Конспект урока математики в 12 классе на тему "Подготовка к ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур"

Учитель математики МБОУ Дубровской вечерней (сменной) общеобразовательной школы Боброва Нина Анатольевна.

Урок математики в 12 классе

«Подготовка к ЕГЭ. Методы вычисления площади фигур»

Тема: «Подготовка к ЕГЭ. Методы вычисления площади фигур».

План урока:

1. Оргмомент
2. Мотивация
3. Повторение основных формул.
4. Нахождение площади фигур по знакомым формулам.
5. Знакомство с формулой Пика
6.  Самостоятельная работа (закрепление материала)
7. Подведение итогов урока
8. Рефлексия.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения:( словесный, наглядный, практический, частично-поисковый метод самостоятельной работы).

Средства обучения: наглядный материал (презентация, карточки, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Триединая цель урока:

• Образовательная:
• систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Площади».
• Развивающая:
• способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
• способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
• Воспитательная:
• содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Задачи урока:

• Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания
• Помочь в развитии и самореализации способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда
• Научить учащихся находить главное
• Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства      товарищества, культуры общения, чувства ответственности)

Ход урока.

1.Оргмомент.   Посмотрели друг на друга. Посмотрели на гостей улыбнулись и начинаем урок.

 Девиз нашего урока : 

“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду.
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”. 
Дьёрдь Пойа.

Проблема, которая встаёт ежегодно перед администрацией школы – это подсчет финансовых затрат, необходимых для покупки краски на ремонт школы в летний период. Сложность заключается и в том, что поверхности некоторых частей здания школы имеют не только прямоугольную форму.

Что нужно сделать администрации школы, чтобы правильно подсчитать какое количество банок краски нужно купить.

 (Подсчитать площадь, которую нужно покрасить и знать какую площадь можно покрасить одной банкой краски).

1.Как вы думаете чем мы будем занимать на этом уроке?

(вычислять площади)

2.Что для этого нужно знать?

(Чтобы вычислить площадь фигуры надо знать основные формулы, какая это фигура)

Проверим домашнюю работу.

Самостоятельная работа (проверка домашней работы)

          Найти соответствие между фигурой и формулой.

Тема урока: Методы вычисления площадей различных фигур.

     Презентация: МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ.

        Вопросы к таблицы

1. Какая это фигура?
2. Назовите формулу вычисления площади?
3. Чему равна площадь этой фигуры?                   

                           Найти площадь фигуры

1  вариант                                                   2 вариант

Методом дополнительного построения                        методом разрезания

                                                      Сравним результаты S =49

Продолжение презентации

Практическая работа в группах вариант 1 и 2

Вариант №1	Вариант №2
40,5	15
28	3
36	35
9,5	12,5

ВАРИАНТ № 1

ВАРИАНТ №2

 

Самостоятельная работа

1 гектар = 10 000 кв. м.

1кв.м=0,0001 га

2. Один гектар еловых насаждений может задерживать в год до 32 т пыли, сосновых — до 35 т, вяза — до 43 т, дуба — до 50 т. бука — до 68 т. Посчитайте, сколько тонн пыли задержит ельник за 5 лет. План ельника изображен на рисунке 8 (масштаб 1 см. — 200 м.).

                                    Самостоятельная работа

1 гектар = 10 000 кв. м.

1кв.м=0,0001 га

2. Один гектар еловых насаждений может задерживать в год до 32 т пыли, сосновых — до 35 т, вяза — до 43 т, дуба — до 50 т. бука — до 68 т. Посчитайте, сколько тонн пыли задержит сосновый лес за 5 лет. План ельника изображен на рисунке 8 (масштаб 1 см. — 200 м.).

Итак, что мы узнали на этом уроке.

Что площади можно находить различными методами

4. По основным формулам
5. Методом дополнительного построения
6. Методом разрезания
7. По формуле Пика
8. Применения подобия
9. Осевая симметрия

Самоанализ обобщающего урока по геометрии в 12 классе

по теме «Методы вычисления площади. Урок подготовки к ЕГЭ»

Данный урок является одним из уроков, отведенных в 12 классе на повторение курса геометрии за 7-11 класс. С темой «Площади» учащиеся начинают знакомиться в 8 классе при изучении свойств геометрических фигур на плоскости. В связи с введением новой версии ЕГЭ по математике, процент геометрического материала в заданиях увеличился.  Для решения этих задач необходимо твердое владение теоретическим материалом, а именно свойствами заданных плоских   фигур, применять эти свойства в ходе вычислений. Для успешного решения геометрических задач необходимо иметь прочные базовые знания, что поможет выделить ключевую идею задачи и наметить план ее решения. Решение геометрических задач требует также иметь необходимые умения логически мыслить, быть внимательным.

Тема «Площади» очень важна в курсе всей геометрии, так как умение находить площади плоских  фигур имеет не только значения для успешной сдачи экзамена, но и для практической жизни.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

На уроке были поставлены следующие цели:
Образовательная: 
систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Площади»
Развивающая:
- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять алгоритм решения.
- способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях
Воспитательная: 
содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.
Задачи урока:
Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания.

1. Познакомить обучающихся с разными методами вычисления площади фигур (формула Пика, метод подобия, достроения, разрезания)
   Научить выбирать оптимальный метод нахождения площади, применять на практике и для решения задач из ЕГЭ.
   Чтобы процесс обучения был более эффективным, мною на уроке были применены.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический метод самостоятельной работы.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

В связи с этим, на первом этапе учащимся предложено самим сформулировать тему занятия, ее цель. Учащиеся сами говорят о практическом применении изучаемой темы в различных отраслях знаний и практической деятельности человека.

Так как до этого была проведена предварительная работа по повторению тем «Треугольники» и «Четырехугольники»,  учащемся я предложила на доске поставить в соответствия фигуру и формулу для нахождения ее площади. Затем при групповом обсуждении была проведена корректировка опорных знаний по теме «Площади».

Следующий этап – это осмысление. На данном этапе учащимся были предложены простейшие геометрические задачи из «Банка открытых заданий ЕГЭ по математике». Презентация основных методов нахождения площади фигур.  При их решении важно было умение применять формулы.
Данный этап был проведен в форме работы в парах.
  Закрепление было проведено в форме самостоятельной работы  – индивидуальные задания. Более сильным учащимся предложена дополнительная задача на оценку 5.

Этап рефлексии. На данном этапе происходило осмысление данных знаний, соотнесение их к применению на практике, обсуждение, выработка собственных позиций, обмен мнениями, побуждение к дальнейшему расширению поля информации.

.При подведении итогов учащимся снова было предложено высказать свои мнения, вспомнить цель урока, самостоятельно сделать вывод о том, что цель урока достигнута, а так же ответить на вопросы:  какое практическое значение имеет данная тема, понравился ли вам урок.

Домашнее задание было оптимальным и задано с учетом уровневой дифференциации – это задачи из «банка открытых заданий ЕГЭ», а так же были предложены задачи практического содержания.

План урока был выполнен, цель урока достигнута. К такому выводу пришли сами дети. На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (оформление класса, эстетическое воздействие на учащихся через культуру поведения меня как учителя.) Использовался наглядный материал (чертежи, карточки).

.
Технология разноуровневого обучения прослеживалась при составлении первой части  (когда один учащийся самостоятельно заполнял кластер), при решении задач первого уровня (устная работа), при решении задач второго уровня (решение у доски, объяснение решений для всего класса, задача на исследование, дифференцированное домашнее задание). То есть цель разноуровневого обучения – обеспечить усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе субъектного опыта, - на данном уроке мною была достигнута.
На мой взгляд, на уроке прослеживался личностно-ориентированный подход, так как в ходе организации учебного занятия чётко проявились такие принципы построения образовательного процесса, как принцип индивидуальности, принцип самоактуализации (самими ребятами была сформулирована практическая направленность темы), принцип выбора, принцип творчества и успеха, принцип веры, доверия и поддержки.

Данный урок явился не только обобщающим, но и уроком подготовки к ЕГЭ. Все задачи, решаемые в ходе него, были взяты из открытого банка задач по математике при подготовке к ЕГЭ-2018. Это послужило мотивацией для каждого ученика, так как все они заинтересованы в успешной сдачи экзамена. Задачи были подобраны с учетом уровневой дифференциации при подготовки к ЕГЭ, а так же с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика.

План урока был выполнен, цель урока достигнута. К такому выводу пришли сами дети. На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (оформление класса, эстетическое воздействие на учащихся через культуру поведения меня как учителя.) Использовался наглядный материал (чертежи, карточки).

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым в начале и к концу урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Внешний вид и организованность ребят способствовали успешному достижению цели урока.

На этапе актуализации знаний, умений и навыков учащихся мною на уроке был применен На этапе «вызова» я  предложила  им вспомнить плоские геометрические фигуры, которые они знают, и написать формулы для нахождения площади каждой из них. При этом очень важен обмен в парах знаниями по теме