КИМ Самостоятельная работа по теме "Тела вращения: элементы, площади сечений" (10-11 класс)

Самостоятельная работа по теме «Тела вращения: элементы, площади сечения»

1 вариант

1.Расстояние от центра шара радиуса 12 см до секущей плоскости равно 8см. Определить площадь сечения. 

2. В основании конуса лежит окружность радиусом 7см. Определить образующую конуса, если высота конуса 15см.

3. Найти площадь осевого сечения цилиндра, если радиус основания равен 3см, а высота 8см.

4. Какая фигура получится при вращении прямоугольника вокруг его наибольшей стороны?  Сделать рисунок.

5. Радиусы оснований усечённого конуса 6см и 2см. Образующая наклонена к основанию под углом 30⁰. Найдите высоту и образующую конуса.

6. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Сделать рисунок.

2 вариант

1.  Найдите площадь сечения шара радиуса 15 см плоскостью, проведённой на расстоянии  12 см от центра шара.

2. В цилиндре высота равна 4см. Определить радиус основания, если диагональ прямоугольника, образованного цилиндр, равна 12см. 

3. Найти площадь осевого сечения конуса, если образующая конуса равна 5см, а диаметр основания 6см.

4. Какая фигура получится при вращении равнобедренного треугольника

вокруг его оси симметрии?  Сделать рисунок.

5.  Площадь осевого сечения цилиндра равна 8 м², а площадь основания равна 5 м². Найдите высоту и радиус цилиндра.

6.  Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось симметрии? Сделать рисунок.

Критерии оценки:

«5» - 6 правильных решения; «4» - 5 правильных решения; «3» - 4 правильных решения; «2» - 3 и менее правильных решения.

Краткое описание документа:

Контрольно-измерительный материал Самостоятельная работа по теме "Тела вращения: элементы, площади сечения".

Проводится после изучения элементов тел вращения и сечений в телах вращения.

Позволяет оценить знание понятий элементов тел вращения и различных видов сечения, а также способы нахождения их нахождения.