«Использование элементов проблемного обучения в развитии познавательных УУД на уроках математики в начальной школе»

 

ЧОУ ДПО «Институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки»

Программа профессиональной переподготовки «Педагогика и методика начального образования в рамках реализации ФГОС»

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на тему: «Использование элементов проблемного обучения в развитии познавательных УУД на уроках математики в начальной школе»

Выполнила:

Фарафонова Наталья Леонидовна,

 учитель начальных классов,

 первая квалификационная категория,

 МБОУ «Школа № 141»

г. Нижний Новгород 2018

 

Содержание

Введение……………………………………………………………….2-4

 

Глава 1. Возможности проблемного обучения в развитии познавательных УУД

1.1 Сущность и структура познавательных универсальных

учебных действий……………………………………………………..5-11

1.2 Современные технологии  проблемного обучения……… …..12-20

1.3 Использование элементов проблемного обучения на уроках математики………………………………………………………………….20-27

Глава    2. Экспериментальное исследование влияния использования проблемных ситуаций на уроках математики на развитие познавательных УУД

2.1 Изучение активности познавательной деятельности и уровня сформированности познавательных УУД учащихся………………......28-36

2.2 Использование элементов проблемного обучения…………..36-47

2.3 Контрольный эксперимент…………………………………….47-55

Заключение………………………………………………………….56-58

Список литературы…………………………………………………59-60

 

 

Введение.

XXI век – век высоких компьютерных технологий. Современный ребёнок живёт в мире электронной культуры. Сегодня обществу нужен не только человек, который много знает, умеет, но, прежде всего человек, способный принимать самостоятельные решения, обладающий приёмами учения, готовый к самообразованию, умеющий жить среди людей, готовый к сотрудничеству для достижения совместного результата.

Формирование творческой личности, одна из главных задач, провозглашённых в концепции модернизации российского образования. Её реализация диктует необходимость развития познавательных процессов, особенностей и возможностей ребёнка.

Главной целью школьного образования становится формирование умения учиться. Умение учиться означает умение эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками умение вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу. Достижение даной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД).

Концепция УУД разработана на основе системно-деятельностьного подхода.

Среди метапредметных УУД, на наш взгляд особое значение для младших школьников имеет именно познавательные УУД, т.к. именно от них зависит результативность всего последующего образования человека.

Познавательные УУД, включающие общеучебные действия, логические действия, а так же действия постановки и решения проблем готовят школьника к решению любой проблемы-задачи. Психологической наукой давно доказан тот факт, что психическое развитие человека, особенно интеллектуальное, осуществляется только в условиях преодоления препятствий, интеллектуальных трудностей, при возникновении потребности в новых знаниях.

Эти условия психология связывает с понятием «проблемная ситуация», которое характеризует начало мыслительной деятельности субъекта.

Исследования известных психологов В.В. Давыдова, С.Ф. Жуйкова, Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина показали, что у младших школьников имеются значительные резервы и возможности психологического развития, проявлению которых способствует проблемное обучение. Организация проблемных ситуаций в целом дает повышение эффективности обучения, она активизирует умственную деятельность большинства учащихся. В преодолении посильных трудностей у учащихся возникает постоянная потребность в овладении новыми знаниями, новыми способами действий, умениями и навыками.

В данной работе мы предприняли попытку определить эффективность применения проблемного обучения для повышения уровня познавательных УУД у младших школьников на уроках математики.

В связи с этим выделили.

Объект исследования – развитие познавательных УУД на уроках математики.

Предмет исследования – использование элементов проблемного обучения на уроках математики в начальной школе как средство развития познавательных УУД младшего школьника.

Цель исследования: теоретически обосновать и практически подтвердить эффективность применения элементов проблемного обучения в начальной школе на уроках математики.

Задачи:

- изучить и проанализировать литературу по теме исследования;

- раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии познавательных УУД младшего школьника;

- выявит, способствует ли использование элементов проблемного обучения  развитию познавательных УУД младших школьников;

- выявить эффективность создания проблемных ситуаций в обучении младших школьников для развития познавательных УУД ;

- разработать серию фрагментов уроков математики с использованием элементов проблемного обучения.

Гипотеза: мы предполагаем, что использование  элементов проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствует развитию познавательных УУД младшего школьника.

Такой подход к проблеме исследования предопределил использование следующих методов: теоретический анализ и синтез, изучение документации, наблюдение.

Практическая значимость заключается в разработке фрагментов уроков по математике для начальной школы с использованием элементов проблемного обучения.

База исследования:

МБОУ «Школа №141»  города Нижнего Новгорода, 3 Б класс.

 

Глава 1. Возможности проблемного обучения в развитии познавательных УУД

1.1 Сущность и структура познавательных универсальных учебных действий

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Новые социальные запросы определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования как «научить учиться». Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Успешное обучение в начальной школе невозможно без формирования у младших школьников учебных умений, которые вносят существенный вклад в развитие познавательной деятельности ученика, так как являются общеучебными, т. е. не зависят от конкретного содержания предмета. При этом каждый учебный предмет в соответствии со спецификой содержания занимает в этом процессе свое место.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком смысле этот термин можно определить как совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Формирование универсальных учебных действий в образовательном процессе осуществляется в контексте усвоения разных учебных дисциплин. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования УУД [33, с. 97].

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания.

Данная способность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные способы действий, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целей, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

- учебные мотивы,

- учебную цель,

- учебную задачу,

- учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка) [33, с. 116].

В основных требованиях к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, установленных Федеральным государственным образовательным стандартом, выделяются универсальные учебные действия (УУД), на формирование которых обращается особое внимание.

Учебные действия – составная часть учебной деятельности. УУД – это действия разнообразного назначения, необходимые в ее организации и осуществлении учебной деятельности. Если ученик освоил УУД, можно говорить, что он овладел учебной деятельностью.

В ходе учебной деятельности происходит усвоение предметных и познавательных действий. Учебная деятельность (как и любая другая) состоит из отдельных компонентов – действий, операций, мотивов, задач. Психологи выделяют сущностные характеристики учебной деятельности, отличающие ее от других видов деятельности:

1)она специально направлена на овладение учебным материалом и решение учебных задач;

2)в ней осваиваются общие способы действий и научные понятия;

3)общие способы действий предваряют решение задач;

4)учебная деятельность ведет к изменениям в самом субъекте;

5)изменение психических свойств и поведения учащихся происходит в зависимости от результатов собственных действий [30, с. 6].

Термин универсальные учебные действия является психологическим. В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока:

1) личностный;

2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции);

3) познавательный;

4) коммуникативный.

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы. Познавательные учебные действия связаны с формированием умений, направленных на развитие интеллектуального уровня учащихся и определение ступени образовательного процесса. Это умения:

- правильно и осмысленно читать тексты различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами;

- овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтаксиса, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

-выявлять сущность особенности объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

- использовать в своей деятельности базовые предметные и межпредметные понятия, отражающие суще6ственные связи и отношения между объектами и процессами;

- использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- находить способы решения проблем творческого и поискового характера [30, с. 7].

Развитие УУД – очень важная и нужная задача. Это не только формирование различных психологических процессов, которые необходимы человеку, но и развитие способностей решать любые жизненные задачи, используя имеющиеся знания и умения, что способствует воспитанию компетентного человека [30, с. 12].

Данные виды УУД формируются также в процессе изучения различных учебных дисциплин. Все это помогает ребенку включать в процесс запоминания все виды памяти, материализует орфографические понятия, позволяет развивать наблюдательность, формирует умение анализировать, сравнивать, делать выводы.

Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия: 

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Функции универсальных учебных действий включают:

• обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

• создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, необходимость которого обусловлена поликультурностью общества и высокой профессиональной мобильностью;

• обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Познавательные действия также являются существенным ресурсом достижения успеха и оказывают влияние как на эффективность самой деятельности и коммуникации, так и на самооценку, смыслообразование и самоопределение

учащегося.

Рассмотрим этапы формирования УУД. Согласно теории планомерного поэтапного формирования действий и понятий П. Я. Гальперина предметом формирования должны стать действия, понимаемые как способы решения определенного класса задач. Для этого необходимо выделить систему условий, учёт которых не только обеспечивает, но даже «вынуждает» ученика действовать правильно и только правильно, в требуемой форме и с заданными показателями.

Эта система включает три подсистемы:

1) условия, обеспечивающие построение и правильное выполнение учеником нового способа действия;

2) условия, обеспечивающие «отработку», то есть воспитание желаемых свойств способа действия;

3) Условия, позволяющие уверенно и полноценно переносить (интериоризировать) выполнение действия из внешней предметной формы в умственный план.

Выделены шесть этапов интериоризации действия.

На первом этапе усвоение начинается с создания мотивационной основы действия, когда закладывается отношение ученика к целям и задачам усваиваемого действия, к содержанию материала, на котором оно отрабатывается. Это отношение в последующем может измениться, но роль пе6рвоначальной мотивации для усвоения в целом очень велика.

На втором этапе происходит становление схемы ориентировочной основы действия, то есть системы ориентиров, необходимых для выполнения действия с требуемыми качествами. В ходе освоения действия эта схема постоянно проверяется и уточняется.

На третьем этапе происходит формирование действия в материальной (материализованной) форме, когда ориентировка и исполнение действия осуществляются с опорой на внешне представленные компоненты схемы ориентировочной основы действия.

Четвертый этап – внешнеречевой. Здесь происходит преобразование действия – вместо опоры на внешнепредставленные средства ученик переходит к описанию этих средств и действий во внешней речи. Необходимость материального (материализованного) представления схемы ориентировочной основы действия, как и материальной формы действия, отпадает; ее содержание полностью отражается в речи, которая и начинает выступать в качестве основной опоры для становящегося действия.

На пятом этапе (действие во внешней речи «про себя») происходит дальнейшее преобразование действия – постепенное сокращение внешней, звуковой стороны речи, основное же содержание действия переносится во внутренний, умственный план.

На шестом этапе действие совершается в скрытой речи и приобретает форму собственного умственного действия.

Эмпирически формирование действия, понятия или образа может проходить с пропуском некоторых этапов данной шкалы; причем в ряде случаев такой пропуск является психологически вполне оправданным, т.к. учащийся в своем прошлом опыте уже овладел соответствующими формами и в состоянии успешно включить их в текущий процесс формирования (действия с предметами или их заместителями, речевые формы и т.д.).

Таким образом, в данном параграфе рассмотрены сущность и структура познавательных универсальных учебных действий.

          1.2. Современные технологии  проблемного обучения

Проблемное обучение представляет собой систему организации взаимодействия преподавателя и учащихся, призванную обеспечивать достижение педагогических целей. В зависимости от целей исследования методы обучения классифицируются в педагогической литературе по различным критериям: по источникам передачи содержания (словесные, практические и наглядные), по целевому объекту на основе учета структуры личности (методы формирования сознания, поведения, чувств), по целевому объекту на основе учета структуры учебного процесса (методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, стимулирования и мотивации, контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности) и так далее [8].

Существуют также различные классификации методов непосредственно проблемного обучения применительно к целям, которые оно ставит перед собой, и средствам, которыми оно располагает. Так, по способу решения проблемных задач иногда выделяют четыре метода:

-  проблемное изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее),

 - совместное обучение (педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися),

- исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно)

- творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему, и находят ее решение).

По характеру взаимодействия и распределению активности педагога и учащихся также иногда выделяют пять способов организации учебного процесса (называемые также бинарными методами), в которых соответствующему методу преподавания соответствует свой метод учения

-  сообщающий и исполнительный,

-  объяснительный и репродуктивный,

-  инструктивный и практический,

-  объяснительно-побуждающий и частично-поисковый,

-  побуждающий и поисковый.

Остановимся более подробно на классификации методов проблемного обучения, предложенной М.И. Махмутовым [23], названных им дидактическими способами организации процесса проблемного обучения. За основу своей классификации была принята классификация методов обучения по характеру (степени самостоятельности и творчества) учащихся, предложенная еще в 1965 году И.Я. Лернером и М.Н. Скаткиным, и которая до настоящего времени является наиболее распространенной в российской педагогической науке. 

- объяснительно-иллюстративный метод (называемый также        иногда информационно-рецептивным),

- репродуктивный метод,

- метод проблемного изложения,

- частично-поисковый или эвристический

- исследовательский метод.

 Если следовать этой классификации, то идее проблемного обучения более присущи последние три метода.

М.И. Махмутов в зависимости от способа представления учебного материала (проблемных ситуаций) и степени активности учащихся выделял шесть методов:

- метод монологического изложения,

- рассуждающий метод изложения,

- диалогический метод изложения,

- эвристический метод обучения,

- исследовательский метод

- метод программированных заданий.

 Первые три из них представляют варианты изложения учебного материала учителем, вторые три – варианты организации самостоятельной учебной деятельности учащихся. В каждой из этих групп методов и в классификации в целом предполагается увеличение активности учащихся и, таких образом, проблемности обучения.

Итак, монологический метод представляет собой незначительное изменение традиционного метода обучения. Как правило, он используется с целью передать значительный объем информации, и сам учебный материал при этом перестраивается незначительно. Учитывая объективные трудности учащихся по усвоению такого материала, педагогом осуществляется не создание, а номинальное обозначение проблемных ситуаций с целью поддержания интереса у учащихся, чем проблемное обучение в данном случае и ограничивается.

При рассуждающем методе обучения в монолог преподавателя вводятся элементы рассуждения, поиска выхода из возникающих в силу особенностей построения материала затруднений, учитель, отмечая наличие проблемных ситуаций, показывает, как выдвигались и сталкивались различные гипотезы (или имитирует их наличие) при изучении той или иной проблемы. Педагог, пользуясь этим методом, демонстрирует исторический и (или) логический путь научного познания, «заставляя учеников следить за диалектическим движением мысли к истине» [21]. Этот метод требует уже большей перестройки учебного материала по сравнению с традиционным и предыдущим. Порядок следования сообщаемых фактов выбирается таким образом, чтобы объективные противоречия содержания были представлены особенно подчеркнуто и возбуждали познавательный интерес учащихся и желание их разрешить. При этом ведется не столько диалог с учащимися, сколько монолог: вопросы могут и задаваться преподавателем, но они не требуют ответа и используются только для того, чтобы привлечь учащихся к мысленному анализу проблемных ситуаций, возбудить, но не реализовать их мысленную поисковую активность.

 При   диалогическом методе вместо вопросов, на которые преподаватель самостоятельно дает ответы, задаются информационные вопросы и к обсуждению широко привлекаются учащиеся. Ученики при этом методе активно участвуют в постановке проблемы, выдвигают предположения, пытаются самостоятельно доказать свои гипотезы. Весь учебный процесс при этом происходит под контролем учителя, им самостоятельно ставится проблемная задача и осуществляется не столько помощь учащимся по нахождению ответов, сколько, в конечном итоге, самостоятельная их констатация – благодаря или вопреки предположениям учащихся. Вместе с тем, для этого метода уже характерна возможность учащихся реализовать свою поисковую активность, за счет чего повышается их мотивация, рассматриваемая проблема персонализируется, и знания усваиваются более успешно.

Эвристический метод обучения в концепции М.И. Махмутова заключается в том, что учебный материал, имея ту же последовательность, что и в диалогическом методе, разбивается на отдельные элементы, в которых преподавателем дополнительно ставятся определенные познавательные задачи, разрешаемые непосредственно учащимися. При этом весь учебный процесс осуществляется под руководством педагога: им ставятся проблемы, которые предстоит решить, констатируется правильность тех или иных выводов, которые уже в дальнейших этапах служат основанием для самостоятельной деятельности учеников, которые, опять же завершаются методической поддержкой учителя. Тем самым достигается имитация самостоятельного исследования учащимися, но в пределах руководства и помощи педагога.

В случае применения исследовательского метода система обучения претерпевает следующие изменения. Если за основу взять эвристический метод, то структура и последовательность подачи материала остается такой же. Однако, в отличие от него, постановка вопросов педагогом осуществляется не в начале того или иного элемента изучения проблемы, а уже по итогам ее самостоятельного рассмотрения учащимися, то есть деятельность учителя носит не направляющий характер, а оценочный, констатирующий. За счет этого действия учащихся приобретают более самостоятельный характер, они дополнительно обучаются не только решать проблему, но и становятся способными ее выделить, осознать, сформулировать, что является более ценным для развития личности и формирования научного подхода мышления.

И последний метод, который выделял М.И.Махмутов, был назван им методом программированных действий или программированных заданий. При этом методе педагогом осуществляется разработка целой системы программированных заданий, в которой каждое задание состоит из отдельных элементов (или «кадров»). Эти кадры содержат часть изучаемого материала или определенное направление, в рамках которого учащемуся предстоит самостоятельно ставить и решать соответствующие подпроблемы, урегулировать проблемные ситуации. После изучения одного элемента учащийся, сделав самостоятельно соответствующие выводы, переходит к следующему, причем доступность следующего этапа определяется правильностью выводов, сделанных на предыдущем. На взгляд автора, в этом отношении последний этап, метод проблемного обучения, выделенный М.И.Махмутовым, перекликается с концепцией программированного обучения, в рамках которой разработкой теории поэтапного формирования умственных действий занимался П.Я.Гальперин и занимается Н.Ф.Талызина.

Постановка педагогом проблемных ситуаций ставит своей целью активизацию усилий учащихся по разрешению соответствующего противоречия. В педагогической теории считается, что продуктивную познавательную деятельность учащегося в условиях проблемной ситуации и, соответственно, процесс проблемного обучения можно свести к следующим основным характерным этапам [25]:

-возникновение (постановка) проблемной ситуации;

-осознание сущности затруднения (противоречия) и постановка проблемы (формулировка проблемной задачи);

-поиск способа решения проблемной задачи путем итерации догадок, гипотез и т.п. с попыткой соответствующего обоснования;

-доказательство гипотезы;

-проверка правильности решения проблемной задачи.

Насколько  верно поставлена проблемная ситуация, зависит не только эффективность, но и возможность дальнейшего проблемного обучения. С точки зрения учащихся этот этап характеризуется фазой восприятия материала и его предварительного анализа. При правильной постановке проблемной ситуации у учащихся возбуждается интерес и появляется мотивация к ее изучению. Актуализация внутреннего и внешнего противоречия проблемной ситуации создает необходимые предпосылки для развертывания учебно-поисковой деятельности учащихся, которая начинается с попытки осознания затруднения и постановки проблемы.

Осознание сущности затруднения учащимся возможно, если он понимает объективные основания усвоенных способов действия и может проследить соответствие этих оснований реальным условиям решаемой задачи, то есть если он в состоянии осуществить рефлексивный контроль своих действий (или действий учителя) [23]. Итогом такой оценки ситуации, опирающейся на рефлексивный контроль собственных действий, является не только осознание факта недостаточности наличных способов действия, но и причин их недостаточности. На основе такого анализа проблемная ситуация превращается в проблемную задачу.

Этап  в концепции проблемного обучения является важнейшим для формирования научного мировоззрения и развития потенциала самостоятельной работы учащихся. С одной стороны, его прохождение является объективно необходимым для дальнейшего разрешения противоречия и логического завершения проблемного обучения. А с другой стороны, навыки прохождения такого этапа становятся бесценными для формирования у учащегося способности к самостоятельному научному творчеству. Известно, что нахождение и постановка проблемы, ее четкая формулировка зачастую требует больших интеллектуальных усилий, чем последующее разрешение. Самостоятельная постановка проблемной задачи учащимися говорит о том, что они уже приблизились к ее решению и мысленно (возможно, бессознательно) осуществляют циклы проблема-гипотеза-проверка.

Еще Эйнштейн утверждал, что в своей научной деятельности на постановку проблемного вопроса из часа работы им тратится 55 минут, а оставшихся пяти бывает достаточно для нахождения ответа. При выявлении проблемы и ее формулировке задействуются более обширные участки мозга, чем при ее решении, для этого требуется высокая степень обобщенности видения действительности, умение абстрагироваться от несущественных деталей, увидеть корни проблемы.

Осознанная и сформулированная проблемная задача предполагает появление серии проблемных вопросов. Эти проблемные вопросы трансформируют проблемную задачу в модель поисков решения, где рассматриваются различные пути, средства и методы решения [23].

Последующей деятельности учащихся уже соответствует процесс сбора информации о признаках и свойствах элементов, составляющих проблемную ситуацию. По итогам такого сбора наступает фаза выработки инструментальной гипотезы разрешения проблемы.

Впрочем, следует отметить, что сбор информации об элементах и их анализ характерен не для всех учащихся. Некоторые могут руководствоваться, прежде всего, научной и творческой интуицией, когда гипотеза строится не на основании имеющихся фактов, а иногда и стоит в противоречие с ними. В истории известно немало случаев величайших научных открытий, сделанных, в первую очередь, на основании интуиции, поэтому при проблемном обучении такой творческий подход к разрешению проблемной ситуации не только не пресекается, но и в определенной мере приветствуется.

Однако для более комплексного развития учащихся этим учебный процесс не ограничивается: после предъявления гипотезы учащимся предлагается обосновать ее и проверить, насколько она соответствует исходным условиям проблемной задачи. В целом выработка гипотез, их проверка и корректировка могут проходить значительное количество итераций. Поэтому обратной стороной проблемного обучения (если не рассматривать эффективность усвоения материала) становится определенное уменьшение объема знаний, умений и навыков, которое можно передать учащимся за тот же срок по сравнению с традиционным обучением.

После доказательства гипотезы, выполняемой путем выведения из нее следствий и их проверки, осуществляется окончательный этап: оценка найденного решения, определение того, насколько оно пригодно для решения других задач. В дальнейшем закрепление полученных знаний может осуществляться как по традиционной схеме – с применением репродуктивных методов, так и снова в рамках проблемного обучения (вернее, с элементами проблемного обучения) - путем видоизменения условий исходной проблемной ситуации.

Приведенная выше схема этапов проблемного обучения отражает и основные этапы организации современного проблемного урока. Вместе с тем, проблемное обучение не отказывается полностью от непроблемных методов изложения (объяснительно-иллюстративного и репродуктивного), поэтому они также могут применяться на проблемном уроке. От традиционного его в этом случае отличает методика подачи учебного материала: проблемные задачи ставятся до объяснения усваиваемого материала, а не после. Кроме того, важным отличием является то, что на проблемном уроке актуализация приобретенных знаний не акцентируется, имеет скрытый характер, так как происходит в процессе подачи нового материала, в процессе решения новых проблемных задач.

1.3. Использование элементов проблемного обучения на уроках  математики

Одна из особенностей современного процесса обучения является переход к личностно-ориентированному подходу в обучении, что требует использования комплекса методов, технологий для развития личности, организационных форм. Личностно-ориентированное образование существенно отличается от других существующих моделей и педагогических систем, тем, что предоставляет ребёнку большую свободу выбора в процессе познания. В её рамках учитель с помощью разнообразных технологий согласует свои приёмы и методы работы с познавательными интересами, стратегиями и стилем ребёнка, а не ученик подстраивается под цели педагога, способы его мышления, сложившийся обучающий стиль.

Проблемное обучение - это такая организация урока, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций, активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение ЗУН (знаниями, умениями, навыками) и развитие мыслительных способностей.

Использование элементов проблемного обучения ломает привычные стереотипы проведения уроков, меняет саму систему взаимоотношений «учитель – ученик». Поэтому требования, которые предъявляются к современному педагогу, не дают ему ни малейшего шанса ограничиться усвоением учащимися школьной программы

Необходимо создавать и ставить учителем такую учебную ситуацию и цель урока, которая вызвала бы у учащихся потребность, желание узнать эти сведения и работать с детьми в направлении целей [35].

Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента прихода ребенка в школу функции «жизни» принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех и других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5*3=21

2+5*3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5)*3=21

2+5*3=17

Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники – в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов – «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые – по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение, и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация – с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

-задачи с несформулированным вопросом;

-задачи с недостающими данными;

-задачи с излишними данными;

-задачи с несколькими решениями;

-задачи с меняющимся содержанием;

-задачи на соображение, логическое мышление.

Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Непроблемны все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных открытий, поэтому мы говорим здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний, способствует развитию познавательных УУД.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

                   Глава 2. Экспериментальное исследование влияния использования проблемных ситуаций на уроках математики на развитие познавательных УУД

         Как уже говорилось во введении, гипотезой нашего исследования является предположение о том, что использование элементов проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствуют развитию познавательных УУД младшего школьника.

Нами велась работа с октября 2017 по март 2018гг. и предусматривала несколько этапов.

На первом этапе проводился констатирующий эксперимент, направленный на выявление уровня сформированности познавательных УУД и мониторинг наблюдения за активностью познавательной деятельности учащихся.

Вторым этапом работы было проведение серии занятий с использованием элементов проблемного обучения направленных на развитие познавательных УУД.

         Заключительный, третий этап исследования, проводился с помощью тех же методов, что и первый. Целью этого этапа было – выявить какие-либо изменения в развитии познавательных УУД у учащихся.

Затем следовало подведение итогов исследования. Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

        2.1. Изучение активности познавательной деятельности и уровня сформированности УУД учащихся

       На основании теоретического анализа и синтеза мы пришли к выводу, что использование метода проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствует развитию познавательной деятельности младшего школьника и проявляется в активизации этой деятельности.

         Нами был использован метод наблюдения. Цель наблюдения: проследить изменение познавательной активности учащихся в зависимости от выбора метода изложения материала.

        Данная цель реализовалась через следующие задачи:

-описание условий, в которых протекает познавательная деятельность;

-описание познавательной деятельности учащихся на основе показателей активности учащихся в учебной деятельности;

 -установление причинно – следственных связей и отношений между познавательной деятельностью и условиями ее протекания (выбор метода).

Наблюдение было организовано на уроках математики.

      Для организации наблюдения были определены следующие показатели активности учащихся на уроке: поднимают руку на уроке, чтобы ответить на вопрос учителя; внимательно слушают; тщательно выполняют задания; задают вопросы; самостоятельно выполняют работу.

На основе данных показателей был разработан протокол как форма фиксации наблюдения.

Таблица 2.1. Протокол как форма фиксации наблюдения

Условия: выбор метода	Метод проблемного обучения					Объяснительно – иллюстративный метод
Поднимают руку
Внимательно слушают
Тщательно выполняют задание
Задают вопросы
Самостоятельно выполняют работу
Всего

Каждое проявление фиксируется как 1 балл.

      Было организовано неоднократное наблюдение за активностью познавательной деятельности учащихся 2 «В» класса МАОУ СОШ №118 на  уроках математики. Результаты заносились в протокол.

Анализ результатов показал, что количество проявлений активности познавательной деятельности больше на уроках, где использовалось проблемное обучение.

Следовательно, использование метода проблемного обучения при изучении математике в начальной школе способствует развитию познавательной деятельности младшего школьника и проявляется в активизации этой деятельности.

          Таблица 2.2. Мониторинг наблюдения за активностью познавательной деятельности учащихся

Условия: выбор метода	Метод проблемного обучения						Объяснительно – иллюстративный метод
Урок по порядку	11	22		33	44	55	21	32	43	54	65
Поднимают руку	15 60%	20 80%		16 64%	17 68%	20 80%	15 60%	20 80%	11 44%	15 60%		20 80%
Внимательно слушают	12 48%	20 80%	20 80%		18 72%	12 48%	10 40%	16 64%	12 48%	10 40%		10 40%
Тщательно выполняют задание	10 40%	15 60%	14 56%		12 48%	10 40%	8 32%	10 40%	12 48%	10 40%		9 36%
Задают вопросы	7 28%	9 36%	11 44%		7 28%	10 40%	1 4%	1 4%	1 4%	0 0%		0 0%
Самостоятельно выполняют работу	12 48%	10 40%	20 80%		12 48%	8 3 2%	12 48%	12 48%	9 36%	10 40%		14 56%
Всего	337 баллов						248 баллов

Каждое проявление фиксируется как 1 балл.

В классе-21 человек. Все данные фиксировались нами в течении 10 уроков. Метод проблемного обучения использовался на 5 уроках, где учащиеся набрали 337 баллов, а при использовании так же на 5 уроках объяснительно - иллюстративного метода 248 баллов. Таким образом, использование метода проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствует развитию познавательной деятельности младшего школьника и проявляется в активизации этой деятельности.

Из данной таблицы мы видим, что при  проблемном методе обучения младшие школьники ведут себя активнее, чаще поднимают руку, вступают в диалог, проявляют больше самостоятельности, не боятся высказывать собственное мнение, учатся его отстаивать.

Так же нами были исследованы некоторые критерии сформированности познавательных УУД. Работа проводилась на основе тетради «Мои успехи», авторы: Дигина А.Г., Киселёва О.В. Тест оценивался по 3-х бальной системе. Результаты в Приложении 2.

    

Рисунок 2.1. Умение использовать текст как источник информации

Из данной диаграммы видим, что большинство учеников справились с заданием. Не справившихся с заданием нет. Использовать текст как источник информации умеют большее количество учащихся.

Рисунок 2.2. Умение устанавливать логические связи и закономерности

Как видим, с повышенной сложности заданием справились половина ребят, 14% задание не выполнили, это достаточно много и достаточно мало ребят нарисовали фигуру с 2 признаками. Таким образом, устанавливать логические связи и закономерности могут больше половины ребят.

Рисунок 2.3. Умение составлять объект как целое из фрагментарных элементов

Как видим из диаграммы, с заданием не справились 22% учащихся, 41% учащихся правильно выбрали части в 3-х полосках, 5% - правильно выбрали части в 1 полоске, это очень низкий показатель. Задание составить объект как целое из фрагментарных элементов вызывает у учащихся затруднения.

Рисунок 2.4. Умение сравнивать находить общее и различное

С заданием сравнивать находить общее и различное справились все учащиеся, лишь 5% дорисовали менее 4 элементов из задания, 41% учащихся справились с заданием, при этом дорисовали все 10 элементов, 54% учащихся – дорисовали от 7до 9 элементов по заданию.

Рисунок 2.5. Умение классифицировать по заданным критериям

Как видим из данной диаграммы, более 60% справились с самым сложным уровнем задания, совсем не справившихся с заданием нет. Верно соединили 5-6 предметов – 11% учащихся, верно соединили 7-8 предметов – 27%. Таким образом, можно судить о не плохом уровне учащихся классифицировать по заданным критериям, но тем не менее результаты нужно улучшать.

Рисунок 2.6. Умение обобщать

Умением обобщать обладают почти все учащиеся, что составило – 86%, лишь 11% зачеркнули верно, картинки в 3-х строках.

Рисунок 2.7. Умение воспринимать устную инструкцию и следовать ей, умение ориентироваться на плоскости

Видим, что с заданием справилось – 77% учащихся, не справившихся с заданием, нет. Выполнен один пункт задания у 10% учащихся, 13% учащихся, верно, выполнили 2 пункта задания.

Рисунок 2.8. Умение проводить анализ с выделением существенных признаков

Не приступивших к выполнению задания не было. Как видим, верно, раскрасили 3 картинки большинство учащихся – 72%. Необходимо разработать задания, связанных с выделением существенных признаков.

Из данных диаграмм мы видим, что наибольшие затруднения у учащихся вызвали следующие задания, направленные на развитие познавательных УУД: умение устанавливать логические связи и закономерности, составлять объект как целое из фрагментарных элементов, умение сравнивать, классифицировать по заданным критериям.

            Из диаграмм  видим, что в начале  экспериментальной работы уровень развития познавательных универсальных учебных действий класса не очень высокий.  Для того чтобы уровень развития познавательных УУД стал выше, необходимо в учебно – воспитательном процессе использовать ряд методик, занимательного материала, которые описаны ниже в формирующем эксперименте.

Для повышения уровня познавательных УУД, мною были разработаны специальные задания, направленные на развитие умения анализировать и синтезировать, задания для развития умения обобщать и классифицировать и другие.

               2.2 Использование элементов проблемного обучения

Проблемные уроки проводились по следующей схеме. Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует последовательно на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести правило «Порядок действий в выражениях со скобками», на каждом из четырех уровней проблемности, как ученик шел к открытию правила, учащиеся должны фиксировать результаты своих попыток вывести правило, записать его на листочках, ставя порядковый номер проблемности. Это дает возможность учителю контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводили и фиксировали правило на самом высоком или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в дальнейшем должны были продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами и, если нужно, уточнять и совершенствовать ее.

В случае, когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне проблемности, учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление.

После того как учащиеся записали формулировку правила при постановке задания на низком уровне проблемности, учитель спросит некоторых из них, какое они правило вывели, просит произнести это правило в их формулировке. Вслед за этим учитель формулировал правило так, как оно надо в учебнике, и только после этого сообщал, какое правило изучено, записывал тему на доске. Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводилось в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

Такая организация работы отнимает немало времени, однако она рациональна: во-первых, все дети, используя помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя формулировку; во-вторых, учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, то есть выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности; в-третьих, каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием; в-четвертых, подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно; в-пятых, воспитываются ценные качества личности -способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; в-шестых, формулируется математическая зоркость, устойчивость, устойчивые математические навыки, развивается творческое мышление.

Проблемность при обучении математике возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Нами были разработаны задания по математике, направленные на формирование познавательных УУД.

Для формирования познавательных универсальных учебных действий целесообразны следующие виды заданий:

 - моделирование

Обучающиеся учатся создавать модели и схемы для решения задач. Например, «Догадайся, как можно раскрасить 5 листочков в 2 цвета, желтый и зеленый, так, чтобы желтых листочков было на 3 меньше, чем зеленых. Сделай схематический рисунок и выполни задание».

 - «на что похоже?»

В результате выполнения подобных заданий у детей формируется умение узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием предмета: обнаружение моделей геометрических фигур в окружающем.

 - поиск лишнего

Задание: не вычисляя, найди лишний пример.

10 – 2                5 - 2

8 – 2                  4 - 2

6 – 2                  3 - 2

3 + 2                  2 – 2

Формируется умение осуществлять классификацию.

 - «цепочки»

В процессе выполнения заданий у обучающихся формируется умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Для диагностики и формирования коммуникативных универсальных учебных действий можно предложить следующие виды заданий:

 - работа в парах, в группах

Работая в парах, группах, обучающиеся учатся сотрудничеству.

 - постановка вопросов

Задача: Лена нарисовала 3 рисунка, а Таня – на 2 больше.

Поставь вопрос и реши задачу.

Формируется умение задавать вопросы по учебному материалу и отвечать на них.

Упражнения на развитие умения сравнивать и выделять   свойства (форма, цвет, размер).

Сравни «группы» предметов

Упражнения, объединенные общей целью: помочь детям научиться сравнивать группы предметов с тем, чтобы понимать смысл математических выражений «больше», «меньше», «столько же».

а)                                                                   б)                      

                                                                                 

        

                           

 

в)

г)     

  Упражнения на развитие умения анализировать и синтезировать

      Для обучения логическим приёмам – анализу и синтезу – используем такие упражнения, при выполнении которых логические приёмы доступны пониманию учеников и могут выполняться самостоятельно и с наибольшим интересом.

1.Назови:

- сколько единиц каждого разряда в числах 528? 308?

- сколько в каждом из этих чисел всего десятков?

- всего единиц?

- сотен?

2. Назови и напиши числа:

     - в которых 40 единиц второго класса и 6 единиц первого класса;

     - 50 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

3. Восстанови пропущенные числа

   3..86               7..38...

    2..7                 4945

   619. .               224..7                          

 В этом задании приём анализа включает в себя мысленное составление плана, расчленение всей работы на отдельные «шаги» последовательность которых в данном случае соответствует тому порядку, в котором выполняется действия сложения и вычитания многозначных чисел.   

 4. Найди ошибку.

           792   3

           16           2514

             4

             12

                0

     Это задание полезно как для усвоения письменного деления, так и для отработки приёмов анализа и синтеза.

    5. Докажи, что деление выполнено неправильно.

          51054 : 127 = 42

        Не вычисляя, дети должны установить путём логического рассуждения, что деление выполнено неправильно.

     6. Расставь все 9 значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20.

 7. Расставь числа в квадратиках таким образом, чтобы сумма любых трех чисел, связанных прямой линией, составляла 42.

 

 Упражнения на развитие умения обобщать и классифицировать                   

       На развитие умения обобщать и классифицировать предлагаю следующие упражнения,

Например, такие задания:

Найди «лишнее» выражение.

60 + 7           49 + 38     40 + 2

     2. Сколько на чертеже отрезков? Сколько треугольников?  Сколько четырёхугольников?

3. Раздели изображённые фигуры на группы: а) по цвету, б) по форме.

 

з

к

        

     4. Распредели числа в две группы – однозначные и двузначные:

          1, 25, 73, 7, 10, 9, 19.

     5. Охарактеризуйте фигуры, расположенные в 1 ряду.

 

      1 ряд    

        

      2 ряд    

 

      3 ряд

 6. Решите записанные примеры. Подчеркните примеры, в ответе которых получилось 7.

             2 + 5                               1 + 6

             7 – 1                              2 + 4

             3 + 4                              3 + 3

      7. Запишите все числа от 1 до 9. Подчеркните 6, 7, 8, 9. Объясните какие числа нужно подчеркнуть, не перечисляя их.

     8. Какие из этих четырёхугольников квадраты?

          

 

     9.Чем похожи примеры?

        11 + 5                     10 – 8               17 + 2                  5 + 4

        11 + 9                    12 – 1               17 – 7                  10 - 4

        12 + 1                    9 – 5                 17 – 10                7 + 4

  Упражнения на развитие пространственного мышления

 

                      

 

Проведи в фигуре 2 отрезка так, чтобы она разделилась на 4 одинаковых четырёхугольника.

По – разному обозначь (выдели) замкнутые и незамкнутые кривые.

 

3. Нарисуй замкнутые и незамкнутые фигуры.

4. Незамкнутые фигуры дополни до замкнутых.

                                

5. Замкни кривую так, чтобы данная точка лежала: а) внутри, б) снаружи,

    в) на кривой.

 

  6. Области раскрась так, чтобы соседние были разного цвета.

 

Упражнения на умение решать задачи.

Задачи с несформулированным вопросом

 В этих задачах  не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

          Задачи с недостающими данными;

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить. Очень важно научить школьников диалогу, умению задавать вопросы учителю, сверстникам.

Папа принёс орехи. Он дал 4 ореха Вове  и 8 орехов Диме. Сколько орехов принёс папа? Сколько орехов получили мальчики? На какой вопрос задачи ответить нельзя?

Задача с излишними данными:

В эти задачи  введены дополнительные ненужные данные.

Петя с папой катаются с горки на санках, а Дима и Ира – на лыжах. Сколько детей на горке?

Задачи с несколькими решениями;

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.

Задачи с меняющимся содержанием;

Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

 Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.

 Задачи на воображение, логическое мышление.

 На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами. 

         Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

                2.3 Контрольный эксперимент

Для выяснения результатов, применения элементов проблемного обучения проводилось повторное исследование. На этом этапе исследования ученикам также предлагались упражнения на развитие умения анализировать и синтезировать, упражнения на развитие умения обобщать и классифицировать. В ходе эксперимента дети решали задачи с недостающими данными, задачи с измененными данными, задачи с несколькими решениями и другие. Результаты занесены в таблицу (Приложение 4).

         Сравнили результаты констатирующего и контрольного  экспериментов.

  Рисунок 2.9.  Умение использовать текст как источник информации

Мы видим, что показатели увеличились на 5%.

Рисунок 2.10.  Умение устанавливать логические связи и закономерности

Показатели данной диаграммы увеличились на 47%.

Рисунок 2.11 Умение составлять объект как целое из фрагментарных элементов.

На данной диаграмме мы так же можем проследить увеличение показателей на 42%.

Рисунок 2.12 Умение сравнивать находить общее и различное.

Показатели возросли на 43%.

Рисунок 2.13. Умение классифицировать по заданным критериям. Показатель увеличился на 41%.

Рисунок 2.14. Умение обобщать

Показатель возрос на 26%.

Рисунок 2.15 Умение воспринимать устную инструкцию и следовать ей, умение ориентироваться на плоскости

На 15% показатели возросли.

Рисунок 2.16 Умение проводить анализ с выделением существенных признаков

24% учащихся улучшили показатели при проведении анализа с выделением существенных признаков.

           Из данных диаграмм мы видим, улучшение результата. Для того, чтобы результаты улучшались, необходимо регулярно использовать разработанные задания.

Проанализировав полученные результаты, мы можем сделать вывод о том, что уровень развития познавательных УУД 2 класса стал выше.

Количество учеников с низким уровнем познавательных УУД снизился.

Это позволяет сделать вывод о том, что нам удалось создать педагогические условия эффективности развития познавательных универсальных учебных действий младших школьников.

Таким образом, использование  элементов проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствует развитию познавательных УУД младшего школьника.

При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

         Можно сделать вывод, о том, что специально подобранные задания и математические упражнения способствовали развитию познавательных УУД, о чем говорят результаты контрольного эксперимента.

                                           Заключение

Применение в учебном процессе  проблемных ситуаций помогает учителю выполнить одну из важных задач, поставленных реформой школы, - формировать у учащихся самостоятельное, активное, творческое мышление. Развитие же таковых способностей может осуществляться лишь в творческой самостоятельной деятельности учеников, специально организуемой учителем в процессе обучения. Поэтому педагог должен знать о тех условиях, в которые следует ставить школьников, чтобы стимулировать подлинное продуктивное мышление. Одним из таких условий является создание проблемных ситуаций, которые составляют необходимую закономерность творческого мышления, его начальный момент. При использовании на уроках математики системы проблемных ситуаций учащимся доступен более высокий уровень познавательной деятельности, который, прежде всего, обеспечивает глубину и осознанность усвоения знаний.

Главная ценность в том, что дети в очередной раз получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы, убеждаются в том, что не на каждый вопрос есть готовый ответ, что ответ может быть неоднозначным, что каждый из них имеет полное право искать и находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Изменения, происходящие в детях, указывают на то, что учебные проблемы создают благоприятные условия для общего развития каждого ребёнка.

Разрешение системы проблемных ситуаций приучает младших школьников к умственному напряжению, без чего невозможна подготовка к жизни, к труду на пользу общества. Учебные проблемы оказывают положительное воздействие на эмоциональную сферу учащихся, создают благоприятные условия для развития коммуникативных способностей детей, развития индивидуальности и творческого мышления.

К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Опытно – экспериментальная работа доказала, что педагогические

условия, способствующие развитию творческого мышления младших школьников на уроках математики, оказались эффективными и состоят в следующем:

Включение в процесс обучения нестандартных задач;

Организация поисковой деятельности учащихся при работе над задачами;

Использование проблемного обучения как средства развития познавательных УУД младшего школьника;

Применение занимательного материала на уроках;

Практическое использование знаний, приобретенных на уроках математики.

         Экспериментальные занятия по курсу математики в 3 классе были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования – определить оптимальные условия и конкретные методы развития познавательных УУД на уроках математики в начальной школе.

В работе мы определили эффективность применения проблемного обучения для повышения уровня познавательных УУД у младших школьников на уроках математики и наша гипотеза доказана.

Таким образом, использование  элементов проблемного обучения при изучении математики в начальной школе способствует развитию познавательных УУД младшего школьника.

                             Список литературы.

1.            Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике. М.: Издат. Дом Шалвы Амонашвили, 1995.

2.            Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М: Просвещение, 1985.

3.            Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьников. Ростов-на-Дону, 1970.

4.            Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к занятиям и потребности к самообразованию. М.: Просвещение, 1985.

5.            Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемного обучения. М., 1983.

6.            Брызгалова С.И. Проблемное обучение в начальной школе. Учебное пособие. Изд.2-е и дополненное/ Калининград, 1998.

7.            Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе. Казань: Изд-во КГУ, 1967.

8.            Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика-Пресс, 1996.

9.            Давыдов В.В. Российская педагогическая энциклопедия. М., 1993.

10.       Джуринский А.Н. История педагогики. М.: ВЛАДОС, 1998.

11.       Джуринский А.Н. Развитие образования в современном мире: учеб.пособие. М.: Просвещение,  1987.

12.       Дорно И.В. Проблемное обучение в школе: метод. пособие для студентов-заочников.

13.       Игнатьева Е.Н. Математическая смекалка М.: Омега 1994.

14.       Идеи  Дж. Дьюи   и Чикагская лабораторная школа. «На пути к совершенству», перев. Цирцилина, М.: «Совершенство»,1997

15.       Краткий психологический словарь./сост. КарпенкоЛ.А. под общ.ред. Пет-ровского А.В., Ярошевского М.Г. М.: Политиздат, 1985.

16.       Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учеб.-метод. пособие. М.: Педагогич. общ-во России, 2001.

17.       Кумекер Л., Шейн Дж. С. Свобода учить, свобода учиться. М.: Народное образование, 1994.

18.       Леонтьев А.Г. Педагогические ситуация. Как учить?// Знание – сила. № 2. 1990.

19.       Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.

20.       Матюнин Б.Г. Нетрадиционная педагогика. М.: Школа – Пресс, 1994.

21.       Матюхина М.В. Мотивация учения младших школьников. М.: Педагогика, 1984.

22.       Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.

23.       Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. М., 1983.

24.       Махмутов М.И. Проблемное обучение. М., 1975.

25.       Мельникова Е.Л. Проблемный урок или как открывать знания с учениками. М.,2002.

26.       Мельникова Е.Л. Технология проблемного диалога как средство реализации ФГОС Начальная школа плюс до и после с.3-8, 2008

27.       Мельникова Е.Л. Проблемный диалог: вчера, сегодня, завтра.

28.       Начальная школа плюс до и после. 2005 с. 33-35

29.       Песняева Н.А. Учебный диалог – желаемое или действительное М., 2008

30.       Оконь В.В. Основы проблемного обучения. М., 1986.

31.       Осмоловская И.М. Формирование универсальных учебных действий у учащихся начальных классов /И.М. Осмоловской, О.Б. Лоновой// Начальная школа 2012 №10 с. 6-7

32.       Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М., 1998.

33.       Селевко Г.К. Педагогические технологии  на основе активизации, интенсификации и эффективности управления. М.: НИИ «Школа технологий», 2005.

34.       Программа формирования универсальных учебных действий: Планируемые результаты начального общего образования / под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. - М.: Линка-Пресс, 2009. – 284 с.

35.       Талызина Н.Ф. формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988.

36.       Эльконин Д.Б. Избранные педагогические труды. Проблема возрастной и педагогической психологии. М.: Международная педагогическая академия. 1995.

37.       Якименская И.С. личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: сентябрь 2000.

 Приложение 1

 Схема проблемного обучения

Приложение 2

Результаты теста «Мои успехи»

Показатели	Критерии оценивания	Результаты
Умение использовать текст как источник информации.	3б – обвели верно три картинки и других вариантов нет. 2б – обвели верно две картинки и других вариантов нет. 1б – обвели верно две картинки или все верные и одну неверную. 0 б – изображены все верные картинки и другие варианты.	19 чел. 86% 2чел.    9% 1 чел.   5% 0 чел.    0%
Умение устанавливать логические связи и закономерности.	3б – нарисована фигура с 3 признаками 2б – нарисована фигура с 2 признаками 1б – нарисована фигура с 1 признаком. 0б – задание не выполнено.	11чел.    50% 6 чел      2 % 2 чел.     9% 3 чел.     14%
Умение составлять объект как целое из фрагментарных элементов.	3б – правильно выбраны части в 3 полосках. 2б - правильно выбраны части в 2 полосках 1б – правильно выбраны части в 1 полоске. 0б – задание не выполнено.	9 чел      41% 7чел.      32% 1 чел.     5% 5 чел.     22%
Умение сравнивать (находить общее и различное).	3б – дорисованы все 10 элементов. 2б – дорисованы 9-7  элементов. 1б – дорисованы 6-4 элемента. 0б – дорисованы менее 4 элементов.	9 чел.     41% 12 чел.   54% 0 чел.      0% 1 чел.      5%
Умение классифицировать по заданным критериям.	3б – верно соединили 9 предметов. 2б – верно соединили 8-7 предметов. 1б – верно соединили 6-5 предметов. 0б – верно соединили менее 5 предметов.	14 чел.    64% 6 чел.      27% 2 чел.      11% 0 чел.       0%
Умение обобщать.	3б – зачеркнули верно картинки в 4 строках. 2б - зачеркнули верно картинки в 3 строках. 1б - зачеркнули верно картинки в 1- 2 строках. 0б – не справились с заданием.	20чел.      89% 2чел.       11% 0 чел.       0% 0 чел.        0%
Умение воспринимать устную инструкцию и следовать ей, умение ориентироваться на плоскости.	3б – выполнены верно все пункты задания. 2б – выполнено верно 2 пункта задания. 1б -  выполнен верно один пункт задания. 0б – допущены ошибки в направлении, пересчёте клеток, начале отсчёта, выборе цвета или не приступил к выполнению задания.	17 чел.     77% 3 чел.      13% 2 чел.       10% 0 чел        0%
Умение проводить анализ с выделением существенных признаков.	3б – верно раскрасили только 3 картинки. 2б – верно раскрасили только 2 картинки. 1б – верно раскрасили только 1 картинку или 2-3 верные вместе с неверными. 0б – не приступили.	16 чел.    72% 3 чел.      14% 3 чел.      14% 0 чел.       0%

Приложение 3

Тема урока: Сложение и вычитание. Скобки.

Учитель

Ученики

делает на доске запись 8-(5+1)=4 8-(5+1) =2 - Вижу, что вы удивлены. Почему? - Значит, над каким вопросом подумаем? - Попробуйте решить эти примеры, чтобы получить данные результаты. - Как получили  результат 4 ? -Как получили ответ 2? - Какой же пример решили правильно? - Прочитайте правило на странице 124 учебника и сделайте вывод. - Молодцы. Этот закон нужно запомнить.

реакция удивления -В примерах числа одинаковые, а ответы разные, может из-за того, что появились незнакомые скобочки? -Почему в одинаковых примерах получились разные ответы? Работают в группах - Выполнили все действия по порядку. - сначала выполнили сложение, а потом вычитание. - Чтобы ответить на этот вопрос надо узнать, что обозначают скобки. - Сначала нужно выполнять действие в скобках, значит, правильным будет результат 2.

 Тема урока: «Умножение двузначного числа на однозначное».

Учитель

Ученики

На доске записаны примеры: 7х4       10х4       17х4 - Вы смогли решить все примеры? - Почему же этот пример не получился? Чем он отличается от других? -Какова же будет тема урока? - Однозначное число мы уже умножать умеем?  - Круглые десятки умеем? - Зная это, попробуйте найти способ, как решить пример 17х4. Учитель подходит к каждой группе: - С чего нужно начать? Из каких разрядных слагаемых состоит число 17? - Итак, нам предложены два разных способа. Как можно проверить, какой из них верный? - Вспомните, что такое умножение? - Попробуйте. - Что у вас получилось? - Значит, какой способ верный? - Сравните свой вывод с правилом в учебнике.

- Решают в группах. - Не получилось решить пример 17х4. -Мы не умеем умножать двузначные числа на однозначное. - Умножение двузначного числа на однозначное. -Да. - Да. - Работа в группах. Группы вывешивают на доску и озвучивают свои гипотезы: 17х4=10х4+7х4=68 17х4+10х4х7=280 Молчат. - Сложение одинаковых слагаемых. - Нужно заменить умножение сложением. 17+17+17+17=68 - При сложении получилось 68. 17х4=10х4+7х4=68

 Тема урока: «Площадь прямоугольника».

К моменту изучения этой темы ученики получили конкретные представления о площади фигуры, познакомились с квадратным сантиметром и научились пользоваться этой единицей для измерения площадей фигур, и в частности площади прямоугольника. На данном уроке мы знакомим учеников с правилом вычисления площади прямоугольника. Работу над новым материалом начинаем с выполнения такой практической работы. Ученикам раздаем листы бумаги, на каждом из которых начерчен прямоугольник длиной, например, 7 см и шириной 3 см, разбитый на квадратные сантиметры.

Ученики подсчитывают различными способами число клеток, содержащихся в прямоугольнике.

1 способ. Пересчётом клеток.

Демонстрируем прямоугольник, разделенный на квадратные сантиметры, который заранее начерчен на доске и прикрыт занавеской, и закрываем часть прямоугольника листом бумаги (рисунок). Прямой подсчет клеток становится невозможным. Как же в этом случае вычислить площадь прямоугольника?

        

 

         1 способ. Ученики подсчитывают число клеток в одной полосе и умножают полученное в результате подсчета число на другое число, соответствующее числу полос. Запись: 7х3=21 (кв. см.)

2 способ. Ученики подсчитывают число клеток в одном столбце и число столбцов. Поученные в результате подсчета числа умножают. Запись: 3х7=21 (кв. см.).

Многие ученики догадываются, что для этого надо число квадратов, находящихся в одном ряду (вертикальном или горизонтальном), умножить на число рядов. Запись: 6х4=24 (кв.см.) или 4х6=24 (кв.см.).

Далее ученики измеряют длину и ширину этого прямоугольника. Ставится проблемный вопрос, нужно ли каждый раз, находя площадь прямоугольника, разбивать его на полосы и квадраты или не делая этого, можно сразу найти площадь прямоугольника? Как это можно сделать?

Ответив правильно на этот вопрос, ученики сами откроют новый способ вычисления площади прямоугольника.

   Приложение 4

Контрольный эксперимент

Показатели	Критерии оценивания	Результаты
Умение использовать текст как источник информации.	3б – обвели верно три картинки и других вариантов нет. 2б – обвели верно две картинки и других вариантов нет. 1б – обвели верно две картинки или все верные и одну неверную. 0 б – изображены все верные картинки и другие варианты.	19 чел. 90% 2чел.    10% 0 чел.   0 % 0 чел.    0%
Умение устанавливать логические связи и закономерности.	3б – нарисована фигура с 3 признаками 2б – нарисована фигура с 2 признаками 1б – нарисована фигура с 1 признаком. 0б – задание не выполнено.	17чел.    80% 4 чел      15% 1 чел.     5% 0 чел.     0%
Умение составлять объект как целое из фрагментарных элементов.	3б – правильно выбраны части в 3 полосках. 2б - правильно выбраны части в 2 полосках 1б – правильно выбраны части в 1 полоске. 0б – задание не выполнено	18 чел      85% 4 чел.     15% 0 чел.     0% 0 чел.     0%
Умение сравнивать (находить общее и различное).	3б – дорисованы все 10 элементов. 2б – дорисованы 9-7  элементов. 1б – дорисованы 6-4 элемента. 0б – дорисованы менее 4 элементов.	14чел.     70% 8 чел.     30% 0 чел.     0% 0 чел.      0%
Умение классифицировать по заданным критериям.	3б – верно соединили 9 предметов. 2б – верно соединили 8-7 предметов. 1б – верно соединили 6-5 предметов. 0б – верно соединили менее 5 предметов.	20 чел.    64% 12 чел.    37% 0 чел.       0% 0 чел.       0%
Умение обобщать.	3б – зачеркнули верно картинки в 4 строках. 2б - зачеркнули верно картинки в 3 строках. 1б - зачеркнули верно картинки в 1- 2 строках. 0б – не справились с заданием.	20 чел.   97% 2 чел.       3% 0 чел.       0% 0 чел.        0%
Умение воспринимать устную инструкцию и следовать ей, умение ориентироваться на плоскости.	3б – выполнены верно все пункты задания. 2б – выполнено верно 2 пункта задания. 1б -  выполнен верно один пункт задания. 0б – допущены ошибки в направлении, пересчёте клеток, начале отсчёта, выборе цвета или не приступил к выполнению задания.	17 чел.     84% 5 чел.      16% 0 чел.       0% 0 чел        0%
Умение проводить анализ с выделением существенных признаков.	3б – верно раскрасили только 3 картинки. 2б – верно раскрасили только 2 картинки. 1б – верно раскрасили только 1 картинку или 2-3 верные вместе с неверными. 0б – не приступили.	16 чел.    82% 6 чел.      18% 0 чел.      0% 0 чел.       0%