Давайте
для начала решим пару примеров:
(На
доске заранее написаны примеры, к доске вызываю двоих учеников.)
Вычислите,
и сформулируйте правило, по которому производиться вычисления:
1)
0,3510=
2)
342,40,1=
3)
0,31000=
4)
0,50,001=
5)
0,310000=
|
(К доске выходит один ученик)
1)
0,3510=
3,5
2)
342,40,1=
34,24
3)
0,31000=
300
4)
0,50,001=0,0005
5)
0,310000=3000
|
Итак,
умножать десятичные дроби на 0,1; 0,01… и на 10; 100… мы умеем, а вот как
десятичную дробь разделить на 10; 100; 1000… мы сегодня научимся.
Давайте
для начала рассмотрим пример:
Разделить
96, 1 на 10.
В
частном должно получиться такое число, при умножении которого на 10 получится
96, 1.
? •
10 = 96, 1
Как вы
думаете, на какое число надо до множить на 10, чтобы получилось 96,1?
? • 10 = 96, 1
Значит если мы 96, 1: 10 то получим 9,61. Как
мы видим, если мы число делим на 10, то запятая переноситься влево на одну
цифру.
А что получиться, если 96,10,1?
Из примеров мы видим, что разделить число на 10
это все ровно, что умножить его на 0,1. Аналогично для деления на 100;1000 и
т.д. Поэтому зная правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; и т.д.,
можно сформулировать правило деления десятичной дроби на 10;100; и т.д.
Давайте попробуем сформулировать это правило.
|
(Ученики поднимаю руки, и отвечают на
вопросы.)
9,61• 10 = 96, 1
96,10,1=9,61
Чтобы разделить десятичную дробь на 10;
100; 1000 и т. д., нужно в этой дроби перенести запятую на один, два, три и
т. д. знаков влево.
|
А
теперь порешаем упражнения:
(На
каждый номер вызываю одного ученика)
4.2.° Найдите
частное:
1)
0,45 : 10;
3)
92,07 : 1000;
5)
0,055 : 100.
4.3.° Уменьшите
а) в 100 раз; б) в 1000 раз дробь:
1)
562,8;
3)
0,048.
4.5.° На
какое число разделили 123 456,789, если в результате получили:
1)
12 345,6789;
3)
123,456789;
5)
1,23456789.
4.7. Найдите
значение выражения (а + 0,476): 10 000, если:
1)
а = 25 364,1.
3)
а = 0,055.
4.9. Решите
уравнение:
1)
1,0265 : * = 1000;
3) 0,0001
: у = 10.
Для
тех, кто выполнил эти задания дополнительно даются следующие задания:
4.22.* После
деления 2,3 на число d Даша получила ответ 0,0023, а Леня разделил 2,3 на
число l. Найдите числа d и l, зная, что Дашин результат в
сравнении с результатом Лени оказался в h раз а) больше; б) меньше и:
1)
h = 100;
3)
h = 10 000;
|
(Один
ученик решает у доски, а все остальные у себя в тетради)
4.2.°
1)
0,45 : 10=0,045;
3)
92,07 : 1000=0,09207;
5)
0,055 : 100= 0,00055.
4.3.°
1)
а) 562,8:100=5,628;
б)
562,8:1000=0,5628
3)
а) 0,048:100=0,00048;
б)
0,048:1000=0,000048;
4.5.°
1) 123
456,789:10=12 345,6789;
3) 123
456,789:1000=123,456789;
5) 123
456,789:100 000=1,23456789.
4.7.
1)(25361,1+0,476):10=2536,1576;
3)(
0,055+0,476):10=0,0531.
4.9.
1)
1,0265 : 0,0010265 = 1000;
3) 0,0001
: 0,00001= 10.
4.22.
1) Даша:
2,3: d=0.0023
отсюда получается, что d=1000.
a) d=1000
l=1000100=100 000
Лена:
2,3: 100 000=0,000023
Проверка:
0.0023
: 0,000023=100
б) d=1000
l=1000100=10
Лена:
2,3: 10=0, 23
Проверка:
0. 23 : 0,0023=100.
Ответ:
а)
d=1000; l=100 000;
б) d=1000; l=10.
3) а) d=1000
l=100010000=10 000 000
Лена:
2,3: 10 000 000=0,00000023
Проверка:
2,3: 0,00000023=10
000
б) d=1000
l=100010000=0,1
Лена:
2,3: 0,1=23
Проверка:
23 : 0,0023=10000.
Ответ:
1)а)
d=1000; l=100 000;
б) d=1000; l=10;
3) а) d=1000; l=10 000 000;
б) d=1000; l=0,1;
|
4.2.° Найдите
частное:
2)
4,33 : 1000;
4)
4,24 : 100;
6)
0,58 : 1000.
4.3.° Уменьшите
а) в 100 раз; б) в 1000 раз дробь:
2)
26,73;
4)
0,991.
4.7. Найдите
значение выражения (а + 0,476): 10 000, если:
2)
а = 268,004;
4)
а = 0,0047.
|
4.2.°
2)
4,33 : 1000=0,00433;
4)
4,24 : 100=0,0424;
6)
0,58 : 1000=0,00058.
4.3.°
2)
а)26,73:100=0,2673;
б)26,73:1000=0,02673;
4)
а)0,991:100=0,00991;
б)
0,991:1000=0,000991;
4.7.
2) (268,004
+ 0,476): 10 000=0,026848;
4) (0,0047
+ 0,476): 10 000=0,00004807.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.