Конспект по математике на тему"Начальные геометрические понятия."(5класс)

Начальные геометрические понятия. Точки, прямые, лучи и отрезки

Одна из древнейших математических наук — геометрия. Это изучение фигур, их свойств и взаимного расположения.

Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Само название науки — древнегреческого происхождения. Названия многих фигур происходят из греческого и латинского (Древний Рим) языков.

Для создания фигур будем использовать точки и прямые. С помощью этих фигур мы определим все остальные геометрические фигуры, а точку и прямую попытаемся представить: точку — как что-то бесконечно маленькое, а прямую — как что-то бесконечно простирающееся в обе стороны.

Точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые обозначаются одной маленькой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами. Словами описать взаимное расположение точек и прямой можно так:

точка находится (лежит) на прямой, или прямая проходит (проведена) через точку;

точка не находится (не лежит) на прямой, или прямая не проходит (не проведена) через точку.

Часть прямой, ограниченную двумя точками, и эти точки называют отрезком.

Часть прямой, ограниченную одной точкой, и эту точку называют лучом.

Лучи с общей начальной точкой на одной прямой называют дополнительными, или противоположными. Для названия отрезка последовательность букв не имеет значения, то есть отрезок AB — тот же отрезок BA.

Для названия луча важно, какой первой буквой обозначить начальную точку луча.

Начальные геометрические понятия. Ломаная.

Геометрическая фигура ломаная состоит из нескольких отрезков с общими начальными и конечными точками.

Отрезки называют звеньями ломаной, а точки — вершинами ломаной.

Если начальная и конечная точка ломаной совпадают, то такую ломаную называют замкнутой.

Если звенья ломаной пересекаются, то такую ломаную называют самопересекающейся. При назывании ломаной соблюдается последовательность вершин. Если ломаная не замкнутая, то первой пишется название начальной вершины. Для замкнутых ломаных название можно начинать с любой вершины.

Свойствa ломаной:

1. длину ломаной определяют как сумму длин звеньев ломаной.

2. Длина отрезка, соединяющего начало и конец ломаной, меньше длины ломаной.

Начальные геометрические понятия. Прямоугольник

У геометрической фигуры прямоугольника 4 стороны, все углы прямоугольника прямые (как говорится в названии).

Если соединить отрезком вершины, которые не соединены стороной, то такой отрезок называют диагональю прямоугольника.

У прямоугольника всего 2 диагонали.

При назывании прямоугольника большими латинскими буквами соблюдают последовательность вершин, но называние можно начинать с любой вершины.

Свойствa прямоугольника:

1. противолежащие стороны прямоугольника равны, поэтому периметр определяется так: P=2⋅(a+b);

a и b — длины прилежащих сторон прямоугольника.

2. Диагонали прямоугольника — равные отрезки.

3. Площадь прямоугольника равна произведению прилежащих сторон: S=a⋅b.

Краткое описание документа:

Просмотрев данный конспект вы получите:1.Понятие что такое отрезки и лучи