• 

  1 слайд

  
  ГБПОУ
  «Ставропольский региональный многопрофильный колледж»
  Интегрированное учебное занятие
  Математика + Информатика
  Кафедры: «Математика»
  «Информатика и программирование»
  Тема учебного занятия: «Прямоугольная система координат в пространстве»
  Преподаватели:
  Лирцман С.К.
  Косторнова Л.Н.
  г. Ставрополь, 2022 г.
  

• 

  2 слайд

• 

  3 слайд

• 

  4 слайд

  Прямоугольная система координат на плоскости
  
  у
  х
  

• 

  5 слайд

• 

  6 слайд

  Рене Декарт
  

• 

  7 слайд

  Вопросы:
  Какую тему мы с вами повторяли сейчас?
  
  
  Какой раздел геометрии мы сей час изучаем?
  
  
  Что изучает стереометрия?
  
  
  Как думаете называется тема нашего занятия?
  
  Прямоугольная система координат на плоскости
  
  Стереометрия
  
  Свойства геометрических фигур в пространстве
  
  

• 

  8 слайд

  Прямоугольная система координат в пространстве
  

• 

  9 слайд

  Цели занятия:
  Ввести понятие системы координат в пространстве.
  Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
  

• 

  10 слайд

  Вопрос занятия
  Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве
  

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

  Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения
  Леонард Эйлер
  в XVIIIв.
  

• 

  13 слайд

• 

  14 слайд

  O
  Как определить положение точки в пространстве?
  М (х, у, z)
  х – абсцисса
  у – ордината
  z - аппликата
  

• 

  15 слайд

  Р (-3; -5;7)
  К (3; 5; 4)
  С (-2; 6; 3)
  Е (3; -3; 2)
  z
  у
  х
  х
  у
  z
  Т (2; 5; -2)
  Ох – ось абсцисс,
  Оу – ось ординат.
  Оz – ось аппликат
  
  
  

• 

  16 слайд

  Задание 1:
  Р (-1; -4;5)
  С (-4; -4; 4)
  Е (4; 3; 3)
  z
  у
  х
  Т (3; 5;-1)
  

• 

  17 слайд

  Найти координаты точки М
  
  y
  x
  z
  I I I I I I I I
  I I I I I
  I I I I I I I I
  O
  М
  

• 

  18 слайд

  Найдите координаты
  точек Р, Е, С, Т
  
  Р(-1; 3,5;-6)
  Е(-2;-3; 4)
  y
  x
  z
  I I I I I I I I
  I I I I I
  I I I I I I I I
  O
  I I I
  Е
  Р
  I I I I I
  I I I I I
  С
  C( 3,5;-2; 6)
  Т (6; 2; 1)
  

• 

  19 слайд

  Напиши координаты для точек
  
  B
  C
  O
  E
  F
  D
  z
  y
  x
  A
  A(5; 7; 10),
  B(-3; -6; 6),
  C(-3; 6; 4),
  D(5; -2; 7),
  E(5; 7; 7),
  F(-2; -3; 5),
  Т(5; -2; 2)
  К(-2; -3; 3)
  Ответы
  Задание 2:
  A, B
  C, D
  E, F
  Т, К
  Т
  К
  

• 

  20 слайд

  Пространство и размерность
  0 измерений
  Трехмерное
  пространство
  точка
  +длина
  отрезок
  плоскость
  +ширина
  +высота
  куб
  Двухмерное
  пространство
  Одномерное
  пространство
  

• 

  21 слайд

  Назовите тело, которое можно поместить в плоскости.
  Назовите тело, которое нельзя поместить в плоскости.
  Задание - игра 3:
  

• 

  22 слайд

  Трехмерное
  пространство
  куб
  + ?
  Четырехмерное
  пространство
  …
  

• 

  23 слайд

  «Мстители»
  «Tesseract»
  

• 

  24 слайд

  Плоскость uz
  Плоскость xu
  Плоскость xz
  Плоскость xy
  Плоскость yz
  Плоскость yu
  x
  u
  y
  0
  (x, y, z, u)
  Аналитическая модель
  y
  z
  x
  t
  (0000)
  (0100)
  (1100)
  (1000)
  (1101)
  (1001)
  (1010)
  (0110)
  (1110)
  (0101)
  (0010)
  (1011)
  (0111)
  (0011)
  (1111)
  

• 

  25 слайд

• 

  26 слайд

  Геометрическая модель
  Тессеракт
  

• 

  27 слайд

  3-х мерная тень вращающегося 4-х мерного куба
  

• 

  28 слайд

• 

  29 слайд

  ФИЗМИНУТКА
  

• 

  30 слайд

  х
  у
  z
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Куб
  а=1
  (0;0;0)
  (1;0;0)
  (1;1;0)
  (0;1;0)
  (0;1;1)
  (1;1;1)
  (0;0;1)
  (1;0;1)
  Точка лежит
  на оси
  в координатной плоскости
  Ох
  (х,0,0)
  Оz
  (0,0,z)
  Oxy
  (x,y,0)
  Oyz
  (0,y,z)
  Oхz
  (x,0,z)
  Оу
  (0,у,0)
  А
  D
  D1
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  

• 

  31 слайд

  (0; 0;6)
  (4; 0; 0)
  (0; -2; 0)
  Е (0; 5; 0)
  z
  у
  х
  К
  Е
  С
  Р
  
  N
  L
  (-3; 7;0)
  (5;5,5 ;0)
  Найти координаты точки
  
  К, Е, С, Р, N, L
  
  

• 

  32 слайд

  Е (4; 0;0)
  С (0; -5; 3)
  D (0; 5; 0)
  z
  у
  х
  К
  С
  Е
  А (0; -2; 0)
  А
  В (-4; 7; 0)
  В
  F (0; 2; 5)
  F
  Задание 4:
  D
  Т (3; 4; 0)
  К (-4; 0; 0)
  Т
  

• 

  33 слайд

  Найти координаты вершин прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2;4;3.
  3
  4
  2
  A1
  D1
  C1
  B1
  Задание 5:
  C
  B
  

• 

  34 слайд

  Сколько одинаковых квадратов надо взять, чтобы сложить квадрат в два раза больший данного?
  Задание 6:
  Сколько одинаковых кубиков надо взять, чтобы составит куб в два раза больший данного куба?
  

• 

  35 слайд

  На каких учебных занятиях Вы сталкивались с применением понятия «Прямоугольная система координат»?
  По какой профессии вы обучаетесь в колледже?
  Информатика
  Информационные технологии
  

• 

  36 слайд

  В профессии:
  Построение фигуры по координатам
  Ось ОХ
  Ось ОУ
  Что за фигура получилась?
  1 часть фигуры
  1 точка. (1;4)
  2 точка. (1;10)
  3 точка. (8;10)
  4 точка. (8;5)
  5 точка. (1;4)
  2 часть фигуры
  6 точка. (2;4)
  7 точка. (2;9)
  8 точка. (7;9)
  9 точка. (7;4)
  10 точка. (2;4)
  3 часть фигуры
  11 точка. (5;2)
  12 точка. (5;3)
  13 точка. (6;3)
  14 точка. (6;2)
  15 точка. (5;2)
  4 часть фигуры
  16 точка. (5,5;1)
  17 точка. (3;1)
  18 точка. (5,5;2)
  19 точка. (6;1)
  

• 

  37 слайд

  В профессии:
  Построение фигуры по координатам
  Ось ОХ
  Ось ОУ
  м
  о
  н
  и
  т
  о
  р
  В какой системе координат построена фигура?
  

• 

  38 слайд

  В профессии:
  IP-адрес (IP от англ. Internet Protocol) — цифровой идентификатор, присваиваемый устройству, которое работает в локальной сети на основе стека протоколов TCP/IP. Transmission Control Protocol/ Internet Protocol (TCP/IP) описывает способ передачи данных от источника информации к получателю.
  Что такое IP ─ адрес Компьютера?
  2. Можно ли сказать, что IP-адрес ПК – это его координаты в сети?
  Да.
  

• 

  39 слайд

  В профессии:
  В Яндексе набрать фразу «мой ip» и поисковик выдаст публичный адрес.
  3. С чем можно сравнить IP ─ адрес Компьютера?
  С номером телефона, адресом дома или квартиры, прайс-листом. Как человек звонит собеседнику по номеру, так и компьютер обращается к другому устройству по IP-адресу.
  4. Как узнать адрес своего ПК?
  Это IP-адрес ПК преподавателя в кабинете 1319
  

• 

  40 слайд

  Задание № 1. Найти IP-адрес ПК
  Андрей записал IP-адрес колледжного сервера на листок и положил его на стол. Его младшая сестра, играя, разрезала этот листок. Помогите Андрею восстановить IP-адрес. В ответе запишите буквы соответствующих фрагментов без запятых, пробелов и разделителей
  В профессии:
  Рекомендации. IP-адрес – это уникальный 32-битный номер, который получает каждый ПК, подключенный к сети Интернет. IP-адрес ПК включает в себя две части:
  Номер (адрес) сети, частью которой является ПК;
  Номер (адрес) самого ПК в сети.
  

• 

  41 слайд

  В профессии:
  Решение.
  Известно, что IP-адрес всегда состоит из четырех чисел, разделенных тремя точками, каждое из чисел не превосходит число 255.
  Таким образом нам нужно состыковать указанные фрагменты в четыре числа (от 0 до 255), разделенных тремя точками.
  Рассмотри возможные комбинации:
  IP-адрес начинается или заканчивается точкой. В данном случае фрагмент В не может стоять на первом месте.
  Подряд идут две точки. Этого не может быть.
  Между точками получаются числа больше 255. Если взять комбинацию ГАБВ, то получим 1.136.6127.25, в котором третья часть адреса превышает 255.
  Поэтому единственно верной комбинацией будет:
  127.251.136.6
  Ответ: БВГА
  

• 

  42 слайд

  В профессии:
  Задание
  В электронной таблице MS Excel выполнить расчет затрат на построение локальной сети.
  
  Найти общую, минимальную и максимальную стоимость затрат.
  
  Построить график, отражающий экономические затраты на построение локальной сети
  

• 

  43 слайд

  В профессии:
  Решение
  

• 

  44 слайд

• 

  45 слайд

  Отрезок
  1 точка 50,50
  2 точка @50,0
  3 точка @70<60
  4 точка @70<-60
  5 точка @50,0
  6 точка @0,30
  7 точка @-30,0
  8 точка @-20,20
  9 точка @20,20
  10 точка @30,0
  11 точка @0,20
  12 точка @-85,30
  13 точка @-85,-30
  14 точка @0,-20
  15 точка @30,0
  16 точка @20,-20
  17 точка @-20,-20
  18 точка @-30,0
  1 точка @0,-30
  Построение фрагмента чертежа по координатам в программе AutoCAD
  Ось ОХ
  Ось ОУ
  О
  

• 

  46 слайд

  Построение фрагмента чертежа по координатам в программе AutoCAD
  Построение объекта с использованием режимов: ОРТО, ШАГ, СЕТКА
  Построение объекта используя режим изометрической шаговой привязки и режимов: ОРТО, ШАГ, СЕТКА
  

• 

  47 слайд

  МОЛОДЦЫ!
  Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве
  

• 

  48 слайд

  
  Результат работы
  1. Сегодня на занятии мне понравилось …
  2. Сегодня на занятии я узнал …
  3. Сегодня на занятии вызвало затруднение …
  

• 

  49 слайд

  Приготовьте презентации:
  «Прямоугольная система координат в пространстве».
  Сообщение «Прямоугольная система координат в пространстве» в моей профессии
  «Прямоугольная система координат в пространстве»
  Построить в прямоугольной системе любые 3 точки
  
  Домашнее задание
  

• 

  50 слайд

  Спасибо!
  

• 

  51 слайд

  Самостоятельная работа.
  В прямоугольной трехмерной системе координат отметить точку:
  
  Разгадать кроссворд
  (ответы: по горизонтали: 1. Координаты; 2. Аппликата; 3. Абсцисса; 4. Вектор;5. Измерения.
  По вертикали: 1. Ординат 3. Направление)
  

Краткое описание материала