Интегрированный урок по математике и экономике по теме "Кредиты в нашей жизни"

    Интегрированный урок по математике и экономике 10 класс 
Тема урока: «Кредиты в нашей жизни»

Учитель математики МБОУ «Шенкурская СШ»

Цывкунова Наталья Михайловна

Учитель математики и экономики МБОУ «Шенкурская СШ»

Повьяхина Вера Валерьевна

Цель урока: 
показать взаимосвязь математики и экономики на примере современного кредитования
 Задачи урока:

Образовательная – повторить понятия «процент»,  «банк», «кредит» и др. . Формировать  навыки  решения экономико-математических задач по теме «Проценты. Банк». 

Развивающая – развивать  умение анализировать полученную информацию и делать собственные выводы.. Научить переносить имеющийся опыт (математические и экономические знания) в новые ситуации. 

Воспитательная  - формировать умений общаться в команде, цивилизованно защищать интересы команды.

Форма проведения урока:  работа в группах.

Ход урока:

Учитель экономики: Этот урок у нас будет продолжением урока экономики, посвящённого кредитно-финансовым организациям.

Учитель математики: Представьте ситуацию: Вам бабушка подарила сертификат на предъявителя на 100000 рублей под 9,5% годовых и поставила условие, что этой суммой вы сможете воспользоваться только через  два года. Кто-нибудь  из вас уже распоряжался такой суммой? Владение  определённой суммой денег предполагает и возникновение желаний: «Хочу ту или иную материальную ценность»

Беседа с учащимися: «Что бы вы хотели приобрести на эту сумму?» Учащиеся предлагают свои варианты: дорогие часы, айфон, оплата  курсов по сдаче на права, одежда, мотоцикл. Учитель: « Где взять деньги сейчас?»

Учитель экономики: На уроках экономики мы с вами неоднократно затрагивали вопрос ограниченности ресурсов. В данной ситуации у нас возникает проблема: «Как решить вопрос с ограниченностью в данный момент материальных ресурсов?», тем более через два года мы можем распорядиться средствами сертификата, И тут  на помощь нам приходят кредитно-финансовые организации.

 Предварительно класс был разделён на три группы. Каждая  группа подготовила небольшое сообщение об условиях предоставления  кредитов в этих учреждениях.

1 группа: «Микрофинансовые организации. Быстрозаймы»

2 группа: «Ломбарды»

3 группа: «Банки

(приложение1 , презентации детей»)

Итак, в условиях нашего  города Шенкурска можно воспользоваться услугами по предоставлению кредитов от  Сбербанка и двух микрофинансовых организаций.  Предположим, что услуги банка и МФО вам доступны. Посчитаем,  на каких условиях будет получен кредит. Класс делится на 2 группы. Группа, готовящая сообщение о ломбардах присоединяется к группам «Банк» и «МФО».

Учитель математики.

Беседа с учениками. Выбираем из предложенных вариантов приобретение общее для всех. Учащиеся решили остановиться на покупке телефона. Выбрали его приблизительную стоимость 70 000 рублей. Каждая группа считает сумму выплаты по окончании срока            (2 года). Сбербанк определил ставку 18% годовых, микрофинансовая организация – 0,5% в день.   У нас получилась достаточно внушительная переплата. Как вы считаете, стоила ли такая переплата удовлетворения нашего сиюминутного желания? На что целесообразно, оправданно брать кредит? В каких случаях кредит брать придётся?

Ответы учеников:

·         Образование  (в том числе курсы вождения)

·         Лечение

·         Жильё/ ипотека

·         Приобретение автомобиля

·         Оплата  курсов по сдаче на права

Поэтому прежде чем взять в долг мы должны всё как следует рассчитать. Не зря народная мудрость  так высказывается о долгах и должниках:

·         Хочешь заиметь врага – дай в долг

·         Долги да ломбард бедой грозят

·         Долги, что жернова на шее

·         От долгов не убежишь

·         В долг давать – дружбу терять

·         В долг брать легко, да отдавать тяжело

·         Бойся долгов как лихих врагов

Учитель математики: Вернёмся к сертификату. Мы брали кредит сроком на 2 года, т.к. деньги можно снять через 2 года (бабушке дали слово), хотя сертификат можно обналичить в любой день, потеряв при этом проценты. Просчитайте, какую сумму вы потеряете, если не сдержите слово. И в жизни: прежде, чем сделать шаг надо подумать (посчитать). Деньги любят счет.

Мы рассмотрели ситуацию, когда кредит гасится через 2 года. Но банк может предложить различные условия погашения кредита, каждое из которых надо стараться просчитывать самому и искать более выгодные. Рассмотрим одно из таких предложений: «Равномерное погашение кредита».  (Учитель объясняет по таблице)

                       РАВНОМЕРНОЕ ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА

Пусть Х - сумма кредита, (тело долга),

а % - годовые проценты банка,

n – количество лет (месяцев) выплаты,

– ежегодная ( ежемесячная) выплата долга (n-я доля тела долга)

	БАНК	ВЫПЛАТА	ОСТАТОК
ЧЕРЕЗ 1 ГОД	Х + Х*	Х* +	(Х + Х*) – (Х* + ) = Х - =Х*
ЧЕРЕЗ            2 ГОДА	Х*   Х* *	+	(Х*  Х* * + = =х*
ЧЕРЕЗ 3 ГОДА	Х*  Х* *	Х* *	(х*  х* * = х*
Аналогично рассуждая, получим:
ЧЕРЕЗ  n ЛЕТ	Х*  + Х* *	Х* *	(х*  + х* * = х*  = 0

Вывод:

1)     В предпоследний (n-1)год (месяц)  остаток равен n-й доле тела долга.

2)     Наибольший платеж – первый, наименьший – последний.

3)     Переплата банку высчитывается по формуле:      S =

       Вывод формулы: Сложим все начисленные банком проценты, вынесем за скобки общий множитель :

      S=Х* (1 +   =

Рассмотрим выражение в скобках: перед нами сумма n-первых членов арифметической прогрессии, в которой, =1, =,

 суммы   n-первых членов арифметической прогрессии: =  n.

= Х** n = .

Решим задачу:

Планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг повышается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга за предыдущий год.

На сколько лет взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после погашения кредита составила 40 млн. рублей?

Учащиеся решают задачу по формуле:

 Пусть Х =16 млн. рублей сумма кредита, (тело долга),

а % = 25% годовые проценты банка,

n-количество лет погашения кредита.

Место для формулы.
S=  -переплата, плюс сумма кредита – Х =16 млн. рублей

Решение:

Составим уравнение:
+16=40

Решая уравнение, получим:

n= 11

Ответ: 11 лет

Вывод: 

Кредитно – финансовые организации могут выручить нас в определённых ситуациях, когда эти деньги нам жизненно необходимы. Но надо очень хорошо просчитать все варианты, всю стоимость возврата, когда речь идёт о приобретении статусных вещей (часы, телефоны, одежда известных брендов и т.п.).Соответствует ли полезность вещи нашим затратам? Можем ли мы позволить себе такие траты?

Домашнее задание:

1)      Вывести формулу переплаты денег банку при равномерном погашении кредита.

2)      Решите задачу:

15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия возврата:

1) 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом  предыдущего.

2) со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга.

3) 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину  меньше долга на 15 число предыдущего месяца.

Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма долга, которую нужно выплатить банку за весь срок кредита?

Урок закончен. Спасибо за урок.