Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Исследовательская работа по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике 8 класс

библиотека
материалов

30


СОДЕРЖАНИЕ

  1. Введение………………………………………………………………3

  2. Основная часть……………………………………………………….5

    1. Теоретическая часть……………………………………………..5

      1. Возникновение ЕГЭ………………………………………..5

      2. Специфика………………………………………………….6

      3. Структура ЕГЭ……………………………………………..6

      4. Оценивание………………………………………………..7

      5. Инструкция по выполнению работы……………………...8

    2. Практическая часть………………………………………………9

  3. Заключение…………………………………………………………..27

  4. Список используемых источников………………………………….28

























ВВЕДЕНИЕ





Во время проведения пробного тестирования по математике в форме ЕГЭ, наш класс дежурил по школе, и мне было поручено следить за порядком в коридоре. Я обратила внимание, что учащиеся шли на тестирование очень встревоженные. Слышались фразы: «Я, наверное, не сдам».

Что такое ЕГЭ сегодня знает каждый школьник и не только старших классов. Если говорить официальным языком, то ЕГЭ - это основная форма государственной (итоговой) аттестации выпускников школ, т.е. итоговый выпускной экзамен в виде теста, в котором проверяются знания, полученные за 11 лет обучения в школе. ЕГЭ – обязательный экзамен. Сдача ЕГЭ – значимое событие, от результатов которого зависит будущее выпускников. Поэтому тема сдачи ЕГЭ актуальна для учащихся, родителей и учителей.

У меня возникли вопросы. Ведь и раньше сдавали итоговый экзамен. Почему теперь ЕГЭ? В чем его отличие от выпускного экзамена? И действительно ли его так сложно сдать?

Передо мной встала проблема: как развеять страх перед экзаменом и набрать на ЕГЭ нужное количество баллов?

Цель моей работы: изучить особенности единого государственного экзамена и сформировать убеждение: успех на ЕГЭ возможен.

Задачи:

- изучить структуру ЕГЭ;

- проанализировать демоверсию по математике 2014 года;

-понять специфику тестовых работ;

- подобрать из банка данных ЕГЭ сгруппированные задания для раздела «Реши сам»;

-выяснить, возможно, ли сдать ЕГЭ в восьмом классе.

Гипотеза: «Если знать все о ЕГЭ, готовиться к нему, то придет уверенность: у меня все получится».

Данная работа - это первый шаг в подготовке к ЕГЭ.



































ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Теоретическая часть

Возникновение ЕГЭ



В 30-х годах прошлого века по всей стране была создана сеть педагогических лабораторий, которые, в частности, занимались вопросами тестовых технологий. В середине 30-х лаборатории были закрыты, технологии были переданы забвению, и «тестирование» как метод проверки знаний долгие годы оставалось под запретом.

Все страны мира придумали национальный тест по окончанию школы. Впервые он появился еще в1968 году во Франции, когда произошла великая французская образовательная революция. Тестирование тут же подхватили в США, Германии, Англии. В Испании ввели национальный тест после падения деспотического режима, в Южной Корее – 10 лет назад. Подключились Австралия, Новая Зеландия, Гонконг, Сингапур, Тайвань. Весь мир согласен с тем, что тест – наиболее объективная оценочная система в настоящее время. И результат его – гласный, нужный детям, родителям, вузам, и работодателям. Впервые эксперимент по введению ЕГЭ был проведен в 2001 году, в республиках Чувашия, Марий Эл, Якутия, в Самарской и Ростовской областях.

Официально ЕГЭ проводится с 2006 года.







Специфика ЕГЭ



Чтобы получить ответы на все вопросы, я изучила специфику ЕГЭ, систему оценивания, демонстрационный вариант. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме, уровне сложности.

Специфика и состав заданий, предлагаемых к выполнению при сдаче ЕГЭ по математике, значительно отличается от заданий выпускного экзамена. Главное отличие в том, что ЕГЭ совмещает в себе по сути 2 экзамена. Один выпускной, за курс общеобразовательной школы, другой – вступительный, баллы за который учитываются при поступлении в высшее учебное заведение.

При этом выпускной экзамен проводится с целью понять, как школьники усвоили материалы курса алгебры и начал анализа, которые изучаются в 10-11 классах. Основной целью вступительного экзамена следует считать объективную оценку подготовленности абитуриента к обучению в высшем или среднем специальном учебном заведении, поэтому содержание вступительной работы значительно шире, чем при проведении выпускного экзамена.





Структура ЕГЭ





Работа состоит из 2-х частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Всего 21 задание. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) с кратким ответом

базового уровня сложности;

часть 2 содержит пять заданий (задания В11–В15) с кратким ответом

и шесть заданий (задания С1–С6) с развёрнутым ответом повышенного и

высокого уровней сложности.

Задания части В1 – В10 проверяют общематематические умения, необходимые человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логичные умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Чтобы продолжить обучение в высших учебных заведениях, предназначены задания В11 – С6, которые проверяют уровень профильной математической подготовки. Последние два задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке.




Оценивание





Все решенные задачи части «В» оцениваются 1 баллом и в бланках указывается краткий ответ. «С» - задание с развернутым ответом. Оцениваются от 0 до 4 баллов. Максимальный первичный балл за всю работу – 33. Первичные баллы переводятся в итоговые. Всего можно набрать 100 баллов. На экзамене применяется единая шкала баллов и однотипные задания по всей территории России. Задания типа «В» проверяются компьютером, типа «С» - независимыми экспертами.

В соответствии с действующими нормативными документами положительный результат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается только минимальный балл, достижение которого необходимо для получения аттестата.





Инструкция по выполнению работы





На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1–С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются.

Надо стараться выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Очень важно сдать экзамен сразу, т.к. учебные заведения, используя результаты ЕГЭ в качестве вступительных испытаний, не дают возможности абитуриентам пересдать ЕГЭ при поступлении.








ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ





Для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании достаточно верно выполнить 5 заданий.

Чтобы выяснить, возможно, ли перейти минимальный порог баллов, учащимся 8 а, б классов было предложено решить задания пробного ЕГЭ, который проводился в этом учебном году с учащимися 11 класса. В отличие от выпускников на выполнение работы было отведено только 60 мин.

Участвовали 36 учащихся.

Не набрали 5 баллов ( минимальный порог) 8 учащихся, что составляет 22%. Ребятам стоит задуматься над тем, как они будут сдавать реальный ЕГЭ и какой результат будет получен. Поэтому к экзамену нужно готовиться уже сейчас, используя школьные учебники,  консультируясь при необходимости со своим учителем. Кроме того, можно самостоятельно подготовиться к ЕГЭ, используя демонстрационные материалы разных лет, а также задания Открытого банка заданий по математике, размещенного на сайте ФИПИ.

Ребятам также были заданы 2 вопроса.

1.Можно ли списать ЕГЭ?

Все учащиеся ответили – нет. Это говорит о том, что они осознают всю сложность экзамена и знают процедуру его проведения.

2.Сколько вы планируете набрать баллов на ЕГЭ?

Ответы получены разнообразные: 25 -40 баллов планируют набрать 18человек (47%), 40 – 60 баллов – 12 учащихся (32%), 60 – 80 баллов – 8 учащихся, 80-100 баллов- 0 уч-ся.

Анализируя ответы, можно сделать вывод, что некоторые учащиеся не собираются поступать в высшие учебные заведения и им достаточно просто перейти рубеж, решив 5 заданий, но есть учащиеся, которые планируют получить на экзамене достаточно высокие баллы, чтобы затем получить высшее образование.

На протяжении многих лет учёные заметили, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от умения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина - ученик правило выучил, а применить не может. Я попробовала создать пособие по некоторым темам, где учащиеся найдут одновременно правила, формулы, алгоритмы, способы решения заданий и задания для самостоятельной работы.

В свободном доступе имеется открытый банк ЕГЭ – это задачи, аналогичные экзаменационным (отличия — только в числовых параметрах). Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену.

Для 1 части пособия я выбрала 5 заданий: В1, В2, В3, В4, В5, которые проверяют умение использовать приобретенные знания в практической и повседневной жизни.

В1, В2-задачи жизненной направленности; В3 – чтение графика функции; В4 - задачи социально – экономического и физического характера; В6 – геометрическая задача на вычисление площади геометрической фигуры.

Тема 1 Задание В1-В2

Теория

Практика

Полезно вспомнить:

при чтении любой задачи нужно ясно представлять описываемую ситуацию

Деление с остатком а = вс + d, а - делимое, в –

делитель, с - неполное частное, d - остаток Пример: 23 = 5 · 4 + 3. Здесь 3 – остаток. 

Задачи на проценты

1.Процентом называется одна сотая часть величины hello_html_m2179e295.gif. целое составляет 100%.

Например: hello_html_715e406f.gif; hello_html_1ab7e4b9.gif; hello_html_5d2324ee.gif.

2.Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

3.Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Например, 0,971 = 0,971•100 = 97,1%

4.Нахождение процента от числа: чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например: а)13% от 50; 1)hello_html_4b23a835.gif; 2)hello_html_m509ae317.gif;

б) 20% от 45 кг; hello_html_5e2203e6.gif(кг)

в) 118% от х ; hello_html_542cc4d3.gif

5.Нахождение числа по его проценту: чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Например, 8% длины всего отрезка составляет 2,4 см, то длина всего отрезка равна

2,4:0,08=240:8=30 (см)

6.Нахождение процентного отношения чисел: чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100. Например, 2 г. соли в растворе массой 50 г. составляет hello_html_m77d448a5.gif

Чтобы записать текст с помощью уравнений, надо:

обозначить неизвестную величину переменной;

выразить через нее другие величины;

составить уравнение и решить его;

при необходимости сделать проверку;

оформить ответ.

Для записи обыкновенной дроби в виде десятичной достаточно разделить ее числитель на знаменатель. hello_html_m1498dc7f.png

Пример: hello_html_m6ed487d2.gif, т.к.

1. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Решение: 7 руб. 20 коп =720 коп. 60руб.=6000 коп.

6000 : 720=8(ост.24) ответ: 8.

2. Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение: 1)500+15 =515 (всего человек)

2) 515: 70= 7(ост.25); значит нужно 8 шлюпок, в 7 по 70 человек, в 1 -25. ответ: 8

3. Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

Решение: 1)Чтобы найти 20% от 15 рублей, нужно 15 рублей разделить на 100 и умножить на 20. (15/100)*20=3. Таким образом, 20% от 15 рублей - это 3 рубля.

2)15+3=18;новая цена на билет составит 18 рублей.

3)определим, сколько билетов по новой цене в 18 рублей можно купить на 100 рублей.

B1_1- можно купить 5 билетов (10 рублей - сдача, которой не хватает еще на один билет по 18 рублей). Ответ. 5.

4. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Решение: Пусть чайник стоил х (руб.), тогда после повышения он будет стоить 1,22х, составим уравнение:

1,22х =1830; х= 1830:1,22; х=1500 Ответ: 1500

5. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 500 рублей?

Решение: 1.500:30=16(ост.20); 2)16+ 16:2=24(ш)-всего, т.к. за каждую 2 получил подарок ещё 1.

Ответ: 24




Реши сам:

  1. Сырок стоит 6 руб. 70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

  2. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  3. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

  4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?

  5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

  6. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

  7. В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

  8. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 760 рублей, а разовая поездка 22 рубля?

  9. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

  10. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 310 рублей?

  11. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

  12. В городе N живет 100000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

  13. В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 172 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней?

  14. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 55 руб. за штуку. У Вани есть 400 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

  15. В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?



Тема 2 Задание В3

Теория

Практика

Правило (закон) соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y, называется функцией. Множество X всех допустимых действительных значений аргумента x, при которых функция y = f (x) определена, называется областью определения функции. Множество Y всех действительных значений y, которые принимает функция, называется областью значений функции.

Графиком функции называется множество точек, удовлетворяющих у=f(х).

В большинстве примеров и задач на построение графиков функций вы встречались с такой ситуацией: функция задана формулой, требуется исследовать ее свойства и построить график hello_html_m3b500b89.gif. Представляет значительный практический интерес другая задача: задан график hello_html_m3b500b89.gif, с помощью которого требуется перечислить основные свойства этой функции или найти соответствующие значения аргумента или функции..

Подобные задачи часто решаются в ходе экспериментальных исследований. Построение графиков при этом осуществляется разными методами. Например, по точкам, найденным экспериментально.

Для успешного решения задания B2 полезно научиться:
• определять значение функции при различных способах задания функций;
• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• описывать с помощью функций различные зависимости и читать их графики;
• пользоваться информацией, представленной в виде таблиц и графиков.

1.: Дается график, на котором показана температура воздуха в течение трех суток. На одной оси (абсцисс) отмечается время суток, на другой (ординат) – температура в градусах Цельсия. Необходимо определить максимальную температуру 15 августа.

Решение: На первом этапе выделим 15 августа на графике ( это участок AB). Очевидно, что наибольшей температуре в течение суток соответствует наибольшее значение на промежутке AB. Это значение мы отметили буквой C. Наибольшая температура за 15 августа 14 градусов Цельсия. Ответ. 14.

2. На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной – расстояние от начала движения (в километрах). Через 15 километров после начала движения автомобиль вынужден был остановиться для небольшого ремонта. Определите по графику, сколько минут длилась остановка.B2_1отсканир трен вар егэ 2010

Решение. Остановка изображается горизонтальным участком графика, протяженность которого вдоль горизонтальной оси составляет 1 час 20 минут, то есть 80 минут.

Ответ: 80.

3.На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.B2(1983)-002

Решение: найдём на графике, на оси ОХ время ночи с субботы на воскресенье, наименьшую температуру отметим линией. На оси ОУ получили 10°С.

Ответ: 10°С

Реши сам:

1. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.diagnos.21b2.7



2. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6°[-1] С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.



3. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?diagnos.51

4. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?diagnos.61

5. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н\cdotм. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой \nu =0,036n, где \emph{n} — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н\cdotм? Ответ дайте в километрах в час.6C8EC7C960A2A0224376E12BAD6BFEE4/img1.png

6. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры {{60}^{\circ }}C до температуры {{90}^{\circ }}C.2B40A96CC0119FBF4E6196AA92D4392D/img2.png

7. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.MA.E10.B2.80/img512717n1.png



Задание В4



Теория

Практика

Полезно вспомнить:

1.Чтобы найти стоимость надо цену товара умножить на количество.

2. Для прямолинейного движения применяют следующие формулы:

S=Vt; V=S: t; t=S:V;

3. Чтобы найти среднюю скорость на участке пути надо сумму расстояний на участке разделить на затраченное время.

4.При решение задач практической направленности, необходимо продемонстрировать навыки применения математических методов для решения прикладных задач, в том числе социально-экономического и физического характера.

5.Надо правильно интерпретировать полученный результат с учетом жизненных ограничений.


1.Строительная компания должна купить 70 м3 пеноблоков. Имеется три поставщика. Условия доставки и цены даны в таблице. Какая сумма потребуется для самой дешевой покупки с доставкой?

пост

Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3)

Стоимость доставки (в руб.)

Дополнительные условия доставки

1

2600

10000


2

2800

8000

При заказе товара на сумму свыше 150000руб. доставка бесплатная

3

2700

8000

При заказе товара на сумму свыше 200000 руб. доставка бесплатная

Решение: Определим, какую сумму потребуется заплатить каждому.

1 поставщик: 70*2600=182000, то есть, за 70 м3 пеноблоков потребуется заплатить 182000 руб. К этой сумме добавляется стоимость доставки: 182000+10000=192000 рублей. Таким образом, первому поставщику нужно будет заплатить 192000 рублей.

2 поставщик: 70*2800=196000, то есть, за 70 м3 пеноблоков потребуется заплатить 196000 руб. В дополнительном условии сказано, что при покупке товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатна. Таким образом, второму поставщику нужно будет заплатить 196000 рублей.

3 поставщик: 70*2700=189000, то есть, за 70 м3 пеноблоков потребуется заплатить 189000 руб. К этой сумме добавляется стоимость доставки: 189000+8000=197000 рублей. Таким образом, третьему поставщику нужно будет заплатить 197000 рублей.

Видно, что дешевле всего - купить пеноблоки у первого поставщика и эта покупка обойдется в 192000 рублей. Ответ. 192000отсканир трен вар егэ 2010 001

2. Три туристических маршрута из пункта А в пункт В пролегают через пункты С, D и К. На первом маршруте расстояние от пункта А до пункта С туристы прошли за 6 дней, расстояние от пункта С до пункта В туристы преодолели за 5 дней. На втором маршруте расстояние от пункта А до пункта D туристы прошли за 5 дней, а расстояние от пункта D до пункта В – за 4 дня. На третьем маршруте расстояние от пункта А до пункта К туристы прошли за 4 дня, а расстояние от пункта К до пункта В – за 6 дней. Расстояния между соседними пунктами показаны на схеме. Найдите наибольшую среднюю скорость (в км/день) движения туристов из пункта А в пункт В.

Решение. Путь от пункта А до пункта В, пройденный туристами по первому маршруту, равен 102 + 96 = 198 (км). Этот путь туристы прошли за 11 дней. Таким образом, средняя скорость движения туристов на первом маршруте равна 198:11 = 18 (км/день).

Аналогично вычисляя средние скорости движения туристов по второму и третьему маршруту, получим соответственно

hello_html_9f91d20.gif(км/день) и hello_html_mcfa65c.gif(км/день).

Наибольшая средняя скорость (в км/день) движения туристов из пункта А в пункт В равна 19. Ответ: 19.





Реши сам:

1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(р. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200 р.

3,5

Б

4100 р.

5

В

9500 р.

12



2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

1. План "0"

Нет

2,5 р. за 1 Mb.

2. План "500"

550 р. за 500 Мb трафика в месяц

2 р. за 1 Mb сверх 500 Mb.

3. План "800"

700 р. за 800 Mb трафика в месяц

1,5 р. за 1 Mb сверх 800 Mb.



Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?

3.Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 \textrm{м}^2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1
\textrm{м}^2)

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55




4. Для остекления веранды требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 \textrm{м}^2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?



Фирма

Стоимость стекла (руб. за 1 \textrm{м}^2)

Резка стекла (руб. за одно стекло)

A

300

17

Б

320

13

В

340

8. Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.



5. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива на 100 км

Арендная плата за 1 сутки

1.

Дизельное

7

3700

2.

Бензин

10

3200

3.

Газ

14

3200



Цена дизельного топлива 19 р. за литр, бензина 22 р. за литр, газа 14 р. за литр.

6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

135 р. в месяц

0,3 р.

2. Комбинированный

255 р. за 450 минут в месяц

Свыше 450 минут в месяц — 0,28 р. за каждую минуту.

3. Безлимитный

380 р.

0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 мин? Ответ дайте в рублях.

7. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 660 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

8. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость бруса (р. за м3 )

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

3800

10300


Б

4500

8300

При заказе на сумму больше 150000 р. доставка бесплатно

В

3900

8300

При заказе на сумму больше 200000 р. доставка бесплатно



9. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2250 рублей, щебень стоит 600 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант?

10.От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах


1

2

3

1. Автобусом

От дома до автобусной станции — 20 мин

Автобус в пути: 2 ч 10 мин.

От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.

2. Электричка

От дома до станции железной дороги — 15 мин.

Электричка в пути: 1 ч 55 мин.

От станции до дачи пешком 20 мин.

3. Маршрутное такси

От дома до остановки маршрутного такси -15 мин.

Маршрутное такси в дороге 1 ч 40 мин.

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 45 минут



11 Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 36 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 32 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 47 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C6856x4/img508995n0.png



Тема 6 Задание В5



Теория

Практика

Формулы площадей

hello_html_43f3260.gif

Трапеция параллелогрhello_html_m1d9b452e.gif

Ромб. параллелогрhello_html_20ce998f.gif;

Круг

окружностьS=\frac S\pihello_html_m1e6575be.gif

Другие способы решения:

1) Достроить неизвестную фигуру до известной (например: можно достроить четырехугольник до прямоугольника).

2) Разбить неизвестную фигуру на несколько известных (например: можно разбить четырехугольник на два треугольника и прямоугольник).

3) Если d – диагональ квадрата, то его площадь:

B6(24261)-00

1. Дан четырехугольник, изображенный на клетчатой бумаге. Размер клетки: 1 см х 1 см. Требуется найти площадь четырехугольника.B6_1

Решение: на рисунке изображена трапеция. Площадь трапеции вычисляется по формуле: gifгде h - высота, a, b - верхнее и нижнее основания. На рисунке видно, что высота трапеции равна 4 см, верхнее основание

3 см, а нижнее 6 см. Тогда по указанной выше формуле находим:

gif; Ответ. 18.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен треугольник (см. рис.). pic.58 Найдите площадь треугольника в квадратных сантиметрах.

Решение. Используем формулу площади треугольника, запишем S =0,5 *2*9=9, т.к. основание треугольника 9 см., высотой является перпендикуляр , проведенный к основанию, он равен 2 см. Тогда площадь треугольника равна S = 9 см2. Ответ: 9.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.

Решение: Найдём площадь всего круга, радиусом 3 см. S =\frac S\pi*9=9\frac S\pi; Заштрихована hello_html_195e3951.gif всего круга; тогда \frac S\pi=hello_html_195e3951.gif* 9\frac S\pi: \frac S\pi =2,25 ; ответ:2,25pic.218

B6(24185)-001

4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;4), (10;4), (5;9), (3;9).

Решение: B6(24185)-002

B6(24185)-003

Ответ: 20

Реши сам:

pic.6

  1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.B6(24245)-001







2. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.





pic.126

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.226

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.

pic.216

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.104



6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

7. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.pic.94



pic.98

8. На клетчатой бумаге с клетками размером

1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок).

Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.106

9. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



pic.112

10.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.















ЗАКЛЮЧЕНИЕ





  1. Я изучила публикации по ЕГЭ на сайте ФИПИ, узнала особенности ЕГЭ.

  2. Провела эксперимент для оценки возможности сдачи ЕГЭ в 8 классе.

  3. Реально оценила свою готовность к экзамену. Выявила ошибки, которых не следует допускать на экзамене: например, неверно заполненный бланк, приводит к потере баллов.

  4. В помощь учащимся для подготовки к экзаменам составила небольшое пособие из 5 заданий, которое поможет преодолеть минимальный порог баллов.



Анализируя результаты исследования, я сделала выводы:

ЕГЭ может сдать и восьмиклассник, т.к. в заданиях, достаточных для прохождения минимального порога баллов проверяются вычислительные навыки и умения решать задачи прикладного характера;

можно продолжить составлять пособие для других заданий части «В»;

если объединить подготовку к ЕГЭ с Интернет-ресурсами, можно добиться успехов и, несмотря на трудности, успех на ЕГЭ обеспечен.

Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита: «Твердая решимость что-нибудь сделать – есть половина успеха!





СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ





  1. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

  2. Кодификатор, спецификация, демонстрационный вариант ЕГЭ-2014

  3. Виленкин А.В. и др. Математика. Учебники для 5-6 классов. М., «Мнемозина», 2010 г.

  4. Мордкович А.Г. Алгебра. Учебники для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010

  5. Атанасян Геометрия Учебники для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010г.

  6. Шаталов, В.Ф. Точка опоры; Изд-во: М.: Педагогика, 1987г.

  7. Сайт http://www.fipi.ru

  8. Сайт http://www.bymath.net/

  9. Сайт http://www.college.ru

  10. Сайт: http://www.matematika-ege.ru/

  11. http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main.html?view=Pos

  12. Сайт http://www1.ege.edu.ru














































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров550
Номер материала ДВ-269758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх