Конспект открытого урока по математике на тему "Единицы измерения площадей"

ОТКРЫТЫЙ УРОК

в 5 классе «А»

Тема: «Единицы измерения площадей»

Учитель: Моргунова Тамара Васильевна

Цели урока:

Образовательные:

·         повторить и закрепить единицы измерения площадей и соответствия между ними;

·         систематизировать полученные ранее знания с помощью наглядного материала;

·         повторить и закрепить формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Развивающие:

·         закрепить навыки перевода одних единиц измерения площадей в другие;

·         использовать полученные знания и умения при решении задач.

Воспитательные:

·         развитие внимания и аккуратности;

·         умение излагать свое отношение к нравственным понятиям.

Оборудование:

·         мультимедийный проектор;

·         «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.;

·         «Дидактические материалы по математике для 5 класса», Чесноков А.С., Нешков К.И.;

·         карточки на печатной основе.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Ход урока:

I. Организационный момент

Создание благоприятного психологического настроя на работу.

– Здравствуйте, ребята!

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.

II. Устный счёт

Урок начнём с небольшой разминки.

Слайд №1

1. Вычислите устно:

2. Восстановите цепочку вычислений:

III. Сообщение темы урока

Слайд №2 (Том Сойер)

– О каком мальчике идёт речь? (о Томе Сойере)

– Как называется произведение, где главным героем является Том Сойер? («Приключения Тома Сойера»)

– Кто автор? (Марк Твен)

– Поможем Тому посчитать площадь забора.

– Какую форму имеет забор? (форму прямоугольника)

– Значит, нам нужно найти площадь прямоугольника.

– Это и будет нашей темой урока. Мы продолжаем с вами изучение темы «Площадь. Единицы измерения площадей»

– Запишем число и тему урока.

IV. Актуализация знаний обучающихся о площади и единицах измерения площадей

– Что нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника (длину и ширину прямоугольника)

– А ещё? (формулу нахождения площади прямоугольника)

Слайд №3 (Нахождение площади прямоугольников)

Слайд №4 (Найдите среди данных фигур прямоугольники)

– Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур? (у них противоположные стороны равны и все углы прямые)

Слайд №5 (Это прямоугольники)

– А что за фигура под номером 3? (это квадрат)

– А что такое квадрат? (это прямоугольник с равными сторонами)

– Верны ли утверждения:

«Любой прямоугольник является квадратом» (нет)

«Любой квадрат является прямоугольником» (да)

– Какие единицы измерения площади вы знаете? (мм, см, дм, м, км)

Слайд №6 (Какие единицы измерения площади вы знаете?)

– Сегодня мы повторим единицы измерения площадей и установим связь между ними.

– Вспомним, например, что такое 1см? (это площадь квадрата со стороной 1см)

– Аналогично даётся определение 1мм, 1дм, 1м, 1км.

– Зная определения квадратных единиц, легко найти площади фигур.

Слайд №7 (Жёлтый прямоугольник)

– Как найти площадь прямоугольника? (нужно разбить его на единичные квадраты и посчитать их)

– Как быстро это сделать? (нужно посчитать количество квадратов по горизонтали и вертикали, а затем их перемножить)

– Но не всегда бывает удобно разбивать прямоугольники на квадраты. Что, по-вашему, нужно сделать? (измерить стороны прямоугольника с выбранной единицей длины и перемножить их)

Слайд №8 (Алгоритм нахождения площади прямоугольника)

– Что важно помнить при нахождении площади прямоугольника? (длина и ширина должны выражаться в одинаковых единицах)

– Назовите формулу площади прямоугольника (S = a ∙ b)

– А если ищем длину? (a = S : b)

– А ширину? (b = S :а)

Слайд №9 (Формула вычисления площади прямоугольника)

– А теперь посчитаем, какую площадь нужно побелить Тому Сойеру (работа у доски – 1 человек)

Запись на доске:

Дано: прямоугольник,

а = 30м = 3000см

b = 150см

Найти: S

Решение:

S = a ∙ b

S = 3000 ∙ 150 = 450000(см) = 45м

Ответ. Тому Сойеру нужно побелить забор площадью 45м.

Слайд №10 (Заборы)

Слайд №11 (Заборы)

– Какое свойство умножения здесь применяли? (переместительное)

Слайд №12 (Площадь каких прямоугольников равна 30см)

(жёлтого, красного и розового)

– Как выразить мелкие единицы площади более крупными? В данном случае см в м?

– Как вы рассуждаете? (1м = 100см; 1м= 100 ∙ 100 = 10000см, а затем число разделить на 10000)

– А как выразить крупные единицы более мелкими? (нужно умножить число на единицу измерения)

Вы заметили, что каждая следующая единица измерения площади в 100 раз больше предыдущей.

– Где в повседневной жизни нам приходится находить площадь? (площадь квартиры, комнаты, пола, для подсчёта плитки в ванной и т.д.)

– Итак, что называется квадратной единицей? (квадрат со стороной, равной единичному отрезку)

– Начертите в тетради 1см(квадрат со стороной 1см)

– Т.е., если мы будем находить площадь страницы тетради за единицу длины возьмём что? (см)

– А за единицу площади? (см)

– А при нахождении площади классной комнаты? (за единицу длины – м, а за единицу площади – м)

– А при нахождении площади огорода? (за единицу длины – м, а за единицу площади – ар, 1а = 100м)

– А при нахождении площадей полей? (за единицу длины – м, а за единицу площади – га, 1га = 10000м)

– Так как найти площадь квадрата? (S = a ∙ a = a)

Слайд №13 (Площадь квадрата)

V. Практическая работа

Слайд №14 (Вопрос и вариант ответа)

– Молодцы, ответили Х О Р О Ш О.

VI. Фронтальная работа (у доски)

– А теперь проведём практическую работу на соотношения единиц измерений.

Слайд №15 (Карточки у детей)

1. Выразите в см.

Сколько см в 1дм? (1дм= 100см)

Сколько мм в 1см? (1см= 100мм)

Сколько см в 1м? (1м= 10000см)

15дм=       см(1500)

4м23см=       см(40023)

14000мм=       см(140)

2. Выразите в дм.

Сколько дм в 1м? (1м= 100дм)

12м=       дм(1200)

3м4дм=       дм(304)

4000см=       дм(40)

3. Выразите в м.

Сколько м в 1га? (1га = 100а = 10000м)

Сколько м в 1а? (1а = 100м)

Сколько дм в 1м? (1м= 100дм)

12га =       м(120000)

12а =       м(1200)

3500 дм=       м(35)

3га 18а =       м(31800)

4. Выразите в га.

420000 м=       га (42)

Сколько га в 1км? (1км= 100га)

45км19га =       га (4519)

5. Решение задач на нахождение площади.

а). Слайд №16

Длина прямоугольника 340см, она больше ширины на 80см. Найдите площадь прямоугольника и выразите её в дм.

Дано: прямоугольник,

а = 340см

b = (340 – 80см)

Найти: S, дм

Решение:

S = a ∙ b

b = 340 – 80 = 260(см)

S = 340 ∙ 260 = 88400(см) = 884дм

Ответ. S = 884 дм.

б). Работа с учебником.

№752.

Дано: прямоугольник,

а = 86м

S = 3354м

Найти: b

Решение:

b = S : а

b = 3354 : 86 = 39(м)

Ответ. b = 39м.

в). Слайд №17

Найти площадь квадрата со стороной 12см.

Дано: квадрат,

а = 12см

Найти: S

Решение:

S = а

S = 12= 12 ∙ 12 = 144(см)

Ответ. S = 144см.

№758.

На рисунке 71 изображены два огорода. На каждый ар нужно 4кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на каждый участок? На оба участка?

Решение:

1 огород

S = 50 ∙ (20 + 20 + 20) = 50 ∙ 60 = 3000(м)

S= 20 ∙ 10 = 200(м)

S= 3000 – 200 = 2800(м)

S= S

4 ∙ 28 = 112(кг) – потребуется на каждый участок

112 ∙ 2 = 224(кг) – потребуется на оба участка

Ответ. 112кг; 224кг.

VII. Самостоятельная работа в форме тестирования (с последующей проверкой в парах)

Слайд №18 (Карточки у учащихся)

I вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4см.

а) 24см;   б) 10см;   в) 20см;   г) 24см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11см.

а) 44см;   б) 121см;   в) 22см;   г) 121см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36см.

а) 18см;   б) 6см;   в) 9см;   г) 4см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36см, а одна из его сторон 9см.

а) 4см;   б) 324см;   в) 13см;   г) 26см.

5. Выразите 7га 18а в квадратных метрах.

а) 718м;   б) 7018м;   в) 71800м;   г) 7180м.

II вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см и 10см.

а) 26см;   б) 30см;   в) 13см;   г) 30см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9см.

а) 18см;   б) 81см;   в) 36см;   г) 81см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 49см.

а) 7см;   б) 28см;   в) 8см;   г) 9см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 40см, а одна из его сторон равна 5см.

а) 26см;   б) 8см;   в) 13см;   г) 200см.

5. Выразите 9га 28а в квадратных метрах.

а) 92800м;   б) 9028м;   в) 928м;   г) 9280м.

Слайд №19 (Правильные ответы)

I вариант

1.         а

2.         б

3.         б

4.         г

5.         в

II вариант

1.         б

2.         б

3.         а

4.         а

5.         а

– Обменяйтесь листами и оцените работу соседа. Каждое задание оценивается по 1 баллу.

– Кто решил всё правильно и получил оценку «5»? «4»? «3»? «2»?

– А сейчас сдайте ваши работы, чтобы я могла ещё раз проверить результаты и выставить оценки в журнал.

VIII. Подведение итогов работы

Рефлексия.

– Благодарю всех за хорошую работу.

– Какую тему мы закрепляли сегодня на уроке?

– Что больше всего понравилось на уроке?

– Кто остался собой доволен?

– Кто нет?

– Какие испытали трудности?

IX. Постановка домашнего задания

Слайд №20

№779, №781 стр. 119