Исследовательская работа "Графы в информатике"

РЕЦЕНЗИЯ

На исследовательскую работу Елина Никиты учащегося 7 класса МКОУ Козловской средней общеобразовательной школы по теме

«Его величество Граф»

   Многие учащиеся, окончив школу, не имеют никакого представления о том, что такое графы, не умеют работать с этим математическим понятием и не могут применять их  при решении логических задач. Между тем, умение применять графы даёт возможность решать нестандартные задачи оригинальным и в то же время простым и удобным способом.

   Значимость этой работы обусловлена тем, что в результате применения теории графов расширяется кругозор знаний,  изменяются  взгляды на информатику, как части общечеловеческой культуры  и развивается умение применять эти знания в реальной жизни.

   Данная работа реализуется в предметных рамках информатики и может быть квалифицирована как исследовательская, межпредметная и быть долгосрочным проектом.

    Работа посвящена теории графов и их применению при решении задач. Рассмотрено их использование при решении олимпиадных и занимательных задач для учащихся 5-7-х классов.  Целью исследования явилось: научиться решать задачи с помощью графов и разработать пакет заданий по данной теме.

Задачи:

1.Изучить информацию по теории графов и провести анализ.

2.Определить приемы использования теории графов в решении задач.

3. Создать пакет заданий для учащихся 5-7 классов.

   Имеется план к работе. Работа состоит из введения, основной части и заключения.

  В первой части работы четко определена цель, описаны методы которыми пользовался учащийся при выполнении работы.

   В основной части в полной мере раскрыта тема работы: частично (в соответствии с возрастной категорией) исследованы основные структуры графов,

автор демонстрирует конкретные примеры, доказывающие, что с помощью графов легче решать предложенные задачи.  В работе используются следующие методы исследования: метод сравнения, анализа,  изучения литературы. 

   Содержание материала изложено последовательно, логично, каждый этап работы является завершенным и подтверждается наглядностью в приложении: схемы, рисунки.

   Заключение содержит итоговые выводы об актуальности темы, значении работы.

   Предлагается пакет заданий для учащихся 5-7 классов по данной теме.

   Данная исследовательская работа рекомендована на районный конкурс исследовательских работ.

                                                                                    Оргкомитет школы.

Актуальность темы заключается в том, что благодаря применению теории графов  открывается широкая возможность использования оригинальных, но в то же время очень простых способов решения задач олимпиадного и занимательного уровня.

Объектом исследования является теория графов и ее приложения.

Предметом степень распространенности применения графов.

В мире графов.

Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями.

Определение же дается так: «графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями».

В информатике под графом понимают  средство для наглядного представления состава и структуры системы.

На практике этой теорией пользуется инженер при вычерчивании электрических схем, химик при анализе валентных связей в сложных молекулах, историк при вычерчивании родственных связей в генеалогических деревьях, социолог при анализе иерархии подчиненности в огромных корпорациях, военачальник при вычерчивании коммуникаций, по которым доставляются подкрепления, и другие.

В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:

Число нечётных вершин (т.е. вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.

Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

Уникурсальные  фигуры