Элективный курс «На пути к Олимпу»

Элективный курс «На пути к Олимпу»

Составила :

Сименяк Лариса Ивановна

учитель математики  

                                                                                       МБОУ«Лянторская СОШ №5»

Пояснительная записка

Любому обществу нужны одарённые люди, и задача общества состоит в том, чтобы рассмотреть и развить способности всех его представителей. Однако, не каждый человек способен развивать свои способности. Поэтому, задача школы-поддержать ребёнка и развить его способности, создать условия для реализации способностей   творческой личности. Именно в школе формируется интерес к открытиям. Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особое место занимают предметные олимпиады. Решение олимпиадных задач принципиально отличается от решения школьных, даже очень сложных, задач. Это обусловлено, прежде всего выбором разделов, традиционно рассматриваемых на олимпиадах. Теория игр, графы, уравнения в целых числах и т. д. не рассматриваются в школьном курсе математики. Уже не говоря о принципе Дирихле, элементах теории чисел, четности, логических задачах.  Практически все разбираемые разделы могут быть   рассмотрены на уроках как в 5, 6 классах так и в классах постарше. Однако, подача материала будет отличаться объемом и глубиной, перечнем рассматриваемых разделов математики, а успех на олимпиаде зависит от знания учеником приемов решения задач, выходящих за рамки школьного курса. Одной из наиболее значимых форм повышенной математической подготовки являются математические олимпиады.

 Каким   образом учитель может стимулировать участие учащихся в олимпиадах и конкурсах разного уровня, особенно по математике?

Предметные олимпиады школьников в условиях современной школы – действенное средство формирования мотивации к учению, повышения познавательной активности учащихся, развития их творческих способностей, углубления и расширения знаний школьника по предмету. Успешно участвовать в предметной олимпиаде может учащийся, знакомый со стандартными приемами решения. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать- одним словом «смекалка», этого требуют и ФГОС ООО. Смекалку можно воспитать и развить систематическими и постепенными упражнениями, в частности решением математических задач, как школьного курса, так и задач, возникающих из практики, связанных с наблюдениями окружающего нас мира вещей и событий. Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 -15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 5, 6 или 7 класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять радость. Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в рассуждениях, учащиеся учатся думать.

Из года в год олимпиадные задания становятся все сложнее, возрастает значение межпредметных связей: необходимы не только теоретические знания и практические умения, но и технические знания и экспериментальные навыки. Необходимо сформировать систему работы с одарёнными детьми, Главное условие успешного участия в олимпиаде – это система изучения предмета, которую выстроил учитель. Одним из самых важных моментов является отбор учеников. Здесь серьезным моментом является наличие желания участвовать в олимпиаде у самого учащегося. Только при наличии такого желания процесс подготовки будет успешным. Заинтересовать учащегося, вовлечь его в олимпиадное движение, не потерять уникальность мышления, развить и привить определенные навыки – это задача учителя.

Важно поддержать интерес учащихся к изучению предмета и соблюсти следующие принципы работы: ненавязчивость и добровольность, высокая мотивация обучения,

 продуманность и систематичность знаний. Большую роль в работе с олимпиадными детьми играет положительное отношения родителей к тому, что их ребенок много занимается.   

Содержание программы 5 класса

(всего 35 часов в год, 1 час в неделю).

Элективный курс «На пути к Олимпу» предназначен для внеурочной деятельности и рассчитан на учащихся 5 классов, увлекающихся математикой.  

  Цель данного элективного курса состоит в:

·        Создании условий для выявления, поддержки и развития одаренных детей.

·        Получение представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития.

·        Создание эмоционально-психологического фона восприятия математики и развитие интереса к ней.

Задачи:

·        Выявление и отбор как собственно одаренных и талантливых детей, так и способных, создание условий для развития творческого потенциала личности таких школьников.

·        Разработка научно-методического обеспечения диагностики, обучения и развития одаренных детей.

·        Получение конкретных представлений о взаимосвязях математики, других наук и практики, являющихся движущими силами самой математики и позволяющими математике воздействовать на другие науки и практики.

·        Восприятие математики как важной части системы наук, культуры и общественной практики, понимание сути математизации наук и практики.

·        Формирование мотивации и познавательного интереса учащихся.

Место элективного курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 35 часов при 1 часе в неделю.

Данный курс направлен на:

·        развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;

·        последовательное приобщение к научно-художественной, справочной, энциклопедической литературе и развитие навыков самостоятельной работы с ней;

·        формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;

·        формирование общеучебных умений и навыков;

·        развитие общих геометрических представлений учащихся;

·        развитие способности применения знаний в нестандартных заданиях.

В данном курсе дополнительно рассматриваются некоторые темы, которые вызывают наибольшие затруднения при изучении математики в данных классах: задачи на движение, логические задачи, практические геометрические задания.

Учебно-тематический план

№	Тема занятия	К-во часов	Форма контроля
1	Первичное анкетирование учащихся на выявление их общей и предметной одаренности.	1
2-3	Как люди считали в старину и как считали цифры Занимательная арифметика	2	Конкурс: «Кто быстрее считает?»
4-5	Принцип Дирихле.	2	Участие в Интернет-олимпиадах
6-7	Четность	2
8-9	Алгебраические задачи на неравенства. Задачи математических олимпиад.	2
10-11	Решение геометрических задач.	2
12-13	Задачи на движение.	2
14	Делимость	1
15	Магический квадрат	1
16-18	Комбинаторика	3
19	Задачи на разрезание и складывание фигур.	1
20	Ребусы (числовые и буквенные)	1
21-22	Логические задачи. Задачи, решаемые с конца.	2	Участие в школьном этапе Всероссийской олимпиады
23-24	Арифметические задачи	2
25	Решение дистанционных олимпиадных задач.	1	Участие в дистанционных олимпиадах
26	Решение исторических задач.	1
27-28	Решение практических задач.	2
29-30	Решение логических задач.	2
31-32	Задача на взвешивание или переливание	2	Соревнования между участниками курса
33-34	Олимпиада среди учащихся  курса	2
35	Разбор олимпиадных задач, награждение.	1

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

№ урока	Тема урока и тип урока	Кол-во часов	Элемент содержания	Планируемые результаты	УУД
1	Первичное анкетирование учащихся на выявление их общей и предметной одаренности.	1	Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Этапы решения текстовой задачи	Предметные:. Выполнять арифметические действия на калькуляторе. Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей Метапредметные: прослеживать связь и  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры	Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения Познавательные УУД осуществлять сравнение, классификацию Регулятивные УУД адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы
2	Как люди считали в старину и как считали цифры	1	Запись чисел с помощью цифр, позиционная система счисления, двоичная система счисления	Предметные:. Читать и записывать числа.  Личностные: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей Метапредметные: прослеживать связь и  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры
3 -4	Принцип Дирихле. Занимательная арифметика уроки применения знаний и умений	2	Принцип Дирихле, его доказательство методом «от противного». Решение текстовых задач.	Предметные.  определять "зайцев" и "клеток" в данной конкретной задаче.   Личностные:    формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности	Познавательные УУД составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные УУД отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий Регулятивные УУД Навыки самоконтроля
5 6 7	Четность уроки применения знаний и умений	3	Определение четных и нечетных чисел, свойства четности и нечетности компонентов, частей, составление схем решения задач. Алгоритм решения задач при помощи анализа отнесения объекта (или варианта) в ту или иную группу.	Предметные:. Решение прямых задач  на четность и нечетность,   разбирать близкие по замыслу задачи (на две противоположности Личностные: формирование качеств логического мышления Метапредметные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.	Познавательные УУД строить схемы и модели для решения задач Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью Регулятивные УУД самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров
8 9	Задачи математических олимпиад. комбинированные уроки	2	Решение логических задач.  Задачи со спичками. Задачи на сравнение.	Предметные. комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач Личностные:    формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности	Познавательные УУД выделять характерные причинно-следственные связи Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание
10 11	Решение геометрических задач уроки практикум с элементами дидактической игры	2	Пентамино. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве.	Предметные: При решении задач использовать геометрическую  модель Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе Метапредметные: Видеть межпредметную связь в школьном курсе.	Познавательные УУД создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Регулятивные УУД планировать пути достижения целей Коммуникативные УУД обучаться основам коммуникативной рефлексии
12 13 14	Задачи на движение. уроки применения знаний и умений	3	Виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку. Особенности каждого вида движения. Связь трех компонентов задачи (скорость, время, расстояние) при каждом виде движения. Виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде.	Предметные: Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Личностные: способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта Метапредметные: формирование общих способов интеллектуальной деятельности .	Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные УУД работать в группе— устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД уметь реализовывать свои знания
15 16	Урок - путешествие «По океану «Задача». уроки проверки, учета и оценки знаний	2	Представление составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.	Предметные осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Метапредметные владеть устной и письменной речью Личностные развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей	Коммуникативные УУД организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Познавательные УУД Обучать основам реализации исследовательской деятельности Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.

Планируемые результаты освоения программы

Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения элективного курса

Изучение математики позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

·        развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

·        воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления;

·        развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

·        развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

o   умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·        5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

·        понимание и использование информации, представленной в форме таблицы

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

• ориентация в системе требований при обучении математике;

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;

• анализировать условие задачи;

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Ученик получит возможность научиться:

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Предметные образовательные результаты

Ученик научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

Ученик получит возможность научиться:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

•  понимать существо понятия алгоритма

В результате изучения элективного курса учащиеся научатся:

1.   Применять теорию в решении задач.

2.   Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

3.   Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

4.   Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

5.   Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

6.   Анализировать полученную информацию.

7.    Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

8.   Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

9.   Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

10.                       Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

11.                       Решать числовые и геометрические головоломки.

12.                       Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

Список источников

Используемая литература

1. Чулков П.В. Математика: Школьные олимпиады: Метод. Пособие. 5 - 6 кл. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003

2. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений/ 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2002

3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы/ - 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006

4. Лепехин Ю.В. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы/ - Волгоград: Учитель, 2010

5. Г.И. Григорьева. Подготовка школьников к олимпиадам по математике: 5-6 классы. Методическое пособие/ - М.: Издательство «Глобус», 2009

6. Олимпиадные, логические и занимательные задачи по математике. Задачи на разрезание. Сайт репетитора по математике Колпакова Александра Николаевича. www.ankolpakov.ru/

6

ПАМЯТКА УЧАСТНИКУ ОЛИМПИАДЫ

1.   Прочитайте все задачи и наметьте, в каком порядке вы будете их решать. Помните, последние задачи обычно более сложные.

2.   Если для вас задача решилась слишком легко, то, скорее всего, вы не поняли условие или где-то ошиблись.

3.   Если задача не решается – попробуйте  упростить  её  условие ( взять меньше числа, рассмотреть частные случаи и т. д. ) или порешать её « с конца», «от противного», поставить вместо чисел переменные и т. д.

4.   Не зацикливайтесь на одной задаче: иногда отрывайтесь от неё и оценивайте положение. Если есть хоть небольшие успехи, то можно продолжать, а если мысль ходит по кругу, то задачу лучше оставить ( хотя бы на время ).

5.   Почувствовав усталость – сразу отдыхайте ( посмотрите в окно, закройте глаза, отвлекитесь ).

6.   Решив задачу, сразу оформите её решение. Это поможет проверить рассуждения и освободить мысли для других задач.

7.   Перед сдачей работы проверьте написанное – поймут ли ваши решения члены жюри ?