Исследовательская работа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Лопатинская основная общеобразовательная школа»

Секция «Математика»

Исследовательская работа по теме

«Математика в спорте»

                                                                    Автор: Хасянов Ряхим

                                                 Класс: 7

                                                         Руководитель: Кондурова Н.А.

                                                         учитель математики

          с. Лопатино

2017-2018г.

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

     Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?.................5

1.1.          Математика в лыжных гонках……………………………………….5

1.2.          Математика в биатлоне……………………………………………….6

1.3.          Математика в хоккее …………………………….............................7

1.4.          Математика в гимнастике…………………………………………….8

1.5.          Математика на уроках физкультуры…………………………………9

    Глава 2.   Анкетирование обучающихся по теме «Твое отношение к спорту». Обработка результатов анкетирования………………………………..10

    Глава 3. Результаты чемпионов Нижегородской области……………10

    Глава 4. Математические задачи……………………………………….14

    Заключение……………………………………………………………….15

   Список литературы………………………………………………………16

Введение.

Совсем недавно прошли зимние олимпийские игры в Южной Корее. Мы все с волнением болели за наших спортсменов. Они показали неплохой результат. Наша страна на  13 месте. А это без самых сильнейших спортсменов. Российские спортсмены поставили перед собой цель: доказать,  что они без допинга могут завоёвывать медали. Я тоже люблю заниматься спортом: кататься на лыжах, играть в футбол, бегать на короткие дистанции. Но всё-таки основным видом моей деятельности является учёба. Среди всех школьных предметов мне больше всего нравится  математика. И когда учитель предложил мне принять участие в районной конференции «Шаг в науку», я решил взять тему «Математика в спорте».

Как могут быть связаны лыжные гонки, хоккей и другие виды спорта  с математикой?  Я считаю, что эта тема актуальна в наши дни, так как в мире интернета, телефонов, компьютеров многие дети перестают не только заниматься спортом, но и редко выходят на прогулки с друзьями, предпочитая просиживать всё свободное время в интернете. А ведь чтобы создать всю эту технику – без математики не обойтись! Также в школах введены нормы ГТО (готов к труду и обороне).

«Необходимо широкое продвижение в обществе самой идеи здорового образа жизни. Безусловно, необходимо возрождать традиции массового спорта и физической культуры. Мы планируем создать условия для значительного увеличения числа граждан, которые занимаются спортом».

                                                                                                    В.В.Путин.

Цель работы:

          выявить взаимосвязь между математикой и спортом.

Задачи:

§     Изучить литературу о взаимосвязи математики и спорта;

§     Привести примеры применения математики в различных видах спорта;

§     Проанализировать анкеты учеников;

§     Привести примеры результатов спортсменов Нижегородской области;

§     Представить математические задачи на спортивную тематику.

Гипотеза: если правильно применять знания  математики, то можно достичь высоких результатов в спорте.

В работе использовались следующие методы исследования:

ü    изучение литературы;

ü    использование интернет-ресурса при изучении вопроса;

ü    анкетирование;

ü    обобщение собранного материала.

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: область  математика и спорт.

Сначала мною был изучен материал печатных изданий и интернет-ресурсы. Затем я выбрал наиболее интересующие меня виды спорта, о которых будет рассказано в работе (биатлон, хоккей, лыжные гонки, гимнастика.). После этого я провёл анкетирование учеников и проанализировал полученные данные.

Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?

Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. Давайте рассмотрим некоторые виды спорта.

1.1. Математика и лыжные гонки.

В гонке используются обычные лыжи для конькового хода. Длина - 180 - 190 см. Длина лыж для классического стиля катания должна превышать рост лыжника на 20-30 см. Длина лыжных палок для классического стиля катания должна быть на 25-30 см меньше роста лыжника. Длина лыжных палок для конькового стиля катания должна быть на 15-20 см меньше роста лыжника.  Математика используется при движении спортсмена. Во время движения на спуске туловище лыжника должно  быть параллельно к склону, чтобы избежать сопротивления воздуху, или несколько выпрямлено. В зависимости от дистанции можно двигаться, работая лыжными палками попеременно. Это позволит экономить силы для финиша. А вот если нужно развить большую скорость или сделать рывок, то лыжник работает одновременно двумя палками.

       Вывод:  одновременные отталкивания руками и ногами  приводят к большей скорости, чем попеременные ходы. Строго фиксируются время старта и время финиша спортсмена. Много можно выиграть на поворотах, если бежать по меньшему радиусу. Например, если трасса имеет девять поворотов и на каждом пройти по меньшему радиусу, сэкономив на каждом повороте по пять секунд, то на всей дистанции сэкономишь 45 секунд.

1.2. Математика в биатлоне.

Мишень биатлона имеет форму круга. В настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 115 мм для ведения огня стоя. Длина лыж зависит от роста спортсмена — они не должны быть короче, чем рост спортсмена минус 4 см. Минимальная ширина лыж — 40 мм, масса — не менее 750 граммов. Длина палок не должна превышать рост спортсмена. Иначе спортсмену будет трудно бежать дистанцию. Для стрельбы применяются винтовки с минимальным весом 3,5 кг. При спуске крючка указательный палец должен преодолевать усилие как минимум 500 г. Калибр патронов составляет 5,6 мм. Скорость пули при выстреле на расстоянии 1 м от среза ствола не должна превышать 380м/с. Стрельба ведется с расстояния 50 м. Вероятность попадания спортсмена в мишень зависит от следующих факторов: ветра, изменение угла вылета пули (упирание приклада в плечо); площадь опоры и положение ног;  время прицеливания (техника дыхания, высокие показатели частоты сердцебиения и дыхания); длина предплечья, длина дистанции и многое другое. Например, если ветер дует справа-налево со скоростью 5-8 м/с, поправка винтовки составит 7-8 щелчков направо.

Самая длинная дистанция в индивидуальной гонке. Для женщин -15 км, мужчин-20 км. Самая маленькая в спринте: 7,5 км у женщин, 10 км у мужчин. В биатлоне за каждый промах даются штрафные круги. Каждый круг 150 метров.

 Спортсмены, которые занимаются этим видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

 – во-первых, в построении тактики при обгоне соперника; 

– во-вторых, при расчёте физической нагрузки;

- в третьих, при стрельбе.

Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий.

1.3. Математика в хоккее.

Хоккейная площадка прямоугольной формы должна иметь размер 61-60 м в длину и 30-29 м в ширину. Углы площадки должны быть скруглены дугой окружности радиусом от 7 м до 8,5 м. Размер ворот - высота – 122 см, ширина – 183 см. Количество игроков -20 , - 2 вратаря. Клюшка –длина - 163см от пятки до конца палки;  ширина - 3см;  толщина - 2,5см; палка должна быть прямой. Крюк: длина - 32см от пятки до конца крюка;  ширина - 7,5см. Размер шайбы -диаметр - 7,62см; толщина - 2,54см; вес - от 156 до 176г.

В хоккее применяется математическая тактика расстановки игроков на площадке в виде квадрата, ромба в защите и нападении. Процент поражения ворот зависит от скорости полёта шайб,  дистанции броска по воротам.

В хоккее даются штрафные минуты, ведётся подсчёт заработанных очков за победу, спортивная статистика игроков по забитым шайбам, а у вратарей подсчёт по проценту отражённых бросков. Скорость шайбы после броска 160 м/с.

 Например, удалили игрока в команде противника на 2 мин, и  команда должна применить математическую тактику используя преимущество в количестве игроков для реализации большинства (забития шайбы).

1.4. Математика в спортивной гимнастике.

Не только в зимних видах спорта нужна математика, но и в летних. Например, в спортивной гимнастике снаряды, на которых выполняются упражнения, имеют форму геометрических фигур.

 В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна через спортивный снаряд для четкого попадания  на коврик для отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является расчеты при разбеге прыгуна для попадания на перекладину турника.

Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, Нельзя давать большую нагрузку спортсмену сразу, не учитывая: рост, вес, возраст, частоту сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности  и многое другое. С помощью специальных программных комплексов рассчитывается рацион питания. Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин.

Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

Мы рассмотрели примеры связи математики и спорта. Математика присутствует в спорте повсюду:

-расчёт нагрузки, питания

-вероятность победы или проигрыша

-спортивная статистика

-подсчёт заработанных очков

-спортивная тактика

1.5. Математика на уроках физической культуры.

На уроках физкультуры  мы измеряем пульс.

В положении лежа подсчитывается пульс за 10 с и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. Нормальная частота пульса для детей в спокойном состоянии:

От 8 до 14 лет – 80 уд/мин.

При нагрузке: от 112 до 122 уд/мин

Большая разница в частоте сердечных сокращений при переходе их положения в положении стоя говорит об утомлении или недостаточном восстановлении после физической нагрузки.

При занятиях физической культуры очень важно контролировать состояние здоровья. Как это правильно отследить нам непосредственно помогают знания по математике.

  Глава 2.   Анкетирование обучающихся по теме «Твое отношение к спорту».

 Работая над темой,  я провел опрос среди учащихся нашей школы  на предмет их отношения к спорту и математике.

В анкетировании участвовали 15 учащихся 5-9 классов нашей школы.

На первый вопрос анкеты «Занимаешься ли ты спортом?» получены следующие результаты: да – 12 чел., нет – 2 чел., иногда – 1 чел.

На второй вопрос «Какие виды спорта тебе больше нравятся?» были получены такие ответы: волейбол – 7 чел., гимнастика – 3 чел., лыжи – 5 чел.

На третий вопрос «Почему нужно заниматься спортом?» ученики ответили так: чтобы быть здоровым – 10 чел., чтобы быть сильным – 5 человек.

На четвёртый вопрос «Нравятся ли тебе уроки математики?» ответили таким образом: да – 9 чел., нет – 6 чел.

На пятый вопрос «Есть ли связь между математикой и спортом?» ученики дали такие ответы: да – 10 чел., нет – 2 чел., не знаю – 3 чел.

Доказано, что те дети, которые регулярно занимаются спортом, ведут активный образ жизни, избегают вредных привычек, показывают лучшие результаты и в учебе. Полученные результаты анкетирования подтверждают, что математика и спорт тесно связаны друг с другом.

Глава 3. Результаты чемпионов Нижегородской области.

Александр Скворцов

(1954 г.)

Заслуженный мастер спорта по хоккею.

Трехкратный чемпион мира, четырехкратный чемпион Европы.

Лучший бомбардир за всю историю команды «Торпедо». Олимпийские достижения: серебряная медаль в американском Лейк-Плэсиде (1980 г.) и золотая - в югославском Сараево (1984 г.).

Бывший главный тренер сборной России по хоккею, чемпион мира и олимпийских игр Зиннатулла Билялетдинов

Родовые корни Зиннатуллы Билялетдинова происходят с Нижегородской земли, из деревни Пица Сергачского района. Он мой земляк. Игрок ХК «Динамо» (Москва, 1973—1988).В составе «Динамо» провёл в чемпионатах СССР 588 матчей, забросил 63 шайбы. В составе сборной СССР (1976—1988) провел 253 матча, забросил 21 шайбу. С 2011 года тренер сборной России по хоккею.

 Благодаря его математической тактике команда сборной России завоевала золотую медаль на чемпионате мира по хоккею в 2012г. Сейчас он главный тренер ХК «Ак-Барс». О нём написано в книге У.Б.Билялова «Не забыть нам родную Пицу».

Ещё один мой земляк Рафаэль Батыршин играет в казанском ХК «Ак-Барс». Обладатель кубка Гагарина в составе ХК «Металлург» (Магнитогорск)

Биатлонист Николай Круглов (младший) серебряный призёр олимпийских игр в Турине в 2006 году (Италия) в эстафете. А его отец Николай Круглов (старший) двукратный олимпийский чемпион. Благодаря точным расчетам в стрельбе и скорости они завоевали награды.

Российская гимнастка Алия Мустафина является олимпийской чемпионкой Лондона в 2012 г. Предки по отцовской линии — из деревни Малое Рыбушкино Краснооктябрьского района Нижегородской области.

Конькобежка Наталья Воронина завоевала бронзовую медаль на зимних Олимпийских игр в Пхёнчхане (Южная Корея) на дистанции 5000 м.

Лыжные гонки, женщины, эстафета 4 х 5 км

Команда (Наталья Непряева, Юлия Белорукова, Анастасия Седова и Анна Нечаевская) — бронзовая медаль

Спорт и математика, очень тесно взаимосвязаны между собой. От математических знаний  мысли развиваются быстрее и решения принимаются правильнее.

Математика – достаточно серьезный и сложный предмет. Он станет понятнее и интереснее для учеников, если в учебники добавить задачи о спорте. Задачи будут развивать вычислительные навыки, расширят кругозор. Я приведу вам несколько задач о спорте.

Глава 4. Математические задачи

Задача №1

На Олимпийских играх в Сочи сборная России завоевала 29 медалей разного достоинства. А в Южной Корее -17. На сколько больше медалей завоевала наша сборная в Сочи?

29-17=12(м)

Задача №2

 На сколько дольше длится игра в футбол, чем в хоккей, если в игре в футбол 2 периода по 45 минут, а в игре в хоккей 3 периода по 20 минут.

1) 2х45 мин = 90мин ( футбол ) 2) 3х20 мин= 60мин (  хоккей) 3) 90-60=30 мин

Задача №3

Лыжник прошел 200 метров. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно всё расстояние от старта до финиша?

200м х5= 1 000 м или 1 км

Задача №4

Биатлон.

 Как я говорил размер мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 115 мм для ведения огня стоя. Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше площади мишени для ведения огня стоя?

Решение: 115:45=2,5(раз)

Задача №5

Хоккей

За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства?

Решение:

Х- серебряных

Х+1-золотых

Х-1- бронзовых

Х+х+1+х-1=24

3х=24

Х=8

8-серебряных

9-золотых

7-бронзовых

Заключение

По результатам выполнения работы я сделал следующие выводы:

§     Без математики ни один вид спорта не обходится

§     Если правильно применять знания  математики, то можно достичь высоких результатов в спорте.

§     Учащиеся, которые имеют успехи по математике, также успешны и в спорте.

Гипотеза подтвердилась.

Список литературы

Л.Е. Садовский, А.Л.Садовский «Математика и спорт»/М., «Наука»,1985

У.Б.Билялов «Не забыть нам родную Пицу»

http://www. maa. org/pubs/Mathematics_and_Sports. html

http://www.slideboom.com/presentations/

http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php

Краткое описание документа:

Исследовательская работа по математике "Математика в спорте". Как говорят математика- царица всех наук. Как же связана математика со спортом? В этой работе рассматривается применение математики в различных видах спорта, приводятся результаты спортсменов Нижегородской области, математические задачи на спортивную тематику.