Карточки для 7 класса по геометрии по теме " Равенства треугольников"

Учебник Геометрия 7 класс .Тема « Равенства треугольников».

 Автор учебника Мерзляк А.Г

Карточка  №1

Дано:  ВО=____ , <АВС=<DEF

Доказать: BCO=EFO

Доказательство: Рассмотрим  BCO и EFO

1)    ВО=ОЕ  (_____________________________________)

2)    ∠ВОС=∠ЕОF (_________________________________)

3)    ∠СВО и ∠АВС , ∠ОEF и∠DEF ____________ углы. По свойству смежных углов  ∠АВС+ ______=    _____ и  ∠DEF + ________= ____

По условию   __________________, отсюда мы можем сделать вывод , что∠СВО=∠ОEF.

Из выше изложенного следует, что по  _________________ признаку равенства треугольников BCO=EFO. Доказано.

    Карточка  №2

Дано: АВ⊥ ВD, CD⊥ BD  ,О- середина отрезка  BD

Доказать:BO=CDO

Доказательство: Рассмотрим  BO   и  O.

1)ВО= ОD ( так как О-  __________________________________________)

2) ∠АВО= ___ и ∠O=  __________(так как  АВ⊥ ВD, CD⊥ BD  ). Поэтому

∠АВО= ∠O

3)_______________________( по свойству вертикальных углов)

Следовательно,  по _______________________ признаку равенства треугольников BO=O.Доказано.

Карточка №3

Дано:  AC= CD,  _____________

Доказать: BС=ЕDС

Доказательство:  Рассмотрим BС и  ЕDС.

1)ВС=СЕ ( ____________________________________)

2)____________( по условию задачи)

3)СВ =  DСЕ ( __________________________________________)

Следовательно,  по _______________________ признаку  равенства треугольников BС=ЕDС. Доказано.

Карточка №4

Дано: AB=AD  ,  ____________________________

Доказать:BС=АDС

Доказательство: Рассмотрим BС=АDС .

1)    ________________________( по условию задачи)

2)  С =  DАС (________________________________)

3)Сторона  ____( общая сторона для двух треугольников)

Следовательно,  по _______________________ признаку  равенства треугольников BС=АDС . Доказано.

Карточка №5

Дано: О – середина отрезка ВD , =  DО.

Доказать: ВС= АD

Доказательство: Рассмотрим =СОD

1)    Так как О – середина отрезка _____ , то ВО= ____

2)   =  DО (  _____________________________________)

3)   =  D (  _________________________________)

Следовательно,  =  D  по ______________ признаку равенства треугольников.

Отсюда АВ= ______, =  DСА. Заметим , что АС- _________________сторона  треугольников АВС и_____. Следовательно,=СD по __________________ признаку равенства треугольников. Тогда ВС= АD . Доказано.

Карточка №6

Дано:  АВ- отрезок, а- серединный перпендикуляр отрезка АВ

Доказать:  ХА=ХВ

Доказательство:    Пусть   Х- произвольная точка  серединного перпендикуляра. Точка М-_________________отрезка АВ.

Если точка Х совпадает с точкой М, то ХА=____

Если  точки Х и М не совпадает, то рассмотрим треугольники _______________________.

В этих треугольниках : 1)_________=_________,так как точка М- середина отрезка АВ,

2)сторона __  _общая,

3) ∠ АХМ=______=90º   (  так как   _____________________________)

Следовательно , АХМ = ВХМ  по ____________________признаку равенства треугольников.

 Значит отрезки     ХА=ХВ    как   ___________________________ стороны равных треугольников. Доказано.

Краткое описание документа:

Карточки для 7 класса по геометрии по теме "Равенства треугольников" .Учащиеся испытывают трудности когда попадаются задания по геометрии на доказательство. В 7 классе впервые учащиеся знакомятся такими заданиями и это для них сложное задание. Работая на таких карточках учащиеся набирают опыта доказательств.