«Использование программы Advanced Grapher для графической иллюстрации при решении систем уравнений и неравенств»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кутуликская средняя общеобразовательная школа

Итоговая работа

«Разработка предложения по использованию электронной вычислительной техники при изучении математики»

(«Использование программы Advanced Grapher для графической иллюстрации при решении систем уравнений и неравенств»)

Выполнила: слушатель курсов повышения квалификации, 204-537-598,

Карачун Вера Валерьевна

п.Кутулик, 2017 г.

Раздел математики	«Системы уравнений и неравенств»
Класс	9
Профиль	Общеобразовательный
Тема курса	«Системы неравенств с двумя переменными»

Известно, что уроки, посвященные изучению графиков функций, требуют большого количества построений. Но возникает проблема – ограниченное время урока. Перед учителем встает вопрос о выборе средств и методов обучения с целью обеспечения максимальной эффективности изучения математики. В этом случае приходят на помощь компьютерные технологии. В настоящее время существует много программ, с помощью которых можно рисовать графики функций. Они дают возможность проиллюстрировать свойства функций быстро и наглядно, что повышает и активизирует познавательную деятельность учащихся, кроме этого встречаются задания, где возможно представить это без компьютерных технологий достаточно сложно. На представленном уроке используется программа Advanced Grapher.

Основные цели:

Деятельностная цель: формирование новых знаний и ценностного отношения к ним;

Образовательная цель: формирование умений решать неравенства в случае неявного задания функции.

Задача: формирование умения решать графически неравенства с двумя переменными, если функция задана неявно.

Образовательные задачи (формирование познавательных УУД):

- составить алгоритм графического решения неравенства (функция задана неявно);

- сформировать способность применения выведенного алгоритма;

- организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

Воспитательные задачи (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

- формировать умение слушать и вступать в диалог.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД):

- развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

- развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Технологии: Информационно-коммуникативные технологии.

Оборудование: Компьютер; проектор, интерактивная доска; программа «Advanced Grapher», классная доска; учебник «Алгебра 9 класс» (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Москва «Просвещение», 2016 г.), рабочая тетрадь, карточки-тесты; приложение «Advanced Grapher» на планшетах у учащихся.

Описание материала: конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса по теме «Графическое решение неравенств с двумя переменными (функция задана неявно)». Урок ориентирован на учебник «Алгебра, 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, Москва, 2016 г. Урок с применением программы Advanced Grapher.

Ход урока:

1.     Актуализация ранее полученных знаний, проверка ранее усвоенного:

Учитель: На доске вы видите два неравенства: ;

• Как они называются? (Неравенства с двумя переменными)
• Что является решением такого неравенства? (Пара чисел, которые удовлетворяют неравенству)
• Определите, является ли пара чисел (-2;3) решением какого либо из этих неравенств? (Являются решением только первого неравенства)
• Найдите свою пару чисел, которая являлась бы решением второго неравенства (Например, 3 и 5)

Учитель: Давайте вспомним, как решаются такие неравенства. На примере неравенств  и , давайте, вспомним, как это делается. Двое учащихся рассказывают и показывают решение неравенств на доске.

• Чем отличается решение строгого неравенства от нестрогого? (линия функции штриховая)
• Как можно проверить правильно ли вы выбрали множество? (Правило пробной точки)

Проверим решение №484 б и г с помощью программы «Advanced Grapher» на интерактивной доске. (Учитель открывает готовый файл Приложение 1.agr. В окне слева выбирает первую и вторую функцию). Чтобы проверить решение второго неравенства отмените построение предыдущих двух и выберите следующие две.

Учащиеся сравнивают решение в тетрадях с изображением на интерактивной доске.

Учитель: А теперь, проведем небольшую тестовую работу. На готовых карточках - координатных плоскостях (Приложение 2) показать решения неравенств а) х>2, б) у<-2; в) -3<у<3; г)│х│< у; д)│х-2│> у с последующей проверкой на интерактивной доске с помощью программы «Advanced Grapher» (Приложение 1. agr).

2.     Изучение нового материала, первичное осмысление изученного:

Учитель: Предлагаю, далее рассмотреть два неравенства, записав их в систему и попытаться решить ее. Давайте, подумаем, о чем мы будем говорить на уроке? Итак: Тема сегодняшнего урока «Системы неравенств с двумя переменными».

• Как вы думаете, каковы цели сегодняшнего урока?
• Чему вы должны научиться к концу сегодняшнего урока?

Рассмотрим систему неравенств с двумя переменными:

№496

• Как вы думаете, что же может, является решением такой системы? (Пара чисел)
• Какие из пар (4;2), (-5;1), (-2;-1) являются решением этой системы? (Первая)
• Как, по-вашему, сколько решений может иметь такая система? (Множество)
• Что значит решить систему? (Найти все решения, или доказать, что таких решений нет)

Учитель: Давайте выясним, какое множество точек задает на координатной плоскости любая система. Как это сделать? (Решить по отдельности каждое неравенство и найти их пересечение решений).

Пример 1

Ребята в тетрадях рисуют графики функций, а учитель поэтапно показывает графики на интерактивной доске (Приложение 1.agr)

Как можно проверить, правильно ли показано множество решений? (Правило пробной точки)

Пример 2. Выполнение в тетради, затем поэтапная проверка на интерактивной доске (Приложение 1.agr)

Пример 3 Выполнение в тетради, затем поэтапная проверка на интерактивной доске (Приложение 1.agr)

3.     Закрепление:

№ 497 а, в на обычной доске (Одновременное решение на доске и на рабочем месте учащихся, на планшетах)

4.     Итоги урока:

– Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?

– Как решаются системы линейных неравенств с двумя переменными?

– Как проверить верно ли выбрано решение?

Рефлексия, «открытый микрофон».

5.     Домашнее задание:

№ 497 (б, г), Доп.задание: Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

шаблоны для проверочного теста

ФИО учащегося  ---------------------------                   

ФИО учащегося  ---------------------------                   

ФИО учащегося  ---------------------------