Итоговая контрольная работа по математике 2 вариант 10 класс профильный уровень

Промежуточная аттестация по математике (профильный уровень, 10 класс, учебник А.Г.Мордкович)

Вариант № 2

1.Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

2.Найти значение выражения

. 3.Найдите площадь фигуры , изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки  (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.

5. Решите  уравнение      2

6. Найдите расстояние между вершинами  В и С1 прямоугольного параллелепипеда,  для которого  АВ =16, AD =12, AA1=9.

7.На рисунке изображен график  производной, определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции .

8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

9.Найдите , если  и

10.Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом a к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v = 3 м/с равна . При каком максимальном угле a (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч

12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

13 а)уравнение         б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14. . Найдите область определения  функций          у=   +

15. В прямом параллелепипеде  сторона АВ=2дм, АД=дм, угол ВАД равен 45айдите площадь боковой и полной поверхностей параллелепипеда