Итоговый урок по теме "Обыкновенные дроби" (5 класс)

Тема урока: Итоговый урок по теме <<Обыкновенные дроби».

Цель урока: Научить объединять математическую и нематематическую информацию, усовершенствовать знания учащихся об обыкновенных дробях; развивать логическое мышление. Навыки устного счета, математический язык; воспитывать интерес к новым знаћиям и стремление их приобретать.

 Тип урока: урок обобщения знаний. Ход урока:

1. Организационный момент.

11. Исторические сообщения (готовят и зачитывают ученики).

Т. Результаты измерений не всегда выражаются натуральными числами. Поэтому возникла потребность во введении дробных чисел. Первой дробью, которую использовали, была дробь К, то есть половина. Потом появились дроби ¹/3, ¹/4, «Московский папирус>>, который был написан в Древнем Египте около 400 г. до н.э. и хранится в Московском музее изобразительных искусств, свидетельствует о том, что раньше для записи части целого использовали особые отметки. Дробная черта появилась значительно позже.

II, В «Общей арифметике» Ньютона понятие дроби вводится так: <<Запись одной из двух величин под другой, ниже которой проведена черта, обозначает часть или же величину, являющуюся результатом деления верхней величины на нижнюю. Так, обозначает величину,

                возникающуко в результате деления 6 на 2, то есть З, а         - величину,

возникающую в результате деления 5 на 8, то есть восьмую часть числа 5».

III.            Сначала речь шла только о дробях, числитель которых был равен единице. % - дробь, появившаяся впервые у египетских писарей. Но у

28 остальных дробей числители равнялись единице. Дробь   записывали

97

4 97 56 679 776 194 388

IV.           Важными и наиболее употребляемыми были дроби  Такие 2 ' 4 ' 8 ' 16

дроби сыграли выдающуюся роль в музыке. И сегодня в общепринятой записи самая длинная по звучанию целая нота делится на половины, четверти, восьмые, шестнадцатые.

V.              Пифагор и его ученики, обожавшие числа, исследовали, как повышается звучание струны, если ее прижать посредине или на четверть, восьмую часть от одного из концов. Гармония выявилась тесно связанной с  дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев о том, что числа правят миром.

VI.           В Китае дроби называли, пользуясь словом «половина»; - половина, % - малая половина, И- слабая половина, % - большая половина. В Греции и Египте долгое время пользовались дробями с постоянным числителем 1, то есть дробями вида — (аликватными). Вавилоняне — со знаменателем

60, римляне — со знаменателем 12.

VII.        В Древней Руси дроби называли <<частями>>, а затем («ломаными      числами». Отдельные дроби имели специальные названия. Например, полтрети, ¹ 8         полчетверти, 1/12 полполтрети, 1/24 полполполтрети или малая треть. Запись дробей с помощью дробной черты стала общепринятой с XVI века.

III. Актуализация опорных знаний.

I. Какие числа называются обыкновенными дробями?

II, Что обозначает черта дроби?

пт. Что называется знаменателем дроби и на что он указывает? IV. Что называется числителем дроби и на что он указывает?

V. Какая дробь называется правильной?

VI.                   Какая дробь называется неправильной?

VII.                записать в виде правильной дроби.

VIII.             7— записать в виде неправильной дроби.

IV. Тестирование (программа ANS, Answ.exe, testdrob)

1.     В дроби 9/15 знаменателем является:

А) 9; Б) 15; В) 24; г) 9/15.

2.     Какая из написанных дробей является неправильной:

                 А) ¹/2, Б) ³/4 , В) 4/7, Г) 5/2.           

З. На З и 5 делится число:

А) 205, Б) 710, В) 925, г) 405.

4. Какое из неравенств является правильным?

                                                   5 15                    8 12

3-10

15-9

А) 1/9; Б) 2/9; В) 2; Г) 9/2.

7 14 28

А) 9/49; Б) 11/28; в) 7/49; 15/28.

З 5

А)

15

1  2

З 5

                          15             14              15           15

2  1 10.

З 9

Б)13

27

1 1 . 6

12. Если 5 : х— 7 : 8,4, то х равно

А) 6; Б) 294; В) 4 1/25; г) 60.

После тестирования на экране появляется табличка с результатами тестирования и оценкой.

V. Правильно ли мы говорим?

Пришел отец из города, дает сыну пряник и говорит:

-  На, Василек, и поделись с Петей по-братски.

-  А как делятся по-братски? — спрашивает Василек.

-  А вот как, сынок, - говорит отец, - большую половину дашь Пете, а меньшую — возьмешь себе.

-  Так дайте пряник Пете, пусть он делится по-братски.

Правильно ли здесь употребляется термин <<половина>>? Может ли одна  половина быть большей, а вторая — меньшей?

Следует говорить: большая часть, меньшая часть, поскольку половины должны быть одинаковы. Ведь дробь ¹/2 обозначает половину.

Назовите дроби, равные ¹/2. (2/4=3/6=4/8 и т.д.)

VI. Веселые задачи.

1) Сколько будет, если мы целый пирог поделим на 2 части?

 На 4 части?

 На 8 частей?

       На 16 частей?

       На 64 части?

2) У мамы 2 дочки и один сынок. Доченьке пирожок, второй тоже пирожок. А сыночку? Ой, забыла! Пусть каждая сестренка даст брату половинку. Так и сделали, То кому лучше?

З) Великий российский писатель Л.Н.Толстой писал, что человека можно оценивать дробью, знаменатель которой составляет то хорошее, что он думает о себе сам, а числитель — то хорошее, что думают о нем другие!

Как вы считаете, правильно ли это?

VII. Решение практических задач.

1. Галина Васильевна оставила детям на столе сливы. Проснулся казимир, съел 9 слив, что составляет % всех слив. Потом Володя съел ¹/3 того, что было, а Катя - % того, что осталось. Сколько слив осталось на тарелке?

II. Расстояние от дома до школы 1 км 300 м. 1 км Вася прошел за % часа. До звонка осталось 8 минут. Успеет ли дойти до школы Вася с той же скоростью?

 Масса Васи — 1, масса Юры — 10/13 массы Васи, масса Пети — 15/13 массы Васи, масса Коли — 12/13 массы Васи. Кто из детей самый легкий и кто самый тяжелый? Кто с кем должен сесть, чтобы качели были в равновесии?

IV. Масса слона 5 т, масса мыши 50 г. Следовательно, мышь больше слона в

50 : 5 = 10 раз? Какую часть составляет масса мыши от массы слона?

V. Назовите дроби, меньшие от К.

VI.              Можно ли назвать наименьшую дробь?

VII.           Оценивание учеников

VIII.        Итог урока

В древности действия с обыкновенными дробями вызывали большие трудности. Вавилоняне объясняли это «вмешательством злых духов>>.

Английский монах Беда (VII ст.), который бол довольно образованным человеком своего времени, писал мире есть много вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики>>.

Тогда же, наверное, и возникла немецкая пословица «Попасть в дроби>>, что обозначало — оказаться в тяжелом положении. А причиной этих трудностей было то, что не было соответствующей теории.

Я думаю, что вы не попадете в тяжелое положение через дроби, поскольку вы умеете выполнять действия с ними, и ваши знания с каждым годом будут пополняться. Спасибо вам за урок, вы на нем хорошо поработали.

Краткое описание документа:

Урок систематизации и обобщения знаний по теме "Обыкновенные дроби". Может быть использован как в конце изучения материала, так и при итоговом повторении в конце года. Урок учит объединять математическую и нематематическую информацию, совершенствовать знания учащихся об обыкновенных дробях, развивать логическое мышление.