Экзаменационная контрольная работа по математике (1курс ССУЗ)

Вариант 1

Задание № 1

Найдите производную функции

y =

(3 балла)

Задание № 2

Точка движется прямолинейно по закону  v = 2t3+t2- 4. Найдите величину ускорения в момент времени   t=4.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

=1

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

< 25

(4 балла)

Задание № 7

Найдите скалярное произведение векторов  = (1; -1; 2) и  = (-1; 1; 1).

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Сколькими способами можно расположить в ряд 5 черных и 5 белых шашек?

(4 балла)

Задание № 10

В партии 4000 одинаковых деталей, из них 28 бракованных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь.

(4 балла)

Задание № 11

Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен …

(4 балла)

Задание № 12

Найти объем куба, если АС=12см.

(4 балла)

Задание13

Шариковая ручка стоит 24 рубля. Какое наиболее число ручек можно будет купить на 400 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

(4 балла)

Вариант 2

Задание № 1

Найдите производную функции

у=5х7

(3 балла)

Задание № 2

Точка движется прямолинейно по закону  v = t3+3t2- 2. Найдите величину ускорения в момент времени   t=4.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

х (х-5) = 0

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

(х-1)(х+1) ≤ 0

(4 балла)

Задание № 7

Найдите скалярное произведение векторов   = (2;   4;  1)  и  = (3;  5;  7)

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Найти число размещение из 10 элементов по 4

(4 балла)

Задание № 10

В урне находится 7 белых и 5 черных шаров . Найдите вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным .

(4 балла)

Задание № 11

Объем прямоугольного параллелепипеда равен …

(4 балла)

Задание № 12

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

(4 балла)

Задание13

Пакет сока стоит 48 рублей 50 копеек. Сколько пакетов сока можно купить на 540 рублей

(4 балла)

Вариант 3

Задание № 1

Найдите производную функции

y =

(3 балла)

Задание № 2

Точка движется прямолинейно по закону  s=t3+5t2+4. Найдите величину скорость в момент времени   t=2.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

2x2 - 7x - 4=0

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

≥ 9

(4 балла)

Задание № 7

Найдите скалярное произведение векторов =(5; 6; 2) и =(3; 5; 7).

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Сколькими способами можно рассадить шесть человек на шести стульях?

(4 балла)

Задание № 10

В магазине продается 200 насосов, из них 4 бракованных. Найдите вероятность того, что купленный насос окажется исправным.

(4 балла)

Задание № 11

Объём шара равен…

(4 балла)

Задание № 12

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 121см и 18см. Найдите его объем.

(4 балла)

Задание13

Цена на набор посуды была понижена на 22% и составила 1716 рублей. сколько рублей стоит набор посуды до понижения цены?

(4 балла)

Вариант 4

Задание № 1

Найдите производную функции

y=

(3 балла)

Задание № 2

Найдите скорость в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением  s = t2 + 11t + 30,  t = 3.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

2х2 - 3х – 2 = 0

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

-2x > 4

(4 балла)

Задание № 7

Даны точки А(1;3), В(-4;-2). Найдите длину вектора АВ.

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Из четырех элементов a, b, c, d, записать все размещения  без повторений  по 3 элемента в каждом. Сколько будет таких размещений?

(4 балла)

Задание № 10

В ящике имеется 100 одинаковых шаров, занумерованных от 1 до 100. Какова вероятность вынуть шар с номером, кратным 5?

(4 балла)

Задание № 11

Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является … к сфере.

(4 балла)

Задание № 12

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны  a=3, b=, а высота равна h=10

(4 балла)

Задание13

Дальнобойщик за месяц проехал 12000 км. Стоимость 1 литра бензина-33 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 16 литров. Сколько рублей потратил дальнобойщик на бензин за этот месяц?

(4 балла)

Вариант 5

Задание № 1

Найдите производную функции

y =

(3 балла)

Задание № 2

Найдите скорость в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s=, t=1.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

= 2

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

-2x + 3 < x + 6

(4 балла)

Задание № 7

Найдите скалярное произведение векторов  = {2; 4; 1} и  = {5; 6; 2}.

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Из четырех элементов a, b, c, d, записать все размещения по 2 элемента в каждом. Сколько будет таких размещений?

(4 балла)

Задание № 10

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 49 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

(4 балла)

Задание № 11

Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, … к касательной плоскости.

(4 балла)

Задание № 12

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a=11, b=12, а высота равна h=15.

(4 балла)

Задание13

В городе N 140000 жителей. Среди них 18% детей и подростков (младше 18 лет). Среди взрослых 40% ходили на выборы мэра города N. Сколько человек ходили на выборы мэра?

(4 балла)

Вариант 6

Задание № 1

Найдите производную функции

y=

(3 балла)

Задание № 2

Найдите скорость в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s=t2+5t+1, t=3.

(4 балла)

Задание № 3

Найдите неопределенный интеграл

(4 балла)

Задание № 4

Вычислить определенный интеграл

(4 балла)

Задание № 5

Решить уравнение

3х2 – х – 2 = 0

(3 балла)

Задание № 6

Решить неравенство

log2(2x – 1)<3

(4 балла)

Задание № 7

Даны точки А(2;3), В(-4;1). Найдите вектор АВ и его длину.

(4 балла)

Задание № 8

Решить уравнение

(4 балла)

Задание № 9

Сколько существует размещений шести элементов 1,2, 3,..,6, у которых на втором месте находится 4, на четвертом 3?

(4 балла)

Задание № 10

В ящике имеется 100 одинаковых шаров, занумерованных от 1 до 100. Какова вероятность вынуть шар с номером, кратным 3?

(4 балла)

                         
Задание № 11

Площадь боковой поверхности конуса равна …

(4 балла)

Задание № 12

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a=, b=, а высота равна h=0,96.

(4 балла)

Задание13

Килограмм апельсинов стоит 70 рублей. Андрей купил 1 кг 600г апельсинов. Сколько рублей сдачи он должен получить с 200рублей?

(4 балла)

                                                    Оценка результатов

5»    45-50 баллов
4»    35-44 баллов
3»    25-34 баллов
2»    0-24   баллов

Краткое описание документа:

Назначение экзаменационной работы: оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике Время проведения - 120 минутСодержательная часть: экзаменационная работа составлена в шести вариантах, включает в себя 13 задания.Задания самостоятельной работы направлены на проверку следующих знаний и умений:№1 - нахождения производных функций; №2 - знание физического смысла производной; №3 - нахождение неопределенных интегралов; №4 - вычисление определенных интегралов; №5, 6 и 8 - решения линейных, квадратных, рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; №7 - нахождение координат и длины вектора, скалярного произведения векторов; № 9 и 10 -умение решать задачи курса комбинаторики и элементов теории вероятности; № 11 и 12 - знания формул и теорем стереометрии, умение ими пользоваться; № 13 - решение прикладных арифметических задач и задач на проценты .Баллы по каждому заданию:1 и 5 задания по 3 балла;2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 12 ,13 задания по 4 балла.Критерии оценивания работы"5" 45-50 баллов"4" 35-44 баллов"3" 25-34 баллов"2" 0-24 баллов