Дидактический материал по математике: "Его величество - граф"

• 1 слайд

  «ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО – ГРАФ»
  Трушкин Е.Д., учитель математики и информатики
  
  Образовательное учреждение: государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа № 1 с. Приволжье муниципального района Приволжский Самарской области
  [phone]
  [e-mail]
  [e-mail]
  [e-mail]
  

• 2 слайд

  Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 году Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
  Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые моста не сохранились, но осталась карта города, где они изображены.
  

• 3 слайд

  Кенигсбергцы предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причем на каждом моту следовало побывать только один раз.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Теория графов — обширный раздел дискретной математики, в котором системно изучают свойства графов.
  Теория графов широко применяется в решении экономических и управленческих задач, в программировании, химии, конструировании и изучении электрических цепей, коммуникации, психологии, социологии, лингвистике и в других областях.
  Граф — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и линий, которые их соединяют. Точки называют вершинами графа, а линии — ребрами.
  

• 6 слайд

  Два ребра называются смежными, если у них есть общая вершина.
  Два ребра называются кратными, если они соединяют одну и ту же пару вершин.
  Ребро называется петлей, если его концы совпадают.
  Степенью вершины называют количество ребер, для которых она является концевой (при этом петли считают дважды).
  Вершина называется изолированной, если она не является концом ни для одного ребра.
  Вершина называется висячей, если из неё выходит ровно одно ребро.
  Граф без кратных ребер и петель называется обыкновенным.
  

• 7 слайд

  Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон –Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса?
  Земля
  Меркурий
  Венера
  Плутон
  Уран
  Нептун
  Сатурн
  Юпитер
  Марс
  Нельзя!
  

• 8 слайд

  Не прерывая линию зачеркните все точки, с помощью 4 прямых.
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
  Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
  

• 10 слайд

  Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4х4 убрать угловые клетки. Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу?
  1
  9
  3
  2
  7
  5
  8
  6
  11
  10
  4
  12
  Можно!
  

• 11 слайд

  Спасибо за ВНИМАНИЕ!!!
  [phone]
  [e-mail]
  [e-mail]
  [e-mail]