Элективный курс по математике 11 класс

                                               Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5

                               «Утверждаю»

                                                                                               Директор Средней школы  №5 ___________ И.Н.Лопатина

                                                              Приказ  №39/2-ш от  31.08.2019 г.  

Рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных задач по математике»

11а   класса

(базовый уровень)

                                       Составитель:

                                                                                                                               учитель математики  высшей квалификационной категории В. В. Вилеева

Егорьевск  2019

                                                                                                 Пояснительная записка

          Данная программа элективного курса по математике «Решение  нестандартных задач» ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе:

1.                  Федерального компонента государственного  образовательного стандарта среднего  общего образования по математике.

2.                  Программы для общеобразовательных школ, Математика. 5-11 кл. /Сост. И.И. Зубарева, А.Т. Мордкович. М., Мнемозина,2011.

3.                  Учебного  плана  Средней школы  №5 г. Егорьевска на 2019-2020 учебный год.

    Предлагаемый курс «Решение нестандартных задач по математике» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 11 класса которым интересна математика. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Необходимость профессиональной ориентации учащихся на выбор профиля дальнейшего образования стала причиной создания  в 10-11-х классах   социально-гуманитарного профиля. В классе с изучением экономики, как самостоятельного предмета,  часто возникают проблемы практического характера, когда необходимо применить математические знания к решению экономических задач.    Современная экономическая наука характеризуется широким спектром математики, как общекультурной ценностью человечества, являющейся инструментом познания окружающего мира и самого себя.

      Курс «Решение нестандартных задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, реализацию межпредметных связей, он поможет учащимся определиться с профильной дифференциацией перед поступлением с учреждения профильного образования, в высшие учебные заведения. Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения прикладных математических задач, повысить уровень математической культуры. Также  способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал.
      Цели курса:

- Обеспечение математической подготовки учащихся к изучению математических моделей экономики.

- Овладение экономико-математическими методами в изучении экономики.

- Формирование у школьников целостной картины взаимосвязи экономической науки, бизнеса и математики.

- Формирование средствами математики направленности личности в профильной дифференциации, ее профессиональных интересов.
     Задачи курса:

- вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения экономики;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике;

- формировать навыки перевода прикладных задач экономики на язык математики;

- создать условия для подготовки к единому государственному экзамену;

- опираясь на интерес обучающихся к изучаемому предмету, способствовать созданию положительной мотивации обучения;

- способствовать правильной оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы;

- прививать навыки и потребности в самостоятельной учебной деятельности по самосовершенствованию;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

- расширить представления учащихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;

- убедить школьников в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

- сформировать у учащихся понятия об экономико-математических методах;

- научить применять математические методы к решению задач экономического содержания;

- овладеть навыками анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

- способствовать интеграции знаний учащихся по математике и экономике;

      В организации учебного процесса обучения в рамках курса «Решение нестандартных задач» используются две взаимосвязанные и взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания творческого характера для самостоятельного решения.

   Формы промежуточной и итоговой аттестации:

      Провести занятия можно в форме обзорных лек­ций с разбором ключевых задач или в форме семина­ров, нацелив учащихся на предварительную подго­товку и самостоятельный поиск материалов с их пос­ледующим обсуждением, устных суждений педагога, взаимооценки учащимися мини-проектов друг друга, творческих работ выполненных в группах, публичной защиты работ.

Место элективного курса  Решение нестандартных задач по математике»  в  учебном плане  

  Учебным планом Средней школы №5 на элективный курс «Решение нестандартных задач по математике» отводится 1 час в неделю (34 часа в год) за счет компонента образовательной организации. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса на базовом уровне выпускник должен:

 Знать/ понимать

- формулу для подсчета процентов;

- тип задач, относящихся к задачам оптимизации;

- свойства производной функции;

- свойства монотонных функций;

- определение сетевого графа.

  Уметь
- решать задачи на погашение кредита равными долями,

- решать задачи на погашение кредита неравными долями,

- решать задачи на равномерное изменение величины долга,

- решать задачи на переменные процентные ставки,

- решать задачи оптимизации,

- решать задачи на ренты,

- готовить доклады и сообщения, выступать перед аудиторией и отстаивать свою точку зрения.

Содержание  курса

Функции, их свойства, графики, используемые в экономике (8 часов)

Математические модели в экономике. Экономико-математические методы в решении задач. Графические модели в экономике. Построение графических моделей  в экономике. Функции спроса и предложения, связанные с линейными, квадратичными  функциями. Функции спроса и предложения, связанные дробно-линейными функциями. Кривые прибыли, затрат. Кривые средних издержек

Рыночное равновесие. Уравнения, неравенства и их системы в задачах экономического содержания (7 часов)

 Рыночное равновесие. Динамика равновесия при изменении условий. Рынок отдельных продуктов. Решение задач экономического содержания. Исследование уравнений, зависящих от параметров (объема выпуска, его стоимости). Оценка параметров уравнений. Исследование систем уравнений, зависящих от параметров (объема выпуска, его стоимости).

Максимумы и минимумы в экономических задачах (3 часа)

Экстремальные задачи в экономике. Решение задач о максимальном выпуске без использования производной.

Последовательности. Банковские задачи (7 часов)  

Простые  проценты. Сложные проценты. Принципы банковской деятельности. Расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком. Деятельность системы банков. Мультипликаторы. Дисконтирование.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (5 часов)

 Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие  о вероятностных моделях в экономике.

Понятие о графах. Сетевые графики(4 часа).

 Понятие графа. Виды графов и  их свойства. Сетевые графики в экономике. Модель сетевого графика в экономике.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов
1.	Функции, их свойства, графики, используемые в экономике	8
2.	Рыночное равновесие. Уравнения, неравенства и их системы в задачах экономического содержания	7
3.	Максимумы и минимумы в экономических задачах	3
4.	Последовательности. Банковские задачи	7
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятности	5
6.	Понятие о графах. Сетевые графики	4
	Всего	34

Материально – техническое и учебно – методическое обеспечение

1.Бутузов В.Ф., Калягин Ю.М. и др. Математика. Учебник для экономистов. 10-11 классы. – М.: Синтаксис-пресс, 1996.

2.Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа-пресс, 1999.

3.Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математики и логика. Методы исследования операций. – СПб.: Союз, 1999.

4.Математика в школе. - № 5, 1997; № 34, 1998; № 8, 2002.

5.Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. – М.: Дело и сервис, 2004.

6.Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. – М.: Просвещение, 2000.

7.Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов. 7-11 классы. – М.: АРКТИ, 2004.

8.Воронина Г.А. Элективные курсы: алгоритмы создания, примеры программ: практическое руководство для учителя. – М.: Айрис-пресс, 2006.

9.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов.

            «Рассмотрено»

Протокол методического объединения учителей математики и информатики  №5 от  31 мая 2019 г.

Руководитель ШМО:                        Л.Я. Попель

          « Согласованно»

Заместитель директора по УВР              Е.А.Семенова

Дата  27.06.2019

«Принято»

Протокол заседания педагогического совета № 1  от  31 августа 2019 г

Календарно - тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		План	По факту
Функции, их свойства, графики, используемые в экономике (8часов)
1	Математические модели в экономике
2	Экономико-математические методы в решении задач
3	Графические модели в экономике
4	Построение графических моделей  в экономике
5	Функции спроса и предложения, связанные с линейными, квадратичными  функциями
6	Функции спроса и предложения, связанные дробно-линейными функциями
7	Кривые прибыли, затрат
8	Кривые средних издержек
Рыночное равновесие. Уравнения, неравенства и их системы в задачах экономического содержания (7часов)
9	Рыночное равновесие
10	Динамика равновесия при изменении условий
11	Рынок отдельных продуктов
12	Решение задач экономического содержания
13	Исследование уравнений, зависящих от параметров (объема выпуска, его стоимости)
14	Оценка параметров уравнений
15	Исследование систем уравнений, зависящих от параметров (объема выпуска, его стоимости)
Максимумы и минимумы в экономических задачах (3часа)
16	Экстремальные задачи в экономике
17	Решение задач о максимальном выпуске без использования производной
18	Решение задач о минимальной стоимости без использования производной
Последовательности. Банковские задачи (7 часов)
19	Простые  проценты
20	Сложные проценты
21	Расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком
22	Принципы банковской деятельности
23	Деятельность системы банков
24	Мультипликаторы.
25	Дисконтирование
Элементы комбинаторики и теории вероятности (5 часов)
26	Перестановки.
27	Размещения.
28	Сочетания
29	Понятие  о вероятностных моделях в экономике
30	Применение  вероятностных моделей в экономике
Понятие о графах. Сетевые графики (4 часа)
31	Понятие графа
32	Виды графов и  их свойства
33	Сетевые графики в экономике
34	Модель сетевого графика в экономике

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу 11а  класс

№ урока в календарно-тематическом планировании	Тема урока	Планируемая дата урока	Фактическая дата урока	Причина несоответствия	Подпись учителя