Интегрированный урок по математике и истории по теме "Крестовый поход обыкновенных дробей" (6 класс)

Интегрированный урок в 6 классе

по математике и истории

«Крестовый поход обыкновенных дробей»

Цели:

1) образовательные:

- обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях;

- закрепить и усовершенствовать навыки действий с обыкновенными дробями;

- расширить межпредметные связи, повысить интерес к предмету в процессе повторения      пройденного материала;

- сформировать представления о причинах, основных событиях, участниках крестовых походов и их значении для средневекового общества;

- расширить кругозор учащихся;

2) развивающие:

- развивать математическую речь, умения и навыки устного счета, логическое мышление;

- выявлять творческие способности учащихся;

- развивать умение работать в парах, группах;

- активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы;

- развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений;              

- прививать интерес к изучению предмета;

3) воспитательные:

- формировать уверенность в себе, в своих знаниях;

-воспитывать внимательность, собранность, сосредоточенность, взаимоуважение, взаимовыручку;

- воспитывать аккуратность оформления работ.

Задачи:

1)  создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2) облегчения процесса учения обучающихся.

Вид урока:  урок – путешествие по рубежам.

Тип урока:  урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока:  ПК, проектор, презентация, карточки с задачами, примерами, оценочные листы.

План урока:                                 

1) Вопрос - ответ

2) Графический

3) Из истории дробей

4) Задачи

5) Исторический               

Ход урока

 (Учитель математики):

- Мы заканчиваем изучение большой темы «Обыкновенные дроби». Эта тема занимает в курсе математики одно из первых мест, т.к. на протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями.

- Сегодня у нас необычный урок, мы проводим его вместе с учителем истории. Но сначала послушаем стихотворение ( выступление 3 учащихся): 

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны

Дробь учи, сверкнет тебе удача.

Если будешь дроби знать

Точно смысл их понимать

Станет легкой трудная задача.

- Задачи-то мы сегодня порешаем, но некоторые из этих задач будут исторические.

- Подумайте, какой может быть тема нашего урока? (ответы учащихся).

- А теперь посмотрите, что я предлагаю «Крестовый поход обыкновенных дробей» (открыть тему на доске).

- Какие цели вы можете поставить перед собой на урок? (ответы учащихся).

- Обыкновенные дроби  решили пойти в поход, чтобы «завоевать умы» учеников 6а класса! Посмотрим, как у них это получится!

- Во время похода дроби будут преодолевать рубежи, а вам, ребята, мы предлагаем стать участниками похода.

- Работать будем индивидуально, парами, группами. Но у каждой группы должен быть консультант. Ваша задача его выбрать. Скажите, каким должен быть консультант?

- Итак, идём в поход!

(Учитель математики):

1 рубеж: «Вопрос-ответ».

- Каждой группе будет задан вопрос, группа отвечает. Если ответ неверный, право дать ответ переходит к другой группе. В это время консультанты решают отдельное задание. (Задания на столе на перевернутых листочках. Консультанты подходят и выбирают).

(Учитель математики):

1) Как называется деление числителя и знаменателя на одно и то же число? (сокращение дробей).

2) Какие числа называются взаимно обратными? (их произведение равно 1).

3) Расскажите правило деления дробей.

4) Как найти дробь от числа?

5) Как выполнить деление смешанных чисел?

6) Как найти число по заданному значению его дроби?

(Учитель истории):

1) Перечислите основные причины организации Крестовых походов?

2) Кто такие крестоносцы и почему походы назывались Крестовыми?

3) Назовите имя организатора 1 Крестового похода. Каким образом ему удалось собрать такое огромное количество участников?

4) Какие цели преследовали участники походов?

5) Какой из походов вы считаете наименее удачным и почему?

6) Кто такой Салах-ад-Дин и чем он знаменит?

Ответы на вопросы по истории:

1) а) Отвлечь население Европы от внутренних проблем (кризис феодальных отношений, церковный раскол).

б) Борьба с бедностью (массы обездоленных крестьян, не имевшие средств к существованию, занимались грабежами и разбоем).

в) Стремление католической церкви распространить своё влияние на весь христианский мир, подчинить Иерусалим, где располагались главные христианские святыни (раскол 1054 года разделил христианский мир на западный и восточный).

2) Всем добровольцам, участвовавшим в походах, на одежды нашивались кресты из красной ткани, за что они были прозваны крестоносцами, а военные походы крестоносцев стали называть Крестовыми.

3) Глава католической церкви - римский папа Урбан II. Всем участников похода он обещал полное прощение грехов.

4) Призыв Папы – собрал множество людей:

- одни верили, что идут сражаться за святое дело;

 - другие – искали возможность обогащения;

- третьи – стремились вырваться из нищеты и обрести землю и свободу.

5) Наименее удачным являлся IV Крестовый поход (1202-1204 гг.), поскольку он был направлен не против мусульман, а против христианской Византии, которая являлась главным конкурентом для ряда европейских государств. Ослабление Византии в дальнейшем приведёт к её гибели и откроет окно для экспансии мусульманского  мира в Европу.

6) Салах-ад-Дин – легендарный правитель Египта, в 1187 году отвоевавший Иерусалим у крестоносцев. С этого времени мусульмане начинают активно вытеснять крестоносцев из Палестины, что, в конечном итоге, приведёт к их окончательному поражению. 

В это время консультанты решают задания: (каждый решает то, что выбрал).

Выбери лишнее, объясни почему:

1)       ; ;  ( – лишняя, так как она неправильная);

2)       ; ;   ( - лишняя, так как она несократима);

3)       ; ;   ( - лишняя, так как   и    взаимнообратные);

4)       ; ;   ( , так как  и   – это равные дроби).

(Учитель математики):

- Послушаем, как справились с заданием консультанты.

Итог:

- У вас на партах оценочные листы. Оцените себя на этом рубеже по критериям.

(Учитель истории):

- Критерии у нас будут необычные, исторические. Они будут отражать сословия европейского средневекового общества (верхнюю часть пирамиды сословий):

- Если вы оцениваете свои знания на высоком уровне, то заслуживаете статуса король, и на оценочном листе у вас должна появиться корона.

- Если ваши знания, в целом, хорошие, но нуждаются в совершенствовании – получаете статус феодала, и на оценочном листе у вас появляется флажок.

- Если же вам необходимо серьёзно потрудиться, чтобы добыть необходимые знания, то вы – рыцарь, и на оценочном листе у вас появится крест.

(Учитель математики):

- Наш поход продолжается. 2 рубеж «Графический»: «Да и нет не говорите, только сразу напишите». (Работают все: «да» обозначают , «нет» обозначают )

Учитель поднимает карточки:

В оценочных листах у учащихся должен появиться  рисунок:

Проверка: передайте свой оценочный лист соседу по варианту.

Итог: оцените себя в оценочном листе.

(Учитель математики):

- А наш поход продолжается и 3 рубеж «Из истории дробей».

(Выступление 4 учеников с сообщениями. Используется презентация).

1 ученик.

2 ученик.

3 ученик.

4 ученик.

(Учитель математики):

4 рубеж «Задачи» (используется презентация).

- Дроби применяются при решении различных типов задач.

- Я прочитаю вам стихотворения, а вы догадайтесь, о каком типе задач идет речь.

Дробь от числа хотим найти,

                Не надо никого тревожить.

                Нам надо данное число

                На эту дробь умножить.

- Какие это задачи? (задачи на нахождение дроби от числа).

Если вы должны найти

Число по его дроби,

То на дробь вы поделите

Значение данной дроби.

- А это какие задачи? (задачи на нахождение числа по его дроби).

(Учитель истории):

- А давайте предложим ребятам решить исторические задачи?

(Учитель математики):

- С удовольствием!

(Учитель истории):

- Ребята, в оценочных листах есть различные задачи. На решение вам дается немного времени. Приступайте (работа в группах).

Задача 1. Чтобы из мальчика появился настоящий рыцарь, его в 7 лет отдавали во дворец к знатному вассалу, где он служил потом. Когда мальчик становился старше в  раза, его назначали оруженосцем рыцаря. Во сколько лет юноша мог стать оруженосцем? (Ответ: в 15 лет)

Задача 2. Вычислите Х  и определите дату исторического события:

 – число лет, которые были потрачены на крестовые походы. (Ответ: 195 лет)

Задача 3. В обязанности мусульманина входит отдавать  часть дохода на милостыню. Сколько тенге составил доход мусульманина, если он отдал на милостыню 1367 тенге? (Ответ: 6835 тенге)

Задача 4. Решите уравнение и определите дату исторического события:

у : 11,2 = 510,25 : 5,2

у – год взятия крестоносцами Иерусалима. (Ответ: 1099г.)

(Учитель математики):

Проверка.

Итог: оцените себя в оценочном листе.

Физпауза.

(Учитель математики):

- Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращение туловищем вправо и влево.

1.       24 и 1\26 взаимообратные числа

2.        - правильная дробь.         

3.       - несократимая дробь.     

4.        - несократимая дробь.

5.       14 и 1\14 взаимообратные числа

6.       - неправильная дробь.

7.       - сократимая дробь. 

8.        - правильная дробь.

9.       1\4 = 20%

(Учитель истории):

- А наш поход продолжается и 5 рубеж «Исторический» (используется презентация).

Сообщение 1: «Математический анализ» Крестовых походов.

История Средних веков насчитывает 8 крестовых походов на Восток. Основных причин их организации было 4 (две положительные; две – отрицательные):

1)       отвлечь население Европы от внутренних проблем (-);

2)       борьба с бедностью (+);

3)       борьба римских пап за усиление своего влияния (-);

4)       возвращение утраченных христианских земель и святынь (+).

Из 8 состоявшихся походов удачными были только 2 (первый и шестой походы), составлявшие ¼ часть от их общего числа.

5 походов из 8 – были организованы римскими папами (1,2,4,5,6 походы). Остальные 3 – европейскими монархами (3,7,8 походы).

7 походов из 8 были направлены против иноверцев – мусульман; один – против христиан (4-й поход, подорвавший могущество Византии).

Общее количество лет военных действий – 23 года за период в два столетия.

Средняя продолжительность одного похода – 3 года

Сообщение 2: Последствия Крестовых походов.

Крестовые походы, продолжавшиеся порядка двух столетий, привели к глобальным последствиям, как в Европе, так и на Ближнем Востоке.

Помимо гигантских человеческих жертв с той и с другой стороны, между христианами и мусульманами  установились достаточно прочные торговые и культурные отношения.

Так, например, в Европе появились: рис, тростниковый сахар, изюм, арбузы, дыни, абрикосы и лимоны, а также -  шёлковые ткани, стеклянные зеркала, ковры и ювелирные изделия.

Импульс к развитию получили практически все известные науки: математика, история, география, философия, астрономия и медицина.

Военная экспансия на Восток ослабила крупных феодалов и укрепила власть королей, заложив основы абсолютных монархий. К концу 13 века найти опытных воинов в Европе стало проблематично, и феодалы, не имея сильных отрядов, не могли противопоставить себя королевской власти. Европейские государства стали более едиными и прочными.

Прочнее стал и Восток, приобщившийся к европейским товарам и знаниям. А ослабление и последующая гибель Византии – открыла ворота для экспансии исламского мира в Европу.

(Учитель истории):

- Вот и завершился наш необычный поход. Давайте подведём итоги.

- В оценочных листах укажите не менее трёх положительных и трёх отрицательных последствий крестовых походов (индивидуальная работа учащихся). Ответы на эти вопросы я проверю у каждого после урока.

Итог урока.

 (Учитель математики):

- Давайте посмотрим, какие же сословия европейского средневекового общества в ваших оценочных листах. Посчитайте их количество, поставьте итоговую оценку.

- Ребята, скажите, пожалуйста, а почему именно дроби  отправились в поход?

 - первый крестовый поход, который был наиболее продуктивным из всех.

 - походы, организованные по инициативе европейских правителей.

 - походы, организованные по инициативе Римских пап (глав католической церкви).

- Получилось ли у обыкновенных дробей «завоевать умы» учеников 6а класса?

- Я надеюсь, что сегодняшний урок был для вас интересен и поучителен.

- Поделитесь впечатлениями от урока.

- Что нового узнали?

- Что было для вас интересного?

- Что не получилось?

Дифференцированное домашнее задание.

Учащимся предлагается самим выбрать уровень сложности домашнего задания  и решить из предложенных на оценку.

«Повторяю, что плохо знаю»:  

«Для сообразительных»:

«Творческое»:

(Учитель истории):

- А давайте предложим ребятам творческое домашнее задание: составьте 3 задачи, ответами которых будут даты периода крестовых походов.

(Учитель математики):

- Отлично! Оформите, пожалуйста, на листах А4 с рисунками.

- Спасибо за работу! Не забудьте сдать оценочные листы.