2015-2016 год
Всероссийская олимпиада школьников по
физике
Муниципальный этап
7 класс
Решения к задачам
Решение к задаче 1. (10 баллов)
Путь, который проехал первый велосипедист до того момента, когда
его догонит второй велосипедист
S1 = v1t, где t− искомое время.
Второй велосипедист проехал за это время путь
S2 = v2t.
Разность пройденных путей равна половине длины круга
S2 − S1 = l/2.
Из системы записанных уравнений найдем
t = l/(2(v2 − v1)) =
12 мин.
Ответ: t = 12 мин.
Решение к задаче 2. (7 баллов)
Траектория − дуга окружности
Решение к задаче 3. (8 баллов)
Подсчитаем периметр стола. Он равен
2 × 100
м + 2 × 8 м = 216 м.
Так как Заяц и Болванщик движутся навстречу друг другу, то время, через
которое они встретятся, равно
t = 216/(6 + 1,5) = 28,8 (c).
Таким образом, Болванщик за это время пройдет расстояние
s = vt = 1,5 м/с × 28,8 с = 43,2
м.
Учтем, что изначально Болванщик находился на расстоянии 48
м от Алисы, следовательно, он встретится с Зайцем на расстоянии 48
м − 43,2 м = 4,8 м от Алисы.
Решение к задаче 4.(10 баллов)
Сосуд малого объема (пробирку или крышечку
от пластиковой бутылки) заполнить рисом и сосчитать количество зерен риса.
Затем найти, во сколько раз объем стакана больше объема малого сосуда, наполняя
стакан водой с помощью этого сосуда.
Максимальное количество баллов - 35
2015-2016 год
Всероссийская олимпиада школьников по
физике
Муниципальный этап
8 класс
Решения к задачам
Решение к задаче 1. (8 баллов)
Расстояние между всеми столбами одинаково, обозначим его S, а скорость велосипедиста v.
Сначала велосипедист проезжал мимо столбов через промежутки времени t1 = S/v. Затем он увеличил свою скорость и промежутки времени
сократились: t2 = S/(V +∆V). Велосипедист увеличивает
скорость еще на такую же величину и промежуток времени стал: t3 = S/(V + 2∆V). Решая систему уравнений,
получим выражение: t3 = t1 t2/(2t1 – t2).
Ответ: Велосипедист
будет проезжать мимо столбов раз в 3 секунды.
Решение к задаче 2. (7 баллов)
Подсчитаем среднюю плотность и сравним с плотностью ртути: 19,3*2/3+2,7*1/3=13,77
г/см3 . Это больше 13,6 г/см3 , утонет. Отсутствие
объяснений (счет и верный ответ) – 4 балла.
Решение к задаче 3. (10 баллов)
Обозначим удельные теплоемкости шарика и воды с и св ,
температуру после переноса N шариков tN, температура кипятка t0 =1000C. Согласно уравнению теплового баланса
Если N=1, получим
Или
Тогда при любом N
справедливо уравнение
Отсюда
Ответ: 52 и 600С.
Решение к задаче 4. (10 баллов)
Сначала нужно определить массу пустого флакона, затем
флакона с водой. Т.о. определяется масса воды во флаконе. Вылив воду и заполнив
флакон раствором поваренной соли, снова проводят взвешивание. Поскольку объемы
воды и раствора соли были одинаковыми, отношение масс жидкостей равно отношению
плотностей.
Максимальное количество баллов - 35
2015-2016 год
Всероссийская олимпиада школьников по
физике
Муниципальный этап
9 класс
Решения к задачам
Решение к задаче 1. (5 баллов)
Обозначим скорость плывущего человека v, скорость
реки u, а скорость ходьбы v1.
Чтобы попасть на противоположный берег в точку B, плывя под
некоторым углом к течению, человеку потребуется время
t1 = H/√{v2 − u2}
= 136 (c).
Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на
противоположный берег он попадет за время
t2 = H/v = 90 c,
течением его снесет в точку C, которая находится ниже B
на расстоянии
L = u × t2 = 75
м.
Пешком это расстояние человек пройдет за время
t2 = L/v1 = 42,2 c.
Время движения, вторым способом, составит, 132,2
с.
Таким образом, двигаясь вторым способом, человек
попадет в точку B раньше.
Решение к задаче 2. (10 баллов)
Объем льда составляет
м3.
Объем камня составляет
м3.
Средняя плотность камня со льдом равна
кг/м3.
Поскольку она меньше плотности воды, то,
следовательно, в начальный момент лед с камнем плавают. Тогда по закону Архимеда
в начальный момент лед с камнем вытесняют количество воды, масса которой равна
массе льда с камнем. После таяния льда образовавшаяся вода вытеснит количество
находившейся ранее воды, равное массе льда. А вот камень упадет на дно, где
вытеснит количество воды, занимающее объем камня V3. Это меньше, чем ранее вытесненный им
объем .
Таким образом, конечный объем воды с
камнем в баке должен понизится на разницу объемов, вытесняемых камнем:
м3.
А понижение уровня воды в баке составит:
м.
Решение к задаче 3. (8 баллов)
Обозначим сопротивление вольтметра
через r. Тогда токи через сопротивление R согласно
закону Ома в схемах а) и б) (см. рис.) будут:
Поскольку
сопротивления вольтметров одинаковы, то ток, протекающий по каждому из них во
второй схеме, равен I2/2. Так как показание вольтметра равно
произведению величины протекающего через него тока на его сопротивление, можем
записать:
Решение к задаче 4. (7 баллов)
Необходимое для образования пара тепло может быть получено
за счет теплоты, освобождающейся при замерзании воды, Q1 = lm1, где – l – удельная теплота плавления; m1 – масса льда. Количество теплоты,
необходимое для превращения в пар воды с массой m2, равно Q2
= Lm2, где L – удельная теплота парообразования. Следовательно,
lm1 =
Lm2.
Так как m1 + m2 = m, то
Решение к задаче 5. (10 баллов)
Положив брусок на стол, щелкнем по нему пальцем и заметим
точку падения бруска на пол. Проделав опыт несколько раз, измерим максимальное
расстояние от края стола до места падения бруска.
Максимальная скорость бруска вычисляется по формуле , где
t- время полета вычисляется по формуле .
Максимальное количество баллов - 40
2015-2016 год
Всероссийская олимпиада школьников по
физике
Муниципальный этап
10 класс
Решения к задачам
Решение к задаче 1. (6 баллов)
Из условия задачи не понятно, к какой остановке дожжен идти Петя. Рассмотрим
первый вариант: Петя идет к остановке A. Время его движения
равно
t = l/v.
Тогда он должен выйти из дома за время
t1 = l/u + L/v
до прибытия автобуса на остановку B.
Рассмотрим второй вариант: Петя идет к остановке B. Время
движения к остановке B равно
t2 = (L − l)/u.
По условию задачи требуется найти минимальный промежуток
времени, поэтому проанализируем полученные результаты.
Пусть (для определенности) t2 > t1,
тогда
(L − l)/u > l/u + L/v
или, после небольших преобразований,
l/L > (1/2) × (1 − u/v). (1)
Сделаем выводы:
Если выполняется полученное условие (1), то время движения
к остановке B больше времени движения к остановке A
и минимальным временем будет
t1 = l/u + L/v
Если условие (1) не выполняется, то t1 > t2,
и минимальное время
t2 = (L − l)/u, Петя идет к остановке B.
Возможен вариант равенства в условии (1). Тогда выбор равнозначен, так как t1
= t2.
Решение к задаче 2. (10 баллов)
Выберем координатные оси X и Y, как показано на
рисунке.
Тогда в момент tn
преодоления кузнечиком края коробки проекция его скорости на ось Y
должна быть равна нулю, а координата y = h, и можно записать следующие
соотношения:
где ay = −gcosα и voy −
проекция векторов ускорения и начальной скорости кузнечика на ось Y.
Отсюда
При фиксированных значениях угла α и начальной скорости vo
максимальная высота над дном коробки достигается при voy = vo,
то есть кузнечику следует прыгать перпендикулярно дну коробки. При этом
Вдоль оси X
за время tn сместиться на расстояние
где ax = gsinα.
Отсюда
.
После вычислений, получим l = 30
см.
Решение к задаче 3. (6 баллов)
То, что воду никак не удается
довести до кипения, означает, что при определенной температуре теплоотдача
окружающей среде в процессе нагревания сравнивается с количеством тепла,
получаемым от нагревателя. При мощности нагревателя 100 Вт в окружающую среду
за 1 с передается 100 Дж энергии. Чтобы вода остыла на 10С требуется
отдать джоулей тепла. Следовательно,
время остывания определим как
Решение к задаче 4. (8 баллов)
Обозначим сопротивление вольтметра
через r. Тогда токи через сопротивление R согласно
закону Ома в схемах а) и б) (см. рис.) будут:
Поскольку
сопротивления вольтметров одинаковы, то ток, протекающий по каждому из них во
второй схеме, равен I2/2. Так как показание вольтметра равно
произведению величины протекающего через него тока на его сопротивление, можем
записать:
Решение к задаче 5. (10 баллов)
Положив на линейку монету и осторожно
выдвигая другой конец за край стола, добиваются положения, когда линейка
начинает поворачиваться относительно края стола (см. рис.). Условие равновесия
линейки с монетой:
. Откуда .
Максимальное количество баллов –
40
2015-2016 год
Всероссийская олимпиада школьников по
физике
Муниципальный этап
11 класс
Решения к задачам
Решение к задаче 1. (8 баллов)
Свяжем неподвижную систему отсчета с первым катером. Тогда
второй будет иметь скорость
направленную под углом φ и численно равную
Очевидно, что
Найдем sinφ из
Окончательно
Решение к задаче 2. (6 баллов)
Для первого столкновения выполняются законы сохранения энергии и
импульса:
2mv2 = 2mu2 + mv12; 2mv = 2mu + mv1,
где v – скорость налетающего шарика, u
– скорость того же шарика после столкновения, v1 –
скорость второго шарика после столкновения. Решение системы уравнений дает: v1
= (4/3)v. Всего таких столкновений пять. Следовательно,
vк = (4/3)5 = 42 м/с.
Решение к задаче №3( 8 баллов).
При разомкнутом ключе внешнее сопротивление
цепи
.
Внутреннее сопротивление системы
последовательно включенных блоков . ЭДС источника . Из закона Ома для полной цепи
A.
Учитывая, что ; , находим:
B; B.
При замкнутом ключе внешнее сопротивление
цепи , так как сопротивление R1 включено параллельно R4,
а сопротивление R2 – параллельно R3. Значит,
A; B;
B.
Решение к задаче 4. (8 баллов)
Массы воздуха в верхней и нижней частях
цилиндра одинаковы, кроме того, температура воздуха в верхней части постоянна и
равна T1, а в нижней части изменяется от T1
до T2. Поэтому ; , где p1, V1
и p2, V2 – начальные, а , и , – конечные
давления и объемы воздуха в верхней и нижней частях сосуда соответственно.
По условию задачи ,
. Так как поршень в начальном состоянии и
конечном состояниях находится в состоянии равновесия, то , где m – масса поршня, S – площадь основания цилиндра.
Следовательно,
.
Кроме того, , . Следовательно, .
Принимая во внимание, что , получим .
Так как , то
конечные объемы воздуха в верхней и нижней частях
.
Подставив значения давлений и объемов в
исходные уравнения, получим
Решим систему уравнений относительно T2:
К.
Решение к задаче 5. (10 баллов)
С помощью шприца наливаем в пустой
стакан 8-10 мл воды при комнатной температуре, которую измеряют термометром (tв). Зажав в ладони металлический шарик,
прогреть его 3-5 минут. После этого опускаем шарик в малый сосуд с водой и
измеряем температуру (tсм). Затем измеряем температуру ладони,
зажав в ней термометр (tл). Уравнение теплового баланса ,
Максимальное количество баллов –
40
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.