Формирование компетенций учащихся на уроках математики через современные педагогические технологии.

МБОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа»

                Обобщение опыта работы    по теме:

«Формирование компетенций учащихся на уроках математики через современные педагогические технологии »

                                         Выполнила:  учитель математики Галямова В.Н.

                                                                                                              Опыт обобщен  на  педсовете

                                                                                                                    протокол № 6 от 21.11.2019г

                                             с. Гавриловское 2019г

Обобщение опыта работы учителя математики Галямовой Веры Николаевны

по теме:

«Формирование компетенций учащихся на уроках математики через современные педагогические технологии»

                                                                          Образование – это индустрия, направленная в будущее.

                                                                                                                       С.П. Капица

                                                Условия возникновения и становления данного опыта                                       Активизации познавательной деятельности учащихся всегда была одной из наиболее актуальных проблем в теории и практике обучения. В поисках путей ее решения педагоги осваивали исследовательские и поисковые методы, нестандартные формы проведения занятий, дидактические игры и т.п.

              Современная ориентация образования на формирование компетенций как готовности и способности человека к деятельности и общению предполагает создание дидактических и психологических условий,  в которых обучающий может проявить не только интеллектуальную и познавательную активность, но и личностную социальную позицию, свою индивидуальность, выразить себя как субъект обучения.

           Российское образование стало на новую ступень развития, где теперь учитель идет рядом с учеником, а не ведет его. В Концепции модернизации российского образования до 2025г. подчеркивается, что развивающему обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора, прогнозирования их возможные последствия, способы сотрудничества, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбы страны.

       Сегодня успешность и конкурентоспособность человека в жизни во многом зависит от его способности овладеть новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям жизни, быть способным к самообразованию и самопроектированию.

     В данном контексте одним из показателей качества образования является компетентность, которая определяется, прежде всего, не через сумму знаний и умений, а характеризуется умением школьников мобилизовать полученные знания и опыт в конкретной ситуации. Это находит свое проявление в основных нормативных документах: «Стратегия модернизации содержания общего образования», «Концепции модернизации российского образования», стандартах образования. В этих документах происходит резкая  переориентация оценки результата образования с понятия «подготовленность» «образованность», «общая культура», «воспитанность» на понятия «компетенция», «компетентность».

    Требования к результатам освоения образовательных программ структурируется посредством трех категорий: личностные, метапредметные и предметные результаты.

А для этого надо использовать современные технологии, такие как: проблемное обучение, кейс-технология, технология развития критического мышления, не забывая о традиционных проверенных методах и приемах обучения.

.

   Поэтому целями моей педагогической деятельности являются:

1.Совершенствование преподавания математики на основе внедрения современных образовательных технологий.

            2.Создание условий для формирования у учащихся компетенций.

3.Формирование потребностей к саморазвитию и самообучению через активные формы и методы преподавания.

Мой педагогический опыт (стаж педагогической работы более 40 лет в должности  учителя математики массовой школы, коррекционной школы, воспитателя) имеет в арсенале  различные методы, формы и приемы работы с детьми.

Будучи студенткой педагогического института, мною была  выполнена курсовая  работа по методам проблемного обучения (авторы: И.Я.Лернер, М.Н. Скаткин , М.И,Махмутов и др.). На практику, в школу пришла с программированным обучением (Н.Ф. Талызина, П,Я. Галперин). Дипломная работа называлась - «Решение задач практического содержания в процессе изучения  математики». Первые годы после обучения в институте, работая в сельской школе, изучала и применяла методы оптимизации учебно- воспитательного процесса (автор Ю.К. Бабанский),  самостоятельно изучала метод В.Ф.Шаталова(«Куда и как исчезли тройки»). В декабре 1916 г. выступала на школьном педсовете с темой «Активизация познавательных способностей учащихся на уроках математики через игровую деятельность», штудируя хрестоматию игровых приемов обучения В.М.Букатова, А.П. Ершова «Я иду на урок». В этом году составила программу математического кружка для учащихся 6 класса « Геометрическая изонить». Программа носит пропедевтический характер к изучению науки геометрии в курсе основной школы. В ходе реализации программы дети знакомятся с плоскостными геометрическими фигурами, их свойствами и построением. В программу включены элементы эстетики и декоративно-прикладного искусства, что соответствует реализации развивающего обучения во внеурочное время.

     С информатизацией общества изменилась образовательная среда и организация учебно-воспитательного процесса в школе. Применение ИКТ на уроках способствует повышению интереса, мотивации к учебе. Это подтверждено психолого-дидактическими исследованиями Доманова С.Р., Полат Е.С., Роберт И. В. и др. Вопросы появления новых видов учебной деятельности, как по форме, так и по методам представления знаний, отражены в работах следующих ученых: А.А. Андреева, Я.А. Ваграменко, К.К.Колин, М.П. Лапчик, И.В. Роберт и др.     

Педагог - новатор (Роберт И.В.) определяет учебную деятельность, которая реализуется в информационно-коммуникационной среде, как динамическую систему, обеспечивающую условия взаимодействия между обучающимся, обучаемым и средствами ИКТ. Новые формы учебной деятельности создают условия для организации деятельностного подхода на уроках и реализации в новых условиях технологии развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова. Исследования подтверждают, что посредством мультимедийного предоставления информации можно проектировать учебную деятельность таким образом, чтобы учащийся мог самостоятельно  приобретать новые знания, развивать инициативу, трудиться и находить ответы на возникающие вопросы.

В этом учебном году мною пройдены дистанционные курсы  повышения квалификации при ВИРО г. Владимира «10 лучших инструментов ИКТ». Думаю в дальнейшем погрузиться в тему по самообразованию «Использование инструментов ИКТ  на уроках математики».

            Условия реализации опыта:

Учащиеся обучаются – на базовом уровне.

Педагог:

Образование

·                     высшее: Кокчетавский государственный педагогический институт им Ч.Ч. Валиханова

·                     высшая квалификационная категория по должности «учитель»;

·                     учитель математики и физики.

Актуальность и перспективность опыта:

Колоссальный объем информации и новых знаний по изучаемым предметам и невозможность освоить их, привели к противоречиям между учащимися и традиционными приемами и методами обучения:

·         загруженность ученика и учителя и отсутствие дополнительных учебных ресурсов, в том числе, ресурса времени;

·         наличие высоких требований, предъявляемых обществом к уровню образованности выпускника школы, и падение мотивации учащегося к обучению;

·         требование максимального раскрытия потенциала учащегося и традиционные формы организации обучения;

·         желание ученика достичь профессионального роста в жизни и отсутствие практического опыта самостоятельной добычи новых знаний;

·         получение теоретических знаний по предмету и умение применять их на практике.

            Разрешая одни противоречия, информационная среда вносит новые противоречия между всеми участниками образовательного процесса: компьютер – учитель - ученик. 

Ученик имеет неограниченный доступ к информации и применяет ресурсы Сети для «скачивания» готовых решений и предложенных заданий. Учитель не в состоянии контролировать или идентифицировать предложенный вариант решения. Чаще всего, ученик нерационально тратит свободное время, используя компьютер как игрушку. Так возникают противоречия между учеником и компьютером, а также между учителем и учеником. Ученики проводят за компьютером гораздо больше времени, чем их учителя. Отсюда, противоречие между потребностями ученика и ИКТ - компетентностью учителя.

Мой педагогический опыт «Формирование компетенций учащихся на уроках математики через современные технологии» сегодня актуален. Он позволяет найти возможные пути решения возникших противоречий.

Перспективность опыта заключается в реализации следующих задач:

·         организация и стимулирование самостоятельной работы учащихся, активный поиск рациональных путей решения проблемных ситуаций;

·         формирование новой информационной культуры школьника и его поведения в обществе ХХI века;

·         формирование потребности в самореализации и активной гражданской позиции в различных сферах деятельности.

Использование программных продуктов на уроках позволяет максимально точно изучить процессы и явления, происходящие в реальном мире. Это дополнительно активизирует познавательную деятельность и способствует повышению мотивации учащихся к получению новых знаний.

Педагогическая идея

       Современные учебные технологии предоставляют огромные возможности организации учебного процесса. Это шанс для учителя к формированию у учащихся компетенций, в результате которых обучающий может проявить не только интеллектуальную и познавательную активность, но и личностную социальную позицию, свою индивидуальность, выразить себя как субъект обучения.

Цель педагогического опыта: формировать  у учащихся компетенции на уроках математики, используя современные технологии.

Гипотеза – применение современных технологий в преподавании математики приведет к формированию  у учащихся компетенций.

Объект реализации педагогической идеи: компетенции  учащихся 8 – 11-ого классов в процессе обучения математики с использованием современных технологий.

Предмет исследования в ходе становления педагогического опыта: современные технологии на уроках математики в 8-11 классах формирующие компетенции учащихся.

Обучение строится в зависимости от способностей учащегося, его интересов и культурного уровня. Это обеспечивает положительный фон для успешной учебы и развития качеств, необходимых всесторонне развитой личности.

 Ожидаемые результаты: подтверждение гипотезы.

Теоретическая база

Новые образовательные стандарты должны коренным образом изменить организацию учебного процесса в новой школе.

 Современные педагогические технологии имеют большой диапазон возможностей для его совершенствования учебного процесса. Поэтому, ведущие педагоги уделяют особое внимание модернизации образования. В педагогической литературе рассматриваются новые условия обучения и воспитания учащихся, которые должны активизировать жизненную  позицию обучаемого,  помочь ему самоутвердиться и само реализоваться. Для этого учителю необходимо активизировать эмоциональный, интеллектуальный и волевой потенциал учащегося. Следовательно, познавательная активность школьника зависит от уровня включенности его в образовательный процесс, что в свою очередь зависит от организации и проведения уроков учителем.

Реализация педагогической идеи на уроках построена на применении основных педагогических принципов:

-научность в обучении

-сознательности, активности и самостоятельности;

-доступности в обучении;

-наглядности; 

-систематичности и последовательности;

-системности;

-компьютеризации и т.д.                   

При этом существует возможность привлекать современные образовательные технологии:

·          проблемное обучение;

·         кейс- технология.

Работая учителем математики, применяя новые технологии на уроках, добиваюсь  развития компетенций:  личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.

А что такое компетенция?

Это круг вопросов,  в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Классификация ключевых компетенций (академик Международной педагогической академии г. Москва А.В.Хуторской)

1. Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурные компетенции. Познание и опыт деятельности в области национальной и общечеловеческой культуры; духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов; культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций; роль науки и религии в жизни человека; компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира

3. Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

5. Коммуникативные компетенции. Знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения этих компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовые компетенции. Выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя, потребителя, покупателя, клиента, производителя, члена семьи. Права и обязанности в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. В данные компетенции входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

7. Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Содержание ключевых компетенций (формулировки компетенций в деятельностной форме)

 Ценностно-смысловые компетенции предполагают умения:

 - формулировать собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемым учебным предметам и сферам деятельности;

- владеть способами самоопределения в ситуациях выбора на основе собственных позиций;

уметь принимать решения, брать на себя ответственность за их последствия, осуществлять действия и поступки на основе выбранных целевых и смысловых установок; - осуществлять индивидуальную образовательную траекторию с учетом общих требований и норм.

Учебно-познавательные компетенции:

- ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

 - ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта;

-выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями;

-использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

- выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации);

- иметь опыт восприятия картины мира.

Социокультурные компетенции:

- владеть знаниями и опытом выполнения типичных социальных ролей: семьянина, гражданина, работника, собственника, потребителя, покупателя; уметь действовать в каждодневных ситуациях семейно-бытовой сферы;

 - определять свое место и роль в окружающем мире, в семье, в коллективе, государстве; владеть культурными нормами и традициями, прожитыми в собственной деятельности; владеть эффективными способами организации свободного времени;

 - иметь представление о системах социальных норм и ценностей в России и других странах; иметь осознанный опыт жизни в многонациональном, многокультурном, многоконфессиональном обществе;

- действовать в сфере трудовых отношений в соответствии с личной и общественной пользой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений;

 - владеть элементами художественно-творческих компетенций читателя, слушателя, исполнителя, зрителя, юного художника, писателя, ремесленника и др. Коммуникативные компетенции:

- уметь представить себя устно и письменно, написать анкету, заявление, резюме, письмо, поздравление;

- уметь представлять свой класс, школу, страну в ситуациях межкультурного общения, в режиме диалога культур, использовать для этого знание иностранного языка;

 - владеть способами взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;

- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо), лингвистической и языковой компетенциями;

- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы;

- иметь позитивные навыки общения в поликультурном, полиэтническом и многоконфессиональном обществе, основанные на знании исторических корней и традиций различных национальных общностей и социальных групп. Информационные компетенции:

- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, атласами, картами, определителями, энциклопедиями, каталогами, словарями, CD-Rom, Интернет;

- самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

 - ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое; уметь осознанно воспринимать информацию, распространяемую по каналам СМИ;

- владеть навыками использования информационных устройств: компьютера, телевизора, магнитофона, телефона, мобильного телефона, пейджера, факса, принтера, модема, копира;

- применять для решения учебных задач информационные и телекоммуникационные технологии: аудио и видеозапись, электронную почту, Интернет.

Новизна опыта.

В настоящее время мы являемся свидетелями проведения существенных изменений в системе образования. Новые федеральные стандарты, ГИА, ЕГЭ, информатизация общества должны коренным образом повернуть качество образования на более высокий уровень, приблизить его к европейским стандартам, дать новый импульс для развития компетентностной модели образования. Следовательно, современные технологии на уроках математики, должны способствовать развитию учебных и социальных компетенций учащегося, его творческих и познавательных интересов.

Новизна опыта состоит в реализации следующей методики для активизации познавательной деятельности учащихся:

·         поиск, регистрация и накопление информации о затруднениях, которые возникают у учащихся в решении различных задач по предметам;

·         поиск и разработка моделирующих программ для имитации типичных проблемных ситуаций;

·         использование этих программ в модельных экспериментах;

·         выбор оптимального решения по результатам экспериментов;

·         отображение существенных связей и факторов между явлениями;

·         приобретение знаний и опыта в конкретной предметной области при организации исследовательской работы.

Учитель в тесном сотрудничестве с учеником сможет разрешить многие проблемы и противоречия обучения, связанные с потребностью воспринимать, перерабатывать, использовать научные данные и быстро развивающие новые знания.

Технология опыта

Обратимся к описанию современных технологий.

1.Проблемное обучение – это система методов, приемов, правил учения и преподавания с учетом логики развития мыслительных операций и закономерностей учебно-поисковой деятельности обучающихся.

Этапы технологии проблемного обучения:

1.Постановка учебной проблемы; организация проблемной ситуации. Результат этого этапа – затруднение учащихся и постановка проблемного вопроса, который и будет являться целью урока.

2.Поиск решения проблемы:

- через диалог;

- выдвижение гипотез.

3. Проверка гипотез, начиная со  сложной.

4. Формулировка правила, способа; сравнение его с научным образцом в учебнике.

5. Обучение постановке учебных вопросов (проблемных).

6. Проведение  контрольных и проверочных работ с включение заданий проблемного характера:

- поставь проблемный вопрос;

- выдвини гипотезу;

- докажи.

Наиболее оптимальной является следующая структура проблемного урока:

Проблемная ситуация.

Формулировка проблемы.

Выдвижение гипотез.

Доказательство или опровержение гипотез.

Проверка правильности решений (рефлексия-самоанализ).

Воспроизведение нового материала (выражение решения)

Условия создания проблемной ситуации.

1.Учителю необходимо владеть:

-Поисковыми методами обучения.

-Знанием фактического материала (глубоко и прочно).

-Технологией  постановки вопросов, «обнажающих»  противоречия  перед
учащимися.

-Оперированием слов, терминов, знакомым ученикам.

2.  Учитывать   возрастные   особенности   учеников,   уровень   их   развития,
интеллектуальные возможности

3. Проблема должна быть достаточно трудной, но посильной с опорой на предыдущие знания, умения, навыки.

Примеры уроков с использованием технологии

1.Урок по курсу «Алгебра»

Тема: Формула суммы п членов  арифметической прогрессии

Класс: 9

Компетенции: ценностно-смысловая, коммуникативная и учебно-познавательная

УУД:

- сформированность потребности в самовыражении, самореализация, социальное признание;

-способность личности к полноценному решению задач, возникающих на каждом из возрастных стадий развития;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-умение вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; владение монологической и диалогической формами речи;

- понимание возможности различных точек зрения не совпадающих с собственной;

- выделить причинно-следственные связи

-делать умозаключения.

Представление проблемной ситуации через рассмотрение картины «Устный счет» Богдана-Бельского. Как же выполнить пример? Затем дети пробуют сложить первый и последний член прогрессии и видят, что сумма равна сумме второго и предпоследнего.

Приходят к выводу формулы .п=Sп

2.Урок по курсу «Геометрии»

Тема: Четырехугольники. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Параллелограмм.

Класс: 8

Компетенции: ценностно-смысловая, коммуникативная и учебно-познавательная

УУД:

- сформированность потребности в самовыражении, самореализация, социальное признание;

-способность личности к полноценному решению задач, возникающих на каждом из возрастных стадий развития;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-умение вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; владение монологической и диалогической формами речи;

- понимание возможности различных точек зрения не совпадающих с собственной;

- выделить причинно-следственные связи;

-анализировать, квалифицировать, сравнивать

-делать умозаключения.

Представление проблемной ситуации через рассмотрение геометрических фигур. Дети начинают их сравнивать. Проблема - дать определение каждой из этих фигур. Начнем с того что это четырехугольники. Какая фигура «вытекает» далее?

Похожую проблемную ситуацию можно создать при определении тел в пространстве, сравнивая их с предметами из обстановки в классе.

2.Кейс-технология

Одной из новых форм эффективных технологий обучения является проблемно-ситуативное обучение с использованием кейсов. Внедрение учебных кейсов в практику российского образования в настоящее время является весьма актуальной задачей. Кейс представляет собой описание конкретной реальной ситуации, подготовленное по определенному формату и предназначенное для обучения учащихся анализу разных видов информации, ее обобщению, навыкам формулирования проблемы и выработки возможных вариантов ее решения в соответствии с установленными критериями. Кейсовая технология (метод) обучения – это обучение действием. Суть кейс–метода состоит в том, что усвоение знаний и формирование умений есть результат активной самостоятельной деятельности учащихся по разрешению противоречий, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Термин «кейс-метод», «кейс-технология» в переводе с английского как понятие «case» означает:

1 - описание конкретной практической ситуации, методический прием обучения по принципу «от типичных ситуаций, примеров – к правилу, а не наоборот», предполагает активный метод обучения, основанный на рассмотрении конкретных (реальных) ситуаций из практики будущей деятельности обучающихся, т.е. использование методики ситуационного обучения «case – study»;

2 – набор специально разработанных учебно-методических материалов на различных носителях (печатных, аудио-, видео- и электронные материалы), выдаваемых учащимся (студентам) для самостоятельной работы.

Преимуществом кейсов является возможность оптимально сочетать теорию и практику, что представляется достаточно важным. Метод кейсов способствует развитию умения анализировать ситуации, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант и планировать его осуществление. И если в течение учебного цикла такой подход применяется многократно, то у обучающегося вырабатывается устойчивый навык решения практических задач.

Чем отличается кейс от проблемной ситуации? Кейс не предлагает обучающимся проблему в открытом виде, а участникам образовательного процесса предстоит вычленить ее из той информации, которая содержится в   описании кейса.

Технология работы с кейсом в учебном процессе сравнительно проста и включает в себя следующие этапы:

-индивидуальная самостоятельная работы обучаемых с материалами кейса (идентификация проблемы, формулирование ключевых альтернатив, предложение решения или рекомендуемого действия);

-работа в малых группах по согласованию видения ключевой проблемы и ее решений;

-презентация и экспертиза результатов малых групп на общей дискуссии (в рамках учебной группы).

Кейс – стадии:

1 шаг: Сформулируйте одну конкретную проблему и запишите ее.

2 шаг: Выявите и запишите основные причины ее возникновения (причины формулируются со слов «не» и «нет»).

1 и 2 шаг представляют ситуацию «минус». Далее ее надо перевести в ситуацию «плюс».

3 шаг: Проблема станет  целью.

4 шаг: Причины становятся задачами.

5 шаг: Для каждой задачи определяется комплекс мероприятий – шагов по ее решению, для каждого шага назначаются ответственные, которые подбирают команду для реализации мероприятий.

6 шаг: Ответственные определяют необходимые материальные ресурсы и время для выполнения мероприятия

7 шаг: Для каждого блока задач определяется конкретный продукт и критерии эффективности решения задачи.

Распределения функций между учащимися и преподавателем:

Фаза работы	Действия преподавателя	Действия учащегося
Дозанятия	1.        Подбирает кейс 2.        Определяет основные и вспомогательные материалы для подготовки учащихся 3.        Разрабатывает сценарий занятия	1.Получает кейс и список рекомендованной литературы 2.Индивидуально готовится к занятию
Во время занятия	1.        Организует предварительное обсуждение кейса 2.        Делит группу на подгруппы 3.        Руководит обсуждением кейса в подгруппах, обеспечивает учащихся дополнительными сведениями	1.        Задает вопросы, углубляющие понимание кейса и проблемы 2.        Разрабатывает варианты решений, принимает во внимание мнения других 3.        Принимает или участвует в принятии решений
После занятия	1.        Оценивает работу учащихся 2.        Оценивает принятые решения и поставленные вопросы	Составляет письменный отчет о занятии по заданной форме

Обычно кейсы готовятся в пакете, включающем в себя:

1.            вводный кейс (сведения о наличии проблемы, ситуации, явления; описание границ рассматриваемого явления);

2.            информационный кейс (объем знаний по какой-либо теме (проблеме), изложенный с той или иной степенью детальности);

3.            стратегический кейс (развитие умения анализировать среду в условиях неопределенности и решать комплексные проблемы со скрытыми детерминантами);

4.            исследовательский кейс (аналогичен групповым или индивидуальным проектам — результаты анализа некоторой ситуации представляются в форме изложения);

5.            тренинговый кейс (направлен на упрочение и более полное освоение уже использованных ранее инструментов и навыков -  логических и т.п.).

На своих уроках кейс-технологии мы применяем при изучении новых тем, на повторительно-обобщающих уроках.

Примеры уроков с использованием кейс-технологии

Кейс №1

ТЕМА УРОКА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Подготовка к ГИА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений

2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.

3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

ХОД УРОКА:

1. Вступительное слово учителя

Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем уравнений». На предыдущих уроках вы решали системы уравнений различными методами. Сегодня мы повторим эти методы. Каждый из нас может оказаться в ситуации, когда нужно сделать выбор. Причем выбор оптимальный.

Сегодня вы будете делать выбор метода решения системы уравнений. Умение быстро, рационально, правильно решать системы уравнений, что облегчает прохождение других тем, таких как: решение текстовых задач в курсе алгебры и курсе геометрии, в которых по условию можно составить систему уравнений; решение задач по темам: “Арифметическая прогрессия”, “Геометрическая прогрессия”; решение тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; решение показательных и логарифмических систем уравнений; решение сложных смешанных систем. В экзаменационных работах в курсе 9-го класса, а также в ЕГЭ по математике в 11-м классе системы уравнений представлены достаточно широко на трёх уровнях сложности заданий. У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в течение 3 мин подготовьте ответы на заданные вопросы. Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед другими методами.

2.Чтение текста из кейса в группах. 

Спорт учебе не помеха! Один из ваших одноклассников достиг определенных успехов в спорте. Он вошел в сборную области по спортивным играм. Это, конечно же, замечательно. Но в этом учебном году ему предстоит сдавать ОГЭ по математике. А он пропустил очень много уроков из-за сборов и соревнований и у него образовались пробелы в знаниях. Это выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низкой пробы в классном журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в какие - то непонятные значки и символы. Родители юного спортсмена в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы провала на ОГЭ и грозят ему запретить занятия спортом. А это самое страшное для начинающего, перспективного спортсмена. Вашему однокласснику – спортсмену нельзя отказать в здравом смысле. Лозунг «Сила есть – ума не надо» не для него. Всем известно, что современные спортсмены люди образованные, интеллектуально развитые. Надеемся, что наш герой из этой породы людей. Как любой спортсмен он пользуется авторитетом у своих ровесников и у него много друзей. И почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как восполнить пробелы в знаниях? Ведь его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них есть верный способ, как обойти проблему? Как доказать и родителям и прежде всего себе, что занятия спортом не являются помехой в учебе?

      Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях по последней теме и показать различные методы решения систем уравнений.

ЗАДАНИЯ ГРУППЕ 1: разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций к системе ликвидации пробелов по теме, рассказать доступно, доходчиво, используя примеры о графическом методе при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ ГРУППЕ 2: разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций к системе ликвидации пробелов по теме, рассказать доступно, доходчиво, используя примеры о методе подстановки при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ ГРУППЕ 3: разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций к системе ликвидации пробелов по теме, рассказать доступно, доходчиво, используя примеры о методе алгебраического сложения при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ ГРУППЕ 4: разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций к системе ликвидации пробелов по теме, рассказать доступно, доходчиво, используя примеры о методе введения новой переменной при решении систем уравнений.

3. Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе. Вопросы для обсуждения. Учащиеся работают в группах и разрабатывают рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях и готовят сообщение о методе решения систем уравнений.

4.Представление презентаций каждой группой.

5 Слово учителя.

Итак, мы заслушали представителей всех групп о рекомендациях, которые они выработали для своего товарища и о том, как можно применять конкретный метод решения систем уравнений, о его достоинствах и недостатках.

Давайте еще раз проверим, как вы усвоили изученный материал и проведем небольшую самостоятельную работу (на слайдах).

6 Подведение итогов урока.

7Домашнее задание.

Итак, кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных бизнес - ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.

Кейс №2 

 ТЕМА УРОКА.  «Сложные проценты».

Данный кейс целесообразно использовать на уроке закрепления знаний, умений и навыков. Разбору кейса необходимо отвести большую часть времени. Например, после этапа актуализации знаний учащихся.

Знакомиться с текстом кейса каждый ученик должен самостоятельно (2 мин.). Затем учитель проводит устный опрос по пониманию содержания кейса, но на данном этапе кейс не обсуждается (2 мин.).

Далее учащиеся работают в микрогруппах (4-5 человек). Проходит обсуждение вопросов к кейсу. А также вырабатывается решение (15 мин.).

Каждая группа готовит небольшое выступление для аргументирования своей точки зрения. Представитель группы выступает с презентацией (5 мин.).

Презентации групп (12 мин.).

На следующем шаге проводится общая дискуссия и обсуждение полученных решений (7 мин.).

В заключении подводится обобщение полученных результатов и приобретенных знаний при работе над кейсом(2 мин.).

Приведем один из составленных нами кейсов по теме «Сложные проценты».

Описание ситуации.

Петя – обычный тринадцатилетний мальчик. Учится в 8 классе обычной общеобразовательной школы. У Пети есть мечта – выступать на сцене. Он очень любит рок-музыку, в старших классах он хочет собрать свою группу.

Этой мечтой он и живет, даже музыкальную школу по классу гитары согласился закончить, так как родители сказали, что настоящий музыкант должен владеть основными приемами и техниками игры.

На пути к мечте его останавливает только одно: у него нет электрогитары.

- Мама, ну как я могу собрать группу, если у меня даже инструмента нет! - жаловался Петя маме.

Как-то после уроков, Петя и его друг Женя шли обычной дорогой домой. Пройти мимо музыкального магазина они не могли. Зайдя внутрь, ребята, как обычно, пошли в разные стороны: Петя к стене с гитарами, а Женя - к ударным.

- Женя, подойди сюда! – услышал вдруг Женя Петин крик

- Чего ты кричишь-то на весь магазин? – спросил Женя

- Я нашел гитару, которую хочу купить! – радостно сообщил Петя, начал взахлеб рассказывать другу про достоинства этой гитары.

- Жаль, что она стоит 12000 рублей… - понизив голос, закончил он.

Ребята вышли из магазина и разошлись по домам.

Вечером Петя рассказал маме, о том, что гитара его мечты стоит 12000 рублей. Ольга Ивановна, мама Пети, видя такое большое желание сына заниматься музыкой, не могла не помочь ему. Она предложила положить уже накопленные им деньги (10 000 руб.) в банк, а к окончанию школы, т.е. через три года, у него будет достаточное количество денег для покупки его гитары, а может быть даже и лучше.

Мальчик был очень рад, ведь мама была согласна даже сходить вместе

ним в банк и открыть счет на ее имя, так как Петя пока еще не совершеннолетний.

Он побежал за компьютер и начал искать по сайтам различных банков подходящий вклад. Но его решительность немного угасла, когда после получаса поисков он понял, что и вкладов так много. И как ему понять, сколько денег у него будет к окончанию школы… Проще говоря, Петя запутался…

По содержанию данного кейса учащимся могут быть предложены следующие вопросы:

Изучите Приложения 1-5, в которых описаны вклады различных банков. Не делая никаких расчетов, предложите тот вклад, который был бы самым лучшим вариантом для Пети.

Если бы вы были родителями Петра, на что бы вы посоветовали обратить ему внимание при выборе вклада?

Сравните четыре вклада из каждого банка, которые бы на ваш взгляд, были бы выгоднее для Пети. Посчитайте, сколько бы денег в результате было бы у него к окончанию школы (т.е. через 3 года), если первоначально он вкладывает 10 000 рублей.

Какой из вкладов Петя может выбрать, чтобы ему хватило на гитару?

Может ли Петя по окончании трех лет купить кроме гитары что-то еще , если за покупкой он пойдет в свой день рождения, а в магазине действует акция «Именинник» (скидка именинникам 10%)?.

Кейс №3 «Помогла теорема Пифагора».

Действующие лица: - подозреваемый, следователь, потерпевший.

Цели: закрепить изучаемый материал, показать применение теоремы Пифагора в жизненной ситуации.

Проблемная ситуация: доказать с помощью теоремы Пифагора невиновность или виновность подозреваемого.

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно.

Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см. от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы.

Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

·         Проанализируйте ситуацию.

·         Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора.

·         На основании, каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.

·         Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?

Кейс №4. «Симметрия в пространстве»

Вид кейса: научно-исследовательский кейс

Тип кейса: исследовательский

Содержание кейса

Задание: Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

Желаю успехов и увлекательной работы!

Проблема: мы не видим связи между темой «Симметрия в пространстве» и жизнью и не понимаем, зачем мы её вообще изучаем. Но должна же быть эта связь?! Ведь не зря люди с древних времен изучают её. Даже говорят, что во всем в жизни есть симметрия

Цель: организовать поиск, сбор и изучение информации о симметрии в пространстве, для того, чтобы ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Класс делится на 2 группы, каждая группа получает задачу:

Группа 1

Задача. Сделайте вывод: «Разве во всём в жизни есть симметрия? И в архитектуре, и в строительстве, и в искусстве?»

Исследование проведите по схеме:

·         Возьмите для исследования объекты: дома на улице, здания церквей, дворцов, мост, картину, орнамент.

·         Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то, какой? Почему вы так решили? Добавьте и исследуйте свой объект.

·         Исследование запишите в таблицу по форме: Объект Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет) Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете.

·         Опишите, в чем вы видите
сходство частей симметрии различие частей симметрии
1.мост
2.  Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

·         Сделайте общие выводы (выполните по плану):

Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

Есть ли точное сходство в деталях?

·         Сделайте вывод о наличии симметрии в архитектуре, строительстве, искусстве. Используют ли люди в архитектуре, строительстве, искусстве понятие симметрии? Если да, то зачем? Если нет, то почему?

1.Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2006.
2. Дома (на улице), церкви (фотографии), мост (фото), картины художников, орнамент.

Группа 2

Задача. Докажите или опровергните слова: «Идею симметрии подсказывает сама природа».

Исследование проведите по схеме:

·         Возьмите для исследования объекты: овощ, фрукт, гриб, лист дерева, дерево, снежинку, птицу. Чтобы лучше рассмотреть детали некоторых объектов, воспользуйтесь лупой.

·         Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

·         Добавьте и исследуйте свои объекты – животное, насекомое, цветок.

·         Исследование запишите в таблицу по форме: Объект Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет) Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете.

·         Опишите, в чем вы видите
сходство частей симметрии различие частей симметрии
1.Гриб
2.  Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

·         Сделайте общие выводы (выполните по плану):

Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

Есть ли точное сходство в деталях?

·         Сделайте вывод о наличии симметрии в природе: «Идею симметрии подсказывает сама природа» - верно ли это утверждение? Нужна ли живым организмам симметрия?

А как же ведет себя учитель? 

Есть 3 возможные стратегии поведения преподавателя (учителя) в ходе работы с кейсом:

·         Учитель будет давать ключи к разгадке в форме дополнительных вопросов или (дополнительной) информации;

·         В определенных условиях учитель будет сам давать ответ;

·         Учитель может ничего не делать, (оставаться молчаливым) пока кто-то работает над проблемой. 

Таким образом, главный акцент при использовании метода конкретной ситуации ставится не столько на развитие навыков решения проблемы, сколько на развитие аналитического мышления, которое необходимо для выявления проблемы, ее формулировки и принятия решения.

Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Работа по кейс - технологии формирует у школьника УУД (универсальные учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с информацией самостоятельно; работать по алгоритму; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.

Эффективность метода в том, что он достаточно легко может быть соединён с другими методами обучения.

Литература:

1.      Морозова О.Е, Курасов С.А., Фуфыкин «Современные технологии в основной школе как условие формирования компетенций учащихся» Владимир, 2016г

2.      «Образовательные технологии в школе ХХIвека: Материалы  регилнальной научно-практической конференции 27 февраля 2015г г. Владимир

3.   Букатов «Я иду на урок» Хрестоматия игр.