Исследовательский проект "Каверзные проекты"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Павловская средняя общеобразовательная школа №3

Павловского муниципального района Воронежской области

Муниципальная научно-практическая конференция

«Павловские чтения: наука, творчество, поиск»

Секция: «Математика»

Исследовательский проект на тему:

«Каверзные проценты»

Подготовила:
Левченко Арина,
учащаяся 6 «А» класса

МКОУ Павловская СОШ № 3

Руководитель:

Коржукова Оксана Николаевна,

учитель математики и информатики

МКОУ Павловской СОШ №3

г. Павловск Воронежской области – 2017

Оглавление

Введение

Основная часть

1.1. Немного из истории.

1.2. Проценты в нашей жизни.

1.3. Задачи на проценты.

1.4. Мои исследования.

Заключение

Список  использованной литературы

Приложения

Введение

Тему исследовательской работы «Каверзные проценты» я выбрала потому,  что   в настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

Выполняя исследовательскую работу, я поставила перед собой цель:
расширить понятие процентов, показать широту применения в жизни процентных вычислений, осуществить межпредметную связь посредством данной темы, извлечь полезные уроки для себя.

Задачи:

- исследовать применение процентов в повседневной жизни;

- изучить информацию об истории возникновения процентов из различных источников;

- провести социологический опрос;

- через исследовательскую работу познакомить одноклассников и всех желающих с процентами и способами их вычисления.

Теоретическая значимость моего исследования заключается в знакомстве с историей развития процентов, правилами и способами вычисления процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения чисел.

Практическая значимость исследования: данный материал можно использовать на уроках математики, химии, физики, географии, для выполнения отчетов и построения диаграмм, при вычислении различных предложений магазинов, кредитных отделов и банков.  Текстовые задачи на проценты включены в материалы ОГЭ и ЕГЭ.

Актуальность темы исследовательской работы в том, что собранный материал позволяет больше узнать о процентах, применяемых не только на уроках, но и в повседневной жизни. Данная работа может быть интересна и полезна тем, кто хочет познакомиться с понятием процента, научиться выполнять процентные расчеты и решать задачи, диктуемые современной жизнью, будь-то ипотечные кредиты или праздничные скидки в магазинах. 

Мной использовались различные методы исследования: опрос, метод изучения литературы и  Интернет-ресурсов, классификация собранного материала.

Прежде чем начать исследовательскую работу, я провела опрос среди учащихся нашей школы, и его результаты отразила в диаграмме (Приложение 1).

Основная часть

1.     Немного из истории.

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Символ  % появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так:

 В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо              было набрано %.

 «Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:

Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2  Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 руб.

   Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. В Россию понятие процент ввел Пётр I. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

•      СОТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА         –   1%

•      ДЕСЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА     – 10%

•      ПЯТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА          – 20%

•      ЧЕТВЁРТАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА – 25%

•      ПОЛОВИНА                             – 50%

•      ТРИ ЧЕТВЕРТИ ЧИСЛА        – 75%

•       

2.     Проценты в нашей жизни.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

 в выборах приняли участие 57% избирателей,

рейтинг победителя хит-парада равен 75%,

 успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

      молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде.  Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся везде и всюду. Проценты находят свое применение:

.

3.     Задачи на проценты

Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Примеры задач на проценты (из повседневной жизни):

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза  равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. У меня есть друг, который учится в Шиловской СОШ №1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся и  всех учащихся посещают различные кружки и секции. Мне стало интересно, а сколько это в процентах?

5. В газете я прочитала, что магазин «Элекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

6. При ремонте школы  из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.  Какой процент составляют пластиковые окна  от окон на фасаде?

7. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры  занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

8.  Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия – 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены  на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)

10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года.      Какова  средняя продолжительность жизни в России? ( из статистических  данных)

Заключение

     Исследовав большое количество материалов, я убедилась, что проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.

В своей работе я показала применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. В ходе своего исследования я пришла к выводу, что проценты помогают нам:

·      Грамотно разбираться в большом потоке информации

·      Правильно вкладывать деньги

·      Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант.

·      Совершать выгодные покупки, экономя на скидках

·      Решать математические задачи.

Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека

Всё что вокруг меняется,
В процентах измеряется. 
Рост цен или инфляции
Увеличения доходов нации

Статистика на дорогах,
Запас мест в вагонах,
Доля качества в товарах,
Даже люди в погонах.

И рождаемость, и смертность,
И богатство, и бедность. 
И красота, и глупость,
Даже неоправданная смелость.

Можно ещё перечислять,
И в проценты вычислять. 
Вывод один и тот же -
Без процентов, жизни на земле быть не может!

Список  использованной литературы

1.        Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2015.

2.        Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2015.

3.        Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.

4.        Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.

5.        Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.:                                                                                                                                           Просвещение, 2005.

6.        А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1996. №2.

7.        Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 2005, №4

8.        И.С. Ганенкова. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы. Издательство «Учитель». Волгоград. 2006.

9.        http://school-sector.relarn.ru

10.    http://historic.ru/books/item/

Приложение 1