Измерительные материалы теме "Система линейных уравнений"

Измерительные материалы по оценке достижения предметных результатов по алгебре  для 7 класса  по теме «Cистемы линейных уравнений»

Измерительные материалы предназначены для осуществления текущей  оценки достижения планируемых результатов учащимися по теме «Система линейных  уравнений»

Примерное время на выполнение заданий составляет:

для заданий базового уровня сложности – от 1 до 4 минут;

для заданий повышенной сложности – 8-10 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок (45 мин).

Дополнительные материалы не используются.

Работа учащимися выполняется на бланке.

План проверочной работы

№	Раздел содержания	Контролируемое знание / умение	Уровень сложности	Тип зада­ния	Время выпол­нения (в мин)	Макси­маль­ный балл
1.	Системы уравнений	Умение находить корни  линейного уравнения с двумя переменными	Б	ВО	3	1
2.	Системы уравнений	Умение выражать одну переменную через другую	Б	КО	3	1
3.	Системы уравнений	Умение находить решение системы уравнений	Б	ВО	4	1
4.	Системы уравнений	Решение системы уравнений методом подстановки	П	РО	8	2
5.	Системы уравнений	Определять взаимное расположение двух прямых	Б	ВО	2	1
6.	Системы уравнений	Решение системы уравнений методом алгебраического сложения	П	РО	8	2
7.	Системы уравнений	Решение задачи с  помощью  системы уравнений	П	РО	10	2
8.	Системы уравнений	Решение системы уравнений	Б	КО	5	1
			Б – 5 П – 3	ВО – 3 КО – 2 РО – 3	43мин	11 балла

Условные обозначения:

Б – задания базовой сложности,

П – задания повышенной сложности;

ВО – выбор ответа,

КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

Проверочная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

1 вариант

Инструкция для учащихся

На выполнение работы отводится 45 минут.

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Рядом с номерами некоторых заданий стоит звёздочка (í) – так отмечены более трудные задания. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

1.     Решением уравнения (3х-4y+7) : (х+1) = 0 является пара чисел:

1)     (-1;1)       2)  (-3; -0,5)     3)  (-5;-1)

2.     Из линейного уравнения с двумя переменными 1/2х-1/3y=1, выразите переменную y через х.

Ответ:         

3.     Решением системы уравнений         3x-4y=18,

                                                             2x-3y=13,   является пара чисел:

1)    (6;0)             2)  (2;-3)         3)  (4;-2)

4.     Решите систему уравнений  методом подстановки    5y-x=6,

                                                                                          3x-4y=4,

5.     Решите систему методом алгебраического сложения       3x+8y=13,

                                                                                                 5x-8y=6

6.     Каково взаимное расположение двух прямых  y₁=-2x+4   и y₂= 5-2x.

1)    параллельные      2) пересекаются      3) совпадают  

7.     Решите задачу:

Разность двух чисел равна 12. Найдите эти числа, если 2/5 первого числа равны 4/7 второго числа.

8.     Решите систему уравнений:

х=4,

12х-y=11.

Ответ: 

Проверочная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

2 вариант

Инструкция для учащихся

На выполнение работы отводится 45 минут.

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Рядом с номерами некоторых заданий стоит звёздочка (í) – так отмечены более трудные задания. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

1.     Решением уравнения (4х+3y-7) : (х-1) = 0 является пара чисел:

2)     (1;1)       2)  (-2; 4)     3)  (4;-3)

2.     Из линейного уравнения с двумя переменными 1/3х+1/2y=1, выразите переменную х через y.

Ответ:        

3.     Решением системы уравнений         4x+3y=4,

                                                             3x+5y=14,   является пара чисел:

2)    (1;0)             2)  (0;4/3)         3)  (-2;4)

4.     Решите систему уравнений  методом подстановки    -y+2x=2,

                                                                                          3x-2y=3,

5.     Решите систему методом алгебраического сложения       40x+3y=4,

                                                                                                 20x-7y=19

6.     Каково взаимное расположение двух прямых  y₁=3x – 0,5   и y₂= -2x + 5.

2)    параллельные      2) пересекаются      3) совпадают  

7.     Решите задачу:

Сумма двух чисел равна 77. Найдите эти числа, если 2/3 первого числа равны 4/5 второго числа. 

8.     Решите систему уравнений:

x-y=0,

х=1/2.

Ответ:

Рекомендации по проверке и оценке

выполнения заданий проверочной работы

В заданиях с выбором ответа из трех  предложенных вариантов ученик должен выбрать только верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверные ответы, то задание считается выполненным неверно.

За выполнение с 1 по 3 задания и  с 6 по 7 задания  базового уровня сложности  выставляется: 1 балл – верный ответ, 0 баллов – неверный ответ или ответ отсутствует.

За выполнение заданий повышенного уровня сложности:

- № 4,5 выставляется в зависимости от полноты и правильности ответа от 0 до 2 баллов;

- № 8 выставляется от 0 до3 баллов.

№ задания	Максимальный балл	Правильное решение или ответ
		1 вариант	2 вариант
1	1	2	3
2	1	Y = -3+1,5x	Х = 3 – 1,5y
3	1	2	3
4	2 2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ 1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.	x=5y-6                            15y-18-4y=4   3(5y-6)-4y=4                   11y=22                                            y=2                                            x=5*2-6                                             x=4 ответ: (4;2)	y=2x-2  3x-2(2x-2)=3 3x-4x+4=3 -x= - 1       x=1       y=2*1-2 y=0         ответ : (1;0)
5	2 2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ 1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.	3x+8y=13  +       8x=18   5x-8y=6              x= 18 : 8                               x=2,25  5*2.25-8y=6  11.25-8y=6 -8y=-5.25 Y=0.65625   ответ (2,25 ; 0,65625)	40x+3y=4 ,                40x+3y=4,  -  20x-7y=19 /*2            40x-14y=38 17y=-34          y=-2 40x+3(-2)=4 X=1/4     ответ: (1/4; -2)
6	1	1	3
7	2 2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ 1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.	Пусть х-1 число, тогда у-2число. Составим систему уравнений:    х-у=12,    2/5х=4/7у, х=10/7у 10/7у-у=12 3/7у=12 У=28 – 2 число Х=10/7*28 Х=40 – 1 число Ответ: 40 и 28	Пусть х-1 число, тогда у-2число. Составим систему уравнений:   х+у=77,   2/3х=4/5у, х=6/5у 6/5у+у=77 11/5у=77 у=35 – 2 число х= 6/5*35 х=42 – 1 число ответ: 42 и 35
8	1	(4;37)	(1/2;1/2)

Выполнение учащимися работы в целом оценивается суммарным баллом, полученным за выполнение всех заданий. Максимальный балл за выполнение всей работы -5 балла (за задания базового уровня сложности – 14 баллов, повышенной сложности – 9 баллов).

1 уровень – низкий  – от 0 до 3 баллов ,    отметка «2»

2 уровень – средний – от 4 до 5 баллов ,   отметка «3»

3 уровень – высокий – от 6до 8 баллов,   отметка «4»

4 уровень – максимальный – от 9 до 11 баллов,   отметка «5»