Конспект урока и презентация по геометрии в 9 классе по теме "Решение планиметрических задач при подготовке к ОГЭ""

• 1 слайд

  10
  20
  30
  40
  50
  10
  20
  20
  20
  10
  10
  30
  30
  30
  40
  40
  40
  50
  50
  50
  

• 2 слайд

  РАЗМИНКА
  Векторной величиной является:
  А) масса тела;
  Б) скорость тела;
  В) время;
  Г) площадь.
  

• 3 слайд

  РАЗМИНКА
  Координаты вектора = - 2 равны:
  А)
  Б)
  В)
  Г)
  

• 4 слайд

  Вектор
  через векторы
  
  и
  выражается так: ________
  
  А
  В
  С
  D
  

• 5 слайд

  
  
  
  Значение выражения
  sin 180º tg 135º - cos 120º равно …
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках
  А(- 12; 6), B(0;11), С(5; - 1), D(-7; -6) является квадратом.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  РАЗМИНКА
  На рисунке ABCD – квадрат. Тогда вектор DC будет равен…
  a) AD; б) DA; в) BC; г) AB.
  
  A B
  
  
  D C
  

• 8 слайд

  РАЗМИНКА
  Не является уравнением окружности уравнение линии под буквой:
  А) x² +y² = 9;
  Б) (y -2)² + (x + 1)² = 1;
  В) (y + 3)² + x² = 4²;
  Г) y² + х = 4.
  

• 9 слайд

  ABCD – прямоугольная трапеция.
  
  BC = AB = 10 см, CD = 8 см. Тогда
  
  
  средняя линия трапеции MN будет
  равна:
  В С
  
  M N
  
  А D
  
  

• 10 слайд

  
  
  Угол правильного двенадцатиугольника равен …
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  
  
  Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 2:1. Найдите отношение сторон прямоугольника.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  РАЗМИНКА
  - Длина нулевого вектора равна …
  При движении треугольник отображается в …
  - Уравнение прямой имеет вид…
  

• 13 слайд

  РАЗМИНКА
  
  Если окружность задана
  уравнением (х – 3)² + (у + 2)² = 9,
  то координаты её центра М и радиус r равны:
  А) М(3; 2), r = 9; Б) М(3; -2), r = 3;
  В) М(-3; 2), r = 3; Г) М(-3; -2), r = 9
  

• 14 слайд

  Расстояние между точками А(2; 6) и В(- 4; 8) будет равно: _______
  

• 15 слайд

  Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, будет равна ….
  
  
  
  
  8 см
  4 см
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  Вершины Δ ABC имеют координаты: А(6; 8), В(4;2), С(0; 6). Найдите cos угла С.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  РАЗМИНКА
  Точка D(-3; 4) находится в:
  А) I четверти;
  Б) II четверти;
  В) III четверти;
  Г) IV четверти.
  

• 18 слайд

  РАЗМИНКА
  Радиус круга равен 4 см.
  Тогда площадь круга равна:
  А) 4π см²;
  Б) 8π см²;
  В) 16π см²;
  Г) 64π см².
  

• 19 слайд

  Длина вектора а равна 2, длина вектора в равна 6, а угол между ними равен 600 . Тогда скалярное произведение векторов а и в равно: …
  

• 20 слайд

  
  
  
  
  
  При повороте вокруг точки О на 50º против часовой стрелки точка А перешла в точку А1 ,а точка В – в точку В1 , АОВ = 130º.
  Тогда АОВ1 будет равен …
  В
  А
  · О
  ··
  

• 21 слайд

  
  
  
  
  Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 6 см.Вычислите отношение периметра шестиугольника к длине вписанной в него окружности.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 22 слайд

  
  
  
  
  Домашняя работа
  ( раздаются карточки)
  
  
  
  
  
  
  
  

• 23 слайд

  
  
  
  
  СПАСИБО
  ЗА
  УРОК!
  
  
  
  
  
  
  
  

Урок по геометрии в 9 классе

«Решение планиметрических задач при подготовке к ГИА».

Учитель: Чеботарева Ирина Вячеславовна (I квалификационная категория)

Цель урока:

Образовательная: Систематизировать знания учащихся по ключевым разделам планиметрии. Создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач, включаемых в материалы ГИА.

Развивающая: Развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету. Способствовать формированию коллективной и самостоятельной работы, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: Развитие памяти, внимания, логического мышления, наблюдательности. Развитие межличностного общения в группе, способности обобщать, классифицировать. Развитие самоконтроля.

Тип урока: повторения, обобщения и систематизации знаний.

Технологии: ИКТ - технология, дифференцированного обучения, групповая, игровая.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация Power Point, карточки с заданиями.

Ход урока.

I.Организационный этап.

 Здравствуйте, дорогие ребята! На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие, терпение и внимание, как, впрочем, и на каждом уроке. Подходит к концу учебный год. Все ближе итоговые экзамены. И главная наша задача – подготовиться к ним как можно лучше.

    Сегодняшний урок повторения мне хотелось бы начать со слов Наума Яковлевича Виленкина: «Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости ». Желаю удачи во «взятии ваших крепостей».

   Традиционно начнем наш урок с разминки. Вы неоднократно убеждались, что при решении задач по геометрии в любом классе необходимо знать весь ранее изученный материал. Сегодня наша разминка пройдет вот в какой форме: на экране будут появляться задания, ваша цель дать верный ответ и объяснить почему…

Для вас задания подготовили Мудрая Сова, Незнайка, Профессор Математических Наук и Ваш учитель математики Ирина Вячеславовна.  

   ( каждому раздаётся игровое поле для вычёркивания решённых заданий.)

II.Актуализация знаний.

(Разминка на игровом поле 10 и 20.)  (кликаем на эти числа) 

1) Векторной величиной является:

А) масса тела;     Б) скорость тела;    В) время;     Г) площадь.

2) Координаты вектора  3  - 2   равны:

А)            Б)             В)              Г) 

3) На рисунке  ABCD – квадрат. Тогда вектор  будет равен…

        А) ;          Б) ;        В) ;          Г) .

       A                      B

      D                     C                    

4) Не является уравнением окружности уравнение линии под буквой:

А) x² +y² = 9;                                  Б) (y -2)² + (x + 1)² = 1;

В) (y + 3)² + x² = 4²;                       Г) y² + х = 4.

5) Длина нулевого вектора равна …

    При движении треугольник отображается в …

    Уравнение прямой имеет вид…

6) Если окружность задана  уравнением (х – 3)² + (у + 2)² = 9,

то координаты её центра М и радиус r равны:

А) М(3; 2), r = 9;                        Б) М(3; -2), r = 3;

В) М(-3; 2), r = 3;                      Г) М(-3; -2), r = 9

7) Точка D(-3; 4) находится в:

А) I четверти;                                Б) II четверти;

В) III четверти;                             Г) IV четверти.

8) Радиус круга равен 4 см. Тогда площадь круга равна:

А) 4π см²;         Б) 8π см²;        В) 16π см²;        Г) 64π см².

III.Решение задач ГИА

    Молодцы! Хорошо справились с первым препятствием. Продолжаем работу над взятием следующего препятствия. Наши Мудрейшие из Мудрейших предлагают ряд задач различного уровня сложности. Дерзайте!

(Номера на игровом поле 30.)

9) Вектор  через векторы     и  выражается так: ________

       В                           С

А                                       D

10) ABCD – прямоугольная трапеция.                      В                                С

BC = AB = 10 см, CD = 8 см. Тогда                       М                                     N  

средняя линия трапеции MN  будет               А                                            D

 равна: _________

11) Расстояние между точками А(2; 6) и В(- 4; 8) будет равно: _______

12)  = 2,  = 6,  = 60⁰ . Тогда скалярное произведение векторов  и     равно: ___________.

    Мудрейшие из Мудрейших очень довольны вашими решениями.

(Номера на игровом поле 40.)

13) Значение выражения  sin 180º tg 135º - cos 120º равно …

14) Угол правильного  двенадцатиугольника  равен …

15) Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, будет равна ….

                                     8 см   

                                                                              4 см

16)  При повороте вокруг точки О на 50º против часовой стрелки точка А перешла в точку А₁  , а точка В – в точку В₁ ,     ے  АОВ = 130º.           Тогда  ے АОВ₁  будет  равен …

                                             В

                   А                                   

                                               · О       

(Номера на игровом поле 50.)

17) Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках

А(- 12; 6),  B(0;11), С(5; - 1), D(-7; -6) является квадратом.

18) Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 2:1. Найдите отношение сторон прямоугольника.

19) Вершины  Δ ABC имеют координаты: А(6; 8), В(4;2), С(0; 6). Найдите cos угла С.

20) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 6 см.Вычислите отношение периметра шестиугольника к длине вписанной в него окружности.

IV. Подведение итогов, выставление оценок.

V. Домашнее задание ( на карточках)

1.Если , , то ·  будет равно …

    а) 14;           б) – 14;           в) -23;           г) – 26.

2. Основания трапеции равны 16 см и 20 см. Длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между её диагоналями, равна …

3. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках А(1; 6), В(4; 2), С(0; -1), D(-3; 3) является ромбом. Будет ли ромб ABCD квадратом?

Литература:

А.В. Фарков, «Тесты по геометрии», 9 класс. Издательство «Экзамен», Москва, 2010 г.