Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская и проектная деятельность учащихся на уроках математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская и проектная деятельность учащихся на уроках математики

библиотека
материалов
Исследовательская работа на тему «Софизмы и парадоксы» Выполнила ученица 7 «А...
Введение Актуальность: Софизмы и парадоксы были открыты в 4-5 веке до н. э. в...
Что такое софизм? «Правильно понятая ошибка – это путь к открытию». И. П. Пав...
Древний софизм «Рогатый» Самый распространённый софизм: То, что ты не потерял...
Классификация математических софизмов
Возьмем верное равенство: 2 р. = 200 к. и возведем его по частям в квадрат. М...
Алгебраические софизмы 2*2=5 1 способ: 28 + 8 - 36 = 35 + 10 – 45; 4 (7 + 2...
Геометрические софизмы BA=BC(Катет равен гипотенузе)
Что такое парадокс? Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает...
Исчезновение клетки Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный и...
Решение
Аристотелево колесо
Как отличить софизмы от парадоксов? Иногда очень сложно определить, что это с...
Как софизмы и парадоксы связаны с логикой? Логика есть наука, основывающаяся...
Заключение Разбор софизмов и парадоксов развивает правильное мышление. Если м...
Используемая литература http://hijos.ru/2011/07/24/geometricheskie-sofizmy/ h...
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательская работа на тему «Софизмы и парадоксы» Выполнила ученица 7 «А
Описание слайда:

Исследовательская работа на тему «Софизмы и парадоксы» Выполнила ученица 7 «А» класса МБОУ «Лицей №3» Топорова Мария

№ слайда 2 Введение Актуальность: Софизмы и парадоксы были открыты в 4-5 веке до н. э. в
Описание слайда:

Введение Актуальность: Софизмы и парадоксы были открыты в 4-5 веке до н. э. в Греции, тем не менее, детальное изучение этих понятий необходимо и сегодня. Цели: Изучить понятия, рассмотреть на примерах и научится искать ошибки в данных задачах. Получить дополнительные уроки мышления. Развить способность применять подобные задачи в жизни, предостеречься от хитрых уловок. Но софизмы и парадоксы не приносят пользы, если их не понимать, поэтому, самая главная цель научиться понимать их. Гипотеза проекта: На основе знаний о софизмах и парадоксах зародилось понятие логики. Задачи: 1. Ознакомиться с определениями софизмов и парадоксов. 2. Рассмотреть их на примерах. 3. Определить, как отличить софизмы от парадоксов. 4. Сделать вывод.

№ слайда 3 Что такое софизм? «Правильно понятая ошибка – это путь к открытию». И. П. Пав
Описание слайда:

Что такое софизм? «Правильно понятая ошибка – это путь к открытию». И. П. Павлов.

№ слайда 4 Древний софизм «Рогатый» Самый распространённый софизм: То, что ты не потерял
Описание слайда:

Древний софизм «Рогатый» Самый распространённый софизм: То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь.

№ слайда 5 Классификация математических софизмов
Описание слайда:

Классификация математических софизмов

№ слайда 6 Возьмем верное равенство: 2 р. = 200 к. и возведем его по частям в квадрат. М
Описание слайда:

Возьмем верное равенство: 2 р. = 200 к. и возведем его по частям в квадрат. Мы получим: 4 р. = 40 000 к. Арифметические софизмы

№ слайда 7 Алгебраические софизмы 2*2=5 1 способ: 28 + 8 - 36 = 35 + 10 – 45; 4 (7 + 2
Описание слайда:

Алгебраические софизмы 2*2=5 1 способ: 28 + 8 - 36 = 35 + 10 – 45; 4 (7 + 2 - 9) = 5 (7 + 2 - 9); 4=5. Следовательно, 2*2=5. Ошибка: Мы сокращаем обе части уравнения на (7+2-9)=0, делить на 0 нельзя. 2 способ: Пусть a = 4, b = 5, c =((a+b))/2. Тогда: a = 2c – b и 2c - a = b Умножим первое на второе, получим: a2 - 2ac = b2 - 2bc; a2 - 2ac + c2 = b2 - 2bc + c2 ; (a - c)2 = (b - c)2; a - c = b - c . Откуда a = b, или 4 = 5. Следовательно, 2*2=5. Ошибка: Равенство квадратов двух чисел не приводит к равенству этих самих чисел.

№ слайда 8 Геометрические софизмы BA=BC(Катет равен гипотенузе)
Описание слайда:

Геометрические софизмы BA=BC(Катет равен гипотенузе)

№ слайда 9 Что такое парадокс? Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает
Описание слайда:

Что такое парадокс? Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

№ слайда 10 Исчезновение клетки Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный и
Описание слайда:

Исчезновение клетки Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка

№ слайда 11 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 12 Аристотелево колесо
Описание слайда:

Аристотелево колесо

№ слайда 13 Как отличить софизмы от парадоксов? Иногда очень сложно определить, что это с
Описание слайда:

Как отличить софизмы от парадоксов? Иногда очень сложно определить, что это софизм или парадокс, так как, на самом деле, чёткой грани между ними нет. Софизмы имеют менее серьёзный характер, чем парадоксы. Часто бывает, что парадокс толкуется как софизм, но при этом он не меняет своих первоначальных свойств.

№ слайда 14 Как софизмы и парадоксы связаны с логикой? Логика есть наука, основывающаяся
Описание слайда:

Как софизмы и парадоксы связаны с логикой? Логика есть наука, основывающаяся на фактах, которые у нас имеются. Зародилась она как раз на знаниях о софизмах и парадоксах, ведь они нарушают правила логики. А с помощью неё можно решить тот или иной софизм, парадокс.

№ слайда 15 Заключение Разбор софизмов и парадоксов развивает правильное мышление. Если м
Описание слайда:

Заключение Разбор софизмов и парадоксов развивает правильное мышление. Если мы понимаем их, у нас становится всё меньше шансов совершить ошибку или не увидеть её. Также софизмы и парадоксы помогают научиться правильно строить рассуждения и логические объяснения. С их помощью можно научиться доказывать и опровергать. Софизмы и парадоксы могут использоваться в школах и на математических кружках. Софизмы могут послужить хорошей базой знаний для защиты своей стороны в споре и опровержения любого утверждения. Таким образом, софизмы и парадоксы стали зачатком логики. Они дали начало изучению доказательств и опровержений.

№ слайда 16 Используемая литература http://hijos.ru/2011/07/24/geometricheskie-sofizmy/ h
Описание слайда:

Используемая литература http://hijos.ru/2011/07/24/geometricheskie-sofizmy/ http://elementy.ru/problems/555 http://sofism.ru/algebrasofism http://www.proza.ru/2011/03/02/1782 http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000007/st029.shtml http://www.plam.ru/philos/logika_konspekt_lekcii/p23.php

Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров114
Номер материала ДВ-330161
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх