Конспект урока математики на тему "Формула произведения" ( 3 класс)

Тема: «Формула произведения»

Основная цель: выявление общего свойства взаимосвязей между величинами в формулах пути (S = v × t), стоимости (C = a × n), работы (A = v × t), площади (S = а × b);

Задачи: 1)формировать умение строить формулы произведения a = b × c;

2) формировать умение находить по формуле произведения b и c;

3) тренировать умение использовать формулы пути, формулы стоимости и формулы работы для решения задач;

4) тренировать умение решать уравнения, тренировать вычислительные навыки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация.

1. Мотивация к учебной деятельности:

- Начинаем урок математики. Сегодня у нас гости. Давайте поприветствуем гостей. Они сегодня тоже будут переживать  за вас и душой будут с вами, будут мысленно вам помогать. А теперь посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успешной работы себе, своему соседу, всему классу.

- Прочтите высказывание римского поэта Горация.

Если знаешь что-нибудь получше, поделись;

Если нет, у меня поучись.

- Как вы его понимаете?

- Что вы видите на доске? (Формулы.)

- Они вам знакомы? Назовите их. (Формулы пути, стоимости, работы, площади прямоугольника.)

- Как это высказывание может быть связано с уроком? (Мы будем более глубоко работать с формулами.)

- Чем мы займемся сегодня на уроке?

Новые знания всегда ценились больше денег и сокровищ. Мудрецы всего мира веками хранили эту тайну.

-А как  ученики открывают новые знания? (Понимаем,  что  мы еще не знаем; открываем новое, неизвестное.)

- Какие же способы, научные методы вам помогут углубиться в эту тему, исследовать ее, вы их назовете сами, выполнив небольшое задание в группах. Вспомните правила работы в группе.

- Перед вашими командами набор букв. Назовите методы исследования, используя «ключ» к данному заданию.

- Какие слова получили? (Анализ, синтез.)

- АНАЛИЗ (от греч. analysis - разложение) - метод исследования путем рассмотрения

отдельных сторон - свойств, составных частей чего-нибудь.

- Использовали ли вы этот метод при выполнении задания? (Да, рассмотрели буквы, нашли общие свойства, сопоставили с «ключом».)

- СИНТЕЗ (от греч. synthesis – соединение) - метод исследования путем соединения, обобщения сведений добытых анализом в единое целое.

- Применяли этот метод исследования? (Да, соединили буквы в слова, используя «ключ».)

- Эти способы исследования ваш инструмент, который поможет на уроке. Хотите попробовать его применить?

- Желаю вам успехов работе!

- С чего вы должны начать работу? (С повторения, наблюдения за тем, что уже знаем.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

1.Повторение известных формул.

- Запишите формулы, устанавливающие зависимость между величинами у вас на листах.

Задание выполняется в парах (менее 1минуты).

- Проверим и запишем формулы на интерактивной доске.

- Какие формулы повторили? (Формулы нахождения пути, стоимости, работы, площади.)

- Назовите величины, которые входят в формулу пути (стоимости, работы, площади) и укажите взаимосвязь между ними.

- Для чего вам нужны формулы? (Для решения задач.)

-Как вы думаете какое теперь задание я вам предложу? (Решить задачи.)

2. Решение задач.

Учащиеся работают с карточками,после чего проводится фронтальная проверка.

- Из задач, которые у вас в конверте выбрать только  с величинами вашей таблицы, проанализируйте условие,  решите ее.

- На что нужно обратить внимание при записи решения? (На обозначение величин.)

- Проверьте.

- Назовите задачу с величинами формулы пути (стоимости, работы, площади).

- Как находили неизвестную величину? (… умножили на…)

- Какие ответы получили?

Аналогично проводиться проверка решения других задач.

ЗАДАЧИ.

1.Желая поддержать экологическое состояние города Тамбова некоторые автомобилисты пересели на велосипеды и отправились в г.Мичуринск. Сколько км до г. Мичуринска, если они ехали 6ч со скоростью15 км/ч?

-По загрязнению воздушной среды города России превосходят сельскую  местность в десятки, а крупные города - в сотни и тысячи раз. По совокупности экологических  условий  г. Тамбов относится к 3 категории  - умеренно напряжённое  ЭС. Поэтому, чтобы существенно сократить выбросы вредных веществ в атмосферу автомобильным транспортом в г.Тамбове разрабатывается программа перевода всего муниципального общественного и большей части грузового транспорта с бензина на газ.

 2. Цена 1 куб.метра холодной воды 18 рублей. Сколько надо заплатить за 5 куб. метров воды?

- Мы знаем, что запасы пресной воды ограничены. Поэтому, необходимо беречь воду!

3.Дети посадили берёзовую аллею. Найдите площадь этой аллеи, если её длина 12м а ширина 4м.

- Каждый человек должен любить и ценить то, что его окружает; приложить усилия к сохранению экологии окружающей среды Мы в свою очередь  должны сажать деревья и беречь их, не рвать цветочки, не разбрасывать мусор куда попало.

4. На уроке технологии мальчики изготавливали кормушки для птиц, делая по 3 штуки в час. Сколько кормушек они сделают за 12 часов?

-Нам необходимо заботиться и о животном мире, так как мы знаем, что все в природе взаимосвязано.

- Что общего в этих задачах? (Решаются одинаково - умножением, находим произведение величин.)

- Что различного? (Разные величины.)

- Почему не выбрали другие задачи? (В них другие величины.)

- Решите их.

Учащиеся работают в тетрадях.

- Назовите условие задачи.

- Кто хочет решить задачу у доски?

- Как будете решать? (Найдем произведение…)

- Запишите формулу зависимости величин в таблицу.

- Аналогично решаются две другие задачи.

-Одинаковые ли величины в этих задачах? (разные)

- А что можете сказать о решении? (одинаковое)  (Оцените себя в карте рефлексии по лестнице успеха)

3) Пробное действие:

- Что можете сказать о решении этих задач? Что их объединяет? (Решаются умножением; находим произведение двух множителей.)

- Те же формулы использовали? (Нет.)

- Почему? (Другие величины.)

- Вы рассмотрели решения многих задач и свойства величин, сравнили их, указав сходства и различия, то есть применили какой метод исследования? (Анализ.)

- А много ли встречается похожих задач? (Да.)

- А много ли формул вы записали? (Да.)

- Что общего у величин этой таблицы? (Одна из них является произведением двух других.)

- Какой метод научного исследования позволит обобщить все сказанное? (Синтез.)

- Какова же цель урока? (Открыть новую формулу.)

- Попробуйте объединить все эти формулы одним равенством, отвлекаясь от конкретных

значений величин.

- Какое действие будет неизменным? (Умножение.)

- А что вы находите выполняя умножение? (Произведение.)

- Значит формулу чего вы попробуете записать? (Формулу произведения.)

- Назовите тему урока: «Формула произведения».

Учащиеся выполняют задание в группах  на листах А-4.

- Кто не смог выполнить задание? (…)

- Что вы не смогли сделать? (…)

- Кто записал формулу? (…)

Ответы фиксируются на доске.

- Что вы видите? (Формулы получились разные.)

- С чем столкнулись?(С затруднением.)

Препятствия не бесполезны для ума.

-Боимся ли мы ошибок? (Не допускает ошибок и не испытывает затруднений только тот, кто сам ничего не делает)

3. Выявление места и причины затруднения.

- Что будете делать? (Будем думать.)

- Что вы должны были сделать? (Построить формулу.)

- Чем вы воспользовались? (Общим свойством величин, одна из величин находиться произведением двух других.)

- Почему не удалось всем одинаково выполнить задание? (…)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Какую цель вы поставите перед собой? (Построить формулы произведения.)

- Что самое важное при построении этой формулы? (Смысл, взаимосвязь величин.)

- Что общего у величин ? (Одна из них является произведением двух других.)

Наука - это истина, помноженная на сомнение.

- Как прийти к единому мнению? (Сравнить с правилом в учебнике.)

5. Реализация построенного проекта.

- Откройте учебник стр. 53 и сравните выведенные вами формулы с формулами в учебнике, прочтите формулировки.

Работа с учебником.

- Назовите формулу произведения.

-По какому правилу выражаются множители? (правило нахождения неизвестного множителя)

- Найдите по правилу нахождения неизвестного множителя величины в своих формулах.

- Достигли мы поставленной цели? (Докажите). (Оцените себя в карте рефлексии по лестнице успеха на данном этапе)

- Где вы можем использовать полученное знание? (При решении задач.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- С затруднением справились, цели достигли, что теперь? (Мы будем тренироваться в решении задач, используя знания о взаимосвязи величин, т.е пользоваться формулой произведения.)

Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле. Аристотель.

Но прежде чем мы начнем тренироваться, отдохнем, ФИЗМИНУТКА для глаз.

№ 2 (а)- решение у доски

- Какое задание будете выполнять? (Решать задачу.)

- Каким алгоритмом будете пользоваться? (Алгоритмом решения задач.)

- Прочтите задачу.

- Проанализируем условие.

- Что это значит? (Установить известные величины, что дано, что надо найти.)

Один из учащихся анализирует условие задачи.

- Как ответить на вопрос задачи? (Чтобы узнать, сколько времени шел турист в I и во II дни, надо расстояние, пройденное им за каждый день, разделить на скорость его движения.Скорость туриста неизвестна, но ее можно найти по формуле пути, зная, что весь путь – 32 км и 24 км – турист прошел за 14 ч.)

1) 32 + 24 = 56 (км) – прошел за 2 дня

2) 56 : 14 = 4 (км) - скорость туриста

3) 32 : 4 = 8 (ч)

4) 24 : 4 = 6 (ч)

Ответ: турист шел в I день 8ч, а во II - 6ч.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-Потренировались, какой следующий этап урока?

Удачный прием надо повторять до бесконечности!

-А что каждый из вас будет делать, вы сможете найти на своем рабочем месте.

 Работаем по вариантам №  2 б)стр. 53 (самоконтроль)

    + Работа по карточкам разного уровня. Работа с интерактивным тестом на нет-буках.

- Зафиксируйте результат самопроверки с помощью знаков «+» или «?».(Оцените себя в карте рефлексии по лестнице успеха)

- Исправьте ошибки.

- У кого все верно? Молодцы.

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Помните выражение: «В повторенье – польза».

 Найдите в учебнике задание, в котором отрабатывается и порядок действий, и знание связи между компонентами и результатом арифметических действий, и вычислительные навыки. (№ 5 - уравнения).

№ 5 а) стр. 55 – решение с комментированием

- Какой алгоритм нужно вспомнить? (Алгоритм решения составных уравнений).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- По окончании любой деятельности нужно подвести … (Итог работы.)

-Вспомните высказывание римского поэта Горация, с которого мы начали урок

Если знаешь что-нибудь получше, поделись;

Если нет, у меня поучись.

- Чему же мы научились? -Продолжите: я сегодня…

 Что явилось итогом работы? (Формула.)

Выполните в группах  итоговое задание .

Формула ….                                   

Величины-множители … и … в этой формуле

 выражаются по общему правилу нахождения

 неизвестного множителя:

- Какие методы исследования помогли достигнуть цели? (Анализ и синтез.)

- Человек образованный – тот, кто знает, где найти то, чего он не знает.

- А как вы думаете, почему на уроке использовали экологические задачи? ( 22 апреля отмечается Всемирный день Земли. Чтобы сохранить Землю для людей, надо   бороться за чистоту окружающей среды, не допускать её загрязнения, бережно и рационально использовать природные богатства.)

- По итогам своей работы оцените себя на радуге успеха. Слово «радуга» похоже на слово «радость». И в самом деле, радостно бывает, когда вдруг на небе возникает удивительно красивая дуга. «Райская дуга» называли её в старину и верили, что она приносит счастье. С тех пор так и зовут - радуга.

- У кого были трудности? Что нужно сделать?

- А где можно потренироваться?(При выполнении домашнего задания)

Домашнее задание.

Обязательное

По выбору

творческое