Календарно-тематическое планирование Математика 5. Дорофеев

Календарно-тематическое планирование.

5 класс  (Г. В. Дорофеев и др.)

№ п/п	Раздел и основное содержание темы	коли- чество часов	Планируемый предметный результат (знать, уметь)	Планируемая деятельность (как результат) (метапредметные, личностные)	Дата
1	Повторение	4
1.1	Сложение и вычитание  натуральных чисел	1	Знать: сложение и  вычитание натуральных чисел Уметь: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел	Корректировать и дополнять  способы своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения пройденного. Оценивать  достигнутый  результат. Структурировать знания. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Строить логические цепи рассуждений. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач. С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Описывать содержание совершаемых действий
1.2	Умножение и деление натуральных чисел	1	Знать: деление натуральных чисел, порядок выполнения действий  в примерах Уметь решать примеры на все действия с натуральными числами
1.3	Решение простых уравнений, задач	1	Знать понятия: уравнение, решение уравнения, корень уравнения, неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, неизвестный множитель, делитель, неизвестное делимое Уметь: составлять краткую запись по условию задачи. Решать уравнения на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя
1.4	Контрольная работа № 1 ( входная)	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач
2	Линии	7
2.1	Разнообразный мир линий	1	Знать: основы геометрического языка для опи­сания предметов окружающего мира Уметь: распознавать геометрические фигуры;изображать геометрические фигуры	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Пользоваться в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль) Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Строить окружности с помощью циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Делать нужные предположения  для решения учебной задачи. Изображать равные фигуры. Работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).  Излагать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.  Отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.        Слушать других, принимать другую точку зрения. Развивать логическое мышление, умение действовать в нестандартной ситуации
2.2	Прямая. Части прямой	1	Знать понятия: прямая, части прямой, обозначение прямой Уметь: строить прямую, решать задачи по теме
2.3	Ломаная	1	Знать понятия: ломаная, звенья ломаной, длина ломаной Уметь: строить прямую, ломаную, решать задачи по теме
2.4	Длина линии	1	Знать: понятие длины линии, единицы измерения длины Уметь: решать задачи по теме
2.5	Измерение длины линии. Построения	1	Знать: единицы измерения длины, понятие отрезок, расстояние между двумя точками Уметь: находить длину отрезка, расстояние между двумя точками
2.6	Окружность	1	Знать: понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; понятие радиуса, диаметра Уметь: строить окружность, радиус, диаметр, полуокружность, решать задачи на нахождение радиуса, диаметра
2.7	Построение окружности	1	Знать: понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; понятие радиуса, диаметра Уметь: строить окружность, радиус, диаметр, полуокружность, решать задачи на построение
3	Натуральные числа	11
3.1	Натуральные числа.  Десятичная система счисления	1	Знать: понятие числа и цифры, понятие натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард, десятичная система счисления Уметь: читать и записывать многозначные числа. Иметь представление о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Строить координатную прямую, строить точки на координатной прямой. Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения.  Передавать содержание в сжатом (развернутом) виде.  Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Работать по составленному плану, Использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Уметь слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.   Уметь критично относиться к своему мнению
3.2	Сравнение   чисел. Четные и нечетные натуральные числа	1	Знать: правило сравнения чисел, разряды чисел, четные и нечетные числа Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр
3.3	Двойные неравенства	1	Знать: правило сравнения чисел, разряды чисел Уметь: сравнивать натуральные числа и записывать результаты сравнения в виде двойного неравенства
3.4	Координатная прямая	1	Знать понятия: натуральный ряд, предыдущее число, следующее число, координатная прямая Уметь читать и записывать координаты точек на прямой
3.5	Построение координатной прямой	1	Знать понятия: натуральный ряд, предыдущее число, следующее число, координатная прямая Уметь читать и записывать координаты точек на прямой и отмечать точки на прямой
3.6	Округление натуральных чисел. Правило округления	1	Знать: понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел. Уметь:  округлять числа, записывать приближенное значение числа
3.7	Применение правила округления в решении примеров и задач	1	Уметь применять правило округления чисел в решении примеров и задач
3.8	Перебор возможных вариантов	1	Знать понятие: перебор возможных вариантов Уметь: решать простейшие задачи перебором возможных вариантов
3.9	Перебор возможных вариантов.  Построение дерева возможных вариантов	1	Знать понятие: перебор возможных вариантов Уметь: решать простейшие задачи перебором возможных вариантов, строить дерево возможных вариантов
3.10	Перебор возможных вариантов с помощью таблицы	1	Знать понятие: перебор возможных вариантов Уметь: решать задачи перебором возможных вариантов с помощью таблицы
3.11	Перебор возможных вариантов в решении текстовых задач	1	Уметь: решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора вари­антов
4	Действия с натуральными числами	25
4.1	Сложение натуральных чисел	1	Знать: алгоритм сложения натуральных чисел, свойства сложения. Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения.  Передавать содержание в сжатом (развернутом) виде.  Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Работать по составленному плану, Использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Уметь слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.   Уметь критично относиться к своему мнению.  В диалоге с учителем, совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Записывать выводы в виде правил «если…, то...». Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).  Выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.  Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном.  Оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход  своих рассуждений.  Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.  Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Использовать деятельностный  метод, для самостоятельного  «открытия» знаний.
4.2	Вычитание натуральных чисел	1	Знать: алгоритм вычитания  натуральных чисел, свойства вычитания Уметь: вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.
4.3	Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения	1	Знать: название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения. Уметь: находить неизвестные компоненты
4.4	Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания	1	Знать: название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания Уметь: находить неизвестные компоненты
4.5	Сложение и вычитание натуральных чисел в решении текстовых задач	1	Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание натуральных чисел
4.6	Умножение натуральных чисел	1	Знать: название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения. Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях.
4.7	Деление натуральных чисел	1	Знать: название компонентов и результата действия деления. Уметь: делить многозначные числа, находить неизвестный множитель, делимое, делитель.
4.8	Умножение и деление натуральных чисел. Компоненты умножения и деления.	1	Знать названия компонентов умножения и деления Уметь умножать и делить натур.числа
4.9	Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов	1	Уметь: - выполнять умножение нат. чисел; - находить неизвестные компоненты умножения и деления
4.10	Умножение и деление натуральных чисел. Отработка вычислительных навыков.	1	Знать: - таблицу умножения; - названия компонентов умножения и деления; - свойства нуля и едини­цы при умножении и делении Уметь: выполнять умножение и деление
4.11	Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение значений числовых выражений.	1	Уметь: выполнять умножение и деление, находить значение числовых выражений
4.12	Умножение и деление натуральных чисел в решении текстовых задач	1	Уметь: выполнять умножение и деление, решать текстовые задачи по данным темам
4.13	Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа»	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач
4.14	Работа над ошибками в к.р.№2.  Порядок действий в вычислениях. Значение числового выражения.	1	Уметь: - находить значения числовых выражений;  - установить и обозна­чить порядок действий; - грамотно записывать процесс решения
4.15	Порядок действий в вычислениях без скобок. Арифметические действия над натуральными числами.	1	Знать: порядок действий в вычислениях без скобок Уметь выполнять арифметические действия над натуральными числами
4.16	Порядок действий в вычислениях со скобками.	1	Знать: порядок действий в вычислениях со скобками Уметь выполнять арифметические действия над натуральными числами
4.17	Порядок действий в вычислениях. Нахождение значений числового выражения.	1	Знать: порядок выполнения действий. Уметь: различать действия первой и второй ступени, правильно выполнять порядок действий
4.18	Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем.	1	Знать термины: «степень», «показатель степени», «основание сте­пени» понимать: - смысл записей 25, 310 Уметь: - читать выражения; - представлять степень в виде произведения рав­ных множителей и на­оборот
4.19	Степень числа. Квадрат и куб числа.	1	Знать понятие: квадрат числа, куб числа Уметь находить квадрат и куб числа
4.20	Степень числа в числовых выражениях	1	Знать: - каков порядок действий при вычислении значе­ний выражений, содер­жащих степени. Уметь решать такие выражения
4. 21	Задачи на движение. Скорость сближения. Скорость удаления.	1	Знать понятие: скорость сближения, скорость удаления Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на движение
4.22	Задачи на движение. Движение по реке. (на воде)	1	Знать понятие: скорость течения, собственная скорость, скорость против течения, скорость по течению Уметь: - пересказать условие задачи и проанализиро­вать его; - решать задачи на движения по реке
4.23	Задачи на движение. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на движение навстречу друг другу и на движение в одну сторону
4.24	Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на движение в противоположных направлениях
4.25	Контрольная работа №3. по теме «Действия с натуральными числами».	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
5	Использование свойств действий при вычислениях	12
5.1	Работа над ошибками в контрольной работе №3. Решение задач на движение.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на движение	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера Вносить  коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать  достигнутый  результат.  Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.  Проводить  выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Выбирать  наиболее эффективные способы решения задач. Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.  Интересоваться  чужим мнением и высказывают свое. Сопоставлять высказывания других с собственным мнением, делать  выводы.  Отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов об-разом.  Критично относиться к своему мнению. Формировать  навыки анализа, творческой инициативности и активности, познавательного интереса, навыков самоанализа и самоконтроля,  устойчивой мотивации к самосовершенствованию
5.2	Свойства сложения и умножения. Буквенная запись законов.	1	Знать свойства сложения и умножения: переместительное, сочетательное Уметь записывать переместительное и сочетательное свойства в буквенном виде
5.3	Свойства сложения и умножения. Переместительное свойство.	1	Знать свойства сложения и умножения: переместительное, сочетательное Уметь применять переместительное свойство в решении примеров
5.4	Свойства сложения и умножения. Сочетательное свойство.	1	Знать свойства сложения и умножения: переместительное, сочетательное Уметь применять сочетательное  свойство в решении примеров
5.5	Распределительное свойство. Буквенная запись законов.	1	Знать:  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: записывать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания в буквенном виде
5.6	Распределительное свойство. Применение в решении задач.	1	Уметь: применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания в решении задач
5.7	Распределительное свойство. Задачи на части.	1	Уметь: применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания в решении задач, решать задачи на части
5.8	Задачи на части. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на части
5.9	Задачи на части. Расчет смесей, сплавов.	1	Уметь решать задачи на части с расчетом смесей и сплавов
5.10	Задачи на уравнивание. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на уравнивание
5.11	Задачи на уравнивание. Различные способы решения.	1	Уметь: - анализировать условие задачи; - иллюстрировать схематиче­скими рисунками условие задачи; - решать задачи на уравнивание различными способами
5.12	Контрольная работа  №4 по теме  «Использование свойств действий при вычислениях».	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
6	Многоугольники	7
6.1	Работа над ошибками в к.р. №4. Виды углов. Их построение и обозначение.	1	Знать виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый Уметь строить угол и обозначать его	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.
6.2	Обозначение и сравнение углов.	1	Знать виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый Уметь: находить вершины угла, стороны угла, обозначать и определять углы; сравнивать углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника.
6.3	Измерение углов. Транспортир.	1	Знать единицы измерения углов Уметь измерять углы с помощью транспортира
6.4	Измерение углов. Работа с транспортиром.	1	Уметь: - распознавать виды углов; - строить и измерять углы транспортиром;- оценивать величину угла на глаз; - обозначать углы;
6.5	Измерение углов и построение углов.	1	Уметь: - распознавать виды углов; - строить и измерять углы транспортиром;- оценивать величину угла на глаз; - обозначать углы;
6. 6	Ломаные и многоугольники.	1	Знать: - понятие ломаной,- элементы многоугольника;- понятие «диагональ», Уметь:-  видеть геометрическую фигуру не как единое целое, а как объект, состоящий из определенных элементов;- видеть фигуры, образующиеся при ее разбиении
6.7	Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника.	1	Знать: - понятие ломаной,- элементы многоугольника;- понятие «периметр» Уметьнаходить периметр многоугольника
7	Делимость чисел	14
7.1	Делители и кратные. Делимость натуральных чисел.	1	Знать: - что любое число делится на 1; - что любое натуральное число кратно самому себе. Уметь: - определять, является ли одноиз двух чисел кратным другому; - находить числа, кратные дан­ному; - определять, является ли одно число делителем другого; - указывать делители данного числа	Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.) Выделять формальную структуру задачи, выделять и формулировать проблему.   Передавать содержание в сжатом или развернутом виде.  Выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Аргументировать свою точку зрения, спорить по существу, организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.). Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией, уважительно относиться к позиции другого,  договориться, представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, описывать содержание совершаемых действий.
7.2	Делители и кратные. Метод перебора.	1	Знать: - что любое число делится на 1; - что любое натуральное число кратно самому себе. Уметь: - определять, является ли одноиз двух чисел кратным другому; - находить числа, кратные дан­ному; - определять, является ли одно число делителем другого; - указывать делители данного числа методом перебора
7.3	Делители и кратные. Наибольший общий делитель.	1	Уметь: - определять, является ли одно число делителем другого; - указывать делители данного числа; - находить НОД
7.4	Простые и составные числа. Наименьшее общее кратное.	1	Знать понятие: простое число, составное число Уметь находить НОК
7.5	Простые и составные числа. Решето Эратосфена.	1	Знать понятие: простое число, составное число Уметь находить НОК и НОД Иметь представление о методе перебора Эратосфена
7.6	Делимость суммы и произведения.	1	Знать понятие о делимости суммы и произведения Уметь определять делимость суммы, делимость произведения
7.7	Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2. Четные и нечетные числа.	1	Знать: - смысл термина «признак делимости»;- признак делимости на 2 Уметь:- применять признак делимости на 2 в решении примеров и задач- приводить примеры, иллюст­рирующие признак
7.8	Признаки делимости на 5 и 10.	1	Знать: - смысл термина «признак делимости»;- признаки делимости на 5 и 10 Уметь:- применять признаки делимости на 5 и 10 в решении примеров и задач - приводить примеры, иллюст­рирующие признаки
7.9	Признаки делимости на 3 и 9. Разложение натурального числа на простые множители.	1	Знать: - смысл термина «признак делимости»;- признаки делимости на 3 и 9 Уметь:- применять признаки делимости на 3 и 9 в решении примеров и задач- приводить примеры, иллюст­рирующие признаки; - уметь раскладывать натуральные числа на простые множители
7.10	Контрольная работа  №4 за первое полугодие.	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
7.11	Деление с остатком. Неполное частное.	1	Знать: название компонентов и результата действия деления с остатком. Уметь: выполнять деление с остатком
7.12	Деление с остатком. Запись в виде суммы.	1	Знать: название компонентов и результата действия деления с остатком. Уметь: выполнять деление с остатком, записывать результат деления в виде суммы
7.13	Деление с остатком в решении задач.	1	Знать: название компонентов и результата действия деления с остатком. Уметь: выполнять деление с остатком, применять деление с остатком при решении задач.
7.14	Разные арифметические задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	Уметь:- анализировать условие задачи; - решать задачи арифметическим методом
8	Треугольники и четырех- угольники.	8
8.1	Треугольники и их виды.		Знать понятие: треугольник, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, равносторонний, равнобедренный треугольники	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам.  Выражать одни единицы измерения площади через другие. Передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывать выводы в виде правил «если …, то ...».  Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Принимать точку зрения другого, высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы. Отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами, организовывать учебное взаимодействие в группе, умеют понимать точку зрения другого, слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.
8.2	Треугольники и их виды. Построение и обозначение треугольников.		Знать понятие: треугольник, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, равносторонний, равнобедренный треугольники Уметь строить и обозначать треугольники
8.3	Прямоугольники. Построение и обозначение четырехугольников.		Знать понятие: прямоугольник, квадрат, четырехугольник Уметь: - изображать квадрат, прямо­угольник и четырехугольник  на клетчатой и нелинованной бумаге от руки и с использованием инструментов;- моделировать на бумаге;- проводить измерения; - проводить диагонали
8.4	Прямоугольники. Периметр прямоугольника.		Знать понятие: прямоугольник, квадрат, четырехугольник, периметр прямоугольника Уметь находить периметр прямоугольника
8.5	Равенство фигур.		Знать понятие: равные фигуры Уметь: - находить в равных фигурах соответственно равные элементы; - записать необходимые равенства; - делить фигуру на равные доли
8.6	Площадь прямоугольника.		Знать: формулу площади прямоугольника и квадрата, свойства площадей. Уметь: находить площадь прямоугольника и квадрата.
8.7	Площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника.		Знать: формулу площади прямоугольника и квадрата, свойства площадей. Уметь: находить площадь прямоугольника и квадрата.
8.8	Единицы измерения площади.		Знать: единицы измерения площадей. Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.
9	Обыкновенные дроби	20
9.1	Доли.		Знать: понятие дроби, доли, половины, трети, четверти. Уметь: записывать дробь, изображать дроби на координатном луче.
9.2	Доли. Изображение долей.		Знать: понятие доли, половины, трети, четверти. Уметь: записывать доли, изображать долей на координатном луче.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выделять формальную структуру задачи, выделять и формулировать проблему.   Передавать содержание в сжатом или развернутом виде.  Выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Аргументировать свою точку зрения, спорить по существу, организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.). Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией, уважительно относиться к позиции другого,  договориться, представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, описывать содержание совершаемых действий.
9.3	Обыкновенная дробь.		Знать понятие: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель Уметь записывать и читать обыкновенные дроби
9.4	Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби.		Знать, что показывает числитель дроби, что показывает знаменатель дроби Уметь записывать и читать обыкновенные дроби, изображать дробь рисунками
9.5	Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби		Знать: понятие правильной и неправильной дроби. Уметь: понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с единицей.
9.6	Обыкновенная дробь. Изображение дробей на координатной прямой.		Уметь: - изображать дроби точками на координатной прямой; - правильно выбирать отрезок, удобный для построения ука­занных дробей
9.7	Основное свойство обыкновенной дроби.		Знать основное свойство дроби. Уметь заменять одну дробь другой, ей равной
9.8	Основное свойство обыкновенной дроби. Приведение дроби к новому знаменателю.		Знать основное свойство дроби. Уметь приводить дробь к новому знаменателю
9.9	Основное свойство обыкновенной дроби. Сокращение дробей.		Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дроби
9.10	Основное свойство обыкновенной дроби в решении задач.		Уметь применять основное свойство дроби в решении задач
9.11	Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Приемы определения общего знаменателя двух дробей.		Знать приемы определения общего знаменателя двух дробей. Уметь приводить дроби к общему знаменателю
9.12	Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.		Знать приемы определения общего знаменателя двух дробей. Уметь приводить дроби к общему знаменателю
9.13	Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.		Знать: понятие сравнения дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями
9.14	Сравнение обыкновенных  дробей с разными знаменателями.		Знать: понятие сравнения дробей с разными знаменателями Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями
9.15	Сравнение обыкновенных дробей.		Знать: понятие сравнения дробей. Уметь: сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на координатном луче
9.16	Натуральные числа и дроби.		Уметь решать задачи содержащие натуральные числа и обыкновенные дроби
9.17	Натуральные числа и дроби. Представление в виде дроби любого натурального числа.		Уметь представлять в виде дроби любое натуральное число
9.18	Случайные события.		Знать понятие: случайное событие, достоверное, невозможное, равновероятное события
9.19	Случайные события. Оценивание возможности наступления случайного события.		Уметь оценить вероятность наступления события
9.20	Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби».		Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
10	Действия с дробями	34
10.1	Работа над ошибками в контрольной работе №5. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.		Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь:  выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила сложения и вычитания с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выделять формальную структуру задачи, выделять и формулировать проблему.   Передавать содержание в сжатом или развернутом виде.  Выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Аргументировать свою точку зрения, спорить по существу, организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.). Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией, уважительно относиться к позиции другого,  договориться, представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, описывать содержание совершаемых действий.
10.2	Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.		Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь:  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
10.3	Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Отработка навыков.		Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь:  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в решении примеров
10.4	Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями в решении текстовых задач.		Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь:  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в решении текстовых задач
10.5	Сложение смешанных дробей. Целая и дробные части.		Знать: понятие смешанного числа Уметь: представлять смешанное число в виде неправильной дроби..
10.6	Сложение смешанных дробей. Выделение целой части из неправильной дроби.		Знать: понятие смешанного числа Уметь: выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби..
10.7	Сложение смешанных дробей в решении текстовых задач.		Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь:  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
10.8	Вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.		Знать понятие о вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Уметь выполнять вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.
10.9	Вычитание обыкновенных  дробей с разными  знаменателями.		Знать понятие о вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями Уметь выполнять вычитание обыкновенных  дробей с разными знаменателями.
10.10	Вычитание дробных чисел.		Знать понятие вычитания дробных чисел Уметь выполнять вычитание дробных чисел
10.11	Вычитание дробных чисел. Отработка навыков.		Знать понятие вычитания дробных чисел Уметь выполнять вычитание дробных чисел в решении примеров
10.12	Вычитание дробных чисел. Рационализация вычислений.		Знать понятие вычитания дробных чисел Уметь выполнять вычитание дробных чисел в решении примеров, рационализировать вычисления
10.13	Вычитание дробных чисел в решении текстовых задач.		Знать понятие вычитания дробных чисел Уметь выполнять вычитание дробных чисел в решении задач
10.14	Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание дробных чисел»		Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
10.15	Работа над ошибками в к. р. №6. Умножение дробей.		Знать понятие умножения дробей Уметь умножать дроби	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила умножения и деления  обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера). В диалоге с учителем, совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки. Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Записывать выводы в виде правил «если…, то...». Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).  Выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.  Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном.  Оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход  своих рассуждений.  Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.  Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Использовать деятельностный  метод, для самостоятельного  «открытия» знаний.
10.16	Умножение дроби на натуральное число.		Знать понятие умножения дроби на натуральное число Уметь умножать дроби, умножать дробь на число
10.17	Умножение дроби на смешанную дробь.		Знать понятие умножения дроби на смешанную дробь Уметь умножать дроби, умножать дробь на число и смешанную дробь
10.18	Умножение  смешанных  дробей.		Знать понятие умножения смешанных дробей Уметь умножать смешанные дроби
10.19	Умножение дробей в решении текстовых задач.		Знать понятие умножения дробных чисел Уметь умножать дробные числа в решении текстовых задач
10.20	Обратные и взаимно обратные дроби. Деление дробей.		Знать понятия обратные и взаимно обратные дроби, деление дробей Уметь делить дроби
10.21	Деление дроби на натуральное число.		Знать: понятие деление дроби на натуральное число Уметь: записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби
10.22	Деление дроби на смешанную дробь.		Знать: понятие деление дроби на смешанную дробь Уметь: делить дроби на смешанную дробь
10.23	Деление дробных чисел.		Знать: понятие деление дробных чисел Уметь: выполнять деление дробных чисел
10. 24	Нахождение значений выражений содержащих дроби.		Знать понятие деления дробных чисел Уметь находить значение выражений содержащих дроби
10. 25	Деление дробей в решении текстовых задач.		Знать понятие деления дробных чисел Уметь применять деление дробей в решении текстовых задач.
10. 26	Нахождение части целого.		Знать понятие нахождение части целого Уметь находить части целого
10.27	Решение текстовых задач на нахождение части целого.		Уметь решать текстовые задачи на нахождение части целого
10.28	Нахождение целого по его части.		Знать понятие нахождение целого по его части Уметь находить целое по части
10.29	Решение текстовых задач на нахождение целого по его части.		Уметь решать текстовые задачи на нахождение целого по его части.
10.30	Нахождение части целого и целого по его части в решении текстовых задач.		Знать типы задач Уметь: - решать задачи на осно­ве смысла понятия «дро­би» и с помощью фор­мальных правил (умно­жение и деление);  - сопровождать решение задачи рисунком
10.31	Задачи на совместную работу.		Знать алгоритм решения задач на совместную работу Уметь:- анализировать условие задачи;
10.32	Решение задач на совместную работу. Задачи на движение.		Знать алгоритм решения задач на совместную работу Уметь:- анализировать условие задачи; - применять алгоритм для решения задач на совместную работу и движение
10. 33	Решение задач на совместную работу и на движение		Знать алгоритм решения задач на совместную работу Уметь:- анализировать условие задачи; - применять алгоритм для решения задач на совместную работу и движение
10.34	Контрольная работа №7 по теме «Действия с дробями».		Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
11	Многогранники	9ч		Изображать геометрические тела. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем  предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения  объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).  Излагать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.  Отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.        Слушать других, принимать другую точку зрения. Развивать логическое мышление, умение действовать в нестандартной ситуации
11.1	Работа над ошибками в к. р. №7. Геометрические тела и их изображение.		Знать понятие геометрического тела Уметь:- распознавать на черте­жах, моделях и окружа­ющей обстановке основ­ные пространственные тела, - представить фигуру по ее описанию или по изображению.
11.2	Поверхность геометрического тела. Многогранники.		Знать понятие: поверхность геометрического тела, многогранники. Уметь:- распознавать на черте­жах, моделях и окружа­ющей обстановке основ­ные пространственные тела, изображать их; - представить фигуру по ее описанию или по изображению.
11.3	Прямоугольный параллелепипед.		Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, его составляющих Уметь изображать прямоугольный параллелепипед
11.4	Куб.		Знать понятие куба Уметь изображать куб
11.5	Единицы объема.		Знать единицы измерения объема, - перевод одних единиц в другие через опору на линейные метрические зависимости;
11.6	Объем параллелепипеда.		Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба. Уметь: находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности параллелепипеда, переводить одни единицы объема в другие.
11.7	Вычисление объема параллелепипеда.		Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба. Уметь: находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба, переводить одни единицы объема в другие.
11.8	Пирамида.		Знать понятие пирамиды Иметь представление о компонентах пирамиды
11.9	Развертки. Развертка куба и параллелепипеда. Развертка пирамиды.		Знать понятие развертки Уметь в простейших случаях строить разверт­ки пространственных тел
12	Таблицы и диаграммы	8ч		Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе  с помощью компьютерных программ. Аргументировать свою точку зрения, спорить по существу, организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).
12.1	Чтение таблиц.		Знать понятие таблицы Уметь читать таблицы
12.2	Составление таблиц.		Уметь составлять таблицы
12.3	Диаграммы и  таблицы.		Знать понятие электронной таблицы Уметь работать с электронными таблицами
12.4	Чтение диаграмм.		Знать: понятие диаграммы. Уметь:  читать и строить круговые  диаграммы.
12.5	Построение диаграмм.		Уметь строить различные виды диаграмм
12.6	Опрос общественного мнения. Виды опроса.		Иметь представление об опросе общественного мнения, о видах опроса.
12.7	Опрос общественного мнения. Обработка  и оформление результатов опроса.		Уметь обрабатывать и оформлять результаты опроса
12.8	Опрос общественного мнения. Практикум.		Уметь применять знания по теме на практике
13	Повторение	11ч
159	Действия с натуральными числами.		Знать: правила действий с натуральными числами. Уметь: вычислять действия с натуральными числами; решать текстовые задачи.
160	Порядок действий в вычислениях.		Знать и применять порядок действий в вычислениях	Работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации. Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения. Передавать содержание в сжатом или развернутом виде. Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.  Понимать точку зрения другого.  Критично относиться к своему мнению. .
161	Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.		Знать: понятие дроби, правила действий с дробями Уметь: выполнять действия с дробями, сравнивать дроби.
162	Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.		Знать: понятие дроби, правила действий с дробями. Уметь: выполнять действия с дробями, сравнивать дроби.
163	Решение задач на части.		Уметь решать задачи на части
164	Решение задач на движение.		Знать: взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние» Уметь решать задачи на движение
165	Решение задач на уравнивание.		Уметь решать задачи на уравнивание
166	Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части.		Уметь решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части.
167	Итоговая контрольная работа №8		Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
168	Работа над ошибками
169-170	Решение задач  перебором возможных вариантов		Уметь решать задачи перебором возможных вариантов