График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени

МОУ «Усть-Ордынская СОШ №4»

Урок алгебры в 9 классе

Тема: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств 2 степени»

Подготовила и провела

Бардаханова Альбина Архиповна,

учитель математики

Урок по алгебре в 9 классе по теме: «График квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств второй степени»

Цель урока:

1.     Сформировать умение строить график квадратичной функции по графику функции у=а с помощью сжатия и растяжения; читать графики, использовать графики, использовать графики квадратичных функций при решении квадратных уравнений и неравенств второй степени.

2.     Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать.

3.     Воспитание аккуратности.

Тип урока: урок формирования новых знаний, умений.

Формы учебной работы: фронтальная, работа в парах.

Оборудование: кодоскоп, таблицы, шаблоны графиков функций

У=       , у=.

Структура урока:

1.     Орг. момент. Цели урока

2.     Актуализация знаний

3.     Введение новых знаний.

4.     Обобщение и закрепление знаний.

5.     Итог урока.

Ход урока

1)    Цель этапа: Сосредоточить внимание учащихся . Учащимся розданы опорные таблицы – схемы:

График квадратичной функции

 --> -->        -->   = 0   

Графическое решение уравнения и неравенства вида    

Опираясь на схему, определяем с учащимися информацию, изученную ранее, и информацию, которую необходимо изучать.

Вместе с учащимися определяем цель урока:

1.       Каким образом, используя график функции  , решить кв. уравнение и кв. неравенство.

2.           С помощью каких преобразований графика функции  можно построить график функции .

2)    Актуализация знаний

Цель этапа: восстановить опорные знания необходимые при сообщении новой информации.

1)    Три ученика работают по карточкам у доски:

А)  построить график функции у=. Перечислить свойства

Б)   выделить квадрат двучлена: +3х+3,5

В)   Решить уравнение: +3х+3,5=0

2) Остальные учащиеся работают в парах: Перечислить свойства функции

Первый ученик – при а

Второй ученик – при а

Цель этапа: На научном уровне, с должной полнотой и глубиной изложить материал, соблюдая принципы доступности. Побуждать учащихся целенаправленно заниматься восприятием, усвоением информации.

1)    Построить график квадратичной функции:

1)   У=

2)   У=+3

3)   У=

4)  У=

5)   У=+3х+3,5

6)  Обобщение: у=

2)  Составить алгоритм построения графика квадратичной функции у=

3)   Найти нули функции и промежутки знакопостоянства у = +3х+3,5

4)   Графически решить кв.  уравнение: у = +3х+3,5=0

5)    Составить алгоритм графического решения кв.  уравнения:

6)   Графически решить кв. неравенство:  +3х+3,5

          +3х+3,5       

7)    Составить алгоритм графика решения кв.  неравенства:

В ходе работы используется шаблон графика функции

У =

У учащихся есть шаблоны других кв. функции вида . Они потребуются для дальнейшей работы.

3.     Первичное закрепление

Задание проецируется через кодоскоп:

Построить график функции

2)    Графически решите квадратное уравнение

                                              

С помощью графика найдите нули функции

        

3)    Графически решите кв. неравенство:

С помощью графика найдите когда функции  принимает положительные и отрицательные значения.

5)Определение домашнего задания

Выполнить такое же задание для функции:

1) 

2) 

3)