Конспект урока алгебры по теме "Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Добрый день!
  

• 2 слайд

  Анаграммы:
  ТАИИМДКИСРНН
  НИВАРЕНУЕ
  ФЭКОЦИНЕТИФ
  ЕРОКНЬ
  
  

• 3 слайд

  Квадратные уравнения
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Систематизировать знания, отработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений.
  Подготовиться к контрольной работе.
  
  

• 5 слайд

  «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями.
  Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»
  А. Эйнштейн
  
  

• 6 слайд

  22х2+х+201=0
  
  

• 7 слайд

  Тема урока:
  «Квадратные уравнения»
  

• 8 слайд

  
  Найди значение параметра в уравнении :
  (2m-5)x2+(4m+8)x+36=0
  При каких значениях параметра m данное уравнение:
  А) является приведенным квадратным уравнением ?
  В) является неполным квадратным уравнением ?
  С) не является квадратным уравнением ?
  
  Задание №1
  

• 9 слайд

  В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения?
  

• 10 слайд

  Кроссворд
  

• 11 слайд

  Кроссворд
  

• 12 слайд

  В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна 13 см.
  Задача
  

• 13 слайд

  Пусть х см – длина одного катета
  (х+7) см - длина второго катета
  По теореме Пифагора получим уравнение:
  х²+(х+7)²=13²
  
  
  
  

• 14 слайд

  х²+(х+7)²=13²
  х²+ х²+ 14х+49=169
  2 х²+14х-120=0
  х²+7х-60=0
  х= -12 – не является решением задачи;
  х=5
  Значит, 5 см меньший катет треугольника.
  Ответ: 5 см.
  
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  Карточка с заданиями, подготовиться к контрольной работе.
  
  

Урок алгебры в 8  классе на тему: «Квадратные уравнения».

авторы УМК: Ю. Н. Макарычев и др.

Тема урока: «Квадратные уравнения».

Цели урока:

Образовательные:  систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая:  расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах и группах.

воспитательная:  воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока:

1.    Организационный момент.

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке , и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Для подготовки и проведения урока были сформированы 4 группы, в которых вы и будете работать. Кроме того у вас на столах у каждого есть лист самооценки, часть которого была заполнена вами дома. Попрошу назвать некоторые пункты из тех, которые вы хотели бы узнать лучше. Значит, этого мы должны добиваться в ходе нашего сегодняшнего урока.

2.    Разминка.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв). Какие слова зашифрованы? СЛАЙД

-

Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД

- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения».

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения).Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе:СЛАЙД

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

На доске уравнение:

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Квадратные уравнения»

3.    Доклады групп.

1)     Слово первой группе с сообщением по теме: «Определение квадратного уравнения, их виды и способы решения полных квадратных уравнений».

2)     Слово второй группе с сообщением по теме: «Неполные  квадратные уравнения, их виды и способы решения неполных квадратных уравнений».

3)     Слово третьей группе с сообщением по теме: «Теорема Виета для стандартного и приведенного квадратного уравнения, обратная теорема Виета».

4)     Слово четвертой группе с сообщением по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Подведение итогов:

- Что услышали от наших докладчиков?

4.    Практическая часть конференции.

1)   Найди значение параметра  в уравнении :(2m-5)x²+(4m+8)x+36=0   СЛАЙД

2)  

При каких значениях параметра m данное уравнение:

А) является приведенным квадратным уравнением / m=3

В) является неполным квадратным уравнением /m=-2

С) не является квадратным уравнением /m=2,5 .

3)   Все группы работают по теоретической базе в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ СЛАЙД

1.Как называется уравнение вида ах² +bх+с=0?

2.Название выражения b²- 4ас?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?

4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?

5.Чему равен корень уравнения ах²= 0?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициента =1?

4)   СЛАЙД Тест.Определение количества корней полного квадратного уравнения

3х²-8х+5=0      36х²-12х+1=0     3х²-3х+4=0      

Д=0

Д>0

Д<0

2 корня

1 корень

Нет корней

5)   СЛАЙД Найди «лишнее»

Каждой группе из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним».

3х²+5х-8=0

0,3х²-х+7=0

Х²-25=0  

(х-2)(х+3)=0   

х²-3х+4=0 

3х²+5х-8=0

х²+х-8=0   

7х+ х²-8=0   

   4х²-5х+2=0 

–х²+5х-8=0    

3,5х²+х+1=0     

х²+2х+8=0   

3х²-х=0

х²-81=0

х²-10х+25=0

2х² =0

 Ответы

1-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-25=0, так как является неполным квадратным уравнением

2-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 3х²+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением

3-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²+2х+8=0 – приведенное квадратное уравнение

4-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-10х+25=0 – полное квадратное уравнение.

5.    Решение задачи.

-Прочтите условие задачи.

-Давайте ответим на вопросы к задаче (ответы в слайде).

6.    Подведение итогов урока.

Сюрприз: закладка памятка «Азбука квадратных  уравнений»

- Какие знания и умения удалось улучшить?

-Оценка за урок будет складываться из вашей самооценки и оценки учителя, после проверки выполненных заданий.

7.    Домашнее задание: Слайд

карточка, подготовиться к контрольной работе.

Карточка (домашнее задание)

1. Решите уравнение: а) х²–16х+63=0;    б) 2х²+7х– 9=0;  в)3х²=15х;  г)100х²–16=0;  д)(х–2)²=3х–8.

2. Найдите длину прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а площадь равна 45 см².

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 3 см больше другого, а гипотенуза равна 15 см.

,где  х1  и х2 –  корни данного уравнения