Конспект урока на тему " Теорема о трех перпендикулярах"

Тема: Теорема о трех перпендикулярах.

Геометрия, 10 класс

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
	Осуществляемые действия	Осуществляемые действия	Регулятивные	Познавательыне	Коммуникатив-ные
1.         Организационный Этап (1 мин)	Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку. Организация внимания школьников, мотивация учения.	Проверка готовность рабочего места к уроку.	Умение сконцентрировать свое внимание.		Проявляют заинтересованность и отзывчивость на слова учителя
2.                  Актуализация знаний (2 мин)	Сначала давайте вспомним , то что мы с вами учили. Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной.	Ответы на вопросы учителя		Дают ответы с опорой на чертеж, используют знако-символические средства.	Формулируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других.
3.         Этап повторения изученного материала.	1.Угол между прямыми равен 90 оС. Как называются такие прямые? (перпендикулярные) 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой , лежащей в этой плоскости? » (да). 3.                 Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …»(перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости) 4.                 Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (они параллельны) 5.                 Две прямые, перпендикулярные третьей прямой,…(параллельны) 6.                 Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длига перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой). М   Н     7.Вспомним ,как называются отрезки AM-? AH-? Точка М? Точка – Н? 8. А как же определить расстояние от точки до плоскости? Задача. АА1- перпендикуляр к плоскости АВ – наклонная. Найти х.   Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока 1.                 Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос. - Сформулируйте тему нашего урока. - Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?	Ответы письменно Тестирование с самопроверкой Называют тему урока. «Теорема о трех перпендикулярах»	Опрос по изученным темам Вносят поправку и корректируют ответы. Сравнивают ответы. Осуществляют самопроверку. Намечают план дальнейших действий.	Осуществляют самоконтроль для установления  правильности выполнения заданий. Ответ на проблемный вопрос Формулируют тему и цель урока.	Подробно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ.
4.                 Этап изучения нового материала (6 мин) (7 мин)	Цель:  1. Доказать теорему о трех перпендикулярах Рассмотреть несколько способов ее доказательства Научить применять ее при решении задач   Работа с чертежом	Ответы учеников	Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала Концентрируют внимание на поставленном вопросе	Рассматривают различные способы доказательства теоремы ТТП: 1.                 Метод от противного 2.                 По теор. Пифагора 3.                 По св-вам равнобедренного треугольника 4.                 Векторным способом. Делают умозаключение совместно с учителем Формулируют вывод по теме урока. Применение ранее изученных знаний.	Точно и четко делают вывод. Беседа по вопросам, повторение теоремы Пифагора. Сотрудничество, высказывание своих предложений.
5. Этап проверки усвоения первичного материала (20 мин)	1.                 Решение задачи №154,158 решается в группах 2.                 Задания базового уровня на вычисление и доказательство Организую работу с заданиями подобными заданиям ЕГЭ. Контролирую ход рассуждений.	Классифицируют задания, выбирают разноуровневые задания	Овладевают умением работать на основе изученного материала.	Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач. Поиск нужного задания, работа в группах, парах.	Приходят к единому решению в коллективной работе. Умение четко и быстро находить совместные пути решения.
6.  Этап подведения итогов урока ( 3 мин)	Ребята, наш урок подходит к концу. - Тема нашего урока? - Скажите, что нового вы узнали на уроке? - Чему научились?	Выделяют наиболее приемлемый способ доказательства теоремы.	Самоанализ своей работы и отдельных учащихся. Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха/ неуспеха.	Построение цепочки изученного на уроке. тема цели задача           задача	Умение четко и кратко отвечать на поставленные вопросы.
7.  Этап рефлексии (2 мин)	Где вам может пригодиться знание данной теоремы? Я желаю вам хорошо поработать дома по этой теме, чтобы знания нового теоремы пригодились вам.		Рефлексия, оценивание своей деятельности и одноклассников.		Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания.
8.  Д.З. (1 мин)	Д/З : № 143, 145 + дополнительные задачи проф. Уровня.

Учитель математики: Краснянская Г.Г.