Добрый день!
Сегодня итоговая
контрольная работа по геометрии.
При выполнении
заданий 1—5 выберите верный ответ.
1. Треугольник со
сторонами 5, 9, 15:
а) остроугольный; б)
тупоугольный; в) прямоугольный; г) такого треугольника не существует.
2. Если одна из
сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на
отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:
а) 25 см; б) 40 см;
в) 32 см; г) 20 см.
3. Если один из углов
ромба равен 60°, а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4v3 см,
то периметр ромба равен:
а) 16 см; б) 8 см; в)
12 см; г) 24 см.
4. Величина одного из
углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами
двух других углов треугольника.
а) 84°; б) 92°; в)
80°; г) 87°.
5. В треугольнике АВС
сторона а = 7, сторона b = 8, сторона с = 5. Вычислите ?A.
а) 120°; б) 45°; в)
30°; г) 60°.
При выполнении
заданий 6—10 запишите подробное решение.
6. В равнобедренном
треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в
отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание
треугольника, если радиус вписанной окружности равен
7. В треугольнике ВСЕ
?C = 60°, СЕ : ВС = 3 : 1. Отрезок СК — биссектриса треугольника. Найдите КЕ,
если радиус описанной около треугольника окружности равен 8v3.
8. Найдите площадь
треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3v2, ?KOP = 135°.
9. Диагонали
равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее
средняя линия равна 5.
10. Окружность, центр
которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается
катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в
градусах), если известно, что АЕ = 1, BD = 3.
а) 120°; б) 45°; в)
30°; г) 60°
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.