Игра "Информационная лотерея" по теме "Моделирование и формализация"

 ИГРА «ИНФОРМАЦИОННАЯ ЛОТЕРЕЯ» (X-XI класс)

Данная игра может быть проведена с учащимися при изучении темы «Моделирование и формализация».

 Основная идея.

На время проведения игры учитель и два его ассистента (из числа учащихся) учреждают «Коммерческий информационный банк», который пускает в оборот купюры под названием «талант». Перед началом игры служащие банка выдают всем участникам по 2 таланта, в конце игры количество талантов у каждого игрока должно возрасти до 5, 4 или 3-х.Для игры необходимо заготовить около 20 лотерейных билетов.  

Каждый билет имеет номер и содержит задачу.  Цена билета - 1 талант. Выигрыш по билету 4 таланта.

  Открытие лотереи

Учитель разъясняет ребятам правила и ход игры, раздает таланты, ассистенты начинают продажу лотерейных билетов.

Лотерея.

Каждый ученик занимает место за компьютером и решает задачу выпавшего ему билета.

Образцы билетов

01 . Из блоков двух видов - А и В - строятся дома двух типов I и II . В одном доме типа 1 можно поселить 100 человек, а в доме типа II - 200 человек. Запасы блоков каждого вида ограничены и состав 50 блоков , для блоков вида - 8 условных единиц .

На строительство одного дома типа I идет 1 единица блоков вида А  и  2 единицы блоков типа В, на строительство одного дома типа II  -3 единицы блоков вида А и единица  блоков вида В. Сколько домов типа I и II следует построить, чтобы можно было разместить в них наибольшее количество людей?

02.  Из блоков двух видов - А и В - строятся дома двух типов I и II. В одном доме типа I можно поселить двух человек, а в доме типа II одного человека. Запасы блоков каждого вида ограничены и составляю блоков вида А 500 условных единиц (1 единица может, например , составлять 50 блоков ) , для блоков вида В 900 условных единиц ( условные единицы для разных видов блоков могут быть совершенно различными ) , строительство одного дома типа I идет 1 единица блоков вида А и 3 единицы блоков вида В , на строительство одного дома типа II -2 единица блока вида А и 1 единица блоков вида В. Сколько домов типа I и II следу построить, чтобы можно было разместить в них наибольшее количество людей?

03. Озеро можно заселить двумя видами рыб - А и В средняя масса рыбы равна 2 кг для вида А и 1 кг для вида В. В озере имеется два вида пищи -  I и II.

Средние потребности одной рыбы вида А составляют 1 единицу корма 1 и 3 единицы корма II в день; потребности для рыбы вида В составляют 2 единицы корма I и 1 единица корма II. Ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 500 единиц корма I и 900 единиц корма II. Как следует заселить озеро рыбами, чтобы максимизировать общую массу рыб?

 04. На участке работают 20 человек; каждый из них работает в среднем 1800 ч в год.  Выделенные ресурс: 32 т металла, 54 тыс.кВт.ч электроэнергии. План реализации: не менее 2 тыс . изделий А и не менее 3 тыс. изделий Б.   На выпуск 1 тыс . изделий А затрачивается 3 т металла , 3 тыс . кВт . ч электроэнергии и 3 тыс . ч рабочего времени . На выпуск 1 тыс . изделий Б затрачивается 1 металла , 6 тыс . кВт.ч электроэнергии и 3 тыс . ч рабочего времени . От реализации 1 тыс . изделий А завод получает прибыль 500 тыс . рублей , от реализации 1 тыс . изделий Б - 700 тыс . рублей .

Выпуск какого количества изделий А и Б ( в тыс . штук ) надо запланировать, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей ?

05. Намечается выпуск двух видов костюмов - мужских и женских. На женский костюм требуется 1 м шерсти, 2 м лавсана и 1 человеко - день трудозатрат, на мужской костюм - 3,5 м шерсти, 0,5 м лавсана и 1 человеко - день трудозатрат . Всего имеется 350 м шерсти, 240 м лавсана и 150 человеко - день трудозатрат . По плану предусматривается выпуск не менее 110 костюмов, причем необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 тыс . рублей. Требуется определить оптимальное количество костюмов каждого вида, если прибыль от реализации женского  костюма составляет 10 тыс . рублей , а от реализации мужского - 20 тыс . рублей .

 06.  На участке работают 20 человек; каждый из них работает в среднем 1800 ч в год.

Выделенные ресурсы: 32 т металла, 54 тыс . кВт.ч электроэнергии.

План реализации: не менее 2 тыс . изделий А и не менее 3 тыс . изделий Б. На выпуск 1 тыс изделий А затрачивается 3 т. металла, 3 тыс . кВт.ч электроэнергии  и3 тыс . у рабочего времени.   На выпуск 1тыс . изделий Б затрачивается  1 т металла, 6 тыс . кВ т  ч электроэнергии и 3 тыс . ч рабочего времени . От  реализации 1 тыс . изделий А завод получает прибыль 500 тыс .  рублей, oт  реализации 1 тыс . изделий Б - 700 тыс . рублей.

 Начальник участка изучает возможность расширить ассортимент товаров- добавить к выпускаемым изделиям А и  Б еще два вида  изделий В и Г. Предварительное изучение спроса показало,  что можно реализовать ее 5 тыс изделий В , получив при этом прибыль в размере 1200 рублей  с каждого изделия. Можно также реализовать не более 4 тыс.  изделий Г, получив прибыль 1000 рублей с изделия . На 1 тыс . изделий В расход металла составляет 0,5 т. электроэнергии - 4 тыс . кВт.ч , рабочего времени- 5 тыс . ч . Для   выпуска  1 тыс. изделий  Г расход металла 1,5 т,  электроэнергии - 4 тыс . кВт.ч , рабочего времени - 6 тыс . ч . Расширение ассортимента изделий потребует приобретения дополнительного оборудования на сумму 800 тыс . рублей , которая будет возмещена из прибыли .Целесообразно ли расширение ассортимента выпускаемых товаров ( т.е. можно ли спланировать выпуск товаров А , Б , В , Г так , чтобы получить прибыль большую , чем при выпуске только товаров А и Б ) ?

Ответы.

01 - 3; 2

02 - 260; 120

 03 - 260; 120

 04 - 6; 6

 05 - 70; 80

 06 -  2; 3; 4,2

Подведение итогов

 В конце игры подводятся итоги  и объявляются оценки: ученик, имевший на руках 5 талантов, получает оценку « 5 » , 4 таланта - « 4 » , 3  таланта – оценку «3».