Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Дошкольное образование / Презентации / Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары. 9 класс

Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары. 9 класс


  • Дошкольное образование

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақ:

Сабақтың тақырыбы:

Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің проекциялары.


Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік: Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан

нүктелердің проекцияларын түсіруге, логикалық ойлауға

қалыптастыру.


ә) Дамытушылық: Сабақ барысымен таныстыра отырып, оқушылардың

ой-өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген

қызығушылығын арттыру.


б) Тәрбиелілік: Мақсатына жетуге ұмтылдыру, ұқыптылыққа,

ізденімпаздыққа, өздігімен жұмыс істеуге, білімділікке

тәрбиелеу.


Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.


Сабақтың өту барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі.

  2. Үйге берілген тапсырманы тексеру.

  3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

  4. Тапсырмаларды орындау.

  5. Сабақты бекіту.

  6. Үйге тапсырма.


Сабақтың барысы:

АВ кесіндісінің фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесініңфронталь проекциясы М1 берілген.М1hello_html_m2e28bbd1.gif А1В1(79, а-сурет). М нүктесі АВ
кесіндісінде жатыр. Оның горизонтальпроекциясын салу керек болсын. Олүшін М1 нүктесі арқылы вертикальтүзу (байланыс сызығын) жүргіземіз.Осы вертикаль түзу АВ кесіндісінің горизонталь проекциясын М2 нүктесіндеқияды (79, ә-сурет). Табылған М2нүктесі — берілген М нүктесінің горизонталь проекциясы. Нүкте кесіндідежатуы үшін нүктенің проекцияларыкесіндінің аттас проекцияларында жатуы керек. Мысалы, С нүктесі АВ кесіндісінде жатпайды. Өйткені С2 нүктесі А2В2 кесіндісінің бойында жатпайды (79, а-сурет). N нүктесі де АВкесіндісінде жатпайды. Өйткені оныңфронталь проекциясы кесіндінің фронталь проекциясынан тыс жатыр (79,ә-сурет, N1 А1В1.) Нүкте жазық фигурада жатуыүшін ол жазық фигурада жатқантүзуде жатуы керек. Ал түзу жазықфигурада жатуы үшін, оның екі нүктесі сол жазық фигурадажатуы қажет.
C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\7.jpg

АВС үшбұрышының фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесінің фронталь проекциясы М1 берілген (80, а-сурет). А1 және М1 нүктелері арқылы түзу жүргізсек, ол түзуВ1С1 кесіндісін D1 нүктесінде қияды. ВС кесіндісінде жатқан Dнүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонтальпроекциясын - D2 нүктесінтұрғызамыз. А2 және D2 нүктелеріарқылы түзу жүргіземіз (80, ә-сурет). АD кесіндісі АВСүшбұрышында жатады, өйткені оның екі нүктесі А мен D - осы үшбұрыштың нүктелері. АD кесіндісінде жаткан М нүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның горизонталь проекциясы — М2 нүктесін саламыз. Проекциялары М1 және М2 нүктелері болатын М нүктесі АВС үшбұрышында жатыр, себебі М нүктесі АВС үшбұрышында жатқан АD кесіндісіне тиісті. C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\6.jpg

Енді проекциялаушы жазық фигура мен нүктенің орналасуын қарастырайық. Горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр АВС үшбұрышында жатқан М нүктесінің фронталь проекциясы (М1) берілген, оның горизонталь проекциясын салу керек болсын (81, а-сурет). М1 нүктесі арқылы вертикаль байланыс сызығын А2С2 кесіндісімен қиылысқанша жүргізіп, қиылысу нүктесін қарастырайық. Қиылысу нүктесі М2 берілген М нүктесінің горизонтальпроекциясы болады (81, ә-сурет). Сөйтіп, проекциялаушы жазық фигурада жатқан нүктенің фигураның кесінді болмайтын проекциясымен аттаспроекциясы берілсе, ол нүктенің басқа проекциясын салу оңай екен. Енді осыған керісінше,АВС үшбұрышында жатқан N нүктесінің горизонталь проекциясы –N2нүктесі беріліп, оның фронталь проекциясын салу керек болсын (81, а-сурет). N2нүктесі арқылы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы үшбұрыштың фронталь проекциясын 1 және 2 нүктелері шектейтін кесінді бойымен қияды. Сонда N2 нүктесі 1, 2 және олардың аралығындағы көп нүктелердің қайсысының проекциясы екенін ажыратуға болмайды. Сондықтан бұл жағдайда есептің шешуі бірмәнді емес.C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\4.jpg

АВСDЕҒ үшбұрышты призманың бетінде жатқан М нүктесінің фронталь проекциясы М1 бойынша горизонталь проекциясын табуды пайымдайық (82, а-сурет). М1 нүктесін бастыра вертикаль байланыс сызығын жүргізсек, екі нүкте табамыз: М2және М2 (82, ә-сурет). М1 нүктесі фронталь проекциясы болатын нүкте призманың АВЕҒ және АСDҒ жақтарының біреуінде жатуы мүмкін. Егер М нүктесі призманың АВЕҒ жағында жатса, оның горизонталь проекциясы М2 нүктесі, ал Мнүктесі призманың АСDҒ жағында жатса - М2 нүктесі болады. Бірінші жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінетін нүкте болса, ал екіншіжағдайда – көрінбейтіннүкте. Призманың бүйірбеті ВСDЕ төртбұрышында жатқан N нүктесінің фронталь проекциясын оның горизонтальпроекциясы N2 бойыншаанықтауға болмайды(82,а-сурет). Өйткенінүктесі N2 -1, 2 жәнеолардың аралығында орналасқан нүктелердіңортақ проекциясы (82, ә-сурет). N2 нүктесі солкөп нүктелердің қайсысының проекциясы екеніайтылмаған.C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\5.jpg

Цилиндр бетіндежатқан нүктелердің проекциялары туралы да осыны қайталауға болады (83-сурет). Фронталь проекциясы М1 нүктесі болатынцилиндр бетінде жатқан нүктенің горизонталь проекциясы М2(егер Мнүктесінің фронталь проекциясы көрінетін болса) немесе М2(егер М нүктесінің фронталь проекциясы көрінбейтін болса) нүктелерінің біреуі болады (83, ә-сурет). Ал горизонтальпроекциясы N2 нүктесіболатын цилиндр бетіндегінүкте фронталь проекцияда анықталмайды.C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\2.jpg

Пирамида бетінде жатқан нүктелердің проекцияларын салу қиынға соқпайды.SАВС пирамидасының бетіндегі М нүктесінің горизонталь проекциясы - М2 нүктесі берілген (84, а-сурет). Мнүктесінің фронталь проекциясын тұрғызуды қарастырайық. Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінуі немесекөрінбеуі мүмкін. Егер Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінсе, онда ол SАСүшбұрышында жатады. SАС үшбұрышындағы кесіндісінің көмегіменМ1 нүктесін табамыз (84, ә-сурет). Бұл жағдайда М нүктесі фронталь проекцияда көрінбейді. Егер Мнүктесі горизонталь проекцияда көрінбесе, онда ол SВС үшбұрышында жатады. SВСүшбұрышында жатқан кесіндісін пайдаланып М1нүктесін табамыз. Бұл жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінеді. Берілген нүкте пирамиданың қырында жатса, осы нүкте арқылыөтетін көмекші кесіндіні тұрғызудың қажеті жоқ. 85, а-суреттепирамиданың қырында жатқан N нүктесінің фронталь проекциясы (N1) берілген. Оның горизонталь проекциясы (N2)N1 нүктесін бастыра жүргізілген вертикаль байланыс сызығыныңS2С2кесіндісімен қиылысу нүктесі ретінде салынады C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\3.jpg

(85, ә-сурет).C:\Documents and Settings\User\Рабочий стол\1.jpg






















Үйге тапсырма беру:85-суретте көпжақты геометриялық дененің фронталь, горизонталь және профиль проекциялары көрсетілген. Осы дененің көрінбейтін бетінде жатқан А, В және С нүктелерінің көрсетілмеген проекцияларын салып көрсет.











Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Дошкольное образование
Подраздел Презентации
Просмотров100
Номер материала ДВ-411519
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх