Интегрированный урок по алгебре и информатике

Российская Федерация

Ханты - Мансийский автономный округ – Югра (Тюменская область)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БЕРЕЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

628  140 Ханты – Мансийский автономный округ – Югра (Тюменская область)                                     т/ф. 8(34674)2-13-60

п. Березово                                                                                                                                    Email:[e-mail]

ул. Собянина, 50

Разработка интегрированного урока

алгебра + информатика

класс:   9 «Б»

Урок разработали и провели:

Кулбаева М.М. учитель информатики

                                                          Шихова М.В. учитель математики

2016-2017 учебный год

Конспект к интегрированному уроку алгебра +информатика

 9»Б»  класс
 по теме "Решение системы неравенств с двумя переменными."

Центр управления полетами

Тип урока: открытия новых знаний

Цели урока:

1.Обучающая цель: сформировать у учащихся понимание этапов моделирования, закрепить алгоритм моделирования на примере построения модели «Расчет геометрических параметров объекта». Ознакомить обучающихся с понятиями: системы неравенств и решения систем неравенств с двумя переменными; использовать сведения о графиках уравнений с двумя переменными при иллюстрации множеств решений некоторых простейших систем неравенств с двумя переменными; развивать навыки работы в парах.

2.Развивающая цель: развить исследовательские навыки, развить мышление школьников через установление причинно-следственных связей.

Информатика:

Должны знать: основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Должны уметь: построить модель объекта согласно поставленной цели, строить блок-схемы, а затем писать программу на алгоритмическом языке.

Оборудование:

1. Персональный компьютер

2. Мультимедиа - проектор

Используемые программные средства:

1.система КуМир

2. Программа MS-РоwеrРоiпt

Математика:

Должны знать: свойства числовых неравенств, графики функций

Должны уметь: построить модель системы неравенств, согласно поставленной цели.

Оборудование: карточки с заданиями, учебник, тетрадь

План урока

№	Этапы урока	Виды и формы работы	Длительность
1.	Организационный момент	Приветствие, проверка присутствующих учащихся на уроке.	1 мин
2.	Объявление темы урока, определение целей и задач занятия. Мотивация учащихся.	Озвучить тему урока. Описание задачи, постановка целей моделирования	2 мин
3.	Повторение основных этапов моделирования.	Совместная (фронтальная) работа учителя с классом.	2 мин.
4.	Построение информационной и математической модели.	Совместная (фронтальная) работа учителя с классом, работа учащихся в тетрадях	15 мин
5.	Построение компьютерной модели	Практическая работа на компьютере в MS Excel	10 мин
6.	Компьютерный эксперимент	Практическая работа на компьютере в MS Excel	8 мин
7	Анализ результатов моделирования	Работа учащихся в тетрадях	2 мин
8.	Подведение итогов, проверка работы, выставление оценок домашняя работа	Совместная работа учителя с классом	5 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент.

a)                 Приветствие учеников;

b)                Проверка присутствующих учащихся на уроке.

2. Объявление темы урока, определение целей и задач занятия

Стадия вызова

Учитель информатики: В одном из своих выступлений советский математик, геофизик и механик. Академик АН СССР и РАНсказал: ««Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.». Мы с вами наблюдая видим, что это действительно так. Например, МКС - КРУПНЕЙШИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПРОЕКТ В СФЕРЕ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ.17 июля 1992 г. президенты Российской Федерации и США подписали Соглашение между Россией и США о сотрудничестве в космосе. И уже17 декабря 1993 г. Правительство Российской Федерации своим распоряжением дало согласие на участие России в программе МКС.

Показ видео

Учитель информатики: Сегодня на уроке мы предлагаем вам поучаствовать в моделировании процесса состыковки МКС и космического корабля с космонавтами на борту. Поэтому наш класс на некоторое время становится Центром управления полетом, а мы с вами балистической группой. Приветствую, Вас, коллеги.

Прием «Толстый и тонкий вопрос»

  Как вы думаете, в каком случае состыковка кораблей произойдет? (возможный ответ: когда области МКС и космического корабля соприкоснутся).

Показ чертежей соединений каких-то деталей.

Учитель математики: Как вы думаете, каким образом можно задать область  соприкосновения? (возможный вариант ответа: нарисовать её, какой системой уравнений)

Поэтому попробуем сформулировать цель урока:

Давайте пробуем проанализировать ситуацию, что мы имеем. (ребятам дается 2 минуты на обсуждение ответов на вопросы ) прием «Концептуальная таблица»

Вопросы	Выводы  учащихся
Что моделируется?
Что известно?
Как определить область  состыковки?
Что может помочь произвести быстрые расчеты в Центре управления полетом?

Стадия осмысления

Учитель информатики: Ребята озвучьте, пожалуйста свои ответы (ребята   озвучивают свои выводы )

Учитель математики:

 Коллеги, вы сейчас правильно определили место возможной встречи двух космических тел, При помощи чего можно задать данное множество?.

 Прежде чем перейти к следующему этапу, предлагаю сделать разминку.

Разминка.

Верно ли утверждение:  1. Если к обеим частям  неравенства прибавить

( отнять) одно и то же число( выражение) , то получится верное неравенство? ( да)

2. Если из одной части неравенства  в другую перенести слагаемое с противоположным знаком, то получится верное неравенство?(Да)

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство? (да)

4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же  отрицательное число, то получится равносильное неравенство? (нет)

5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же  отрицательное  число,  изменив  при этом  знак неравенства на противоположный ,то получится равносильное  ему неравенство? (да)

        Что представляет собой решение неравенства с двумя переменными, вы уже знаете. Давайте вспомним, как решаются такие неравенства. (ребята называют план решения неравенств с двумя переменными)

На примере неравенств х²+2 > у расскажите как вы его будете решать?

• Чем отличается решение строгого неравенства от нестрогого? [линия функции штриховая]
• Как можно проверить правильно ли вы выбрали множество? [Правило пробной точки].

Нам в центр прислали графическое решение некоторых неравенств, но там допущены серьезные ошибки, и от того сможете ли вы помочь, зависит работа центра. ( работа со слайдами «Найди ошибку»).

 Как вы полагаете, что будет собой представлять решение системы неравенств такого типа? Целью сегодняшнего урока и будет изучение систем неравенств с двумя переменными и их решение.

В ряде случаев на координатной плоскости приходится изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными. Напомним, что пара значений неизвестных, которая одновременно является решением и первого, и второго неравенства, называется решением системы двух неравенств с двумя переменными. Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений входящих в неё неравенств. На координатной плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами, входящих в систему.

 Коллеги, я предлагаю  вам, определить место, где  МКС и космический корабль соприкоснутся. А для этого вам нужно, с математической точки зрения, решить систему неравенств.

 

Ну, что ж, область соприкосновения мы нашли, там находится множество точек соприкосновения, проверим, какие из заданных точек, могут стать точкой соприкосновения.

Учитель информатики: Хорошо с математической моделью определения соприкосновения областей состыковки МКС и космического корабля вы справились, каким образом теперь можно проверить правильность ваших расчетов, то есть определить возможные точки соприкосновения, принадлежат ли они заданной области?

(возможные ответы: составить программу и проверить, то есть составить компьютерную модель)

Итак, вам предстоит выполнить следующий этап работы (задание учащимся):

Разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться модель.От этого выбора зависиталгоритмпостроения компьютерной модели, а также форма его представления. В среде программирования этопрограмма, написанная на соответствующем языке
Заполните пропуски и напишите программу на алгоритмическом языке в среде КуМир		алг________________________ нач ________________________       ввод х       _____       если _______________________          то ________________________          иначе _____________________        ____ кон

Учитель информатики: Уважаемые коллеги, с какой проблемой вы столкнулись?

(не умеют правильно записать логическое выражение , т.е. систему неравенств )

Учитель информатики: Данную систему неравенств необходимо записать следующим образом: (х*х+у*у-4>0)__(у>0)__(х>0). Как вы думаете какой логической связкой необходимо объединить эти неравенства? (возможный ответ: И, так как необходимо определить где объединяются эти области)

Ответ: (х*х+у*у-4>0)и(у>0)и(х>0) – это и будет условием

правильный ответ

правильный ответ алг нач цел х, у . ввод х . ввод у . если (х*х+у*у-4>0)и(у>0)и(х>0) . . то вывод ('является') . . иначе вывод ('не является') . все кон

Этап самоконтроля (сравнение своих записей с эталоном в решении системы неравенств графическим способом с ответами, которые выдает созданная учащимся программа)

Учитель информатики: Теперь настала пора провести компьютерный эксперимент.

А) Проведите тестирование модели (процесс проверки правильности построения модели), а именно сравните свои блок-схему и программу с образцами представленными на слайде презентации, записанную на алгоритмическом языке. Запустите программу, проверьте, работает ли ваша программа. Результаты зафиксируйте в Карточке работы инженера.

Б) проведение исследования, проверьте возможные точки состыковки МКС с космическим кораблем в созданной программе:

Координаты точек	Отметка (принадлежит + не принадлежит -)
1,2
2,3
0,1

Проблемная ситуация: Определите является ли  точка  (2,1;3,5) решением системы неравенств (возможный ответ: программа выдаст ошибку, так как вводим не целые числа, тогда после служебного слова НАЧ необходимо объявить переменные типа ВЕЩ.  В этом случае  данная точка является решением.)

Стадия рефлексии

Прием «Закончи предложение»

Учитель математики: Давайте подведем итог работы нашего центра, вы были инженерами, что вы поняли сегодня на уроке? ( Ответы ребят)

А теперь, конкретно по теме системы неравенств с точки зрения математики и информационных технологий…….

Да, действительно, ни одна из наук не может существовать сама по себе.

по результатам экспериментов сформулируйте выводы и запишите их в карточках. (на работу дается 2 минуты). ________, сделай, пожалуйста анализ результатов работы нашего центра. Наш центр поработал хорошо.

Давайте посмотрим, как происходит состыковка на самом деле

Показ видео (контакт_и_захват)

Рефлексия:

На уроке мы поняли, что________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Наши предложения____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Учитель информатики: Работу Центра управления полетом хочется закончить словами советского учёного, конструктора и основоположника практической космонавтики Сергея Павловича Королева «Наступит и то время, когда космический корабль с людьми покинет Землю и направится в путешествие. Надежный мост с Земли в космос уже перекинут запуском советских искусственных спутников, и дорога к звездам открыта!». Коллеги спасибо за работу.

Вручение удостоверений