Фонд оценочных средств для административной диагностики по алгебре и геометрии.

Скачать материал

«РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании МО на заседании МС приказ №_______

протокол № _____ протокол № 4 от «31» августа 2020г.

от «28» августа 2020г. от «28» августа 2020г. Директор школы

Руководитель МО Заместитель директора ___________Л.Г. Емелева ______________________ ___________Н.Н.Иванова

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для (стартовой, промежуточной, итоговой) аттестации

по__________математике ____________________

__11__класс

г.Лянтор

2020

Стартовая диагностика

по алгебре и началам анализа для учащихся 11 классов (АКР №1)

Пояснительная записка

Стартовая диагностическая работа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена в форме ЕГЭ. Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть – 7 заданий, 2 часть – 2 задания. Контрольная работа рассчитана на 45 минут.

№	Максимальный балл	Проверяемый элемент содержания
1	1	Уметь решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами.
2	1	Уметь решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
3	1	Уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
4	1	Уметь решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические неравенства , их системы
5	1	Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
6	1	Уметь решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.
7	1	Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
8	2	Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы.
9	2	Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы.

Тест представлен в 2-х вариантах.

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Задания, оцениваемые двумя баллами, считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию.

Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

4-5 баллов (из части 1) оценка «3»;

6-7 баллов оценка «4»

8-11 баллов оценка «5»

Демонстрационный вариант работы по алгебре и началам анализа .

Стартовая диагностическая работапо алгебре и началам анализа 11 класс. Вариант 1

Часть 1 (1 балл за задание)

1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка — 19 рублей?

2 Найдите корень уравнения

3 Семья из двух человек едет из Москвы в Ростов-на-Дону. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2450 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1300 километров, а цена бензина равна 26,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?

4. Найдите количество целочисленных решений неравенства .

5. Упростить выражение

6. Решите уравнение .

7.Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{\sqrt{15}}{4}$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .

Часть 2. Часть 1 (2 балла за задание)

8. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах)

cos3x cosx – sinx sin3x = 1

9 . Решите систему уравнений

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

4-5 баллов (из части 1) оценка «3»;

6-7 баллов оценка «4»

8-11 баллов оценка «5»

Стартовая диагностическая работа по алгебре и началам анализа

11 класс. Вариант 2.

Часть 1. (1 балл за задание)

1 .Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 42 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка — 21 рубль?

2. Найдите корень уравнения log₂(3x-5)=2

3. Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1080 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 750 км, а цена бензина равна 26 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих

4. Найдите количество неотрицательных целочисленных решений неравенства:

)^3-2^x ≤

6 Упростить выражение

7 Решите уравнение

8. Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .

Часть 2. (2 балла за задание)

9. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)

sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0,5

10. Решите систему уравнений

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

4-5 баллов (из части 1) оценка «3»;

6-7 баллов оценка «4»

8-11 баллов оценка «5»

Стартовая диагностическая работа

по геометрии для 11 класса(АКР №1)

Пояснительная записка

Стартовая диагностическая работа по геометрии для 11 класса составлена в форме ЕГЭ. Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть –3 задания, 2 часть –1задание. Контрольная работа рассчитана на 45 минут.

№	Максимальный балл	Проверяемый элемент содержания
1	1	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение неизвестных величин
2	1	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение неизвестных величин
3	1	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
4	2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Контрольная работа представлена в 2-х вариантах.

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

5 – 6 баллов (из части 1) оценка «3»;

7 – 10 баллов оценка «4»

12 – 13 баллов оценка «5»

Демонстрационный вариант работы по геометрии.

Стартовая диагностическая работа по геометрии для 11 класса 11 класс. Вариант 1

Часть 1 (1 балл за задание)

1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.104

2. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

Часть 2. (2 балла за задание)

4. Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно 5 м, стороны основания равны 6 м и 8 м, и одна из диагоналей основания равна 12 м. Найдите диагонали параллелепипеда.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

2 балла (из части 1) оценка «3»;

3 балла оценка «4»

4-5 баллов оценка «5»

Стартовая диагностическая работа по геометрии для 11 класса

Вариант 2.

Часть 1. (1 балл за задание)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.108

2. В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, Найдите большую высоту параллелограмма.

В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 54 . Найдите длину отрезка .

Часть 2. (2 балла за задание)

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Меньшая диагональ параллелепипеда с плоскостью основания составляет угол 60⁰. Найдите диагонали параллелепипеда.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

2 балла (из части 1) оценка «3»;

3 балла оценка «4»

4-5 баллов оценка «5»

Промежуточная диагностика

по по алгебре и началам анализа, 11 класс(АКР №2)

Пояснительная записка

Цель работы: контроль знаний обучающихся за 1 полугодие 11 класса по алгебре и началам анализа.

Форма работы: письменная контрольная работа.

Время выполнения: 45 минут.

Описание работы: Контрольная работа составлена состоит из двух вариантов, включающего 4 задания по темам:

Тригонометрические функции;
Производная и ее геометрический смысл;
Применение производной к исследованию функции;

Тексты контрольных работ распечатываются для каждого ученика.

№	Максимальный балл	Проверяемый элемент содержания
1	1	Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.
2	1	Уметь находить производные элементарных функций, уметь применять правила дифференцирования.
3	1	Уметь решать графические задания на применение геометрического смысла производной.
4	2	Уметь применять алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции
5	2	Уметь находить производную функции по ее геометрическому смыслу. Исследовать функцию с помощью производной.

Тест представлен в 2-х вариантах.

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

2 – 3 баллов (из части 1) оценка «3»;

4 – 5 баллов оценка «4»

6 -7 баллов оценка «5»

Критерии оценивания работы:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
«3» ставится при выполнении 3 предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

ü грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

ü погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

ü недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

ü мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Демонстрационный вариант работы по алгебре и началам анализа за 1 полугодие .

1 вариант

1 часть (1 б)

Найти область определения и множество значений функции у = 3cosx
Выяснить, является ли функция у =х sinx чётной или нечётной.
Найти производную функции: а) 3х² - б)

2 часть (2б)

Найти все принадлежащие отрезку [0; 2,5π] корни уравнения

cosx =- √3/2 с помощью графика функции.

Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) = sinx – 3x + 2 в точке x₀ = 0.

6. Дана функция f(x) = x³ +3x². Найти:

а) точки графика функции в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

б) промежутки монотонности функции.

2 вариант

1 часть (1б)

1. Найти область определения и множество значений функции у = sinx + 2

2. Выяснить, является ли функция у = х² + cosx чётной или нечётной.

3.Найдите производную функции: а) а) 2 -4х +6; б) (4 – 3х)⁷;

2часть (2б)

4. Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) = 4х – sinx + 1 в точке = 0.

5. Найти все принадлежащие отрезку [ -] корни уравнения

sinx = с помощью графика функции.

6. Дана функция f(x) = x³ + 3x². Найти:

а) точки графика функции в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

б) промежутки монотонности функции.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

3 -4 б (из части 1) оценка «3»;

5–6 баллов оценка «4»

7 -9 баллов оценка «5»

Промежуточная диагностическая работа за 1 полугодие

по геометрии для 11 класса(АКР №2)

Пояснительная записка

Промежуточная диагностическая работа за 1 полугодие

по геометрии для 11 класса составлена в форме ЕГЭ. Контрольная работа состоит из двух частей. 1 часть –2 задания, 2 часть –2 задания. Контрольная работа рассчитана на 45 минут.

№	Максимальный балл	Проверяемый элемент содержания
1	1	Уметь решать простейшие задачи в координатах
2	1	Уметь решать стереометрические задачи на нахождение неизвестных величин
3	2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
4	2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Контрольная работа представлена в 2-х вариантах.

Задания 1 части оцениваются в 1 балл, задания 2 части – 2 балла.

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

2 – 3 баллов (из части 1) оценка «3»;

4 – 5 баллов оценка «4»

6 баллов оценка «5»

Демонстрационный вариант работы по геометрии за 1 полугодие .

1 вариант

1 часть (1б)

1. Найти координаты вектора АВ, если А(-3;4,5;-7); В(-8;-3;2).

2. Даны векторы в {3; 1; -2} и с{1; 4; -3}. Найдите

3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найти высоту цилиндра.

2 часть(2б)

4.Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30

5.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса, равного 0,5.Найдите его площадь поверхности . MA.E10.B9.28/innerimg0.jpg

Вариант-2

1 часть(1б)

1. Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2. Даны векторы а {5; -1; 2} и b{3; 2; -4}. Найдите

3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти высоту цилиндра.

2 часть(2б)

4. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60;

5. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса равного 2,5. Найдите его площадь поверхности.

MA.E10.B9.28/innerimg0.jpg

Критерии оценивания результатов выполнения работы:

2 – 3 баллов (из части 1) оценка «3»;

4 – 5 баллов оценка «4»

6-7 баллов оценка «5»

Итоговая диагностическая контрольная работа по математике(алгебре и геометрии) 11 класс. (АКР №3)

Содержанием контрольной работы охватывается основное содержание выбранных разделов (тематических блоков), наиболее значимый в них материал.

Структура контрольной работы должна обеспечивать оптимальный баланс заданий разного типа, уровней сложности, проверяющих знания и умения на трех различных уровнях: воспроизведения, применения в стандартной ситуации, применения в новой ситуации. Содержание контрольной работы должно покрывать значительную часть содержания проверяемых разделов.

.Контрольная работа составлена по заданиям базового и профильного уровней по математике. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению.

Структура варианта контрольной работы.

Задания	1-13
Тип заданий и форма ответа	С кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр
Назначение	Проверка освоения умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях
Проверяемый учебный материал курсов математики	1. Математика5–6 классов 2. Алгебра7–9 классов 3. Алгебра и начала анализа10–11 классов 4. Теория вероятностей и статистика7–9 классов 5. Геометрия7–11 классов

Распределение заданий варианта контрольных измерительных материалов по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности:

Содержательные блоки по кодификатору КЭС	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент
Алгебра	5	5	38%
Уравнения и неравенства	2	2	16%
Функции	1	1	7%
Начала математического анализа	2	2	16%
Геометрия	2	2	16%
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1	1	7%
Итого	13	13	100%

Содержание и структура контрольной работы дают возможность

достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

3 уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

4 уметь выполнять вычисления и преобразования;

5 уметь решать уравнения и неравенства;

6 уметь выполнять действия с функциями;

7 уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

8 уметь строить и исследовать математические модели

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Проверяемые умения и виды деятельности	Число заданий	Макс. первичный балл	Процент макс. первичного балла за задания данного вида учебной деятельности
Уметь выполнять вычисления и преобразования	5	5	25 %
Уметь решать уравнения и неравенства	2	2	10%
Уметь выполнять действия с функциями	1	1	5%
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	3	3	15 %
Уметь строить и моделировать математические модели	5	5	25%
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	4	4	20%
Итого	13	13	100%

Распределение заданий по уровню сложности

Контрольная работа содержит базовый и профильный уровни сложностей

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

Обобщенный план варианта контрольной работы

	Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности	Макс-й Балл за выполн задания	Примерное время выполнения изучавшим на базов.ур.	Примерное время выполнения изучавшим на проф.ур.
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Базовый	1	5	2
2	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Базовый	1	5	2
3	Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Базовый	1	10	5
4	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Базовый	1	5	2
5	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Базовый	1	5	3
6	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Базовый	1	5	3
7	Уметь решать уравнения и неравенства	Базовый	1	8	3
8	Уметь выполнять действия с функциями	Базовый	1	8	3
9	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Базовый	1	8	5
10	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Повышенный	1	10	5
11	Уметь выполнять действия с функциями	Повышенный	1	15	5
12	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Повышенный	1	15	10
13	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Повышенный	1	11	10

7. Продолжительность КР.

На выполнение контрольной работы отводится 90 минут (2 урока)

8. Шкала перевода баллов КР в оценку КР по пятибалльной шкале.

«2» - от 0 до 4 баллов

«3» -от 5 до 7 баллов

«4» -от 8 до 10 баллов

«5» - от 11 до 13 баллов.

Ответы.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	-500	80, 625	-3	5
2	80	27	512	5
3	13	14	19000	240
4	2000	3	45	-14
5	-2	6	12	1
6	0,25	0,25	0,498	0,3
7	-124	-12	6	21
8	4	-2	-4	-3
9	125	4	128	9
10	32	52	10	7
11	12	9	5	16
12	11275	3211	74535	551115
13	38	11	60	5

Инструкция по выполнению работы

Контрольная работа содержит заданий базового и повышенного уровня сложности с кратким ответом. На выполнение работы по математике отводится 2 урока (90 минут). Ответы к заданиям 1–13 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в бланк ответов. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Демонстрационный вариант работы .

1 Вариант

1.Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

4. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

5. Найдите тангенс угла AOB.

6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, а во второй — решка.

7. Найдите корень уравнения:

8. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

10.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

12. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше75.

13. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Инструкция по выполнению работы

Контрольная работа содержит заданий базового и повышенного уровня сложности с кратким ответом. На выполнение работы по математике отводится 2 урока (90 минут). Ответы к заданиям 1–13 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в бланк ответов. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

2.Найдите значение выражения:

3.Билет на выставку стоит 200 рублей, а при групповом посещении действует скидка 20%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 2300 рублей?

4. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

7. Найдите корень уравнения:

8. Функция y = f(x) определена на промежутке (−6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение.

9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

9.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

11.Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

12. Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

Инструкция по выполнению работы

Контрольная работа содержит заданий базового и повышенного уровня сложности с кратким ответом. На выполнение работы по математике отводится 2 урока (90 минут). Ответы к заданиям 1–13 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в бланк ответов . Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Вариант-3

1. Найдите значение выражения: .

2.Найдите значение выражения:

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

7. Найдите корень уравнения:

8. На рисунке изображен график производной функции y = f(x). При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [−4; −2]?

9. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на π.

10.Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

12. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

13. Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

Инструкция по выполнению работы

Контрольная работа содержит заданий базового и повышенного уровня сложности с кратким ответом. На выполнение работы по математике отводится 2 урока (90 минут). Ответы к заданиям 1–13 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в бланк ответов. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значения выражения:

3. Автомат для пополнения счета на телефоне берет комиссию 4% от внесенной суммы. Катя внесла 250 рублей. Сколько рублей поступит на ее счет?

4. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5.Найдите тангенс угла AOB.

6. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

7.Найдите корень уравнения:

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

9. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

10. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

12. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите наибольшее такое число

13. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Скачать материал

Скачать материал "Фонд оценочных средств для административной диагностики по алгебре и геометрии."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 992 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Математика 4 класс "Школа России"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

28.12.2021
363
0

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Внеурочное занятие по математике «Математика в профессиях»

28.12.2021
194
3

docx

Самостоятельная работа "Отрезок.Длина отрезка"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 3. Отрезок. Длина отрезка

28.12.2021
298
5

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

pptx

"Алгоритм и программа действий"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Урок 4 — 5. Программа действий. Алгоритм

28.12.2021
631
24

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

"Плоские поверхности предметов. Плоскость"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Урок 12. Плоские поверхности. Плоскость

Рейтинг: 5 из 5

28.12.2021
1409
126

docx

Проверочная работа в форме игры по теме "Сложение и вычитание рациональных чисел" (6 класс)

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: Глава 4. Рациональные числа и действия над ними

28.12.2021
550
25

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

docx

«Система оценивания предметных результатов относительно контролируемых элементов содержания учебного предмета «Математика»

28.12.2021
236
0

pptx

Презентация темы "Деление" в 5 классе

28.12.2021
216
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 28.12.2021 217
- DOCX 396.9 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Сименяк Лариса Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Сименяк Лариса Ивановна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 5
- Всего просмотров: 50625
- Всего материалов: 38