Исследовательская работа по математике "Приемы быстрого счета"

• 1 слайд

  Как хорошо
  уметь считать!
  

• 2 слайд

  
  Актуальность темы
  
  быстрый счёт помогает людям каждый день, а ученикам - учиться по математике на «5».
  

• 3 слайд

  Гипотеза исследования:
  Овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений.
  

• 4 слайд

  Цель исследовательской работы:
  Изучить методы и приёмы быстрого счёта, доказать, что приемами быстрого счёта может овладеть любой ребенок.
  

• 5 слайд

  Задачи :
  Найти и изучить книги по данной теме и выбрать наиболее оптимальные методы и приёмы быстрого счета для учеников начальной школы;
  Провести эксперимент о возможностях быстрого счета;
  Сделать выводы о подтверждении или опровержении данной гипотезы.
  
  

• 6 слайд

  Состав чисел
  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
  

• 7 слайд

  Прибавление 9 (8,7…) к любому двузначному числу
  Чтобы прибавить 9 к любому двузначному числу, нужно уметь прибавлять и вычитать 1 в пределах 10, к числу десятков прибавить 1, а из числа единиц вычесть 1.
  +1 -1 +1 -1
  2 5+ 9= 3 6 + 9 =
  
  

• 8 слайд

  Вычитание 9 (8,7…) из любого двузначного числа
  Чтобы вычесть 9 из любого двузначного числа, нужно уметь вычитать и прибавлять 1 в пределах 10, из числа десятков вычесть 1, а к числу единиц прибавить 1.
  -1 +1 -1 +1
  6 7 – 9 = 9 7 – 9 =
  
  

• 9 слайд

  Сложение двузначных чисел.
  32+45=
  2+5=7 3+4=7
  57+62=
  7+2=9 5+6=11
  
  

• 10 слайд

  Умножение на 0.
  При умножении любого числа на 0 получается 0.
  
  5х0=0
  50х0=0
  500х0=0
  

• 11 слайд

  Умножение на 1.
  При умножении любого числа на 1 получается то же число.
  6х1=6 60х1=60 600х1=600
  
  

• 12 слайд

  ХХрю, хрю, хрю!!!
  ХХрю, хрю, хрю!!!
  ПОСЧИТАЙ
  9
  8
  7
  18
  

• 13 слайд

  Мяу -мяу!
  

• 14 слайд

  Ква, ква, ква!!!
  Ква, ква, ква!!!
  14 * 6=8
  7 * 9=16
  5 * 8=13
  19 * 9=10
  7 * 7=14
  8 * 4=12
  
  +
  +
  -
  -
  + или -
  

• 15 слайд

  Кря, кря, кря!!!
  

• 16 слайд

  Сравни выражения
  9+4…7+6
  15-6…8+7
  6+5…11-9
  Мяу-мяу!
  Мяу-мяу!
  =
  <
  >
  

• 17 слайд

  ХХрю, хрю, хрю!!!
  

• 18 слайд

  Реши задачу
  С одного куста МИШКА сорвал 7 ягод малины, а с другого на 3 ягоды больше. Сколько ягод малины сорвал МИШКА с двух кустов?
  ККу-ка-ре-ку!
  

• 19 слайд

  КРе-ра-ру!
  17
  

• 20 слайд

  Выполни действия
  15-9+4+7-8-3+5+9
  20
  9
  1
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Выводы
  При изучении литературных источников мы выбрали наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета в соответствии с возрастной категорией.
  Проведенный эксперимент по использованию приёмов быстрого счёта подтвердил, что уменьшилось время на выполнение задания, при этом улучшилось качество выполнения вычислений.
  Гипотеза о том, что знание и использование приёмов быстрого счёта позволит увеличить скорость и качество вычислений подтвердилась.
  
  
  

• 23 слайд

  
  
  Спасибо за внимание!
  
  

VI районной конференции исследовательских работ и творческих проектов «Первый шаг в науку»

Как хорошо уметь считать

Автор: Смбатян Тигран Суренович, 5лет.

Руководитель: Смбатян Светлана Викторовна, учитель начальных классов первой категории

с. Лесное, 2018

Оглавление

  Введение…………………………………………………………………….3

Основная часть………………………………………………………..…………...4

1. Приёмы   сложения…………………………………………………...….4

2. Приёмы   вычитания…………………………..........................................5

3. Приёмы   умножения…………………………………………………......6

 Выводы……………………………………………………………………………7

Заключение………………………………………………………………………..7

Литература…………………………………………………………………..........8

Приложение……………………………………………………….………………9

Введение

Как хорошо уметь считать. Эта поговорка очень актуальна в наше время. Cчитать умеет каждый, для этого особого искусства не требуется. Вопрос – как считать? Некоторые считают на калькуляторе. Многие  считают столбиком в тетради, а можно считать устно, используя приемы быстрого счёта. С некоторыми из них мы познакомились на уроках математики на платформе uchi.ru, на которой занимаемся уже 2 года. Меня  заинтересовали эти приёмы, и я решил сделать это темой исследовательской работы.

Мы считаем, что данная тема актуальна, так как на уроках, да и в повседневной жизни мы постоянно выполняем арифметические операции в уме не используя, калькулятор. Если вы умеете быстро и правильно считать, это облегчит понимание различных тем, повысит  вашу успеваемость на уроках и поможет вам улучшить результативность на экзаменах.

Гипотеза исследования: овладение приёмами быстрого счёта позволит повысить качество и скорость вычислений.

Цель исследовательской работы: изучить приёмы и методы быстрого счёта, доказать что приемами быстрого счета может овладеть любой ребенок.

Задачи исследования:

1.     Изучить литературу  по данной теме и выбрать наиболее оптимальные методы и приемы  в соответствии с возрастными особенностями ребенка.

2.     Провести эксперимент  о возможностях быстрого счёта.

3.     Сделать выводы о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.

Основная часть

         Рассмотрев множество приёмов и способов быстрого счета, которые представлены в различных источниках, и выбрали  лишь те, которые доступны в понимании и применении для любого ученика 1 класса. Приемы устных упражнений можно разбить на общие и частные. К общим относятся такие приемы, которые годятся для любых числовых данных и основаны на использовании законов и свойств арифметических действий. 

Объект исследования: приёмы быстрого счёта.

Предмет исследования: процесс вычислений.

Методы:

- поисковый метод с использованием научной и учебной литература, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;

- практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счета;

- анализ полученных в ходе исследования данных.

1.Способы быстрого сложения чисел.

1)Промежуточное приведение к "круглым" числам.

Если хотя бы одно слагаемое близко к "круглому" числу десятков, сотен, тысяч и т.д. , то вычисления можно упростить:

·     приведя одно из слагаемых к ближайшему "круглому" числу;

·     выполнив более легкое вычисление с "круглым" и затем учтя поправку.

Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью и дополнением между круглым числом.

Пример: 87+98=87+(98+2)-2=87+100-2=187-2=185

Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью между круглым числом и дополнением:

69+39= (70-1)+(40-1)= (70+40)+(1-1)=110+0=110

1)  Нахождение наиболее удобного порядка вычислений.

Использование сочетательного и переместительного свойств сложения.

Пример: (42+37)+58=(42+58)+37=100+37=137

3)  Поразрядное сложение чисел.

К разрядам первого слагаемого прибавляют разряды второго слагаемого, начиная с высших (сотни, десятки и т.д.):

Пример: 53+26+44+82= (50+20+40+80)+(3+6+4+2)=190+15=205

2. Способы быстрого вычитания чисел.

1) Промежуточное приведение к "круглым" числам.

Если хотя бы одно слагаемое близко к "круглому" числу десятков, сотен, тысяч и т.д., то вычисления можно упростить:

·     приведя одно из слагаемых к ближайшему "круглому" числу;

·     выполнив более легкое вычисление с "круглым" и затем учтя поправку.

Если уменьшаемое и/или вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением:

Пример: 38-19=38-(20-1)=18-1=17

2)  Нахождение наиболее удобного порядка вычислений

Применение правил вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Пример: 68-(28+26)=(68-28)-26=40-26=40-20-6=14

3)  Поразрядное вычитание чисел.

Пример: 56-33=(50-30)+(6-3)=20+3=23.

(Если число единиц какого-либо разряда уменьшаемого больше числа единиц того же разряда вычитаемого)

Если число единиц какого либо разряда вычитаемого больше числа единиц того же разряда уменьшаемого, то вычитаем путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого.

Пример: 158-69=(158+1)-1-69=159-69-1=90-1=89

3. Способы быстрого умножения чисел

1)  Умножение на 0.

Для умножения числа на 0, соблюдаем правило: «При умножении любого числа на нуль получаем нуль».

Пример: 153·0=0

2)  Умножение на 1.

Надо быстро умножать?

Смело на число смотри

При умножении на один

Получаем это же число

Ручку в руки возьми и ответ запиши.

Пример: 263·1=263

Выводы

По результатам  исследовательской  работы можно сделать следующие выводы:

1.  При изучении литературных источников мы выбрали наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета  в соответствии с возрастной категорией.

2.   Проведенный эксперимент по использованию приёмов быстрого счёта подтвердил, что уменьшилось время на выполнение задания, при этом улучшилось качество выполнения вычислений.

3.    Гипотеза о том, что знание и использование приёмов быстрого счёта позволит увеличить скорость и качество  вычислений подтвердилась.

Заключение

С  приёмами быстрого счёта мы познакомимся только  в школе. Некоторые способы вычислений кажутся сложными, но выполняя их многократно,   легко запомнить и применять при решении примеров. В 1 и последующих классах я хочу продолжить это исследование и овладеть и другими методами и приемами вычислений. За простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления скрываются тайны истории математики. Словосочетания «умножение решёткой», «шахматный способ», «русский крестьянский способ» заинтриговали. Захотелось узнать эти и другие способы вычислений и сравнить их с «сегодняшними».

Несомненно, умение быстро и правильно считать пригодится нам на уроках, экзаменах, да и в повседневной жизни. Любите математику и учитесь с удовольствием.

Список литературы:

1.  Я. Перельман.  «Быстрый счёт.  Тридцать простых приёмов устного счёта».  Ленинград. Дом занимательной науки. 1941.

2.  Я. Перельман. «Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел». Москва. ГОНТИ. Издание седьмое просмотренное и дополненное.1938.

3. «Моя первая пропись. Счет от 0 до 100». Минск. Юни Пресс Маркет. М-87-2014

4.  http://www.slideboom.com/presentations/539172/

5.http://www.myshared.ru/slide/203108/

6. http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=224

7. https://uchi.ru/

Здравствуйте, меня зовут Смбатян Тигран, мне 5 лет.

Я хочу вам  представить свою работу по теме: «Как хорошо уметь считать» (слайд1)

Как хорошо уметь считать. Эта поговорка очень актуальна в наше время. Cчитать умеет каждый, для этого особого искусства не требуется. Вопрос – как считать? Некоторые считают на калькуляторе. Многие  считают столбиком в тетради, а можно считать устно, используя приемы быстрого счёта. С некоторыми из них мы познакомились на уроках математики на платформе uchi.ru, на которой занимаемся уже 2 года. Меня  заинтересовали эти приёмы, и я решил сделать это темой исследовательской работы. (слайд2)

Мы считаем, что данная тема актуальна, так как быстрый счёт помогает людям  каждый день, а ученикам - учиться по математике на «5».

Мы выдвинули следующую гипотезу: (слайд3) «Овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений».

Цель нашей работы: (слайд 4) «Изучить приёмы и методы быстрого счёта, доказать что приемами быстрого счета может овладеть любой ребенок».

Для раскрытия данной темы передо мной были поставлены следующие задачи: (слайд5)

1. Найти и изучить книги по данной теме и выбрать наиболее оптимальные методы и приёмы быстрого счета для учеников начальной школы.

1.      Провести эксперимент  о возможностях быстрого счёта.

2.      Сделать выводы о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы (слайд6)

Основой математических расчетов является состав числа. Для подтверждения назовите любое число из предложенных. (слайд7)

Следующий прием который мы разобрали: прибавление 9 к любому двузначному числу. (К числу десятков прибавить 1, а из числа единиц вычесть 1)

(слайд8) Подобный прием: вычитание 9 из любого двузначного числа. (Из числа десятков вычесть 1, а к числу единиц прибавит 1)

(слайд9) Другой прием сложение двузначных чисел (Единицы складываем с единицами, а десятки с десятками)

В моей работе представлено еще несколько способов сложения и вычитания.

Дополнительно я узнал о законах умножения, которые изучаются во 2 классе (слайд10):

1.      При умножении любого числа на 0 получается 0.

50*0=0

2.      При умножении любого числа на 1 получается то же число.

Надо быстро умножать?

Смело на число смотри

При умножении на один

Получаем это же число

Ручку в руки возьми и ответ запиши.

600*1=600

Для подтверждения выдвинутой гипотезы, немного посчитаем (слайды с 12 по 22)

Выводы нашей работы представлены на слайде (слайд 23).

Некоторые способы вычислений кажутся сложными, но выполняя их многократно,   легко запомнить и применять при решении примеров. В 1 и последующих классах я хочу продолжить это исследование и овладеть и другими методами и приемами вычислений. За простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления скрываются тайны истории математики. Словосочетания «умножение решёткой», «шахматный способ», «русский крестьянский способ» заинтриговали. Захотелось узнать эти и другие способы вычислений и сравнить их с «сегодняшними».

Несомненно, умение быстро и правильно считать пригодится нам на уроках, экзаменах, да и в повседневной жизни. Любите математику и учитесь с удовольствием.

Спасибо за внимание, я готов ответить на ваши вопросы, и показать чему я научился.