Диагностическая работа по математике 5 класс. Начало учебного года.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ  

Школа                                                                                          Класс  5  

Фамилия, имя  

ВАРИАНТ 1

1.       Все эти фигуры нужно расположить в таблице. 

                                                                                         

                      А                              Б                              В                              Г

Запиши букву, обозначающую фигуру, в соответствующую ячейку таблицы.

	Все стороны между собой	равны	Есть неравные между собой стороны
Есть прямой угол
Есть тупой угол

2.       Распредели все числа на группы так, чтобы числа в каждой группе имели общее свойство. Запиши буквы, обозначающие числа, в ответ.

54833	18739	86217	55269	99837	87253
А	Б	В	Г	Д	Е

Ответ:

Группа 1:  ______________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

3.       Выбери вопросы, для ответа на которые нужно выполнить вычитание. Обведи буквы, обозначающие эти вопросы.

А	На сколько одно число меньше другого?
Б	Как уменьшить число на несколько единиц?
В	Во сколько раз одна величина меньше другой?
Г	На сколько одна величина больше другой?
Д	Как найти половину числа?

4.       Запиши 2 числа, обладающих следующими свойствами: четырехзначные; содержат в записи цифры 2 и 4; нечетные; меньше 8000.

Ответ: ___________, ___________,  

5.       Прямоугольник АВСК со сторонами 4 см и 8 см разделили на 2 равные части как показано на рисунке. 

                                             В                       С 

                                            А                        К

Выбери и обведи буквы около всех числовых выражений, которые дают ответ на вопрос: Чему равна площадь закрашенного четырехугольника?

А) 4 – 8 

Б)  (8 : 2) – 4

В) (4 : 2) – (8 : 2)

Г) (4 – 8) : 2

Д) 4 – 2 + (8 : 2) – 2

6.       В одну порцию салата кладут 80 г огурцов. На сколько порций салата хватит 700 г огурцов? Обведи верный ответ.

1)    8

2)    9

3)    60 

4)    620

7.       Лёва рассказал решение некоторой задачи:  «Сначала я измерил длину стороны данного  квадрата, затем увеличил её на 2 см. 

Полученный результат умножил на 4».

 Какую задачу решал Лёва?

1)    Найди периметр данного квадрата.

2)    Найди площадь квадрата, стороны которого на 2 см больше, чем у данного квадрата.

3)    Увеличь длину стороны данного квадрата на 2 см.

4)    Увеличь длину стороны данного квадрата на 2 см и найди периметр получившегося квадрата

8.       Лера задумала число, увеличила его вдвое, затем вычла 10 и получила 170. Какое число задумала Лера? Запиши число в ответ и сделай проверку.

Ответ: _______

Проверка: ________________________________________________

9.       Верно ли, что из каждой пары фигур можно составить квадрат со стороной  5 клеточек. 

Запиши ответ и объясни его. 

Номер фигур		пары	Фигур			а 1				Фигура 2
1)
2)
3)
4)

Ответ:__________

Объяснение:

__________________________________________________________________ __________________________________________________________________

10.   Отметь числовое выражение, значение которого найдено верно.

1)    826 + 293 = 1019

2)    12012 : 3 = 404 3) 978  – 222  1 = 756

4) 501 – 398= 203

11.   На диаграмме показано, сколько учеников в каждом четвертом классе Симоновской школы.

 Верно ли, что если в один класс придут ещё 6 учеников, то общее число учащихся станет больше 125 человек? Запиши ответ и объясни его.

 

Ответ: ________________________

Объяснение: _______________________________________________

____________________________________________________________

12.   Лена решила такую задачу:

«Для угощения гостей на празднике купили по 20 двухлитровых пакетов апельсинового и яблочного сока и еще 10 трехлитровых банок яблочного сока. Сколько литров сока купили для праздника?

Лена записала несколько способов решения задачи. Обведи число рядом с  НЕВЕРНЫМ решением.

Номер способа решения	Решение задачи
1)	2  (20 +20) + 3 10
2)	2  20  2 + 3  10
3)	2  20 + 3 10
4)	(2  20 + 3  10) + 2  20

13.   От этого листа бумаги прямоугольной формы Марина отрезала квадрат со стороной 1 см как показано на рисунке. 

Клетка на рисунке соответствует клетке в тетради.

Как изменилась площадь оставшейся фигуры? На сколько?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ:________

Объяснение: ___________________________________________________ ______________________________________________________________

14.   Рассмотри таблицу, составь задачу на движение двух объектов в противоположных направлениях.

	Скорость	Время в пути	Расстояние между объектами
Катер	50 км/ч	2 ч	? км
Баржа	30 км/ч

Задача: ______________________________________________________

_____________________________________________________________

15.   Обведи буквы около всех верных утверждений. А) Половина сантиметра – это 5 см. Б) 10 км/ч больше, чем  10000 м/ч

В) Полчаса – это 50 минут.

Г) Четверть часа – это 15 минут. Д) тысячная часть килограмма – это грамм.

16.   Олег утверждает: «При делении трехзначного числа на двузначное всегда получается однозначное число». Является ли утверждение Олега верным?

Докажи свой ответ.

Ответ: _____________

Доказательство: _________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ  

Школа                                                                                          Класс  5  

Фамилия, имя  

ВАРИАНТ 2

1.       Расположи все числа   30026, 45538, 81101, 1267, 1332  в таблице

Свойства чисел		Пятизначные числа	Четырехзначные числа
Содержат       в цифру 3	записи
Нечетные

2.       Распредели все фигуры на группы так, чтобы все фигуры в каждой группе имели сходство. Запиши буквы, обозначающие фигуры, в ответ.

 

                             А                 Б                 В                 Г                 Д                Е

Ответ:

Группа 1: __________________________________________________

Группа 2:__________________________________________________________

Группа 3:__________________________________________________________ __________________________________________________________________

3.       Выбери вопросы, для ответа на которые нужно выполнить деление. Обведи буквы, обозначающие эти вопросы.

А	На сколько одно число меньше другого?
Б	Во сколько раз одна величина больше другой?
В	Как уменьшить число в несколько раз?
Г	Чему равна треть заданной величины?
Д	Как увеличить число на несколько единиц?

4.       Запиши 2 числа, обладающих следующими свойствами: пятизначные, содержат в записи две цифры 0, нечетные, меньше 20000. Ответ: ___________, ___________,  

5.       Четырехугольник АВСК со сторонами 6 и 10 см разделили на 2 равные части как показано на рисунке. 

                                              В                  С

                                              А                  К

Выбери и обведи буквы около всех числовых выражений, которые дают ответ на вопрос: Чему равна площадь закрашенной фигуры? 

Обведи буквы, обозначающие эти вопросы.

А) 10 – 6 

Б) (10 – 6) : 2 

В) 10 – 2  + (6 : 2) – 2

Г) 10  – (6 : 2)

6.       В актовом зале 100 учеников 5 класса рассаживаются в ряды по 30 человек в каждом. Сколько нужно рядов, чтобы рассадить всех пятиклассников? Обведи верный ответ.

1)    10

2)    4

3)    3 

4)    2

7.       Лиза рассказала решение некоторой задачи:  «Сначала я измерила длины сторон данного  прямоугольника, затем увеличила длину каждой  стороны на 2 см и умножила длину на ширину».

 Какую задачу решала Лиза?

1)    Найди длины сторон данного прямоугольника.

2)    Найди площадь данного прямоугольника

3)    Увеличь длины сторон данного прямоугольника на 2 см и найди его периметр.

4)    Увеличь длины сторон данного прямоугольника на 2 см и найди его площадь.

8.       Виктор задумал число, уменьшил его втрое, затем прибавил 10 и получил 100. Какое число задумал Виктор? Запиши число в ответ и сделай проверку.

Ответ: _______

Проверка: ________________________________________________

Номер пары фигур	Фигура 1								Фигура 2
1)
2)
3)
4)

9.       Верно ли, что из каждой пары фигур можно составить квадрат со стороной  6 клеточек. 

Запиши ответ и объясни его. 

Ответ:__________ Объяснение:

__________________________________________________________________ __________________________________________________________________

10.   Отметь числовое выражение, значение которого найдено верно.

1)    936 + 184 = 1020

2)    18018 : 9 = 2002

3)    678  0 + 186  1 = 187

4)    837 – 829= 108

11.   На диаграмме показано, сколько учеников в каждом из четвертых классов школы №1 .

Число учеников в четвертых классах

  

          Верно ли, что если из 4 «А» класса 5 человек перейдут в 4 «Г» класс, то общее число учащихся в четвертых классах увеличится на 5.

Запиши ответ и объясни его.

Ответ: ________________________

Объяснение: __________________________________________________

______________________________________________________________

12.   Петя решил такую задачу:

«Для занятий спортивного клуба хотят купить по 6 двухкилограммовых и трехкилограммовых мячей в первом отделе, а также шесть семикилограммовых во втором. Сколько будет весить покупка? Петя записал несколько способов решения задачи. Обведи число рядом с  НЕВЕРНЫМ решением.

Номер способа решения	Решение задачи
1)	(2+3)  6+ 7  6
2)	2  6 + 3  6 + 7ž 6
3)	(2 + 3 + 7)  6
4)	2  6 + 3  6 + 7

13.   От этого листа бумаги прямоугольной формы Витя отрезал квадрат со стороной 1 см как показано на рисунке. 

Клетка на рисунке соответствует клетке в тетради.

Как изменился – увеличился или уменьшился – периметр оставшейся фигуры? 

Запиши ответ и объясни его.

Ответ:________

Объяснение: ___________________________________________________ ______________________________________________________________

14.   Рассмотри таблицу, составь задачу на встречное движение двух объектов.

	Скорость	Время в пути	Расстояние между городами
Автобус	50 км/ч	? ч	360 км
Поезд	70 км/ч

Задача: ______________________________________________________

_____________________________________________________________

15.   Обведи буквы около всех верных утверждений. А) Четверть часа – это 25 минут.

Б) Треть суток – это 8 часов.

В) 1000 м/ч меньше, чем  1 км/ч 

Г) Сотая часть метра – это сантиметр. Д) Тысячная часть километра – это дециметр.

16.   Толя  утверждает: «При делении трехзначного числа на однозначное всегда получается двузначное число». Является ли утверждение Толи верным? Докажи свой ответ.

Ответ: _____________

Доказательство: _________________________________________

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Рекомендации по оценке выполнения заданий диагностической работы по математике для учащихся 5 классов

Проверка и оценка выполнения заданий осуществляется на основе приведенных ниже рекомендаций. Работы учащихся проверяются и оцениваются учителями, преподающими математику в классе, где проводится диагностика или экспертной группой, созданной в ОУ.

	ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2
№ зад.	Ответы  (образец ответа/правильный ответ/ описание ответа) и критерии оценивания
1	Ответ: Свойства фигур Все стороны равны между собой Есть неравные между собой стороны Есть прямой угол В А Есть тупой угол Б Г	Ответ: Свойства чисел Пятизначные числа Четырехзначные числа Содержат в записи цифру 3 30026, 45538 1332 Нечетные 81101 1267
	2 балла – все ячейки заполнены верно; 1 балл – одна строка или один столбец заполнены верно. 0 баллов – любой другой случай Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
2	Ответ: Примеры правильного распределения на группы: Пример 1. Первая группа – содержат в записи 2 одинаковые цифры (А, Г,Д), вторая группа – все цифры разные (Б, В, Е) Пример 2. Первая группа – содержат цифру 2  в разряде сотен (В, Г, Е), вторая группа – содержат  цифру 3 в разряде десятков  (А, Б, Д) Пример 3. Первая группа – цифра3 в разряде единиц (А,Е), вторая группа – цифра 7 в разряде единиц  (В, Д), третья группа – цифра 9 в разряде единиц (Б,Г)	Ответ: Примеры правильного распределения на группы: Пример 1. Первая группа - есть прямой угол (А, Е, Б, Г), вторая группа – нет прямого угла (В, Д) Пример 2. Первая группа – все стороны равны (В, Г), вторая группа – две стороны равны (А, Е, Б, Д) Пример 3. Первая группа – все стороны равны (В, Г), вторая группа – 2 пары равных сторон (А, Е, Б, Д)
	1 балл – все фигуры/числа распределены на 2(3) группы без ошибок. 0 баллов – не все фигуры/числа распределены, распределение осуществлено по несущественному основанию или в распределении допущена ошибка. Примечания. 1)     Записывать основание для распределения не требуется и не оценивается. 2)     Если какая-то фигура/число не указана или указана дважды, то 0 баллов. Вводится   1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
3	Ответ: А, Б, Г	Ответ: Б, В, Г
	1 балл – отмечены ровно три верных вопроса 0 баллов –  любой другой случай Вводится  1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
4	Ответ: записаны любые 2 из чисел, обладающих заданными свойствами: Примеры правильных ответов: 7245, 6421 2 балла – записаны 2 числа, выполнены все 4 условия:  четырехзначные; содержат в записи цифру 2 и цифру 4; нечетные, меньше 8000	Ответ: записаны любые 2 из чисел, обладающих заданными свойствами: Примеры правильных ответов: 19003, 10805 2 балла – записаны 2 числа, выполнены все 4 условия: пятизначные, содержат в записи две цифры 0, нечетные, меньше 20000 .
	1 балл – записаны 2 числа, выполнены любые 3 условия. 0 баллов – любой другой случай (например, записано только 1 число, обладающее всеми указанными свойствами). Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
5	Ответ: Б), Г)	Ответ: Б), Г)
	2 балла – указаны оба верных числовых выражения, не указано неверное. 1 балл – указано одно верное утверждение, не указано неверное. 0 баллов – любой другой случай. Пример ответа на 0 баллов – В), Д) Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
6	Ответ: 1)	Ответ: 2)
	Вводится  выбранный номер ответа ученика. Если ответа нет, то клетка остается пустой
7	Ответ: 4)	Ответ: 4)
	Вводится  выбранный номер ответа ученика. Если ответа нет, то клетка остается пустой
8	Ответ: 90 Пример правильной проверки: Пример 90 ž2 – 10 = 170 Примечание. Допустима запись хода решения, приводящая к верному ответу. Например, (170 + 10):2=90 или х ž2 – 10 = 170 … х=90	Ответ: 270 Пример правильной проверки: Пример 270:3+10 = 100 Примечание. Допустима запись хода решения, приводящая к верному ответу. Например, (100– 10) ž 3 =270 или х : 3 + 10 = 100 … х=270
	2 балла – записан верный ответ и сделана проверка 1 балл – записан верный ответ, а проверка не записана или записана неверно (например, указано только одно действие) 0 баллов – любой другой случай Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
9	Ответ: Неверно. Из пары фигур 2) нельзя составить квадрат со стороной 5 клеток.	Ответ: Неверно. Из пары фигур 4) нельзя составить квадрат со стороной 6 клеток.
	2 балла – записан верный ответ, дано правильное объяснение 1 балл – записан верный ответ, а объяснение неполное (например, указан только номер пары фигур, из которых нельзя составить квадрат со стороной 5 кл/6 кл) или содержит ошибочные суждения. 0 баллов – записан только верный ответ, но нет объяснения или записан неверный ответ (нет ответа). Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
10	Ответ: 3)	Ответ: 2)
	Вводится  выбранный номер ответа ученика. Если ответа нет, то клетка остается пустой
11	Ответ: Верно. Примеры правильного объяснения. Пример 1. Сейчас в школе 35 + 30 + 30 + 25 = 120 (уч.). Если придут 6 учеников, то общее число учащихся превысит 125. Пример 2. Сейчас в школе 35 + 30 + 30 + 25 = 120 (уч.). Если придут 6 учеников, то всего станет 126, 126 уч. > 125 уч. Пример 3. Пусть ученики придут в 4 «Г», тогда их станет 25 + 6 = 31 (уч.). Всего учеников: 35 + 30 + 30 + 31 = 126 (уч.) 126 уч. > 125 уч.	Ответ: Неверно. Общее число не изменится. Примеры правильного объяснения. Пример 1. Было 35+30+30+25=120 (уч.), стало 30 +30+30+30=120 (уч.) 120 уч.=120 уч. Пример 2. На сколько уменьшилось число учеников в 4 «А», на столько увеличилось в 4 «Г». В других классах число  учеников не менялось. Значит, в целом не изменилось. Пример 3. После перехода во всех классах будет по 30 учеников, всего 120. Было 35+30+30 + 25 = 120 (уч.). Значит, не изменилось.
	2 балла – дан верный ответ и правильное объяснение; 1 балл – дан верный ответ, а объяснение неполное, но в нем отсутствуют неверные утверждения. 0 баллов – любой другой случай Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
12	Ответ: 3)	Ответ: 4)
	Вводится  выбранный номер ответа ученика. Если ответа нет, то клетка остается пустой
13	Ответ: Уменьшилась. Примеры верного объяснения. Пример 1. Площадь была равна 15 см2. Осталась фигура площадью 14 см2. Значит, площадь уменьшилась на 1 см2. Пример 2. От фигуры отрезали квадрат площадью 1 см2. Значит, площадь уменьшилась на 1 см2. Примечание. Отсутствие наименований говорит о неполном решении.	Ответ: Увеличился. Примеры верного объяснения. Пример 1. Был 16 см, стал 18. Значит, увеличился (увеличился на 2 см). Пример 2. Ломаная, ограничивающая получившуюся фигуру имеет два дополнительных звена (по 1 см). Значит, периметр увеличился.
	2 балла – дан верный ответ и верное объяснение; 1 балл – дан верный ответ, а объяснения нет или оно неверное 0 баллов – дан неверный ответ или ответ отсутствует Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
14	Ответ: составлена задача (есть условие и вопрос к нему), удовлетворяющая требованиям: - задача на движение двух объектов в противоположных направлениях; - все данные и вопрос соответствуют информации, представленной в таблице. Пример задачи. С пристани одновременно в противоположных направлениях отошли катер и баржа. Скорость катера 50 км/ч, баржи – 30 км/ч. Какое расстояние между катером и баржей будет через 2 часа?	Ответ: составлена задача (есть условие и вопрос к нему), удовлетворяющая требованиям: - задача на движение двух объектов в противоположных направлениях; - все данные и вопрос соответствуют информации, представленной в таблице Из двух городов, расстояние между которыми 360 км одновременно навстречу друг другу выехали автобус и поезд. Скорость поезда 70 км/ч, автобуса – 50 км/ч. Через сколько часов автобус и поезд встретились?
	2 балла – составлена задача, удовлетворяющая всем требованиям. 1 балл – составлена задача, в которой не учтено или нарушено одно требование; 0 баллов – любой другой случай Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
15	Ответ:  Г), Д)	Ответ: Б), Г)
	2 балла – указаны только верные утверждения. 1 балл – указано  только одно верное утверждение и  не указано неверное. 0 баллов – любой другой случай. Пример ответа на 0 баллов – В), Г) Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой
16	Ответ: Не является. Примеры верных доказательств. Пример 1. Утверждение неверное, потому что может быть получено двузначное число. Например, при делении числа 200 на 10 получается 20 – двузначное число. Пример 2. При делении трехзначного числа на двузначное уголком можно увидеть, что в зависимости от первого неполного делимого в ответе может получиться 2 знака или 1 знак. Пример 3. Олег неправ, например, при делении числа 120 на 12 получается двузначное число 10. 2 балла – записан верный ответ, приведено доказательство 1 балл – записан верный ответ, а доказательство приведено, но оно неполное (например, «при делении трехзначного числа на двузначное можно получить число 10», «можно получить разное число знаков в ответе»). Примечание. В ответах на 1 и 2 балла не содержатся неверные утверждения. 0 баллов – любой другой случай. Примечание. Если записан только верный ответ, то 0 баллов.	Ответ: Не является. Примеры верных доказательств. Пример 1. Утверждение неверное, потому что может быть получен ответ с другим количеством знаков. Например, при делении числа 444 на 1 получается трехзначный ответ. Пример 2. При делении трехзначного числа на однозначное уголком можно увидеть, что в зависимости от первого неполного делимого в ответе может получиться 3 знака или 2 знака. Пример. Толя неправ, например, при делении числа 900 на 9 получается трехзначное число 100. 2 балла – записан верный ответ, приведено доказательство 1 балл – записан верный ответ, а доказательство неполное (например, «при делении трехзначного числа на однозначное можно получить число 100»). 0 баллов – записан только верный ответ, но нет объяснения или записан неверный ответ (нет ответа).
	Вводится  2, 1 или 0. Если ответа нет, то клетка остается пустой

                                                                                                 

СПЕЦИФИКАЦИЯ

диагностической работы по математике для индивидуальной оценки

достижений  учащихся 5 класса

Предлагаемая работа имеет две цели.

Первая цель – проанализировать особенности освоения отдельных тем курса математики, изучение которых будет продолжено в 5-6 классах, выявить типичные затруднения пятиклассников в демонстрации предметных достижений.

Вторая цель – установить уровень развития у пятиклассников универсальных учебных действий, проявляющихся при выполнении заданий с математическим содержанием.

Итоги выполнения работ по математике и русскому языку позволят охарактеризовать уровень сформированности ряда метапредметных результатов, выделенных в качестве объекта контроля (см План работы ниже). На основе результатов выполнения диагностических заданий появится возможность организовать работу по развитию дефицитных универсальных действий, необходимых для дальнейшего образования школьников.

Документы, определяющие содержание диагностической  работы

Содержание и структура работы по математике разработаны на основе следующих документов:

1.   Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2017. – 53 с.

2.   Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р

3.   Примерная основная образовательная программа начального общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от  8 апреля 2015 г. №1/15)

4.   Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2017. – 48 с.

5.   Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15)

С учетом вопросов содержания и планируемых результатов по курсу начальной школы и по курсу 5-6 классов был составлен План работы (Таблица 3). В нем выделены предметные и метапредметные  объекты контроля. Обратим внимание, что метапредметные объекты контроля в диагностических работах  по математике и русскому языку одни и те же. Для исследования выбраны те действия, которые формируются у младших школьников независимо от программы обучения. В ходе анализа результатов будут выявлены наиболее успешно формируемые и дефицитные универсальные учебные действия, даны рекомендации по их совершенствованию и корректировке.

В предлагаемой проверочной работе реализованы следующие методические и диагностические позиции:

1) Содержание заданий обеспечивает контроль хода формирования отдельных универсальных учебных операций и действий, представляющих все группы метапредметных результатов (познавательные, регулятивные, коммуникативные).

2) Каждое выбранное универсальное действие (операция) отслеживается на разном предметном содержании (к каждому заданию 4 действия).

3) Все задания построены на предметном содержании, отражающем требования планируемых результатов обязательного уровня – «Выпускник научится».

4) В работе представлены задания по каждому разделу курса математики начальной школы: «Числа и вычисления», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Овладение этими планируемыми результатами является базой, обеспечивающей успешность дальнейшего изучения курса в основной школе.

5) В работу включены задания только базового уровня сложности. В работе представлены учебные и жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики.

6)  В работе представлены задания разного типа (по форме ответа):

– с выбором верного ответа из четырех данных вариантов;

– с выбором нескольких верных ответов из 5-6 предложенных;

– с записью краткого ответа, где требуется записать результат выполненных действий или размышлений (цифру, число, величину, выражение, несколько слов или сделать рисунок);

– с записью развернутого решения или объяснения полученного ответа.

Структура проверочной работы и характеристика заданий

Работа составлена в двух вариантах. В каждый вариант включено 16 заданий, по четыре к каждой выделенной для контроля группе метапредметных результатов.

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию метапредметной подготовки.

   Распределение заданий итоговой работы  по группам контроля и соответствующим им метапредметным результатам обучения.

Контроль достижения метапредметных результатов обучения осуществлялся по четырем группам универсальных учебных действий (ууд). Ниже в таблице 1 представлены группы УУД и соответствующие им метапредметные результаты требований стандарта (ФГОС НОО, с. 8-10).

Таблица 1

Группы универсальных учебных действий, представленные в диагностических работах (по русскому языку и  математике)

	Группа универсальных учебных действий	Соответствующий метапредметный результат (в соответствии с текстом ФГОС НОО, 2009 г.)
1	Классификация, группировка, обобщение	«овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам…»  (п.10)
2	Планирование, установление эффективного способа выполнения	«освоение способов решения проблем творческого и поискового характера» (п.2); «формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата» (п.3); «определение общей цели и путей ее достижения…»  (п.12)
3	Контроль хода и результата выполнения учебной задачи	«формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата» (п.3)
4	Конструирование (дополнение, формулирование) высказывания	«активное использование речевых средств…для решения… познавательных задач»  (п.7); «…осознанно строить речевое высказывание… составлять тексты в устной и письменной формах»  (п.9)

В таблице 2 представлено распределение заданий по разделам содержания курса математики и выделенным для контроля метапредметным результатам обучения.

     Таблица 2

Номер задания	Раздел курса математики (1 вариант/2 вариант)	Группа метапредметных результатов
1	Числа и величины/ Пространственные отношения.    Геометрические фигуры	1
2	Пространственные отношения.    Геометрические фигуры/ Числа и величины	1
3	Арифметические действия	1
4	Числа и величины	1
5	Геометрические величины	2
6	Работа с текстовыми задачами	2
7	Геометрические величины	2
8	Арифметические действия	2
9	Пространственные отношения.    Геометрические фигуры	3
10	Арифметические действия	3
11	Работа с информацией	3
12	Работа с текстовыми задачами	3
13	Геометрические величины	4
14	Работа с текстовыми задачами	4
15	Числа и величины	4
16	Арифметические действия	4

Информация, приведенная в таблице 2, показывает, что  задания составлены на материале всех 6 разделов  курса математики начальной школы:

·        Числа и величины – 3 задания,

·        Арифметические действия – 4 задания,

·        Работа с текстовыми задачами – 3 задания,

·         Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 3 задания,

·        Геометрические величины – 2 задания,

·        Работа с информацией – 1 задания,

Этот подход позволил обеспечить охват материала всех разделов курса. Поэтому результаты выполнения работы дают возможность выявить темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении выпускниками начальной школы, установить типичные ошибки учащихся. Эта информация  позволит в дальнейшем дать рекомендации по организации изучения материала различных разделов курса в 5-6 классе.

Время выполнения варианта диагностической работы

На выполнение всей работы отводится 1 урок (45 минут).

Условия для выполнения работы

Для выполнения работы требуются ручка, карандаш, линейка и угольник с прямым углом.

В таблице 3 представлен план работы, для каждого задания указан раздел содержания, объект контроля, тип задания и максимальное число баллов при успешном выполнении.

План диагностической работы   (варианты 1, 2)

Условные обозначения типа задания:

ВО – выбор ответа,  КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); РР – развернутое решение (запись решения, объяснения полученного ответа, построение).

№ зада ния	Раздел курса математики	Предметный объект контроля (знание/умение)	Тип задания	Максимальный балл
1	Числа и величины	Классифицировать объекты (фигуры, числа) по заданным в таблице основаниям	ко	2
2	Пространственные отношения.    Геометрические фигуры.	Классифицировать фигуры/числа по самостоятельно выбранному основанию	рр	1
3	Арифметические действия	Находить все объекты (вопросы) из предложенных, обладающие заданным свойством	ко	1
4	Числа и величины	Придумывать числа, обладающие одновременно несколькими свойствами	ко	1
5	Геометрические величины	Планировать ход решения задачи разными способами, проверять каждое числовое выражение на возможность быть решением предложенной задачи	ко	2
6	Работа с текстовыми задачами	Планировать и упорядочивать действия для ответа на вопрос практической задачи	во	1
7	Геометрические величины	Упорядочивать шаги рассуждения, находить соответствующее ему задания	во	1
8	Арифметические действия	Планирование действий для нахождения неизвестного компонента действия	рр	2
9	Пространственные отношения.    Геометрические фигуры.	Проверять правильность утверждения на основе пространственных представлений и конструирования ситуации	рр	2
10	Арифметические действия	Проверять правильность вычислений на основе использования устных приемов вычислений	во	1
11	Работа с информацией	Читать диаграмму, использовать информацию  диаграммы для обоснования ответа на вопрос	рр	2
12	Работа с текстовыми задачами	Находить неверное решение	во	1
13	Геометрические величины	Преобразовывать фигуру и находить периметр  (практическим или арифметическим способом)	рр	2
14	Работа с текстовыми задачами	Составлять текстовую задачу с заданным сюжетом и предложенными данными	рр	2
15	Числа и величины	Сравнивать величины, выбирать все верные утверждения	ко	2
16	Арифметические действия	Обобщать арифметические знания для доказательства ответа.	рр	2
			рр- 7 заданий, ко-5 заданий, во – 4 заданий	25

Условные обозначения: ко – краткий ответ, рр – развернутое решение, во – выбор ответа

Общие подходы к оценке выполнения заданий работы и работы в целом

Все задания диагностической работы – базового уровня сложности. Оцениваются в баллах от 0 до 1 (2) в зависимости от полноты и правильности. В материалах «Рекомендации для учителя по проверке и оценке выполнения работы» указано, как оценивается выполнение каждого задания.

Предложен следующий подход к определению достижения базового уровня: учащийся не достиг базового уровня, если набрал от 0 до 7 баллов; учащийся достиг базового уровня, если набрал 8 и более баллов.

По результатам выполнения диагностических работ по русскому языку и математике будет установлено, как ученик справился с заданиями каждой из четырех групп универсальных учебных действий отдельно по предмету и по двум предметам одновременно. Так будет установлено, сформировано ли учебное действие (классификации, планирования и др.) только на предметном уровне (ученик справился с соответствующими заданиями по одному предмету) или пятиклассник овладел им на разном предметном содержании, то есть действие приобрело универсальный (метапредметный) характер.