Графическое сгущение учебной информации в преподавании информатики. Использование диагональных таблично – матричных логико-смысловых моделей в преподавании информатики. Перевод чисел в различные системы счисления.

Графическое сгущение учебной информации в преподавании информатики. Использование диагональных таблично – матричных логико-смысловых моделей в преподавании информатики.

Светлана Алексеевна Гавриленко,

учитель информатики,  лицей № 4 г. Краснодар, аспирант Кубанского государственного университета

Предлагаемый текст – попытка найти новые пути решения извечной дидактической проблемы несоответствия объемов учебных знаний, которые необходимо освоить ученику или студенту, количеству отводимого для этого учебного времени. Данная проблема решается через поиск средств интенсификации учебного процесса. Как научить быстро тому, чему мы привыкли учить долго? Как научить тем же знаниям за более короткое время? Как за то же время научить большему? Актуальность этих вопросов не убывает, а с введением новых образовательных стандартов возрастает. Один из путей решения проблемы – создания нового поколения системной, компактной, насыщенной наглядности через когнитивную визуализацию учебного материала, через создание средств дидактического дизайна используя различные технологии графического сгущения информации.

Тема «Системы счисления» является одной из основных тем в разделе «Основы ЭВМ». В соответствии с государственным стандартом образовательной области «Информатика и ИКТ» тема включает в себя: понятие система счисления, виды систем счисления (позиционная, непозиционная), основания и базис позиционной системы счисления, перевод чисел из одной системы счисления в другую (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и десятичная системы), арифметические операции в двоичной системе счисления. Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную системы. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое образование учащихся, но является одной из трудно усваиваемых тем.

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби.

Для представления правил перевода чисел из одной систем счисления в другую в более наглядном виде могут быть использованы таблично - матричные логико-смысловые модели[1]. Эти модели – двумерные структуры, опирающиеся на два признака (основания) изложения материала. Благодаря готовой «сетке», объяснение по опоре не занимает много времени и помогает хорошо усвоить материал. Этот тип опор высокоинформативен, дает возможность установить связи между элементами опоры, имеет четкое положение каждого элемента в изображенной опоре. Таблично - матричная модель удобна тем, что она может быть подана как в готовом (полном) виде, так и заполняться по мере изучения материала. Левая диагональная строка показывает основание системы счисления и число, для которого будет произведен перевод в интересующую систему счисления, расположенную на правой диагональной строке. Таким образом, в ячейке, расположенной на пересечении диагоналей, установлены связи между правилами перевода целых и дробных чисел. Для нахождения правила для перевода числа из десятичной системы счисления, например, в восьмеричную, необходимо найти число 10 на левой диагонали, в скобках приведено произвольное десятичное число (25)₁₀ и на правой диагонали найти 8, что соответствует основанию нужной для перевода системы счисления. На пересечении диагоналей в ячейке будет приведен пример перевода произвольного числа (25)₁₀. При совпадении оснований систем счисления, на пересечении изображен знак, показывающий, что в этой ячейке правило отсутствует. Опыт показывает, что диагональные таблично – матричные модели усваиваются лучше, чем обычные прямоугольные. Это давно используют и специалисты в области дизайна графической рекламы.

Примером вертикально – диагональной таблично – матричной модели могут служить разработанные нами модели «Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую» и «Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую».

Рис.1 Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Рис. 2 Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Использование рассмотренных опорных схем показало, что они положительно влияют на обучение учащихся, особенно тех, которые вначале испытывают трудности при выполнении различных примеров.

Схемы могут использоваться только при обучении раздела «Основы ЭВМ», так как для автоматического перевода существует множество программ, позволяющих переводить числа из одной системы счисления в другую. Например, программа «Калькулятор», входящая в стандартный набор ОС Windows.

---

[1] Остапенко А. А. Моделирование многомерной педагогической реальности: теория и технологии. 2-е изд. М.: Народное образование, 2007. 384 с.-с.324.

Краткое описание документа:

Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную системы. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое образование учащихся, но является одной из трудно усваиваемых тем.