Конспект по физике "Момент импульса" (10 класс)

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Момент импульса (момент количества движения)  - векторная величина, числено равная произведению момента инерции тела на угловую скорость его вращения.

Си: [L] =>

1 кг   - момент импульса тела, вращающегося с угловой скоростью 1рад/с, момент инерции которого равен 1кг∙м².

Т.к. I>0, то  .

Т.к.       ;        ;    

    момент импульса.

где  – кратчайшее расстояние от материальной точки до оси вращения.

Момент импульса – одна из важнейших характеристик вращательного движения тела.

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения: произведение момента инерции тела относительно оси вращения на угловое ускорение тела равно сумме моментов (относительно той же оси) всех внешних сил, приложенных к телу.

 

 -  теорема об изменении момента импульса.

Изменение момента импульса зависит:

1)      От суммарного момента внешних сил;

2)   От времени  действия внешних сил.

Если суммарный момент внешних сил, действующих на тело относительно данной оси вращения  момент импульса не изменяется  - закон сохранения момента импульса для одной материальной точки.

Закон сохранения момента импульса справедлив не только для одного тела, но и для любой замкнутой системы тел: в замкнутой системе тел полный (суммарный) момент импульса остается постоянным.

Система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной).

Закон сохранения момента импульса является следствием изотропности пространства (т.е. свойства пространства одинаковы по всем направлениям – поворот в пространстве любой механической системы не влияет на процессы внутри нее).

Применение закона сохранения момента импульса:

1)      Действие закона сохранения момента импульса, позволяющее изменить угловую скорость вращающегося тела за счет внутренних сил, знакомо, например, фигуристам.  Допустим, оттолкнувшись ото льда, фигуристка начинает вращаться с угловой скоростью , при этом ее момент инерции равен I₀. Затем она изменяет положение тела: выпрямляется и прижимает ноги и руки к корпусу (оси вращения). При этом момент инерции становится равным I< I₀, т.к. ее масса сосредотачивается ближе к оси вращения, а угловая скорость ее вращения ω. После толчка момент внешних сил становится равным нулю, если пренебречь трением, и поэтому момент импульса должен сохраняться.

Т.к. I < I₀, то  и после изменения положения угловая скорость фигуристки заметно увеличивается.

Для замедления вращения и остановки фигуристка разводит руки и отводит ногу в сторону. Таким образом, происходит управление скоростью вращения путем изменения момента инерции своего тела.

2)      Замечательной особенностью вращательного движения является свойство всех тел при отсутствии взаимодействия с другими телами сохранять неизменными не только момент импульса, но и направление вращения в пространстве. Ось вращения Земли направлена на полярную звезду, и кажущаяся неподвижность полярной звезды на протяжение столетий доказывает, что на протяжении этого времени направление оси вращения остается неизменным.

Однако, перемещение масс внутри Земли (выпадение осадков, вулканическая деятельность) изменяет момент инерции Земли, а, следовательно, и угловую скорость вращения. Таким образом, происходят колебания продолжительности суток.

Краткое описание документа:

Вводится понятие момента импульса. Выводится закон сохранения момента импульса. Приводятся примеры.