Из опыта работы учителя математики. "Формирование математической грамотности школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности"

Формирование математической грамотности школьников на уроках математики и во внеурочной деятельности

(из опыта работы учителя математики Даниловой Елены Евгеньевны)

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить информацию, анализировать ее и применять.    

Оценить качество образования школьников позволяют такие системы как:

ü ГИА (Государственная итоговая аттестация в 9 и 11 классах),

ü ВПР (Всероссийские проверочные работы),  

ü НИКО (Национальные исследования качества образования),

ü Международных исследований: общероссийская оценка по модели PISA (модель оценивания форсированности функциональной грамотности), TIMSS (освоение основ математического и естественно - научного циклов)

Согласно концепции международного исследования PISA–2021, «математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». Она помогает людям понимать роль математики в жизни, высказывать хорошо обоснованные суждения, использовать приобретаемые знания для решения личных и профессиональных задач.

Актуальной проблемой является то, что российские школьники, обладая значительным объемом знаний, не умеют грамотно пользоваться этими знаниями. Одним из направлений, преодоления возникших в современном образовании противоречий, является формирование функциональной грамотности у обучающихся.

Функциональная грамотность - это способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний.

Функциональная грамотность включает следующие составляющие:

ü математическую грамотность,

ü читательскую грамотность,

ü естественно-научную грамотность,

ü финансовую грамотность,

ü глобальные компетенции

ü креативное мышление.

Все эти направления тесно взаимосвязаны, и формируя одно из них мы обязательно будем развивать и другие.

Перед учителем в наше время ставятся следующие задачи:

·        Организовать деятельность учащихся по развитию качеств, относящихся к функциональной грамотности, формированию практико-ориентированных знаний и умений.

·        Научить школьников думать, обосновывать и доказывать свои решения, а не прибегать к механическому заучиванию материала.

Для меня, как учителя математики, наиболее актуален вопрос формирования математической грамотности на своих уроках и во внеурочной деятельности.

Особенности математическая грамотность как компонента функциональной грамотности –это способность учащихся:

 - распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;

- формулировать эти проблемы на языке математики;

- решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

- анализировать использованные методы решения;

-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

В чем же заключается проблемное поле при формировании математической грамотности на уроках математики?

       Во-первых, обучающиеся испытывают затруднения, связанные с продуктивным чтением. Они не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.

Дети прекрасно справляются с базовыми задачами в одно-несколько действий со стандартными формулировками, неплохо справляются с заданиями, где нужно вычленить информацию из таблицы, короткого текста и ответить на вопрос, но если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, дети теряются и немногие обучающиеся справляются с этими заданиями. Невнимательность к прочтению условия и при решении задач, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся. 

      Во-вторых, проблема как сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника.  Кроме того, важна интерпретация результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи.

Одним из направлений формирования математической грамотности является решение текстовых задач. Как правило, формулировки большинства текстовых задач из учебных пособий таковы, что требование задачи становится понятно в момент ее чтения. В реальной жизни так не бывает.

Таким образом необходимо подбирать задания, которые развивают способности обучающихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Задачи в обучении можно использовать по усмотрению учителя:

· Как игровой момент на уроке;

· Как проблемный элемент в начале урока;

· Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

· Как задание для смены деятельности на уроке;

 · Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого-либо понятия на уроке;

· Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

· Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

· Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответветствии с какой-то образовательной технологией;

· Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

· Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

· Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики

Именно поэтому, задания, призванные исследовать состояние математической грамотности учеников, в подавляющем большинстве имеют четко выраженную прикладную направленность и их решение предусматривает, прежде всего, владение учащимися приемами деятельности прикладного характера.

 Примером служат задачи текстов Всероссийских проверочных задач.

ВПР 5 класс.

Мужчина и его дочь идут навстречу друг к другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 300 метров в минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость мужчины 4 км/ч, скорость его дочери 3 км/ч, а встретились они через 3 минуты после того как Жучка начала бегать?
         Дети начинают находить скорость сближения и другие ненужные действия. Лишь после поставленного вопроса:

«Что нужно знать, для нахождения расстояния, пробегаемого Жучкой»?

Ученики отвечают: «Скорость и время. Да ведь мы это знаем

300 · 3 = 900(м).

А затем после паузы спрашивают: «А зачем в условии даны скорости мужчины и его дочери?

И сами же отвечают: «Эти условия были лишними».

Сложная задача оказалась очень простой.

Выбираем нужную информацию в задаче и используем её для решения.
Задача. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?
              Тут дети начинают 6:3. И это ошибочное решение.

Предлагаю им выполнить рисунок, чтобы было ясно и наглядно. С первого по третьи этажи два проёма за 6 секунд, значит один проём лифт пройдёт за 6:2=3 секунды, а с первого по пятые этажи – 4 проёма лифт поднимется за 4·3=12 секунд.

Наглядная демонстрация доказательства теоремы о сумме углов треугольника

На каждой парте лежит эта геометрическая фигура из бумаги.
- Задание: Притяните один из углов треугольника к противоположной стороне, затем другой угол к этой же точке и так же третий угол.

 Обратите внимание, что все три угла в сумме составляют какой угол? Правильно, развёрнутый. Какова его градусная мера? Правильно, 180 градусов. Мы доказали, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Доказательство того, как иногда стереотипы мышления мешают.

В банке заданий ЕГЭ для решения представлена следующая задача. Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка Е — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
На математическом кружке я предложила ее шестиклассникам и спросила: «Вы знаете, что это за фигура?» «Да», - ответили они. «В мультфильме «Фиксики» она называлась параллелограмм».

Задача была решена за две минуты без использования формул площади треугольника и параллелограмма. Семиклассники согнули параллелограмм по прямой МЕ, затем - параллелограмм АВМЕ по диагонали ВЕ. Таким образом, площадь треугольника АВЕ в 4 раза меньше данного параллелограмма и равна 28:4=7, тогда площадь трапеции BCDE равна 28-7=21.

Это доказательство того, как стереотипы мышления иногда мешают.

Пример демонстрирует пример интеграции знаний из разных сфер жизни с математическими навыками.

При изучении темы «Дроби» в 6 классе для закрепления материала мной предлагаются старинные задачи из «Арифметики Магницкого».

Задача про питие. Один человек выпьет кадь пития за 14 дней. А со своей женой он выпьет ту же кадь в 10 дней. И необходимо узнать. За сколько дней выпьет ту же кадь его жена в одиночку?
Решение: За один день человек выпьет 1/14 часть, вместе – 1/10 часть, значит, жена выпьет 1/10 – 1/14 = 1/35 часть. Всю кадь жена выпьет за 35 дней.
Подобные задачи есть на ЕГЭ. Например, 2 строителя построят дом за 10 месяцев, один из них – за 14 месяцев. Сколько месяцев понадобится второму рабочему?
Формирую компетентности: коммуникативная, информационная, социальная

Пример задачи для формирования математической грамотности на уроке математики в 5 классе «Умножение и деление натуральных чисел».

Предлагаю ситуацию, связанную с общественной проблемой.

Для 25 учащихся 5 класса родительский комитет решил закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять через каждые 2 часа, учебный день длится 4 часа и выходной – суббота и воскресенье.

Родители обратились в две фирмы. Фирма А предлагает маски по 3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма Б - 5 р. за шт. при покупке 50 шт. Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.
Решение:
1) В декабре 23 рабочих дней (31 - 8 (субботы и воскресенья))
2) Каждому ребенку в день потребуется 4:2= 2 (маски)
3) 23·2·25 = 1150 масок потребуется всего
4) Округляем до 1150 масок и получаем 12 упаковок по 100 масок (А) и

     для 1150  масок 23 упаковок по 50 масок (Б).
5) 12·100·3=3600 (р.) - фирма А

6) 23·50·5=5750 (р.) - фирма Б          Ответ: 3600 р.

Использование рабочих тетрадей с практико-ориентированными заданиями.

Так серия рабочих тетрадей, для решения задачи №1-5 из ОГЭ где применяются наглядные и практические методы.

       Современный подход к преподаванию математики основывается на все большем включении в содержательный компонент практико-ориентированных задач, т.е. задач, которые берутся из жизни, из реальных ситуаций, но к которым нужно применять знания и формулы из различных разделов математики.

Использование в учебном процессе заданий с практическим смыслом, актуальными для школьников сюжетами исключает механическое воспроизведение школьниками знаний, развивает способность в дальнейшем решать практические задачи, т.е. формирует математическую грамотность учащихся.

Краткое описание документа:

В работе рассмотрены теоретические и практические аспекты в формировании математической грамотности. Предложена подборка заданий в помощь учителям, которая основывается на все большем включении в содержательный компонент практико-ориентированных задач, т.е. задач, которые берутся из жизни, из реальных ситуаций, но к которым нужно применять знания и формулы из различных разделов математики.