"Движение вдогонку" 4 класс УМК "Перспектива"

ГАПОУ СО «Саратовский областной педагогический колледж»

Урок математики

на тему:

«Движение вдогонку»

Саратов 2015г.

Цели:  познакомиться со скоростью сближения при движении вдогонку; научиться решать задачи на движение вдогонку.

Тип урока: открытие новых знаний

УУД: предметные: решать задачи на одновременное движение для случаев движения вдогонку; метапредметные: отвечать на итоговые вопросы урока и оценить свои достижения, применять знания в изменённых условиях, слушать и понимать речи других; личностные: быть заинтересованными в приобретении  и расширении знаний.

Оборудование:

Ход урока

      I.            Организационный момент.

-  Здравствуйте ребята, меня зовут Екатерина Игоревна и сегодня я проведу у вас урок математики. Садитесь.

- Девиз нашего урока будет таков.

Смело иди вперед,

Не стой на месте,

Чего не сделает один,

Сделаем вместе!

- Я надеюсь, что у нас с вами сегодня все получится!

   II.            Актуализация знаний.

1.     Устный счёт.

- Решите удобным способом.

1)  (3748+10392) – 8392= (10392 - 8392)+3748=2000+3748=5748

2) 7273-(396+1173)= (7273-1173)- 396=6100-396=5704

- Решите задачи:

1) Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 2 ч. Скорости автобусов 54 км/ч и 46 км/ч. Чему равно расстояние между городами ?

2) По реке навстречу друг другу плывут два теплохода. Их скорости 25 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся, если сейчас между ними 180 км?

3) Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 600 км. Найдите скорость первого поезда , если известно, что скорость второго поезда равна 90 км/ч и поезда встретились через 3 ч.

4) Иван и Назар идут навстречу друг другу по дороге. Иван идет со скоростью 3 км/ч, а Назар – 4 км/ч. Сейчас между ними 21 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?             

III.            Открытие новых знаний.

- Давайте рассмотрим задачу. (Ученик комментирует своё решение)

            8 км/ч                                  3 км/ч

Алексеевка                      Смолино

Используем правило изображения одновременного движения на луче покажем движение пешехода и повозки. Для определения с какой скоростью изменяется расстояние между ними, воспользуемся формулой нахождения скорости сближения: найдём разность скоростей: v=b-c

8 - 3 = 5 (км/ч)

Так, как повозка догоняет пешехода между ними произойдёт встреча, чтобы найти через сколько часов это произойдёт надо весь путь разделить на скорость сближения: t_встр.=S: (b-c)

10 : 5 = 2 (ч)

Ответ: Встреча произойдёт через 2 ч.

- О каком движении идет речь в задаче? (О движении в догонку)

- Сформулируйте тему урока. («Движение вдогонку»)

IV.            Динамическая пауза.

   V.            Решение задач.

- Давайте рассмотрим № 2 на странице 111.

2. Заполнить таблицу: t мин d м 0 a м 1 a - (b - c) × 1 (м) 2 a - (b - c) × 2 (м) 3 a - (b - c) × 3 (м) 4 a - (b - c) × 4 (м) t a - (b - c) × t (м) 3. Выявить закономерность: Расстояние уменьшается на расстояние, которое вместе прошли оба объекта за указанное время, т.е. уменьшается на скорость сближения, умноженную на время. 4. Записать формулу: vсбл. = b - c d = a - (b - c) × t d = s - (v1 – v2) × t tвстр. = a : (b - c)

-Откройте  учебник на странице 112 и прочитаем правило!

- Откройте учебник на странице 112, что вы видите? (Схему движения вдогонку, и формулы нахождения расстояния и скорости сближения.)

- Что вы можете сказать о вашей работе? (Мы сделали всё правильно.)

- № 4 на странице 112.

100×15=1500(м)

Чтобы найти расстояние нужно скорость умножить  на время

- Давайте переведем метры в километры, получим 1км500м.

- Прочитайте № 5 (а) на странице 112.

T=S:V

8-6=2(м/с) разность скоростей

50:2=25(с)

Ответ: Алёша догонит Таню через 25 секунд.

- Ребята, давайте выполним задание под буквой «б»

Алёша пробегает на коньках 8 м/с, а Таня 6 м/с. Какое расстояние будет между ними через 25 секунд.

8 м/с          6 м/с

 

        ?                  t_встр=25 с       

Решение:

S=V_сбл*t_встр

2*25=50(м)

Ответ: расстояние будет 50 м.

Расстояние между Алёшой и Таней 50 м. Алёша бежит со скоростью 8 м/с. С какой скоростью бежит Таня, если ребята встретятся через 25 секунд.

8 м/с           ?

     50 м                   t_встр=25с.

Решение:

V_отст=S:t_встр

V=V₁-V₂

1)50:25=2(м/с) скорость отставания

2)8-2=6(м/с)

Ответ: скорость Тани 6 м/с.

VI.            Закрепление.

- Откройте страницу 113 № 8

а) 1ч14мин+3ч56мин=74мин+236мин=310мин=5ч10мин

б) 4ч32мин – 2ч42мин=272мин – 162мин=110мин=1ч50мин

в)16ч23мин+12ч37мин=983мин+757мин=1740мин=29ч

г) 36мин15с – 14мин48с=2175с – 888с=1287с=21мин45с

Расстояние между двумя станциями 40 км. Из этих станций одновременно в одном направлении вышли скорый и товарный поезда, причём товарный поезд едет впереди. Через сколько часов скорый поезд догонит товарный, если его скорость равна 80 км/ч, а скорость второго поезда – 60 км/ч.

Решение:

t=S:V_сбл

V_сбл=V₁-V₂

1)80-60=20(км/ч) скорость сбдижения

2)40:20=2(ч)

Ответ: через 2 ч.

VII.            Подведение итогов.

- Итак, о чем мы говорили на уроке? (о задачах на «движение вдогонку»)

- Чему вы научились на уроке?

- Я сумел/а…

VIII.            Рефлексия.

Классу раздаются карточки.

- На этом наш урок закончен, всем спасибо, до свидания!

IX.            Домашнее задание.

Стр.113 № 12,№ 13.