ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЗНАНИЙ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ

УДК 372.851

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЗНАНИЙ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ

¹Ахмадова Г.Ф.

¹Технологический колледж №34, г. Москва

а[e-mail]

В статье рассмотрено применение компьютерных технологий на уроках математики и использовании знаний математики на уроках информатики. Преподавание математики и информатики  в школе  позволяет учителю в полной мере продемонстрировать связь между данными дисциплинами и даже использовать средства одной при изучении другой.

Ключевые слова: информационные технологии, обучающиеся программы, компьютерное тестирование.

Введение. Развитый интеллект, широкий кругозор, умение грамотно работать с любой информацией, использование  компьютерных технологий - это основные характеристики человека, подготовленного к жизни в современном обществе.

Согласно концепции модернизации российского образования, среднее (общее) образование нацелено на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Обучение стало вариантным: появилось новое поколение учебной литературы и, согласно закону об образовании, учителя отказались от единых учебников, появились новые государственные стандарты общего образования, началось более широкое внедрение современных, информационных технологий в преподавании всех школьных предметов, изменились цели обучения. Все это в равной мере касается и образовательной области "Математика".

Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления, овладение математическими знаниями и умениями на всех ступенях обучения, использование знаний и умений в практической деятельности.

Определены три основные цели модернизации образования:

- расширение доступности образования;

- повышение качества образования;

- повышение эффективности образования.

Преподавание математики и информатики  в школе  позволяет учителю в полной мере продемонстрировать связь между данными дисциплинами и даже использовать средства одной при изучении другой. Информатика  может во многом помочь при изучении различных предметов. Но еще больше знание материала из других дисциплин может помочь на уроках информатики в качестве наглядного пособия. И, ведущую роль в этом взаимном проникновении, безусловно, играет математика.

Способы использования компьютерных технологий на уроках математики. Проблемой сегодняшнего дня стало снижение интереса к математике у большинства детей, и как следствие, уровня ее усвоения, в силу отсутствия стойких личностно-значимых мотивов, работающих на перспективу.

Вместе с тем современный человек без математического образования обойтись не может, т.к. математическое образование – это единственное прошедшее испытание временем средство интеллектуального развития.

Применение компьютерных технологий на уроках математики способствует:

- активизации познавательной деятельности учащихся;

- развитию вариативности мышления, математической логики;

- направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование;

- научить учащихся самостоятельному поиску нужной информации;

- использовать на уроках различные формы работы с применением информационных технологий;

- развивать творческие способности и познавательную активность учащихся при выполнении проектных и исследовательских работ;

- воспитывать самостоятельность, способность к самообразованию;

- использовать информационных технологий как средство контроля и оценки качества обучения;

- сформировать информационную компетентность учащихся;

- научить учащихся применять знания работы с компьютером на других уроках.

По данным исследований, в памяти человека остается 25% услышанного материала, 33% увиденного, 50% увиденного и услышанного, 75% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения.

Внедрение компьютерных технологий в преподавание математики следует начать с подготовки печатных дидактических материалов (карточки для самостоятельных, лабораторных, практических, индивидуальных работ, обучающие и корректирующие карточки, тесты и др.), использования учениками Интернета для поиска информации исторического, практического характера; с готовых обучающих программ. Использовать диски из школьной медиатеки: «Математика 5-11 классы. Практикум», «Интерактивная математика». Электронное учебное пособие для 5-9 классов, «Открытая математика. Функции и графики» для 5-11 классов.

Следующим шагом в применении компьютерных технологий стал переход от использования готовых компьютерных программ по математике к созданию учебно-методических пособий в среде подготовки электронных презентаций Microsoft Power Point [1]. Основными достоинствами этой технологии - компьютерная презентация, которая может органично вписаться в любой урок и эффективно помочь учителю и ученику.

Программа Microsoft PowerPoint технически не сложна, достаточно одного компьютера и мультимедийного проектора, чтобы начать работать по этой технологии.

Примером использования презентаций на уроках для активизации мыслительной деятельности совершенствования вычислительных навыков на всех типах урока - использовать устный счёт.

Работа по готовому чертежу способствует развитию конструктивных способностей, отработке навыков культуры речи, логике и последовательности рассуждений, учит составлению устных планов решения задач различной сложности. Особенно хорошо это применять на уроках геометрии. Например, при изучении геометрии в 7 классе, когда дети ещё не знают и не умеют оформлять задачи, на первых уроках помогают слайды «Решение задач на готовых чертежах». В подготовку презентаций для устного счёта лучше вовлекать и самих учащихся. Используя ресурсы Интернета ученики подбирают тематические картинки для презентаций или выполняют построение простейших фигур.

При изучении новой темы применение компьютерных презентаций, позволяют акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации.

Объяснение темы урока сопровождаются демонстрацией слайдов. В подготовку таких презентаций  разумнее привлекать учащихся.

Поэтому, какой бы сложной и скучной ни была тема урока, она станет, интересна школьнику, если учебный материал на экране представлен в красках, со звуком и другими эффектами.

На сегодняшний день разработано очень много обучающих программ, которые дают уникальную возможность ученикам самим в процессе независимо от преподавателя узнать новое понятие, подметить закономерность, повторить забытое, выдвинуть собственную гипотезу и т.д. Например, программа «Линейная функция» при исследовании даёт наглядную возможность учащимся самим сделать вывод о её свойствах.

На уроках практикумах, для отработки и закрепления  знаний использовать программы тренажёры. Например «Электронный тренажёр «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Работая с тренажером ученик видит результат своей деятельности, а главное тренажер позволяет осуществлять обратную связь.

Каждый ученик работает на пассивном для него уровне сложности, ребенок лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. В режиме тренажера, если ребенок дает не правильный ответ, компьютер представляет полное решение с анализом.

Система работы с компьютерными технологиями в настоящий момент включает и привлечение учащихся к поиску фактических материалов в сети Интернет для мини-исследований и творческих заданий.

Развивающее значение данных программ состоит в том, что они заставляют учащихся самостоятельно искать ответы на поставленные вопросы. Они активизируют познавательную деятельность учащихся, обмен полученной информацией, коллективной работе.

Воспитательное значение данного вида обучения состоит в том, что, работая над вопросами, учащиеся узнают также о математиках, которые внесли свой вклад в развитие данной науки.

Информатизация образовательного процесса - явление нужное, и, главное, неизбежное.

С внедрением компьютеров меняется методика преподавания математики, все больше используется проектная и исследовательская формы учебной деятельности, все больше индивидуализируется обучение.

Используя обучающие программы, учитель может нагляднее представлять изучаемый материал, показывать модели, недоступные в реальных условиях.

Таланты должны жить и развиваться вместе с нами - учителями и учащимися, подстраиваться под все нюансы и специфики учебного процесса.

Идя в ногу со временем, необходимо применять новые технологии в учебном процессе. Задача современного учителя использовать эти технологии при обучении.

Учебные проекты способствуют к развитию:

1) умения самостоятельно применять свои знания;

2) познавательных навыков учащихся;

3) умения ориентироваться в информационном пространстве;

4) критического и творческого мышления;

5) умения прогнозировать результаты и возможные последствия разных вариантов решения;

6) умения устанавливать причинно-следственные связи;

7) межпредметных связей.

Использование обучающих программ  позволяет вовлекать учащихся в активную самостоятельную работу по расширению и углублению знаний и подталкивает учащихся к самостоятельному поиску дополнительного материала по теме, тем самым вызывает интерес к предмету, расширяет наглядные возможности обучения.

Компьютерное тестирование.

Компьютерное тестирование позволяет внести разнообразие в учебный процесс и познавательный интерес в обычную проверку знаний. В процессе тестирования ученики приобретают навыки работы с компьютером.

В виде компьютерного тестирования можно использовать компьютерную программу «Подготовка к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА» - это практическое пособие по выполнению типовых тестовых заданий, предназначенное для самостоятельной подготовки старшеклассников и абитуриентов к сдаче Единого Государственного Экзамена (рис. 1).

Рис. 1 Компьютерная программа «Подготовка к ЕГЭ. Математика»

Данное пособие поможет не только подготовиться к ЕГЭ, но и разобраться со сложными заданиями, объективно оценить уровень своих знаний.

«Подготовка к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА» будет хорошим помощником ученикам, родителям, учителям.

В данном пособии есть чёткая инструкция по выполнению экзаменационной работы.

Продукт состоит из тестовых заданий.

Тесты разделены по категориям сложности вопросов:

A - минимально необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам.

B - более высокое качество усвоения школьной программы.

C - задачи повышенной трудности.

Выполнив хотя бы один экзамен, можно посмотреть «Дневник», в который заносится отчёт о проделанной работе. В «Дневнике» указано количество правильных и неправильных ответов, дата прохождения экзамена, время, затраченное на работу, и оценка.

Имеется возможность распечатать «Инструкцию по выполнению экзамена», «Экзамен» до проверки, «Дневник».

Для подготовки не сложных тестов так же можно привлекать учащихся, ребята набирают тест в текстовом редакторе, а затем вводить их в тестовую оболочку.

Такой тест может состоят от 1 до 50 вопросов.

Время тестирования ограничено, что способствует активизации мысленной деятельности учащихся.

Количество вопросов или время ответов на них может быть различным, в зависимости от того, слабый ученик или сильный ученик. Тем самым соблюдается принцип дифференцированного подхода к ученику.

В процессе ответов на вопросы учащийся не может вернуться назад и исправить предыдущий ответ. Тем самым исключается возможность работы по подсказке.

После прохождения тестирования учащийся сразу получает оценку «удовлетворительно», «хорошо», «отлично», кроме того, указывается процент правильных ответов.

Далее, после получения оценки своих знаний учащийся получает полную информацию, на какие вопросы он ответил неправильно, и получает варианты правильных ответов. Тем самым он повторяет и закрепляет свои теоретические знания по данной теме.

Конечный результат - это повышение качества знаний, успешная сдача ЕГЭ, возможность получить аттестат о среднем образовании учащихся.

Способы использования математики на уроках информатики

Одна из важнейших тем, изучаемых в информатике – «Понятия». Не вызывает сомнения, что умения грамотно сформулировать определение понятия, определить, в каком отношении находятся понятия, провести классификацию понятий, необходимых при изучении математических дисциплин, поэтому на уроках информатики эта тема изучается достаточно подробно. Надо отметить, что эта тема изучается в 6 классе, а значит, с одной стороны, запас математических определений у учащихся еще небольшой, а, с другой стороны, еще до изучения геометрии появляется возможность дать ученикам много полезной информации. К ней можно отнести знакомство с существенными и несущественными свойствами понятия, объемом и содержанием понятия,  а также умение выполнять действие подведения под понятие, которое может быть проиллюстрировано как на знакомых примерах из математики, так и на незнакомых, но специально изучаемых с целью пропедевтики знаний [3].

При изучении темы «Алгоритмы» учащиеся впервые знакомятся с понятием блок-схемы, а значит, появляется необходимость познакомить учащихся с некоторыми неизвестными фигурами (ромб, параллелограмм), показать их правильное изображение и научить правильно произносить их названия. При составлении первых блок-схем уже можно предлагать учащимся простейшие задания на составление алгоритмов, используя математический материал, например, составить блок-схему для вычисления площади (периметра) геометрических фигур. Много важных вопросов можно рассмотреть на этом простом с точки зрения математики примере. Другим примером может служить задание на чтение блок-схем, например, вычислить значение буквенного выражения  при заданных значениях переменных. Выполнение таких заданий может стать первым шагом на пути изучения одной из сложнейших тем курса информатики «Программирование».

Несомненно, самой красочной темой после темы «Презентации» является «Построение графиков и диаграмм» в редакторе электронных таблиц Microsoft Excel [2]. Очень удобно предлагать задания на построение диаграмм, используя задачи из школьных учебников математики 5- 8 классов.

Кроме того, знакомство редактором электронных таблиц Microsoft Excel позволяет предложить ученикам для решения ряд прикладных задач (на составление сметы, подсчет стоимости покупки, доходы и расходы и т.п.), которые не только легко решаются с помощью данной программы, но и позволяют многократно менять данные в условии задачи.

Пример:

В табличном редакторе MS Excel построена таблица по приведённым данным  доходах и расходах семьи Чижовых за 4-месяца 2011 года, используя функцию СУММ (рис. 2).

Рис. 2 Данные о доходах и расходах семьи Чижовых

По данным о бюджете семьи за 4-месяца 2011 года построена гистограмма (рис. 3).

Рис. 2 График зависимости расходов и остатка по месяцам от суммарного дохода

Из графика мы видим зависимость расходов и остатка по месяцам от суммарного дохода семьи Чижовых.

Элементарные навыки необходимы при изучении темы «Двоичная система счисления». Именно здесь очень остро ощущается каждая допущенная вычислительная ошибка.

И наконец, появляется возможность подробно объяснить учащимся различные способы решения логических задач (метод кругов Эйлера, табличный способ, с помощью графов), но для этого необходимо знать элементы теории множеств и изучить основные понятия теории графов, а значит без математики снова никуда.

При изучении систем счисления активно повторяются свойства степеней и представление числа в стандартном виде, используются навыки быстрого рационального устного счета.

Программирование является одной из сложнейших тем школьного курса информатики. Ее изучению посвящается достаточно большой промежуток времени, но даже несмотря на это у большинства учеников она не вызывает положительных эмоций, и, прежде всего, потому, что перед тем как составить программу, задачу надо решить математически. Но и из этой ситуации можно извлечь пользу: повторить целый ряд математических и физических формул, предлагая составить  блок-схемы и  простейшие программы (по информатике закрепляется знание структуры программы, пунктуация языка, формируется умение составлять линейные алгоритмы, по математике – идет повторение формул, перевод одних единиц измерения в другие, вычисление значений функций по формулам  и т.д.). Таким образом, очень удачно можно повторить темы «Площади и периметры фигур», «Прогрессии», «НОД и НОК», «Функции»  и т.п.

Присутствие математических знаний на уроках информатики   даёт повод задуматься о необходимости математических знаний для получения разностороннего образования. Информатика же, в свою очередь должна давать возможность использования полученных знаний в новых условиях, способствовать развитию информационной культуры  учащихся и формировать учение использовать компьютерные технологии для освоения нового материала.

Литература

1.     Угринович  Н.Д. Информатика и информационные технологии: учебник для X-XI классов. - М.: БИНОМ; Лаборатория знаний, 2007.

2.     Глушаков С.В. Краткий курс Microsoft  Excel 2007.М.: АСТ, 2008.

3.     Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание М.: Наука, 1980.

Сведения об авторах

Ахмадова  Гюльнара  Фейтуллаевна, преподаватель математики технологического колледжа №34, г. Москва.