Конспект урока на тему "Координатная плоскость"

                                      Тема "Координатная плоскость", 6 класс

Учитель: Рухлова Марина Александровна

Цель урока -  научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

Тип урока - комбинированный ( изучение нового материала, практикум, систематизация знаний и умений )

Оборудование - мультимедийные средства, презентация "Координатная плоскость"

Учебник :  Н.Я.Виленкин ,Математика , 6 класс, издательство «Мнемозина»,М.:2015 г.

Ход урока

1.    Организационный момент (мотивационный)

2.    Объяснение нового материала

3.    Актуализация опорных знаний

4.    Итог урока

5.    Домашнее задание

  Мотивационный материал

- В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: "Оставьте свои координаты". Что означает это выражение? (месторасположение, местонахождение) А зачем надо знать чьи-то координаты? (чтобы человека было легко найти) Что может послужить координатами? (номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail) Суть координат или ,как обычно говорят, системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Давайте рассмотрим  примеры, где окружают нас системы координат:          

 -  Что надо знать, чтобы правильно занять своё место в зрительном зале? (ряд  и место в ряду);     (СЛАЙДЫ 1 и 2)

- Что надо знать, чтобы занять в данном поезде своё место? (вагон и место в вагоне);  (СЛАЙД 3)

- Как определить положение географического объекта на карте или на глобусе? (определить широту и долготу);  (СЛАЙД 4)

- В 3 четверти мы проводили урок в форме игры «Морской бой». Вспомните , как  на игровом поле мы определяли положение корабля?  (двумя координатами - буквой и цифрой);  (СЛАЙД 5) Определите положение этого… корабля.

- А как определить положение фигуры на шахматном поле? (аналогично);  (СЛАЙД 6) Определите положение , например, коня.

- С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;  (СЛАЙД 7)

- При астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре. (СЛАЙД 8)

Задание: Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.

Вы рассмотрели примеры и теперь сделайте вывод: сколько координат надо знать, чтобы определить местоположение того или иного объекта? (две)

Новый материал

Мы с вами уже умеем находить по координате положение точки на координатной прямой. А как узнать положение точки на плоскости?  (предлагают) Здесь нам необходима координатная плоскость. Как же её задать? (предлагают)

- построить две взаимно перпендикулярные координатные прямые (А какая прямая называется координатной?)  ( СЛАЙД 9)

- точка пересечения прямых - начало отсчёта или начало координат

Две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом координат и единичными отрезками образуют систему координат .  

- координатные прямые -это оси координат; горизонтальная ось ОХ – ось абсцисс, вертикальная ось ОУ – ось ординат. Какое направление (положит. или отриц.) указывают стрелки осей? Эту систему называют ещё прямоугольной системой координат.      (СЛАЙД 10)

Автором координатной плоскости является французский философ, естествоиспытатель, математик Рене Декарт (1596-1650). Именно он дал описание применения координат в своей книге «Геометрия». Поэтому координатную плоскость ещё называют декартовой системой координат.  (СЛАЙД11)

На сколько частей делят плоскость две взаимно перпендикулярные прямые? (на 4) Как, на ваш взгляд, целесообразно назвать одну часть? (четверть)   (СЛАЙД 12) 1 четверть- четверть, для которой указаны положительные направления обеих осей. Порядок четвертей идёт против часовой стрелки.

Сколько чисел на координатной плоскости соответствует каждой точке? (две)

Каждой точке на плоскости соответствует пара чисел : абсцисса (х) и ордината (у). (СЛАЙД13) И, наоборот, каждой паре чисел (х; у) соответствует одна точка на плоскости. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х,  второй - у.

Актуализация опорных знаний

Сегодня на уроке мы должны научиться определять координаты точек, изображенных  на плоскости и строить точки по заданным координатам.

Глядя на рисунок, подумайте и скажите, как определить координаты точки. (СЛАЙД 14)

Откройте тетради, запишите число и тему урока. Какова тема нашего урока?  (СЛАЙД 15)

А теперь мы попробуем определить координаты данных точек.  (СЛАЙД 16) Давайте сначала посмотрим , как были определены координаты точек А и В. (по одному ученику у доски)

(СЛАЙД 17) Запишите координаты точек (по одному называют результат)

Что можно сказать о координатах точек,  лежащих на оси абсцисс? (ординат)

А теперь попробуем сами строить в координатной плоскости точки с заданными координатами. (СЛАЙД 18)

—Молодцы, ребята, выполнив эти задания, вы доказали, что готовы к путешествию на "Остров координат" (СЛАЙД19)

 Давайте посмотрим, где же расположен наш остров (в Атлантическом океане, на юго-западе от Африки)  (СЛАЙД 20)

На острове «Координат» еще в 16 веке был зарыт клад. Но искать его можно только ночью, причем тогда, когда над островом загорается самая яркая звезда. Нам необходимо определить её координаты на звездном небе. (СЛАЙД21)

Клад найдёт лишь тот, кто сможет разгадать и прочитать таинственную карту.

 «Едино воссияет пусть

Свет аметиста и рубина

А завершится все едино

Сияньем изумруда и сапфира» (СЛАЙД22)

Задание:  На листочках с готовой координатной плоскостью отметьте точки с заданными координатами, соответствующие названию камней. Соедините точки попарно и найдите точку их пересечения - место клада.

 Аметист(-7; 6), Рубин(3;-4), Изумруд(-8;-3), Сапфир(0;5)  (СЛАЙД 23)

Пока вы выполняете работу, я озвучу – какими свойствами обладают эти камни.    (СЛАЙД 24)

Назовите координаты найденной точки (1;1) Клад найден! Поздравляю! (СЛАЙД 25)

Итог урока  

А теперь подведём итог урока:

1. С каким понятием мы познакомились на уроке? (координатная плоскость)
2. Как по-другому можно назвать координатную плоскость? (система координат, прямоугольная система координат, декартова система координат)
3. Как называются прямые, образующие систему координат? (ось абсцисс ОХ, ось ординат ОУ)
4. Каково их взаимное расположение? (перпендикулярны)
5. Как называют точку их пересечения? (началом координат)
6. Чем задаётся положение точки на плоскости? (абсциссой, ординатой)
7. Как называют первое число? Второе число?
8. У  каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю? (лежащих на оси ОУ)
9. У каких точек равна нулю ордината? (лежащих на оси ОХ)
10. Какая точка имеет координаты (0;0) ?
11. Какой знак (+ или -) имеет абсцисса точки, расположенной в 1 координатной четверти? А ордината?
12. Определите знаки координат точки, расположенной во 2 четверти.
13. В третьей.
14. В четвёртой.

(СЛАЙД 26)

А теперь я предлагаю вам сделать свой выбор. Отметьте точку в той четверти, где считаете нужным. Но при этом вы должны учитывать, что абсцисса точки характеризует ваши открытия: «+» - узнали много нового на уроке, тема важна и вы говорите спасибо Декарту;   «-»  - было скучно и неинтересно. Ордината точки характеризует степень усвоения: «+» - всё поняли; «-»  - не понятно или частично не понятно. Выбор за вами!      ( дети выходят к доске и отмечают точки)  (СЛАЙД 27)

 Домашнее задание. (СЛАЙД 28) например: (СЛАЙД 29)

Объявляются оценки за урок.