Игра "Счастливый случай" 9 класс

9 класс

Игра «Счастливый случай»

Цель игры:

1) Фронтальное повторение учебного материала по математике.

2) Повышение познавательной активности учащихся.

3) Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.

В игре участвуют 2 команды.

                                              1 гейм «Разминка»

Каждой команде предлагается за 2 минуты ответить по возможности на большее число вопросов.

                                             Вопросы 1 команде:

1. Чему равен 1 пуд? (16кг)

2. Единица скорости на море.  (Узел)

3. Можно ли при умножении чисел получить 0?   (Да)

4. 1% от 1000 рублей?  (10 рублей)

5. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. (Виетт)

6. Наименьшее натуральное число. (1)

7. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь? (25см²)

8. Как найти неизвестное делимое?  (Частное умножить на делитель)

9. Направленный отрезок.  (Вектор)

10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?  (Аксиома)

11.Равенство двух отношений.  (Пропорция)

12. Что больше или 2?  (Одинаковы: 2 =  = )

13. Найти третью часть от 60. (20)

14. Найти корень уравнения  = -4 (Корней нет)

15. Как называется функция y = kx + b?  (Линейная)

16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана)

17. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (Нет)

18. Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.  (Параллелограмм)

19. Параллелограмм, у которого все углы прямые.  (Прямоугольник)

20. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.  (Диагональ)

                                          Вопросы 2 команде:

1. Как называется сотая часть числа? (Процент)

2. Как найти неизвестное уменьшаемое?  (разность + вычитаемое)

3. Назовите единицу массы драгоценных камней.  (Карат)

4. Первая женщина-математик.  (С. Ковалевская)

5. Назовите наибольшее отрицательное целое число.  (-1)

6. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр?  (28 см)

7. 20% от 1000 рублей.  (200 рублей)

8. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости?  (Планиметрия)

9. Как называется утверждение, требующее доказательства? (Теорема)

10. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом».   (Развернутый. 180^о)

11. Что больше 5 или ? ( )

12. Разделите 100 на половину.  (200)

13. Найти корень уравнения х² = -9 (корней нет)

14. Как называется функция вида y = ax²+bx+c? (квадратичная)

15. Отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходящий через ее центр. (Диаметр)

16. В каком четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны?  (Ромб)

17. Четырехугольник, у которого только 2 противолежащие стороны параллельны. (Трапеция)

18. Сумма длин всех сторон многоугольника.  (Периметр)

19. Отрезок, соединяющий 2 точки окружности.  (Хорда)

20. П – число рациональное или иррациональное? (Иррациональное)

                                  2 гейм «В мире формул».

Спешите видеть, ответить, решить. Каждой команде предлагается назвать формулы, написанные на карточках.

                                      Вопросы 1 команде:

1. (Формула разности квадратов двух выражений)

2. (Формула квадрата сумм двух чисел)

3.  (Теорема Пифагора)

4.  (Формула дискриминанта квадратного уравнения)

5.  =  =  (Теорема синусов)

6. a^m * aⁿ = a^m+n (Формула произведения степеней с одинаковым основанием)

7. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ (Формула возведения произведения в степень)

8. S = a² (Площадь квадрата)

9. S = a * h_a (Площадь треугольника)

10. a_n = a₁ + d(n – 1)  (Формула n-го члена арифметической прогрессии)

11. S_n =  (Формула суммы первых членов геометрической прогрессии)

12. (x – x₀)² + (y – y₀)² = R² (Уравнение окружности)

                                       Вопросы 2 команде:

1.  (Произведение разности двух выражений и их суммы)

2. (x – y)² = x² - 2xy + y²  (Квадрат разности двух чисел)

3.  =  (Длина вектора)

4.   (Формула корней квадратного уравнения)

5. a² = b² + c² – 2bc* (Теорема косинусов)

6. a^m : aⁿ = a^m-n  (Деление степеней с одинаковыми степенями)

7. ⁿ =  (Возведение дроби в степень)

8. S = ab (Площадь прямоугольника)

9. S =  (Формула герона для площади треугольника)

10. b_n = b₁*q^n-1 (Формула n-го члена геометрической прогрессии)

11. S_n =  (Формула суммы первых членов арифметической прогрессии)

12. d =  (Формула расстояния между двумя точками)

                                  3 гейм «Продолжить сказанное»

Каждая команда продолжает предложенную ей фразу.

                                    Вопросы 1 команде:

1. В равнобедренном треугольнике углы…(при основании равны)

2. Средняя линия треугольника параллельна…(одной из его сторон и равна половине этой стороны)

3.  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…(противолежащего катета к гипотенузе)

4. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго…(равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом)

5. Квадратным трехчленом называется многочлен вида… (ax²+bx+c, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a≠0)

                                           Вопросы 2 команде:

1. Медиана, проведенная из вершины угла треугольника к его основанию является… (биссектрисой и высотой)

2. Средняя линия трапеции параллельна…(основаниям и равна их полусумме)

3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется… (отношение прилежащего катета к гипотенузе)

4. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго…(равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число)

5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна…(второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену)

                                     4 гейм «Заморочки из бочки»

Команды по очереди вытаскивают бочонки от 1 до 7, каждому числу соответствует вопрос под тем же номером. Если достался бочонок с подковой, то команда получает 3 очка – счастливый случай.

1.  Русский математик-педагог, самоучка, достиг вершин математических знаний упорным трудом. Работал в Московской математической навигационной школе. Автор книги по математике, которую М. В. Ломоносов называл «вратами своей учености». Эта книга была энциклопедией математики того времени. В ней впервые в России были изложены сведения по алгебре.   (Л. Ф. Магницкий 1669 –1739)

2. Кому принадлежат слова: «Числа правят миром»?  (Древнегреческому математику Пифагору, победителю Олимпийских игр по кулачному бою, V век до н. э.)

3. «У сильного всегда бессильный виноват: Тому в истории мы тьму примеров слышим.» Какое число встречается в этих строках из басни И. А. Крылова «Волк и ягнёнок», и как оно переводилось у народов, пользовавшихся сотней?  («Тьма» - очень много, сотня сотен, невообразимое множество у народов)

4. Хотя введение обозначения этой цифры оказалось чрезвычайно полезным для математики, первоначально некоторые ученые встретили это нововведение враждебно. «Зачем обозначать того, чего нет?» - восклицали они.

О каком открытии идет речь? (Введение обозначения нуля)

5. Ка утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 году до н. э., а умер в 14 году н. э.. Сколько лет успел прожить Август, если в год смерти он успел справить свой день рождения? (76 лет = 63+14)

6. Неподалеку от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей. У лестницы 10 ступенек, расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы? (Ступенька не покроется водой, т. к. вместе с водой поднимается и корабль) 

7. Известно, что один бегемот весит 1 т 800 кг. Сколько бегемотов сколько бегемотов может увезти машина грузоподъемностью 5 т? (2 бегемота)

А сколько крокодилов сможет увезти все та же машина, если 1 крокодил весит 175 кг? (8 крокодилов, т. к. 2 бегемота уже находятся в машине. 1,800*2=3600; 1400=8*175)

                                      5 гейм «Темная лошадка»

В качестве темной лошадки учитель школы.

Примерная анкета:

а) окончила…

б) математику считает…

в) по математике имела оценку…

г) любит…

д) не любит…

Вопрос:

В «Маленьком принце» - замечательной сказке Сент-Экзюпери Лис спрашивает Маленького принца:

- А на той планете есть охотники?

- Нет.

- Как интересно! А куры там есть?

- Нет.

- Нет в мире совершенства! - вздохнул лис.

Можно поспорить с Лисом, но пифагоренцы, жившие 2 с половиной тысячи лет тому назад, тоже считали совершенство редким явление и называли совершенными числа, которые удовлетворяли довольно жесткому условию.

Вам, уважаемые игроки, предстоит угадать, какому условию должны были удовлетворять совершенные числа по двум примерам.

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

(Число называлось совершенным, если оно равно сумме всех своих собственных делителей)

Добавление:

Совершенные числа весьма почитались в древнем мире. Например, самым почетным было шестое место, во многих обществах число членов равнялось 28.

                             6 гейм «Софизмы в математике»

В Древней Греции развитие искусства ведения дискуссий приводило к изобретения хитроумных «доказательств» неверных утверждений.

Такие «доказательства» называются софизмами, поскольку их часто использовали софисты – учителя философии и красноречия в Древней Эладе.

На доске изображен софизм, который доказывает, что 2=1.

Пусть a=b.

a*a = a*b

a² = ab

a² - b² = ab – b²

(a – b)(a + b) = (a – b)*b

a + b = b

т. к. a = b, то

2b = b

2 = 1

Кто объяснит невероятное?

7. Рефлексия. Подведение итогов. Награждение победителей.