Доклад " Математическое развитие дошкольников".

«Вы хотите, чтобы ваши дети были способными и талантливыми? Тогда помогите им сделать первые шаги по ступенькам творчества, но...    не опаздывайте и, помогая... думайте сами».

Б.П.Никитин

Актуальными для обогащения действующих и создания новых методик и технологий математического развития ребенка в свете современных требований представляются направления, связанные с адаптированием к специфике детского возраста теории решения изобретательских задач (ТРИЗ), эвристического обучения, математического моделирования.

По мнению многих исследователей, важными показателями умственного развития ребенка к концу дошкольного возраста являются: сформированность образного и основ словесно-логического мышления, воображения, творчества. Овладение умениями классифицировать, обобщать, схематизировать. Моделировать. Отражая и контролируя результаты познавательной деятельности в диалоге и монологе.

Рассмотренные направления помогают на основе образного мышления формировать у детей логико-схематические представления о существующих взаимосвязях и отношениях, непосредственно и естественно приобщают ребенка к миру тривиальной и нетривиальной логики. В результате у дошкольников проявляется способность понимать связи и закономерности, лежащие в основе научного знания.

Следует помнить. Что содержание деятельности по математическому развитию ребенка при любом подходе должно соответствовать его возрастным особенностям и требованиям к подготовке, обеспечивающим дальнейшее развитие ; учитывать возможности современных информационных технологий; предусматривать пути корректировки. Формы и методы работы определяются необходимостью реализации гуманистических идей игрового освоения мира и гармоничного слияния общественного и семейного взаимодействия взрослых с детьми в процессе организации детской деятельности.

В своей работе я использую современные направления математического развития.

МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Под математическим моделированием с дошкольниками понимается организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций. С этой точки зрения технологии математического моделирования делятся на виды в соответствии с авторскими подходами исследователей.

Так, согласно З.А.Михайловой, технологии можно классифицировать по логике действия, выделяя:

•         математические развлечения;

•         логические игры, задачи, упражнения;

•         дидактические игры и упражнения.

Технологии, описанные Б.П.Никитиным, классифицируются на два типа по уровню продуктивности умственного развития: основанные на подражании и на эвристическом познании закономерностей моделей.

Мы классифицируем технологии математического моделирования с дошкольниками следующим образом. 1.  По теоретико-множественному смыслу:

•         Нахождение целого заданной инвариантной формы как объединения различных серий классов его разбиения;

Нахождение целого дискретно меняющейся формы, как объединения константных классов разбиения заданной исходной формы. 2.  По пространственной ориентации:

•         Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника;

•         Пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда;

•         На базе материалов, допускающих непрерывные деформации (обладающих топологическими свойствами);

•         На базе классического оригами и флексатонов.

Как показывают исследования Л.А.Венгера, З.А.Михайловой, Б.П.Никитина, Н.Н.Поддьякова и других ученых, знания логики, развития познавательных способностей ребенка позволяет педагогу:

•         Наблюдая за действиями детей в ходе моделирования и конструирования, видеть определенных этап их развития;

•         Давать качественный анализ детской деятельности, стимулирующий к поиску новых форм, методов, приемов, материалов для дальнейшего успешного математического моделирования.

Особое значение для развития познавательной сферы ребенка имеют сенсорные способности, проявляющиеся в области восприятия предметов и их свойств. В контексте математического моделирования с дошкольниками важно осуществлять три вида действий по использованию сенсорных эталонов:

•         Идентификацию как установление тождества какого-либо качества воспринимаемого объекта эталону;

•         Соотнесение предмета с эталоном, не решаемое простым наложением;

•         Перциптивное моделирование как воссоздание воспринимаемого качества из материала эталона.

Указанные действия сначала совершаются во внешнем плане: дети прикладывают, накладывают предметы друг на друга, обводят пальцем. В дальнейшем они переходят во внутренний план, совершаются « в уме».

Кроме сенсорных, в структуру умственного развития дошкольников входят интеллектуальные способности, необходимые для решения различных задач, т.е. связанные с мышлением. В основе их развития лежат действия наглядного моделирования. Их так же выделяют три типа:

•    Действия замещения ( в младшем и среднем возрасте - реальные предметы,
в старшем возрасте - условные обозначения);

•         Использование готовых моделей (модель дает взрослый, ребенок с её »,.                    помощью решает интеллектуальную задачу);

•         Действия детей по построение моделей.

В дошкольный период интенсивно развиваются творческие способности,

связанные с воображением, направленным на решение определенной задачи.

Логика развития познавательных способностей дошкольника.

возраст	способности
	сенсорные	интеллектуальные	творческие
Младший	Идентификация частей модели сенсорными эталонами	Замещение.	Опредмечивание.
Средний	Соотнесение готовой модели с эталоном.	Манипулирование готовыми моделями.	Символизация.
Старший	Моделирующая перцепция.	Создание моделей.	Детализация.

По моему мнению, процесс математического моделирования с детьми основан на применении плоскостных, пространственных, топологических технологий, разработанных на основе логико-математических конструкторских игр, математических головоломок. При этом важный фактор эффективности данного процесса - наличие преемственной связи в развитии навыков математического моделирования в ДОУ и начальной школе.

Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольников.

«Сложи квадрат». Сущность игры:

Из нескольких частей, представляющих собой простейшие геометрические фигуры и их комбинации, необходимо сложить квадрат.

«Танграм», «Пифагор». Сущность игр:

Из нескольких частей, представляющих собой простейшие геометрические фигуры, сложить определенную форму из заданного набора фигур без наложения.

«Пентамино». Сущность игры:

Из нескольких частей, представляющих собой комбинации единичных квадратиков площади прямоугольника необходимо сложить определенную форму без наложения.

«Сложи узор». Сущность игры:

Моделирование из кубиков узора по заданной теме.

Пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного

параллелепипеда. «Уникуб».

Сущность игры:

Создание модели из набора фигур «Уникуба» по цветным изображениям или словесному описанию.

Пространственное моделирование на базе материалов, допускающих непрерывные деформации. «Узелки».

Сущность игры:

Моделирование аналога заданной фигуры - узелка - по образцу ил памяти.

Пространственное моделирование на базе оригами.

Возможные типы заданий:

•         Сложи фигуру по памяти;

•         По схеме;

•         По словесному руководству;

•         Разобрать готовую фигурку и зарисовать схему её моделирования;

•         Создать новую фигурку.

Классическое оригами не предусматривает использование разрезов и склеиваний при моделировании изделий. Тем не менее, в работе с детьми возможна их минимальное количество для изготовления интересных геометрических игрушек - флексогонов -гнущиеся многоугольники.

Важно обратить внимание на следующие аспекты использования флексогонов на занятиях по математике:

•     Флексогон выступает как средство обучения порядковому и количественному
счету: можно знакомить детей с составом числа из единиц, отношениями «больше
- меньше», цифрами, учить составлять и решать простые и косвенные

арифметические задачи (для этого используются разнообразные раскраски сторон флексогона, учитывающие интересы детей конкретной группы);

•     В разделе геометрические фигуры - знакомить детей с треугольником, кругом,
эллипсом, квадратом, прямоугольником, четырехугольниками, как классом фигур:
флексогоны помогут находить сходство и различие фигур, производить их
классификацию;

•     Флексогоны хороши для усвоения детьми понятия «время»: можно и их помощью
показать циферблат часов, сезонные явления, дни недели, месяцы;

•     Такие разделы дошкольной математики, как «величина» и «пространство», можно
изучать, интегрируя в раскраске флексогонов логико-математические упражнения
с задачами других частных методик.

Отметим, что организуя моделирование на плоскостном, пространственном или тополигическом материале, важно активно использовать на каждом из этапов рассмотренные выше технологий традиционно эффективные для математического развития детей дидактические упражнения: «Найди такую же фигуру», «Найди похожую фигуру», «Опиши различие фигур», « Какой фигуры не хватает?», «Какая фигура является лишней?», «На что похожа фигура», «Разбей фигуры на группы разными способами», «Выложи сериационные ряды фигур по разным признакам», «Назови предметы, похожие на выбранную фигуру», «Сосчитай вершины фигур» (стороны, грани), «Нарисуй выбранные фигуры» и т.д. вовлечение детей в моделирование и выполнение дидактических упражнений лучше реализовывать за счет использования игровых персонажей. А в индивидуальной работе с ребенком внесение пальчиковых кукол (Бибабо). Какую из игр выбрать, педагог решает по ходу развития учебной ситуации в соответствии с проведенной выше логикой моделирования и особенностями воспитанников.