"Формирование рациональных способов устных вычислений с многозначными числами"

«Формирование рациональных способов устных вычислений с многозначными числами».

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики, и информатики. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтом учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счёта, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом. Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь – главная общеобразовательная задача обучения математике.

Обучая математике учащихся школ, надо учитывать, что усвоение необходимого материала не должно носить характера механического заучивания и тренировок. Знания, получаемые учениками, должны быть осознанными. От предметной, наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий, вести учащихся к обобщениям и на их основе выполнять практические работы.

Математика в школе решает одну из важнейших задач обучения учеников - преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, коррекции интеллектуальной деятельности и эмоционально-волевой сферы. На уроках математики в результате взаимодействия усилий учителя и учащихся развивается математическое мышление учащихся, формируются и корректируются такие его формы, как сравнение. Анализ, синтез, развиваются способности к обобщению и конкретизации, создаются условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. Курс математики должен дать ученикам такие знания и практические умения, которые помогут лучше распознать в явлениях окружающей жизни математический факты, применять математические знания к решению конкретных практических задач, которые повседневно ставить жизнь. Овладение умением счёта, устных и письменных вычислений, измерений, решение арифметических задач, ориентация во времени и пространстве, распознание геометрических фигур позволяет учащимся более успешно решать жизненно-практические задачи. Что греха таить? Урок математики для детей является одним из труднейших, и по этой причине многие дети не любят этот предмет. Все мы прекрасно знаем, как важно, чтобы урок математики с самого пошёл в нужном русле. Для математики начало урока – это устный счёт. Я не один год занимаюсь этой проблемой и могу сказать, что если хорошо, интересно проведён устный счёт, то и дальше урок пойдёт успешнее, дети будут активны, заинтересованы. А чтобы заинтересовать детей, нужно подбирать разнообразные задания, рассчитанные как на совсем слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания. Устная работа на уроках математики в начальной школе имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счёт».

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырёх лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Нельзя также сбрасывать со счетов, важную воспитательную роль устных упражнений – они дисциплинируют, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им. Причина, по которой я стала работать над этой темой – это темп работы учащихся. Ребята считают медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполнялись не полностью. Приходится отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы, а его всегда не хватает. Именно это меня натолкнуло на мысль, что на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счёта. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твёрдыми навыками устного счёта, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, сосредоточенность. Хорошо развитые навыки устного счёта – одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах. Начинать развивать эти навыки необходимо. Именно в начальных классах закладываются основы обучения математики. Если не научить считать в этот период, в дальнейшем появятся трудности в работе. Устный счёт я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с лёгкого, затем брались за вычисления всё более трудные. Если сразу обрушить на ребят сложные устные задания, то они обнаружат своё собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

Организация занятий по устному счёту.

Методике математики различают устные и письменные приёмы вычисления. К устным относятся все приёмы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним, приёмы вычислений для случаев за пределами 100 (например, приём для случая 900*7 будет устным, так как он сводится к приёму для случаев 9*7). К письменным, относятся приёмы для всех других случаев вычислений над числами большими 100. Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседа учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счёт введения алгебраического и геометрического материала, а также за счёт большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название "устный счёт» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье «роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и развития личности ребёнка: «важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться». Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала даёт учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

При подготовке к уроку, учитель должен чётко определить(исходя из целей урока) объём и содержание устных заданий. Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и учащиеся. Учащиеся с консультацией учителя. Могут проводить устный счёт сами на каждом уроке. Устный счёт можно соединить с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе, а также специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подбирать из учебника специальных сборников, математических энциклопедий или книг, можно предложить учащимся самим придумать задания. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счёта на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала. То лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счёт после изучения нового материала. При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления. Как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных в различных условиях, наоборот должны быть, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо. Не допускать различного толкования. Помимо того, что устный счёт на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики. Как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности. Развития логического мышления, и развития личностных качеств ребёнка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала. Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом. Увлечённо осваивать всё больше знаний, а повышение интереса на уроках математики может достигаться следующим образом:

1. Обогащение содержания материала по истории науки, который часто встречается на страницах учебника.
2. Решение задач повышенной трудности и нестандартных задач. Подбор заданий осуществляется из рабочих тетрадей, дидактических материалов.
3. Подчёркивание силы и изящества, рациональность методов вычислений. Доказательств, преобразований и исследований.
4. Разнообразием уроков, нестандартным их построением, включением в уроки элементов придающих каждому уроку своеобразный характер, решение проблемных ситуаций, использование технических средств обучения(интерактивная доска, компьютер и др.), наглядных пособий, разнообразием устного счёта.
5. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке с использованием форм самостоятельной и творческой работы.
6. Используя различные формы обратной связи: систематическим проведением опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных тестов, математических диктантов, зачётов наряду с контрольными работами, предусмотренными планом.
7. Разнообразие домашнего задания. Например, предложить ученикам написать сказку о геометрической фигуре, стихотворение о дроби.
8. Установление внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни и в производстве. Например, при изучении треугольников, можно рассказать, что треугольники используются в игре бильярд, боулинг; при строительстве железных конструкций, железнодорожных мостов; высоковольтных линий электропередач; познакомить с легендами о Бермудском треугольнике, с треугольником Паскаля и многое другое.

Ученикам нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию по желанию можно дать задание самостоятельно подготовить устный счёт к уроку в соответствии с тематикой, и провести самом на следующем уроке (побывать в роле учителя). Также можно дать задание учащимся подготовить реферат, доклад, придумать головоломку, ребус, игру. Ребята очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках. При выполнении этого задания они прикладывают немало усилий, так как нужно придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания соответствовали теме урока. Насыщение уроков разнообразными занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи. Это придаёт им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет. Ещё важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах устный счёт производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И это, конечно, можно достичь с применением устного счёта как важного и нужного элемента урока. Устный счёт как образовательный этап урока. Должен проводиться на уроках математики, как начальных классах, так и средних, и старших классах. Следует различать два вида устного счёта:

Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным удержание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия – важный момент устного счёта. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя это недооценивать.

Второй вид устного счёта, когда числа воспроизводятся только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Естественно, что второй вид устного счёта сложнее первого. Но он эффективнее при том условии, если этим видом счёта удаётся увлечь всех ребят. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устном счёте трудно контролировать каждого ученика.

Систему устных вопросов я реализую в различных формах: при опросе учащихся, при проведении беседы с классом в виде самостоятельных фронтальных работ, математических диктантов. Для развития навыков беглого счёта я использую ещё карточки. Показываю карточку с заданием (или на экране) и тут же громко прочитываю её. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую. Я стараюсь сделать так, чтобы устный счёт воспринимался как интересная игра. В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается какая-либо задача, проблема. Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи. Также увлекательно на уроках проходит эстафета. Для её проведения на уроке записываются задания в три столбика. Ученики делятся на три команды (3 ряда). Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первые задания из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды и т. д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания. Эстафету можно провести сидя за партами - «пустить» листки с заданиями по рядам. Немало важную роль при обучении математики играет устный опрос, который позволяет учителю учить детей высказывать свою мысль. Учась грамотно оформлять свою мысль, ученик неизбежно учится мыслить.

Помимо того, что устный счёт на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребёнка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала.