Интернет-урок по теме «Вычисление вероятности» 11 класс

Интернет-урок по теме «Вычисление вероятности»

учитель математики Набиева Людмила Васильевна

Без учета влияния случайных  событий человечество станет бессильным  направлять развитие интересующих его процессов в желаемом для него направлении.
Б.В. Гнеденко.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Познавательные цели – повторить теоретический материал по теме урока, закрепить умение вычислять вероятности различных событий.

Развивающие цели – развивать умение работать в Интернете: находить и отбирать нужную информацию, выделять главную мысль, развивать навыки активного слушания .

Воспитательные цели - развивать умение выступать публично, развивать умение взаимодействовать друг с другом для достижения общей цели, расширить представления учащихся об информационной базе Интернета.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Урок проводится в кабинете математики, где установлен один компьютер

 и экран.

Техническое обеспечение урока: компьютер, подключенный к Интернету, мультимедийный  проектор, экран.

Этапы урока:

1.      Организационный момент.

·         приветствие;

·         отметка отсутствующих;

·         проверка готовности к уроку;

·         вступительное слово учителя, формулировка темы и целей урока (слайд №1)2-3 мин.

2. Проверка домашнего задания  (слайды №2) 3-4 мин.

3.Актуализация опорных знаний: Повторение теории по теме урока (слайды №3,4,5) 5 мин.

4.Закрепление:

1) Отработка навыков решения задач у доски с объяснением (2 задачи)

2) Отработка навыков вычисления вероятности с помощью калькулятора-тренинг (слайд  №6) 5 мин.

5. Релаксация  (слайд №7) 2 мин.

6. Закрепление: Проверочная работа на вычисление вероятности с последующей самопроверкой (слайды №8,9) 5-7 мин

7. Домашнее задание. Подведение итогов урока (слайд №10) 2 мин.

8. Подведение итогов урока (слайд №11) 1мин.

9. Рефлексия  и прощание с классом (слайд №12)  1 мин.

ХОД УРОКА.    

1.      Организационная часть урока:

1. приветствие;

2. отметка отсутствующих;

3. проверка готовности к уроку;

4. вступительное слово;

5. формулировка темы и целей урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята!Присаживайтесь. Сегодня на уроке будет множество вопросов, на которые мы должны дать ответ. Я надеюсь, что мы все с этим справимся и наше  общение будет плодотворным и полезным для вас и для меня.

- Проверим нашу готовность к уроку. Проверьте на столах тетради, лист успешности, ручки.  Игровой момент:  учащиеся отвечают,  а ручек нет, а где же ваши ручки? Ответ мы случайно забыли взять?

Для работы на уроке я хочу вам раздать ручки, но среди них одна испорченная (раздать).  Ребята, как выдумаете, какова вероятность, того что Кате достанется испорченная ручка? (обсуждение) Ответ 1/13. Верно.

А теперь как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? (ответы решению задач, вычислению вероятности) Правильно.Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок.

Кто же сформулирует тему урока?

А тема урока  «Вычисление вероятности»  решение задач.Как вы думаете, почему нам нужно уметь решать задачи на вычисление вероятности? (ответы , потому что эти задачи включены в тесты ЕГЭ и задание 10 (Начала теории вероятностей(базовый уровень)). Правильно, молодцы!

А теперь откройте тетради, запишите число и тему урока. Тема записывается на доске.  Этот  урок необычный. Его необычность заключается в том, что в течение урока мы неоднократно будем обращаться к Интернету.  Как часто вы используете Интернет? (учащиеся выдают свои варианты ответов).Но тема нашего урока «Вычисление вероятности». Чем нам может помочь Интернет?

В результате на доске появляется такая схема: В каких целях мы используем Интернет?

                                             Общение в социальных сетях

          поиск новой информации                                                    дом.задание

 

                            досуг                                                                     Повторить теоретические знания

Закрепить изученный материал

Но тема нашего урока «Вычисление вероятности». Чем нам может помочь Интернет?

Давайте, совместно определим в каких целях  мыбудем использовать Интернет сегодня на уроке.

·         закрепить умение вычислять вероятность!

·         повторить теоретический материал

·         узнать новое!

Оценочный лист. А теперь обратите внимание у вас на столах лежат оценочные листы. Отметьте, пожалуйста, в первой графе, на сколько вы оцениваете свои знания в области Теории вероятности на данном этапе нашего  с вами урока. Отложите их, мы к ним ещё вернемся в конце урока и сравним полученный результат.

Учитель:- Начнем урок с проверки домашнего задания.

2.     Проверка домашнего задания 

Какое было домашнее задание, ребята?

Мы приготовили  дома домашнее задание в виде презентации и должны были посылать учителю на электронную почту [e-mail]Учитель на уроке открывает свою электронную почту, показывает список выполнивших домашнее задание в виде презентации и отправивших его, называет  лучшую и открывает. Решение задач объясняет ученик, выполнивший эту презентацию. Учащиеся при необходимости задают вопросы по домашнему заданию.Хорошо, молодец.

3. Актуализация опорных знаний. Повторение теории по теории вероятности

Прежде чем приступить к решению задач мы должны повторить основные вопросы теории по данной теме.

К тому же я вас просила выйти по ссылкам для повторения теоретического материала по следующим вопросам:

·         Определение теории вероятности;

·         История возникновения;

·         Классическое определение  вероятности.

Ну а как добросовестно к этому подошли, сейчас мы увидим.

Источники

Определение теории вероятности:

http://www.sch538.ru/subjects/teorver.htm

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/VEROYATNOSTE_TEORIYA.html

История возникновения:

http://veroyat.narod.ru/istoriya_teorii_veroyatnostey.html

http://highermath.ru/index.php/teoriya-veroyatnostey

http://www.gamblecraft.com/ru/tutorial/history.htm

Классическое определение  вероятности:

http://www.kolasc.net.ru/cdo/books/tv/page12.html

http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv4.htm

http://www.fmclass.ru/math.php?id=4986caf3f26e4

Ученики по очереди выходят, учитель открывает нужную ссылку, после чего ученик выступает по данному вопросу. После этого ученики заполняют рабочие карты и обмениваются друг с другом. Рабочая карта – приложение 1.

Итог рефлексия: На какой вопрос было сложно найти ответ?

4.Закрепление изученного материала.             

1) Отработка навыков вычисления вероятности при решении задач. (Работа у доски)

После того как мы вспомнили основные понятия, перейдем к практической части урока, т. е. решению задач. А для этого повторим алгоритм решения задач.

Схема решения задач:

1. Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
2. Найти общее число элементарных событий (n)
3. Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А и найти их число (m)
4. Найти вероятность события А по формуле

Задача №1:В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.

Решение:

Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из России

К-во благоприятных событий: m=? Соответствует количеству гимнасток из России.m=50 - (24+13) = 13

К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех гимнасток   n=50

 

Ответ: 0, 26

Задача №2:Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение:

Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной.

К-во благоприятных событий: m=? Соответствует  количеству качественных сумок.  m=190

К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех сумок.  n=190+8 =198

 

Ответ: 0,96

Хорошо! Молодец! Справился с задачей.

2) Отработка навыков вычисления вероятности с помощьюкалькулятора-тренинг.

Учитель: - Теперь предлагаю приступить к тренингуна сайте uztest.ru..Напомню, что основной целью нашего урока является закрепление навыков вычисления вероятности. Вычислять надо будет с помощью калькулятора. Работать будете парами. Выполним пять заданий.

Итог тренинга. Рефлексия:  на сколько % вы выполнили задания (ответы учащихся). Кому было сложно? Какая задача показалась на ваш взгляд наиболее трудной для вас? Какие затруднения вы испытали?

5. Релаксация (звучит спокойная музыка, учащийся читает стихотворение)

Теория вероятности

Закономерность массовых явлений
Случайных, частных, не равновозможных-
Есть вероятность, мой исход эксперимента,
Который просчитать совсем несложно.

А множество элементарных всех событий
Объединяются в трёхмерное пространство.
И вероятность пусть моя условна:
При равной скорости и плоскость вертикальна.

Использую и формулы, и теоремы:
Предугадаю все возможные исходы.
Комбинаторика - есть мой любимый метод
Я с помощью него найду подходы…

6.Проверочная работа на вычисление вероятности с последующей проверкой

Учитель: - Продолжим закрепление навыков вычисления вероятности.

Предлагаю выполнить небольшую проверочную работу. Главное - вы проверяете сейчас себя. Если выполните хотя бы три задачи правильно, можно сказать себе – молодец!

Работу надо выполнить в таблице, образец заполнения показан на доске. Ответы выдавать только в виде обыкновенной дроби, поэтому калькулятором пользоваться нельзя. На работу дается 5 минут. Когда вы закончите результаты работы вышлите отдельным файлом на электронный адрес преподавателя [e-mail]

Ученикам раздаются варианты проверочной работы. После выполнения работы учитель показывает правильные ответы и отвечает на вопросы учеников. Варианты работ в приложении 2.

7. Домашнее задание.

Учитель: - Сегодня вы увидели, как работать с тренингом в Интернете. В качестве домашнего задания вы получаете свой индивидуальный тренинг. Вы должны пройти тренинг на сайте uztest.ruв течение двух дней. Результаты теста прислать на почту учителя.

Дополнительно:

http://www.berdov.com/ege/teorver/concept_test1/Тест по теории вероятностей (1 вариант)http://teoriaver.narod.ru/main.htmТест по теории вероятности (20 вопросов)

http://ege-online-test.ru/2conn-test.php?b_type=B10Тренировка к B10: 5 случайных заданий (ЕГЭ Онлайн Тест)

8. Подведение итогов урока. Оценки.

Ребята давайте снова вернёмся к оценочным листам, которые заполняли в начале урока. Оцените себя. Посмотрите и сравните, изменился ли ваш результат.  Выставление оценок.

9. Рефлексия  и прощание с классом.

На этом мы заканчиваем наш урок. Подведем итог.

Подводя итоги урока ответьте навопросы, но для этого я вам предлагаю открыть сайт Дневник.ру открыть страницу учителя, блог учителя, документ 11А класс.

Учитель: - А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

ü  я  узнал …

ü  я  научился…

ü  порадовался тому, что…

ü  За  что  ты можешь  себя похвалить?

ü  Что  тебе  удалось  на  уроке?

ü  Над  чем  ещё  нужно поработать?

ü  Где в жизни мне пригодятся знания по данной  теме?

(Второй вариант. Возьмите карточку с изображением горы.Если вы считаете, что хорошо усвоили на уроке, разобрались в понятии теории вероятности, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами. Передайте мне свои рисунки).

Итог: Как видите «Вычисление вероятности встречается не только при изучении математики, но и в нашей жизни, в этом мы свами убедились, решая сегодня задачи. Одни из них были простые, другие для кого-то показались сложными, так и в жизни»

С такими задачами, ребята, вам придется сталкиваться не только в жизни, но и на  ЕГЭ,решая часть В №10. Чтобы набрать большее количество баллов нужно уметь их решать. «Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных».

Спасибо за урок! До свидания.

Приложение:

1) Рабочая карта Ф.И.____________________________

1. Теория вероятности  - раздел ________________________, изучающий ____________________________________.

2. Развитие теории вероятности как самостоятельной науки началось в ____________ веке.

У ее истоков стояли ___________________________и________________________________.

3.  Вероятностью события Аназывается ________________ числа _____________________   исходов к ___________________числу исходов

 т. е.    Р(А)=, где m- число  _________________ исходов

n- ______________число исходов.

2) Проверочная работа

№	Испытание	n	событие А	m	Р(А)=
1	В мешке 5 синих и 35 красных карандашей. Вынимается один карандаш.		Вынутый карандаш-красный.
2	Наугад берут из набора одну кость домино		Взятая кость содержит в сумме 6 очков
3	Из колоды карт(36 листов) наугад вынимается одна карта.		Это валет.
4	Пишется  наудачу двузначное число.		Это число кратно 6.
5	Бросают два игральных кубика		На одном кубике выпало 2 очка, а на другом  менее трех очков

Проверочная  работа ученика  11___ класса _______________________________ Вариант 1

Проверочная  работа ученика  11___ класса _______________________________ Вариант 2

№	Испытание	n	событие А	m	Р(А)=
1	В мешке 100 яблок и 150 груш. Наугад достают один фрукт.		Взятый фрукт - груша .
2	Наугад берут из набора одну кость домино		Взятая кость содержит в сумме 8 очков
3	Из колоды карт(36 листов) наугад вынимается одна карта.		Это карта бубновой масти.
4	Пишется  наудачу двузначное число.		Это число кратно 11.
5	Бросают два игральных кубика		На одном кубике выпало 1 очко, а на другом  более трех очков

Проверочная  работа ученика 11___ класса _______________________________ Вариант 3

№	Испытание	n	событие А	m	Р(А)=
1	В урне лежат 7 белых и 3 красных шара. Вынимается один шар.		Вынули красный шар.
2	Наугад берут из набора одну кость домино		Взятая кость содержит в сумме 5 очков
3	Пишется  наудачу двузначное число.		Это число кратно 5.
4	Из колоды карт(36 листов) наугад вынимается одна карта.		Это карта червовой масти с числом.
5	Бросают два игральных кубика		На одном кубике выпало 6 очков, а на другом  менее четырех  очков .

Проверочная  работа ученика  11__ класса _______________________________ Вариант 4

№	Испытание	n	событие А	m	Р(А)=
1	В коробке лежат 6 яблок и 14 груш. Взяли наудачу один фрукт.		Взятый фрукт-яблоко
2	Наугад берут из набора одну кость домино		Взятая кость содержит в сумме 10 очков
3	Пишется  наудачу двузначное число.		Это число кратно 7.
4	Из колоды карт(36 листов) наугад вынимается одна карта.		Это туз черной масти.
5	Бросают два игральных кубика		На одном кубике выпало 5 очков, а на другом более двух очков

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	7/8	3/5	3/10	3/10
2	1/7	3/28	3/28	1/14
3	1/9	1/4	1/51	3/90
4	1/6	1/10	5/36	1/12
5	1/12	1/6	1/6	7/36

Оценочный лист ученика(цы) 11 класса _____________________________________

	оценка в начале урока	оценка в конце урока
Знание и применение определения теории вероятности
Знание и применение формулы теории вероятности
Умение выделять элементарные события  при решении задачи

«+»      - «усвоил» 

«±»     -  « скорее усвоил, чем не усвоил »

    « »    - «скорее не усвоил, чем усвоил »

Гора успешности.