КИМы для 2 класса "Умножение и деление"

1. Назначение КИМов.

Работа содержит контрольно-измерительные материалы для проведения текущего и итогового контроля по математике для 2 класса по разделу «Умножение и деление» в соответствии с ФГОС НОО

2. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМов

Содержание и структура КИМов обеспечивают комплексный подход к оценке результатов образования (предметных, метапредметных и личностных); обеспечивают возможность регулирования системы образования на основании полученной информации о достижении планируемых результатов.

Приоритет в Кимах отдан не репродуктивным заданиям (на воспроизведение информации), а продуктивные заданиям (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

3. Обоснование количества КИМов по разделу.

Изучение раздела будет завершаться повторительно-обобщающим уроком  (ПОУ) и уроком контроля - контрольная работа (КР).

Внутри раздела запланировано несколько проверочных работ (ПР). Проверочная работа завершает небольшой связный учебный фрагмент –тему, изучаемую на нескольких уроках.

Желательно после изучения раздела выделить ещё один урок пересдач (УП), когда те, кому это требуются, будут пересдавать задания проверочных работ.

«Умножение и деление»
№ ур.	Тема	Контроль
1.	Умножение.
2.	Умножение.
3.	Компоненты умножения.
4.	Переместительное свойство умножения.
5.	Умножение  с нулём и единицей.	ПР
7.	Умножение числа 2.
8.	Умножение числа 2.
9.	Деление.
10.	Умножение и деление чисел.
11.	Чётные и нечётные числа.
12.	Компоненты деления.
13.	Таблица умножения и деления на 3.
15.	Порядок действий в выражениях без скобок.
16.	Порядок действий в выражениях со скобками.	ПР
17.	Таблица умножения и деления на 4.
18.	Площадь прямоугольника.
19.	Контрольная работа.	КР
20.	Взаимосвязь действий умножения и деления и площади прямоугольника. Работа над ошибками.
21.	Таблица умножения и деления на 5.
22.	Периметр квадрата и прямоугольника.
23.	Умножение и деление чисел.
24.	Деление с нулём и единицей.
25.	Цена, количество, стоимость.
26.	Цена, количество, стоимость.
27.	Таблица умножения и деления на 6.	ПР
29.	Взаимосвязь компонентов действия деления.
30.	Взаимосвязь компонентов действия умножения.
31.	Уравнения с неизвестным множителем.
32.	Уравнения с неизвестным делимым.
33.	Уравнения с неизвестным делителем.
34.	Повторение и обобщение материала.	ПОУ
35.	Проверочная работа № 4 по группам	ПР
		УП

Порядок проведения тематического контроля

	Проверочные работы	Контрольная работа
Время проверки	Через несколько уроков после завершения связного фрагмента раздела	После изучения раздела
Цель проверки	1. Обеспечить регулярность контроля учебных достижений. 2.Накопление необходимого числа отметок за учебные достижения.	Определить, как ученики могут продемонстрировать свои умения по использованию знаний, приобретённых при изучении раздела.
Состав работы	Из нескольких заданий в разных вариантах на одно и то же ключевое умение изученного фрагмента.	Из нескольких заданий по нескольким главным умениям изученного раздела.
Пересдачи	Отдельно не пересдаются, а пересдачей является аналогичное задание из контрольной работы.	Пересдачи проводятся отдельно после написания этой работы.

4. Распределение заданий КИМов по содержанию и проверяемым умениям.

КИМы включают компетентностные задания, требующие от обучающихся не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий).

          Привычная форма письменной контрольной работы  дополняется такими новыми формами контроля результатов, как:

-       целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам),

-       самооценка ученика.

5. Тексты КИМов.

Проверочная работа № 1

«Конкретный смысл действия умножения. Компоненты умножения».

Предметные умения: использовать при выполнении предметных действий названия – обозначения операций умножения.

1. Диме, Саше и Свете надо было узнать, сколько всего вишен на тарелках.

 

                                                                             

Они решали так: Дима: 5*2=10, Саша: 5*5=10, Света: 5+2=7. Обведи, с кем ты согласен.

           УУД:

 П. Самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков.

Л. Развивать мотивацию к познавательным способностям. Быть толерантным к чужим ошибкам.

         Предметные умения: применять знания о взаимосвязи действий умножения и сложения.

2. Определи и выпиши, какие суммы можно заменить умножением, замени их.

14+14+14                                  3*2 + 2

3+9+3+8                                    8+6+8+6

4+4+4+4+4                                а+а+а+а+а+а

          УУД:

П. Понимать, объяснять и осознанно воспроизводить учебные алгоритмы.

Р. Выполнять работу в соответствии с выведенным алгоритмом.

Предметные: знание компонентов действия умножения.

3. Соедините линией название компонентов с нужным числом.

15  *  4 = 60	множитель
	сумма
	разность
	произведение
	уменьшаемое

        УУД:

П. Проверяем умение узнавать изученные компоненты.

Р. Проверяем умение узнавать изученные компоненты.

Проверочная работа № 2.

«Таблица умножения на 3 и порядок действий

 в выражениях со скобками и без скобок».

      Предметные умения: Составлять программу действий. Знание таблицы умножения на 3, умения устанавливать порядок действий в выражениях.

Зайчик заболел. Расшифруй, к кому следует ему срочно обратиться.

3*4+3*6    (0)             6*(80-76)         (б)

75-18:3      (д)             78-3*2*1         (л)

3*7-4*2      (т)             12:4*5-7          (й)

27:3+24:8  (р)              (36-18): (2+7) (к)

(15-3):4      (а)              5+(18-9)*2      (д)

23       30      2     13      30    12                3      8      24      30      72   18      13

        УУД:

Л. Оказание помощи герою, сопереживание ему.

Р. Самостоятельно выполнять работу в заданной последовательности. Контролировать свою деятельность по результатам выполнения задания через систему заданий, ориентированных на проверку правильности вычислений.

П. Понимать и осознанно воспроизводить учебные задачи.

Проверочная работа № 3

Предметные: умение применять законы умножения.

1. Закончи предложение и запиши равенство:

«От перестановки множителей произведение________________.a x b =___        

        УУД

Р. Выполнять работу в соответствии с выведенным правилом.               К.Оформлять свою мысль в письменной речи.

П. Составлять истинное высказывание.

Предметные: умение сравнивать, выражения, применять законы умножения.

2. Сравните (>,<,=)

3x6*6x3     8x6*6x8

5x4*4x6     7x4+5*7x5

         УУД

Л. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

П. Понимать, объяснять и осознанно воспроизводить учебные алгоритмы.

        Предметные: умение производить действия умножения с нулем и единицей.

3. Вставь пропущенные знаки. Верни «беглеца».

54 * 1 = 54      0 * 32 = 0

54 * 1 = 55      0 * 32 = 32

         УУД

Р. Выполнять работу в соответствии с выведенными правилами.

Предметные: умение решать текстовые задачи.

4. Реши задачи.

а) В каждой коробке по 2 яблока. Сколько яблок в шести коробках?

б) За одной партой сидят 2 ученика. Сколько учеников сидит за n партами?

в) В каждой коробке по а фломастеров. Сколько фломастеров в k ?

          УУД

Р. Выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами или понятиями; решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому плану, либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия и коррекции в случае необходимости.

Контрольная работа

Часть А

Предметные: умение вычислять на основе знания конкретного смысла действия умножения.

1.     Что нужно сделать,  чтобы найти значение произведения 8 * 4?

      8+8+8+8

     4+4+4+4+4+4+4+4      

8-    4-4

      8+4

Предметные:  умение вычислять на основе знания о взаимосвязи компонентов действий умножения и деления.

2.     Какое выражение не получается из произведения 5*4?

      4*5                  4+5                 20:5                20: 4

Предметные: умение увидеть взаимосвязь действий деления и умножения.

3.     В какой паре первый пример  не помогает решить второй?

        3*4=12  и  12 : 3=4                 3*2=6  и   6 - 3=3

        5*5=25  и   25 : 5=5                1*9=9  и   9 : 1=9

Предметные: умение производить действия умножения и деления на основе знаний таблицы умножения, а также частных случаев с 1 и 0.

4.     В какой строке значение выражения одинаковое?

           3*3,  18 : 2,  20 : 4

           2*9,  6*3,   18 * 1

           4*4,  3*4,  8*2

          4 *0, 0 : 3,  2 : 0

Предметные: умение решать текстовые задачи.

5.     Укажите верное решение задачи.

В столовую привезли 18 л сока. Его разлили в 6 банок  поровну. Сколько литров сока входит в одну банку?

         18 : 6=3 (л)

         18:3 =6 (л)

         18 + 6= 24 (л)

         18 -6 =12 (л)

Часть Б

Предметные: умение различать истинные и ложные высказывания на основе свойств умножения.

1.     Какое из утверждений неверное?

В таблице умножения на 2 все значения произведения чётные.

В таблице умножения на 5 все значения произведений оканчиваются цифрой 0 или 5.

В таблице умножения на 3 все значения произведений нечётные.

В таблице умножения на 10 все значения произведений оканчиваются цифрой 0.

Предметные: умение анализировать текстовые  задачи и соотносить их со схемой.

2.     К какой из задач не подходит схема?

 

На тарелке было 8 пирожков. Их разложили по 2 пирожка на тарелку.      Сколько тарелок понадобилось?

На тарелке было 8пирожков. Их разложили на 4 тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?

На столе 4 тарелки. В каждой тарелке по 2 пирожка. Сколько всего пирожков на столе?

На столе 2 тарелки. В каждой тарелке  по 4 пирожка. Сколько всего пирожков на столе?

Часть С

Предметные: умение производить деление с остатком.

1.     Найди правильное решение  выражений: 23 : 4 =       (ост.      )

 23 : 4 = 4 ( ост. 5)

 23 : 4 = 4 (ост. 6)

23 : 4 = 4 (ост. 3)

23 : 4 = 4 (ост. 2)

Предметные:  умение решать занимательные логические задачи.

2.     Какое одно и тоже число надо записать во все окошки, чтобы  равенство

 2 *       =       *        стало верным?

 3       

           2 

           1

          УУД

Ко всей контрольной работе.

Личностные:

- заинтересованность в оценивании собственных математических знаний и умений при выборе определенной части контрольной работы;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.

Часть А (необходимый уровень)

Предметные:

- знание таблицы умножения на 2,3,4;

- взаимосвязь умножения и сложения;

- умение устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий умножения и деления;

-  умение анализировать и решать простые  задачи на умножение.

Познавательные:

- умение  анализировать тексты простых задач;

- умение  понимать, объяснять и осознанно воспроизводить учебные алгоритмы.

Часть Б (программный уровень)

Предметные:  

- давать ответ на вопрос задачи на основе оценки информации.

Познавательные:

- проводить сравнения, выбирая верный ответ;

- самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков.

Часть С (максимальный уровень)

Предметные:  

- умение анализировать и интегрировать данные;

Познавательные:

- умение  перерабатывать полученную информацию;

- умение принимать участие в «открытии» нового знания

Проверочная работа по группам.

1. Задание даётся для всех одинаковое. Цель – смотивировать детей на решение проверочной работы.

Вы решили купить сок. Что нужно для этого сделать? Перед вами отдельные шаги, которые нужно будет выполнить. Обсудите в группах и расположите их в нужном порядке.

·        Пойти в магазин.

·        Взять деньги.

·        Купить сок.

·        Выбрать сок.

          УУД

П. Устанавливать закономерность и использовать их при выполнении заданий. Личностные: положительное отношение к урокам математики.

Предметные: умение решать уравнение.

2. Расшифруй название торта, решив уравнения (по группам):

1 группа – X * 4 = 12             2 группа – 18 : у = 3      3 группа – X : 8 = 3

4 группа – 48 : X = 6              5 группа – 6 * а = 42

Каждому ответу соответствует слог в названии сока «Ви-ног-ра-дин-ка». Учащиеся каждой группы решают самостоятельно уравнения, затем обсуждают в группах.

3	9	24	8	7
Ви	ног	ра	дин	ка

         УУД

К. Работа в команде, вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов, участвовать в обсуждениях, ясно формулировать свои затруднения, не бояться собственных ошибок.

Предметные: умение решать задачу.

3. У каждой группы своя задача, дети заполняют данные в таблицу и решают задачу.

1 группа -  Пачка сока «Виноградинка» стоит 9 рублей. Надо купить 2 пачки сока. Сколько потребуется денег?

2 группа – Пачка сока «Виноградинка»» стоит 8 рублей. Надо купить 3 пачки сока. Сколько потребуется денег?

3 группа – Пачка сока стоит 9 рублей. У вас 36 рублей. Сколько пачек сока вы сможете купить?

4 группа – Пачка сока стоит 8 рублей. У вас 40 рублей. Сколько пачек сока вы сможете купить?

5 группа – Вы купили 8 пачек сока и заплатили 48 рублей. Какова цена сока?

Каждая команда выступает и ставит свой пазл в случае правильного ответа. Когда пазлы собраны, получается текст про дружбу.

            УУД

П. Анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель – что известно, что требуется найти); устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (заполнять таблицу).  Регулятивные:  проверять результаты вычислений, участвовать в оценивании результатов общей и индивидуальной работы.

6. Технология  обработки и фиксации результатов диагностики.

Комплексная оценка всех образовательных результатов (предметных, метапредметных и личностных) обеспечивается через сведение всех данных диагностик в простые таблицы образовательных результатов.

Таблицы образовательных результатов – составляются из перечня действий (умений), которыми должен и может овладеть ученик.

Таблицы размещаются в дневнике школьника и в рабочем журнале учителя (в бумажном и электронном вариантах). В них выставляются отметки (баллы или проценты) в графу того действия (умения), которое было основным в ходе решения конкретной задачи. Необходимы три группы таблиц:

таблицы ПРЕДМЕТНЫХ результатов;

таблицы МЕТАПРЕДМЕТНЫХ результатов;

таблицы ЛИЧНОСТНЫХ неперсонифицированных результатов по классу. Она заполняется на основании не подписанных учениками диагностических работ. Результаты фиксируются в процентах по классу в целом, а не по каждому отдельному ученику.

За каждую задачу проверочной (контрольной) работы по итогам темы отметка ставится всем ученикам, так как каждый должен показать, как он овладел умениями и знаниями по теме. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать хотя бы один раз.

Работы оцениваются по признакам трёх уровней успешности.

Необходимый уровень (базовый) – решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные действия (раздел «Ученик научится» примерной программы) и усвоенные знания, (входящие в опорную систему знаний предмета в примерной программе). Это достаточно для продолжения образования, это возможно и необходимо всем. Качественные оценки - «хорошо, но не отлично» или «нормально» (решение задачи с недочётами).

Повышенный уровень (программный) – решение нестандартной задачи, где потребовалось:

-       либо действие в новой, непривычной ситуации (в том числе действия из раздела «Ученик может научиться» примерной программы);

-       либо использование новых, усваиваемых в данный момент знаний (в том числе выходящих за рамки опорной системы знаний по предмету).

Умение действовать в нестандартной ситуации – это отличие от необходимого всем уровня. Качественные оценки: «отлично» или «почти отлично» (решение задачи с недочётами).

Максимальный уровень (НЕобязательный) - решение не изучавшейся в классе «сверхзадачи», для которой потребовались либо самостоятельно добытые, не изучавшиеся знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения и действия, требуемые на следующих ступенях образования. Это демонстрирует исключительные успехи отдельных учеников по отдельным темам сверх школьных требований. Качественная оценка - «превосходно».

Качественные оценки по уровням успешности могут быть переведены в отметки по традиционной 5-балльной шкале, 100-балльной (процентной) шкала, соотнесённой с уровнями успешности.

Уровни успешности	5-балльная шкала	100%
Не достигнут необходимый уровень Не решена типовая, много раз отработанная задача	«2» (или 0) - ниже нормы, неудовлетворительно	0-49%
Необходимый (базовый) уровень Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания	«3» - норма, зачёт, удовлетворительно. Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)	50-64% или           69 % п. у.
	«4» - хорошо. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)	6574%или 70-100 п.у.
Повышенный (программный) уровень Решение нестандартной задачи, где потребовалось либо применить новые знаний по изучаемой в данный момент теме, либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации	«4+» - близко к отлично. Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)	75-89% или 50-70% п.у.
	«5» - отлично. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно	90-100% или                              70-100 п. у.        70-100% п.у.
Максимальный (необязательный) уровень Решение задачи по материалу, не изучавшемуся в классе, где потребовались либо самостоятельно добытые новые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения	«5+» Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)	Отдельная шкала: 50-69%
	«5 и 5» - превосходно. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)	Отдельная шкала: 70-100%

Таблица требований. Математика. 2 класс. «Умножение и деление»

Умения Ученики

ПР № 1

ПР № 2

ПР № 3

КР

ПР № 4

Среднее арифм. баллов

Перевод в традиц. отметку

Итоговая отметка

Использовать при выполнении предметных действий названия – обозначения операций умножения.

Применять знания о взаимосвязи действий умножения и сложения.

Знание компонентов действия умножения.

Составлять программу действий. Знание таблицы умножения на 3, умения устанавливать порядок действий в выражениях.

Умение применять законы умножения.

Умение сравнивать, выражения, применять законы умножения.

Умение производить действия умножения с нулем и единицей.

Умение решать текстовые задачи

Умение вычислять на основе знания конкретного смысла действия умножения.

Умение вычислять на основе знания о взаимосвязи компонентов действий умножения и деления.

Умение увидеть взаимосвязь действий деления и умножения.

Умение производить действия умножения и деления на основе знаний таблицы умножения, а также частных случаев с 1 и 0.

Умение решать текстовые задачи.

Умение различать истинные и ложные высказывания на основе свойств умножения.

умение анализировать текстовые  задачи и соотносить их со схемой.

Умение производить деление с остатком.

Умение решать занимательные логические задачи.

Умение решать уравнение.

Умение решать задачу.

1.

2.

Краткое описание документа:

Работа содержит контрольно-измерительные материалы для проведения текущего и итогового контроля по математике для 2 класса по разделу «Умножение и деление» в соответствии с ФГОС НОО

Содержание и структура КИМов обеспечивают комплексный подход к оценке результатов образования (предметных, метапредметных и личностных); обеспечивают возможность регулирования системы образования на основании полученной информации о достижении планируемых результатов.