Конспект урока математики в 6 классе на тему "Деление числа в данном отношении" (1 урок)

• 1 слайд

  Деление числа в данном отношении
  Урок №6 по математике в 6 классе
  Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.
  Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
  

• 2 слайд

  Устный счет:
  35 + 45 =
  : 16 =
  + 27 =
  ∙ 3 =
  : 12 =
  16 ∙ 4 =
  - 14 =
  : 25 =
  ∙ 17 =
  + 22 =
  64
  50
  2
  34
  56
  80
  5
  32
  96
  8
  

• 3 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1.
  1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
  На карте – 10 см
  На местности – ? км
  Масштаб – 1 : 200 000
  Решение.
  10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности.
  Ответ: 20 км.
  
  Вариант 2.
  1. Масштаб на карте 1 : 1 000 000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
  На карте – 8 см
  На местности – ? км
  Масштаб – 1 : 1 000 000
  Решение.
  8 см  1 000 000 = 8 000 000 см = 80 км – расстояние на местности.
  Ответ: 80 км.
  

• 4 слайд

  Самостоятельная работа
  2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?
  На карте – ? см
  На местности – 40 км
  Масштаб – 1 : 1 000 000
  Решение.
  40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.
  Ответ: 4 см.
  
  2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?
  На карте – ? см
  На местности – 100 км
  Масштаб – 1 : 2 000 000
  Решение.
  100 км : 2 000 000 = 10 000 000 см : 2 000 000 = 5 см – расстояние на карте.
  Ответ: 5 см.
  
  

• 5 слайд

  Самостоятельная работа
  3. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.
  На карте – 3 см
  На местности – 150 км
  Масштаб – 1 : ?
  Решение.
  
  3. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.
  На карте – 7 см
  На местности – 140 км
  Масштаб – 1 : ?
  Решение.
  
  

• 6 слайд

  Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3
  
  
  Все конфеты составляют:
  2 + 3 = 5 частей
  тогда
  на 1 часть приходится:
  60 : 5 = 12 конфет
  
  Значит, 2 части – это 24 конфеты, 3 части – 36 конфет
  

• 7 слайд

  Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?
  70
  40
  50
  75
  

• 10 слайд

  Решение тренировочных упражнений:
  № 36, № 39,
  Задание на дом:
  п. 1.3 – прочитать, разобрать примеры
  № 37, 40
  

Приложения

I.        Самостоятельная работа по теме «Масштаб»

Вариант 1.

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см 

На местности – ? км 

Масштаб – 1 : 200 000

Решение.

10 см × 200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности.

Ответ: 20 км.

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см 

На местности – 40 км 

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.           Ответ: 4 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

На карте – 3 см 

На местности – 150 км 

Масштаб – 1 : ?

Решение.

 – масштаб.         Ответ:  .

Вариант 2.

1. Масштаб на карте 1 : 1 000 000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 8 см 

На местности – ? км 

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

8 см × 1 000 000 = 8 000 000 см = 80 км – расстояние на местности.

Ответ: 80 км.

2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

На карте – ? см 

На местности – 100 км 

Масштаб – 1 : 2 000 000

Решение.

100 км : 2 000 000 = 10 000 000 см : 2 000 000 = 5 см – расстояние на карте.      Ответ: 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.

На карте – 7 см 

На местности – 140 км 

Масштаб – 1 : ?

Решение.

 – масштаб.         Ответ:  .

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Технологическая карта урока математики  6 класс

Ушакова Галина Ивановна, учитель математики

МБОУ «Шкуновская СОШ» Акбулакского района

Название предмета: математика  

Класс: 6

УМК (название учебника, автор, год издания): Математика: 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2016. – 256 с.;

Уровень обучения (базовый, углубленный, профильный):  повышенный

Тема урока: Деление числа в данном отношении

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 4

Место урока в системе уроков по теме: 1

Цель урока: Проверить знания учащихся по теме «Масштаб». Научится делить число в данном отношении; формирование навыков решения задач по теме.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

- в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

- в предметном направлении: изучение деления числа в данном отношении.

Планируемые результаты:

Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные (УУД)			Личностные
	Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
Знать: правило деления числа в данном отношении. Уметь:  применять правило при решении заданий.	принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; осуществлять самоконтроль и самооценку; осознание качества и уровня усвоения.	самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.	вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; формулировать собственное мнение; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, строить небольшие монологические высказывания;	Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа  и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Техническое обеспечение урока: учебник «Математика, 6 класс» Никольский С.М., Шевкин А.В., компьютер, мультимедиапроектор,  оценочный лист, тетрадь, карточки - задания.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы): презентация к уроку.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы:  работа в парах, работа в группах, фронтальная работа, индивидуальная работа.

Методы обучения на уроке:  словесные ( слово учителя), наглядные (модели и презентации), творческие, практические и проблемно- поисковые (при решении задач),самостоятельная работа в «рабочих листах», методы стимулирования и письменного контроля ( оценки).

Содержание урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
Организационный момент	Приветствует учащихся, организует рабочее место. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки. Добрый день, добрый час! Как я рада видеть вас. Друг на друга посмотрели И тихонько дружно сели. Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед» - Как вы понимаете эти слова?	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Настраиваются на рабочий лад. Выдвигают предположения.	Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
Актуализация знаний	Предлагает  ответить на поставленные вопросы: - Что ж, ребята выполним устный счет и  повторим табличное умножение и деление. - А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих трех уроках. А это было понятие? Верно, масштаб. А что называют масштабом?	Отвечают на вопросы учителя с комментированием. По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета). Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.	Л: развитие мотивов учебной деятельности. Р: целеполагание. К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Самостоятельная работа по теме «Масштаб».	Теперь нам с вами необходимо проверить знания по теме «Масштаб» Раздает карточки с заданиями в 2-х вариантах	Проводят расчеты по заданиям самостоятельной работы (20 мин) Проверяют правильность выполнения по слайдам презентации
Физминутка	Организует выполнение комплекса упражнений Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс.	Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть	Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.
Целепологание и мотивация	Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  - Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К: УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ. какие цели поставим на этот урок? Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий. - Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?	Выдвигают предположение о теме урока. Читают сочетание букв, выделяя тему урока. -Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий. Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.	Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности
Изучение нового материала	-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу. Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3. 1 друг – ? конфет                                  2 : 3      60 конфет 2 друг – ? конфет - Умеем ли мы с вами решать такие задачи? - А другим способом мы можем решить эту же задачу? - Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один. II способ. 1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга; 2)  (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга. Ответ: 24 конфеты, 36 конфет. Выведем правило деление числа в данном отношении. Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения. Запишем определение в общие тетради.	- Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения. - Нет не можем. I способ. 1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты; 2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть; 3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга; 4) 3 × 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга. Разделим число с (с ¹ 0) в отношении a : b. Получим два числа: 1 число: ; 2 число: .	Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества. Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата. П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение
Первичное закрепление во внешней речи	-Предлагает прочитать в учебнике определения. - Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях: Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой? Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок? П. 1.3  № 36, 39	-Читают в учебнике определение, делают выводы об правиле деления числа в данном отношении. Решение. Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3. Поэтому надо дать: 1) старшему брату ; 2) младшему брату .    Ответ: 625 р., 375 р. Собрано Отношение Сушеные Для сока 110 кг 4 : 7 40 70 125 кг 2: 3 50 75 Решение:	Л:смыслообразование. Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей. К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. П: способность к использованию выведенного алгоритма;
Рефлексия	Скоро мы услышим звонок, Пора заканчивать урок. Предложил  ученикам закончить предложение.  сегодня я узнал…             было интересно… было трудно…               я выполнял задания… я понял, что…               теперь я могу… я приобрел…                   я научился… у меня получилось … Благодарит учащихся за урок! До встречи на следующем уроке!	1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением	Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании.
Информация о домашнем задании	П. 1.3  № 40, 37 (а,в) Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении. Собирает оценочные листы.	Записывают домашнее задание